時用樹狀圖或表格求概率PPT課件

1、 我們在日常生活中經(jīng)常會做一些游戲，游戲規(guī)則制定是否公平，對游戲者來說非常重要，其實這是一個游戲雙方獲勝概率大小的問題.新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入第1頁/共19頁摸球游戲概率： 拋1枚硬幣游戲概率：回顧概率計算方法回顧概率計算方法：概率計算公式：一個試驗共有n種等可能結(jié)果，發(fā)生事件有m種結(jié)果P（A）=發(fā)生A事件的結(jié)果數(shù)/發(fā)生事件的總數(shù)=M/N第2頁/共19頁小明、小穎和小凡都想去看周末電影，但只有一張電影票，三人決定一起做游戲，誰獲勝誰就去看電影，游戲規(guī)則如下： 連續(xù)擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，若兩枚正面朝上， 則小明獲勝；若兩枚反面向上，小穎獲勝；若一枚正面朝上、一枚反面朝上，則小凡獲勝。你認(rèn)為這個游戲公平

2、嗎？情景活動第3頁/共19頁 每兩人一小組，連續(xù)擲兩枚硬幣：每組做10次試驗 收集試驗數(shù)據(jù)：擲試驗總次數(shù) 拋擲的結(jié)果拋擲的結(jié)果兩枚正面朝上兩枚正面朝上兩枚反面朝上兩枚反面朝上一枚正面朝上，一枚反面朝上一枚正面朝上，一枚反面朝上頻數(shù)頻數(shù)頻率頻率第4頁/共19頁 通過大量重復(fù)試驗我們發(fā)現(xiàn)，在一般情況下，“一枚正面朝上、一枚反面朝上”發(fā)生的概率大于其他兩個事件發(fā)生的概率，所以這個游戲不公平，它對小凡比較有利。隨機(jī)事件“同時”與“先后”的關(guān)系：“兩個相同的隨機(jī)事件同時發(fā)生”與 “一個隨機(jī)事件先后兩次發(fā)生”的結(jié)果是一樣的.第5頁/共19頁 由于硬幣質(zhì)地均勻，因此擲第一枚硬幣時出現(xiàn)“正面朝上”和“反面朝上

3、”的概率相同；無論擲第一枚硬幣出現(xiàn)怎樣的結(jié)果，擲第二枚硬幣時出現(xiàn)“正面朝上”和“反面朝上”的概率都是相同的。新課推進(jìn)新課推進(jìn)議一議：（1）擲第一枚會出現(xiàn)哪些結(jié)果？概率相同嗎（2）擲第二枚出現(xiàn)哪些結(jié)果？概率相同嗎（3）當(dāng)?shù)谝幻墩娉蠒r，第二枚會有哪些結(jié)果？概率相同嗎？當(dāng)?shù)谝幻斗疵娉夏?，第二枚會有哪些結(jié)果？第6頁/共19頁 第一枚硬幣 第二枚硬幣 所有可能出現(xiàn)的結(jié)果開始開始正正我們也可以通過畫圖列出所有可能我們也可以通過畫圖列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果：出現(xiàn)的結(jié)果：反反正正反反正正反反( (正、正正、正) )( (正、反正、反) )( (反、正反、正) )( (反、反反、反) )第7頁/共19頁 上

4、圖像一顆像橫倒的樹，我們就把他叫做樹狀圖。 從樹狀圖中我們可以看出： 總共有4中結(jié)果,每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同 小明獲勝的概率（正、正）P= 小穎獲勝的概率（反、反）P= 小凡獲勝的概率（正、反）（反、正）P= 因此，這個游戲?qū)θ耸遣还降摹?141.21第8頁/共19頁 第二枚硬幣第二枚硬幣第一枚硬幣第一枚硬幣 正正 反反正正反反上面的問題，還可以通過列表分析出所有等可能的結(jié)果：通過列表，我們同樣可以得出結(jié)論：游戲不公平。通過列表，我們同樣可以得出結(jié)論：游戲不公平。（正、正）（正、正）（正、反）（正、反）（反、正）（反、正）（反、反）（反、反）第9頁/共19頁 1、小穎有兩件上衣，分別為紅

5、色和白色，有兩條褲子，分別為黑色和白色，她隨機(jī)拿出一件上衣和一條褲子穿上，恰好是白色上衣和白色褲子的概率是多少？先用樹狀圖或列表列出所有的結(jié)果，再計算概率課堂演練課堂演練第10頁/共19頁 解法1：畫樹狀圖 上衣 褲子 組合開始開始紅色紅色白色白色黑色黑色白色白色黑色黑色白色白色紅黑紅黑紅白紅白白黑白黑白白白白第11頁/共19頁解法2：列表法所以小穎拿出一件上衣和一條褲子，恰好是白色上衣和白色褲子的概率是1/4. 上衣上衣褲子褲子紅色紅色白色白色黑色黑色白色白色黑紅黑紅黑白黑白白紅白紅白白白白第12頁/共19頁 利用樹狀圖或表格，我們可以不重復(fù)、不遺漏地列出所有可能的結(jié)果，從而比較方便地求出某

6、些事件發(fā)生的概率。課堂小結(jié)課堂小結(jié)第13頁/共19頁列表格總結(jié) 一個因素所包含的可能情況另一個因素所包含的可能情況兩個因素所組合的所有可能情況,即n列表法中表格構(gòu)造特點:說明：如果第一個因素包含2種情況；第二個因素包含3種情況；那么所有情況n=23=6.第14頁/共19頁.如果有兩組牌，它們的牌面數(shù)字分別是1，2，3,那么從每組牌中各摸出一張牌. 請用列表或樹狀圖列舉出所出現(xiàn)的結(jié)果請用列表或樹狀圖列舉出所出現(xiàn)的結(jié)果 （1）求摸出兩張牌的數(shù)字之和為求摸出兩張牌的數(shù)字之和為4 4的概率為多少？的概率為多少？（2）摸出為兩張牌的數(shù)字相等的概率為多少？拓展練習(xí)第15頁/共19頁1.一只不透明的袋子中裝有1個白球和1個紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出一個球，記錄下顏色后放回袋中并攪勻，再從中任意摸出一個球.(1)兩次都摸出紅球的概率是多少？(2)兩次摸到不同顏色的球的概率是多少？第16頁/共19頁1.從課后習(xí)題中選取；2.完成練習(xí)冊本課時的習(xí)題。課后作業(yè)