線性代數(shù)與概率統(tǒng)計復(fù)習(xí)題

1、1、假設(shè)A為n階方陣，那么A可逆的充要條件是A A A 0B A 0C rA nDA 02、設(shè)A，B為n階方陣，那么以下選項一定正確的選項是D A假設(shè) | A| 0,那么 A OB AB BAC |kA| kn| A|，k 是非零常數(shù)D AB T BTAT3、 同時拋擲3枚均勻的硬幣，那么 至少有一枚正面朝上的概率為D2 - 8B1 - 8A7 - 8D6 一 8C4、設(shè)A、B、C是三個隨機事件，A、B、C中都發(fā)生的事件是DA ABC U ABC U ABC B AU B UC C ABUBCU AC D ABCc4c12CfC；CfA6B 6C 0D 56、設(shè)代B均為n階可逆矩陣，那么以下各

2、式中不正確的選項是D)A(AB)t BtAtBABIA|bC (AB) 1 B 1A 1DABBA7、設(shè)有n元非齊次線性方程組Ax b，增廣矩陣A A，b，那么 Axb無窮多個解的充要條件是(C) A r(A) r(A)B r(A)r(A) nC r(A) r(A) nD r(A)r(A)行列式A&6件產(chǎn)品中有4件合格品，2件次品,從中任取2件，那么2件都為次品的概率為(C)9、設(shè)Ax b有無窮多個解，那么 Ax 0 CA只有零解B必定沒有解(A) ABC(B) A U B U C11、AB1，PA3，1P(B)-41-3(A) P(AB)石B PA；1-522011312、四階行列式

3、(B)00-30000310、設(shè)A、B、C為三個隨機事件，那么 A、B、C至少發(fā)生一個的事件應(yīng)該表示為B(C) ABC(D)ABC，那么D (C) P(AB) £D以上都不對2C有非零解D以上都不正確(A) 0(B) -9(C) -6(D)911 113、設(shè)矩陣A02 0，貝U A的秩等于(C )04 0(A) 0(B) 1(C) 2(D)314.設(shè)A, B為n階方陣，那么以下選項一定正確的選項是(D)(A )假設(shè) ABO，那么AO或B O(B)ABBA(C)假設(shè) | A|0,那么AO(D)A2E (A E)(A E)15、設(shè)Ax b有無窮多個解，那么 Ax 0 (A)(A)有非零解

4、(B)只有零解(C)必定沒有解(D)以上都不正確16、向指定的目標連射 3槍，以Ap A2、A3分別表示第一、二、三槍擊中目標的事件，那么事件 A=A 1 u A2U A3表示(B)(C)僅一槍擊中(D)三槍都未中(A)全部擊中(B )至少有一槍擊中17、設(shè)隨機事件 A與B互不相容， P(A)0.4,P(B)0.2，那么 P(A| B)(A)(A) 0(B) 0.2( C) 0.4( D) 0.518、設(shè)袋中有3只紅球，4只白球，從袋中任取兩球，那么取得一紅一白的概率為( C)/八1245(A )( B)(C)(D)-777719、設(shè) X N( ,1)，且滿足 PX2PX2,那么參數(shù)(C)(A

5、) 0( B)1(C) 2(D)320、設(shè)A,B均為n階可逆矩陣，那么以下各式中 不正確的選項是(B )C AB ABD A n A(D)21、 設(shè)有n元非齊次線性方程組 Ax b ,增廣矩陣A (A, b),那么Ax b有解的充要條件是A r(A) r(A) B r(A) r(A) n C r(A) r(A) n D r(A) r(A)22、同時拋擲3枚均勻的硬幣，那么至少有 兩枚正面朝上的概率為(D)1131AB -C -D848223、行列式(B)A6B6C 0D 524、行列式(B)A1B1C 0D 225假設(shè)A為n階可逆矩陣，那么有 A A A 0 B A 0 CrA n D AT

6、025、假設(shè)A為n階可逆矩陣，那么有A A A 0 B A 0 C rA n D AT027、設(shè)A,B均為n階可逆矩陣，那么以下各式中 不正確的選項是B 29、設(shè) A、B為相互獨立，且P(A)0， P(B)那么以下不成立的是A P(AB) P(A)P(B) B P(B| A) 0C P(A| B) P(A)D P(B| A) P(B)30、設(shè)A、B、C為隨機事件，那么A、B、C至少有一個發(fā)生表示為A ABC31、設(shè)離散型隨機變量Fx為的分布函數(shù)，那么B ABCX的分布列為F 1.5= BC AU B U CD ABCX012P0.20.30.5A (A B)t At BtB(A B) 1A 1

