2019屆高考文科數(shù)學二輪復習訓練：1-1-1集合、常用邏輯用語(選擇、填空題型)(含解析)

1、- - 適君索能特訓-一、選擇題1. 2019蘭州雙基過關已知集合U = R R, A= x| 1 x 2, B = x|x1B. x|x 1C. x|1x 2D. x|1 x 1，所以 An(?uB) = x|1x2, B = x|x2m且 A ?RB,那么 m 的值可以是()A . 1B. 2C. 3D. 4答案 A解析 由 B = x|x2m. vA? RB,A2m 2,1，故選 A.3. 2019 遼寧五校聯(lián)考設集合 M = x|x2+ 3x+ 2 2B. x|x 1C. x|x 1D. x|x 2答案 A解析 因為 M = xlx2+ 3x+ 20 = x| 2x 1, N = 2,

2、 +乂),所以 MUN= 2,+乂)，故選 A.4. 已知全集 U = R R，集合 A= x|0 x9, x R R和 B = x| 4x9，于是(?uA)nB= x| 4x0, x Z Z = 3, 2, 1,0，共有 4 個元素.5 .命題“對任意 x 1,2), x2 a4B. a4C. a 1D. a1答案 B解析 要使得“對任意 x 1,2), x2 a 4, a4 是命題為真的一個充分不必要條件.6. 2019 唐山一模命題 p： ? x N N, x3x2;命題 q： ? a (0,1)u(1，+乂)，函數(shù) f(x) = loga(x 1)的圖象過點(2,0).則()A . p

3、 假 q 真B. p 真 q 假C. p 假 q 假D. p 真 q 真答案 A解析TX3VX2,x2(x1)0,.*0 或 0 xIn 2”的否定為 ( )A .對任意 x R R，都有 x2vln 2B .不存在 x R R，都有 x2In 2D. 存在 x R R，使得 x22,則 a, b 中至少有一個不小于 1”的逆命題.2存在正實數(shù) a, b,使得 lg (a+ b)= lg a + lg b.3“所有奇數(shù)都是素數(shù)”的否定是“至少有一個奇數(shù)不是素 數(shù)”.4在 ABC 中，A2,而 a= 2, b=- 2 滿足條件 a, b 中至少有一個不小于 1,但此 時 a+ b = 0,故是假

4、命題；根據(jù)對數(shù)的運算性質(zhì)，知當 a = b= 2 時， lg (a+ b)= lg a+lg b,故是真命題；“所有奇數(shù)都是素數(shù)”的否定為“至少有一個奇數(shù)不是素數(shù)”，是真命題；根據(jù)題意，結合邊角 的轉(zhuǎn)換,以及正弦定理,可知 AvB? avb(a, b 為角 A, B 所對的邊 )?2RsinA2RsinB(R 為/ABC 外接圓的半徑)？sinAsinB,故可知 A0”的充分 必要條件；命題：對任意有限集 A，B，C, d(A，C)0，對于 命題，A= B? card(AUB) = card(AAB)? d(A，B) =0，AMB? d(A，B)0，命題成立.對于命題，由韋恩圖易知命題成立，下

5、面給 出嚴格證明： d(A， C)d(A， B) + d(B， C)? card(A) + card(C) 2card(AQC)card(AAB)+card(BAC)card(B) ? card(AAC) card(AUC)AB card(AABAC) card(B). 因 為 card(AAC) 0 且 card(AUC)AB card(AABAC) card(B)0 時，不等式 In x 1丄等價；X命題 q：不等式 exx+1 與 In (x+ 1) 0” 是“函數(shù) f(x) = jax3+ qbx2+ cx+ d(a 0)有極值點”的充要條件；命題 s：若對任意的 x 0,才，不等式

6、aSxxtl成立，則 a20, ln xx 1,得 In - 1 x，故命題 zvzv zvzvp 為真命題；由于 x 的取值范圍不同，故命題 q 是假命題；當 b2 4ac =0時，函數(shù) f(x)無極值點，故命題 r 是假命題；設 h(x) =Sinx0 x2, a2,即命題 sxi2 丿xn n是真命題.根據(jù)復合命題的真值表可知選A.二、填空題11._已知條件 p： 3x1，條件 q： x2+ xa2 a,且 p 為 q 的必 要而不充分條件，則 a 的取值范圍是_ .答案1,2解析 條件 q：由 x2+ xa2 a 得 x2+ x a2+ a0,即(x+ a)x (a1)0,1當一 a2

7、 時，不等式的解為一 axa 1,即 a2 時，不等式的解為 a 1x2 時，由x| axa 1x| 3wx1,1當 a = 2 時，因為空集是任意一個非空集合的真子集，所以顯然滿足條件;13wa1,當 a2 時，由x|a 1x a x| 3x a,得1wa*.綜上，a 的取值范圍為1,2.12. 2019 貴陽監(jiān)測已知全集 U = a1, a2, a?, a。，集合 A 是集合 U 的恰有兩個元素的子集，且滿足下列三個條件：若 a A,則 a? A;若 a3?A,則 a2?A;若 a3 A,則 a4?A.則集合 A=_ 用列舉法表示)答案a2, a3解析 若 a1 A,則 a2 A,則由若

8、a3?A，貝 S a2?A 可知，a3 A, 假設不成立；若 a4 A,則 a3?A，貝 S a2?A, aA，假設不成立，故集 合 A=a2,a3.-n13. 2019 山東高考若“？x J0, 4 , tanxwm”是真命題，則實數(shù) m 的最小值為_ .答案 1解析由已知可得 mtanx x 0,彳)恒成立.設 f(x)=3 a 1,1解得 2asinB 的充要條件為 AB;4在 ABC 中，設命題 p：AABC 是等邊三角形，命題 q：a : b : c=sinB : sinC : sinA，那么命題 p 是命題 q 的充分不必要條件.其中正確的命題為 _ .（把你認為正確的命題序號都填

9、上）答案解析 正確.因為 AB=DC，所以|AB|= |DC|且 AB/DC，又 A, B, C,D 是不共線的四點， 所以四邊形 ABCD 為平行四邊形； 反之， 若四 邊形 ABCD為平行四邊形，則 AB/DC 且|AB|= |DC|,因此 AB=DC.2不正確.當 a/ba/b 且方向相反時，即使|a a|= |b b|,也不能得到 a a= b b, 故|a a|= |b b|且allballb不是 a a= b b 的充要條件，而是必要不充分條件.ab3正確.由正弦定理知 sinA= 2R, sinB=2R,當 sinAsinB 成立時， 得ab，則 AB;當 AB 時，則有 ab,則 sinAsinB,故命題正確.4不正確.若/1ABC 是等邊三角形，則 a= b = c, si nB = si nC= si nA,即命題 p 是命題