7、B 1C (AB) 1 B 1A 1D(AB)t btAt28、設(shè)有n元非齊次線性方程組Axb，增廣矩陣AA，b，那么Ax b有解的充要條件是A r(A) r(A)b r(A)r(A)C r(A)nDr(A) n(B)A 0.2B 0.5C 0.8D 132、隨機變量 X服從二項分布，且 E X=3，D X=1.5，那么n= CA 2B 3C 6D 9233、設(shè)X1,X2,X3是從正態(tài)總體N,中抽取的樣本，以下關(guān)于的估計量中，不是無偏估計量的是A 1、，2、，1、，A X1X2X3333C-X2 丄 X3D23634、設(shè)A、B為相互獨立，且 PA 0，PB 0，那么以下 不成立的是BA P(A

8、B) P(A)P(B) B P(B| A) 0 C P(A| B) P(A) D P(B| A) P(B)35、設(shè)A、B、C是三個隨機事件，A、B、C中恰好發(fā)生兩個的事件是AA ABC UABC UABC B ABCC ABU BC U AC d AB U AC U BC36、設(shè)離散型隨機變量 X的分布列為X0136P0.10.30.40.2(C)0.837、AF(x)為的分布函數(shù)，那么0.2B 0.4F (3)38、隨機變量X Bn, p ,=4,D (X) =2.4，貝U n= ( D)A 15D 1039、總體 X N(,2)，2未知.從總體中抽取一個樣本 (X1.X2, Xn), X為

9、樣本均值，S2為樣本方差，那么未知參數(shù)的置信度為1 的置信區(qū)間是 B .A(Xu S2 JnU2 Sn)B ( X t (n21), X t (n- n2C (X UX2 JnD (X t (n2,)40、設(shè)離散型隨機變量X的分布列為F(x)為的分布函數(shù)，那么A 0.241、隨機變量 X服從指數(shù)分布，那么必有(C)F ( 1) = (B)B 0.3C0.7D 0.8A D(X) E(X)1E(X)2D(X)E( X)X0123P0.10.20.40.3D(X) E( X)2C D(X) (EX)不是無42、設(shè)X1.X2.X3是從正態(tài)總體N( , 2)中抽取的樣本，以下關(guān)于的估計量中, 偏估計量

10、的是(D)AB111C X1X2X33343、行列式，那么行列式D的代數(shù)余子式 A23-181 144、設(shè) A0 01，那么 BA=1 1 -1 -1145、如果A2a 2b2c 2d4,貝U B=_646設(shè)矩陣，那么A的伴隨矩陣A*2 -1 -1 347、設(shè)向量組(1,0,0),(0,1,0),(1,0,2)，那么該向量組線性無關(guān) (填“相關(guān)或“無關(guān))48、 A、B分別表示兩個相互獨立的事件，P(A) 0.4, P(B) 0.5,那么P(A U B)=0.949、設(shè)隨機變量X的分布列X-2-101為P0.20.10.3a那么 a 0.4, = 0.750、設(shè)總體X在區(qū)間上服從均勻分布,(x1

11、,X2,L Xn)是取自總體的樣本,那么 D(X) J/3n;51、樣本3,2,1,2，總體是具有2的正態(tài)分布，那么總體 期望的置信度為95%的置信區(qū)間為 ( U 0.0251.96)52、設(shè)總體X在0,上服從均勻分布，當樣本觀測值為1 , 1 , 0, 2, 1 , 1 時，貝U 的矩估計值為53、行列式，那么行列式D的代數(shù)余子式A23ab054、行列式D2c0b，那么行列式D的代數(shù)余子式A_a_0ca55、設(shè)，貝y AB =2-13-256、 設(shè)矩陣，那么 A的伴隨矩陣 A*1 -2 14設(shè)矩陣，那么 A的伴隨矩陣 A*1 -2 -1457、設(shè)向量組，那么該向量組線性相關(guān)(填“相關(guān)或“無關(guān)

12、)58、設(shè)事件A、B互不相容的，那么P(A|B)=59、設(shè)隨機變量X的分布列為，那么a 衛(wèi).3X-1023P0.22a0.2a設(shè)總體X在0,上服從均勻分布，那么的矩估計量為0.260、 X : N 3,4，那么 P 1 X 3 =(10.8413)61、 ，那么2。那么 D(2X-1) = 16-Xi，那么 E(X)4 i 162、設(shè)總體，(X1,X2,X3,X4)是取自總體的樣本,X - 4 Xi，那么 E(X)4 i 1D(X) 1 63設(shè)總體XN(1,4)，X1,X2,X3,X4是取自總體的樣本,1； D(X) 164、設(shè)總體，那么P的矩估計量為 65、如果 A 4a 4b 16,，那么

13、 B=_8_4c 4d66、設(shè)向量組(1, 1,2),( 2,2, 4), (0,1,1)，那么該向量組線性相關(guān) (填“相關(guān)或“無 關(guān))676、A、B分別表示兩個相互獨立的事件，P(A) 0.5,P(B) 0.2,那么P (A U B) =_0.768、設(shè)隨機變量X的分布列X-3-102為P0.3c0.42c那么 c0.L69、求行列式的值.5470、行列式的值.18971、求行列式的值972、設(shè)矩陣，判斷 A是否可逆?32-6-2142-13假設(shè)可逆，求出逆矩陣A-1.73、設(shè) 矩 陣A 212 ，判斷AI A | =7 豐 0,可逆；A-1=l/774、設(shè)矩陣的秩及一個最大無關(guān)組，并將其余

14、向量用最大無關(guān)組線性表示。R=3、 a 1、a 4、a 5,a 2=0 ，判斷A是否可逆？假設(shè)可逆，求出-48-22-314-71逆矩陣A-1.可逆；A-1=1/275、求向量組1(1,1,2八 2(1,2,3)T, 3(1,3,4)T的秩及一個最大無關(guān)組，并將其余向量用最大無關(guān)組線性表示.r=2 , a 2、a 3,a 1=2 a 2- a 376、求向量組 1=(1,2,1,2),2=(1,031),3=(2,-1,0,1),4=(2,1,-2,2)的秩及一個最大無關(guān)組，并將其余向量用最大無關(guān)組線性表示。R=3,a 2、a 3、a 4,a 1 =a 2- a 3+ a 477、求向量組1=

15、(1,-1,1,3)t, 2=(-1,3,5,1)t, 3=(-2,6,10,2)t, 4=(4,-1,6,10)t,a 1 aaaaaa78、求齊次線性方程組的根底解系及其通解79求非齊次線性方程組的通解 .80、求齊次線性方程組的根底解系與通解今1事件A :其中恰有一位精通英語；3/52事件B :其中恰有二位精通英語；3/103事件C:其中有人精通英語。9/1081、 現(xiàn)有3個箱子，第一個箱子中有 3個黑球1個白球，第二個箱子中有3個黑球3個白球， 第三個箱子中有 3個黑球5個白球：現(xiàn)隨機取一個箱子，再從中任取一球，這個球是白球的概率；P= 1/4+1/2+5/8/382、 現(xiàn)有3個箱子，

16、一個箱子中有4個白球1個紅球，第二個箱子中有3個白球2個紅球，第第三個箱子中有 3個紅球：1 隨機取一個箱子，再從中任取一個球，求這球是紅球的概率；P1= 1/5+2/5+1/32 隨機取一個箱子，再從中任取一個球為紅球，此球?qū)儆诘诙€箱子的概率；P2=P1/2/583、設(shè)連續(xù)型隨機變量 X的概率密度函數(shù)為1求：1常數(shù) C 的值；2 P 1 X 丄 3 E2X 1284、設(shè)X N1,22,0=0.5,1=0.8413,P(X C) P(X C)，問 C 為何值?85、設(shè)連續(xù)型隨機變量X的概率密度函數(shù)f (x)為 f (x)c,0,0 x 1其它求:1常數(shù)c的值；(3)86、設(shè) X N(2,4)

17、,(0.5) =0.6915,(1.5)=0.9332,試求：1)P(X 1) ；2)1 x,1x 087、設(shè)連續(xù)型隨機變量X的概率密度函數(shù)為f (x) a x,0x 10,其它求：F (x) ,88、由經(jīng)驗知某零件的重量X服從正態(tài)分布,15，0.05;技術(shù)革新后，抽取9個零件，測得樣本均值為15.1，方差不變。試統(tǒng)計推斷，在顯著性水平a=0.05下，平均重量是否仍為15克？臨界值u0.025 1.96 89、從一批燈泡中抽取 9個燈泡的隨機樣本，算得樣本平均數(shù) X 1900小時，樣本標準差 s 150小時，以0.05的水平，檢驗整批燈泡的平均使用壽命是否為2000小時？已知臨界值 to.025(8)2.31)90、設(shè)某次考試考，生的成績X : N( , 2)，從中隨機抽取 36位考生的成績，算得樣本均 值為66.5,標準差為15分，問在顯著性水平a =0.05下，是否可以認為這次全體考生的平均 成績?yōu)?0分？(