九年級數(shù)學(xué)《三角函數(shù)》講義

1、老師姓名學(xué)生姓名上課時(shí)間學(xué)科名稱數(shù)學(xué)年級九年級備注【課題名稱】九年級數(shù)學(xué)三角函數(shù)講義【本章要點(diǎn)】1 .了解正切、正弦、余弦的含義含義;2 .掌握300、450、600等特殊角的三角函數(shù)值，并且會(huì)做相關(guān)的計(jì)算題;3 .知道解直角三角形的思路;4 .會(huì)靈活運(yùn)用三角函數(shù)解決四類基本應(yīng)用題?！镜湫屠}】例題1:如圖，將ABC放在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A,B,C均在格點(diǎn)上,則tanA的值是（）A.C. 2D.例題2:在RtABC中，/C=90,BD是ABC的角平分線，將BC加著直線BD折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)C處，如果AB=5,AC=4,那么sin/ADC的值是.例題3:已知 ABC中，tanB=W

2、，BC=q過點(diǎn)A作BC邊上的高，垂足為點(diǎn)D,且?t足BDCD=21,則ABC面積的所有可能值為例題4:如圖，在四邊形ABCD43,/B=ZD=90,AB=3,BC=2,tanA=,貝UCD=_3（例題5）例題5:如圖，測量河寬AB假設(shè)河的兩岸平行），在C點(diǎn)測得/ACB=30,D點(diǎn)測得/ADB=60,又CD=60m則?R'寬AB為m（結(jié)果保留根號）.例題6:如圖，為保護(hù)門源百里油菜花海，由“芬芳浴”游客中心A處修建通往百米觀景長廊BC的兩條棧道AB,AC.若/B=56,/C=45,則游客中心A到觀景長廊BC的距離AD的長約為米.（sin56°=0.8,tan56°1.

3、5）燈罩BC長為30cm,底座厚例題7:如圖，放置在水平桌面上的臺燈的燈臂AB長為40cm,度為2cm,燈臂與底座構(gòu)成的/BAD=60.使用發(fā)現(xiàn)，光線最佳時(shí)燈罩BC與水平線所成的角為30°,此時(shí)燈罩頂端C到桌面的高度CE是多少cm?（結(jié)果精確到0.1cm,參考數(shù)據(jù):10m的A處測得旗桿頂端 B的例題8:如圖，在一次數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中，小聰在距離旗桿仰角為60°,測角儀高AD為1m,則旗桿高BC為m（結(jié)果保留根號）例題9:熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為30。，看這棟高樓底部的俯角為60。，熱氣球與高樓的水平距離為120m,這棟高1I1高m（結(jié)果保留根號）.

4、3一M二承口.三三9 ms一HKH 口nM*苜一EJ3 EeTnsnn 焉 mt nE33E J EJ忘 GLE口營 jCG產(chǎn)鼻_<B?+2sin60例題10:sin45°+cos2304【綜合練習(xí)】1 .如圖，在RtABC中，/C=90,CD是斜邊AB上的高，下列線段的比值不等于cosA的值的是()A.ACABC.BDBC2 .如圖，點(diǎn)A(3,t)在第一象限，OA與x軸所夾的銳角為a,tana=o3.如圖， ABC中，/ACB=90 ,4tanA=, AB=15, AC=3-4.在以。為坐標(biāo)原點(diǎn)的直角坐標(biāo)平面內(nèi)有一點(diǎn)A(-1,3),如果AO與y軸正半軸的夾角a,那么角a的余弦

5、值為5.在ABC中，AB=12/2,AC=13,cosZB=,則BC邊長為6 .如圖，一山坡的坡度為i=1:近，小辰從山腳A出發(fā)，沿山坡向上走了200米到達(dá)點(diǎn)B,則小辰上升了米.7 .某飛機(jī)模型的機(jī)翼形狀如圖所示，其中AB/DQ/BAE=90,根據(jù)圖中白數(shù)據(jù)計(jì)算CD的長為cm（精確到1cm）（參考數(shù)據(jù)：sin37°0.60,cos37°0.80,tan37°0.75）（第8題）8 .如圖，一艘漁船位于燈塔P的北偏東30°方向，距離燈塔18海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東55。方向上的B處，此時(shí)漁船與燈塔P的距離約為海里（結(jié)果

6、取整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：sin55°=0.8,cos55°0.6,tan55°1.4）.9 .如圖，從一個(gè)建筑物的A處測得對面樓BC的頂部B的仰角為32°,底部C的俯角為45°觀測點(diǎn)與樓的水平距離AD為31m,則樓BC的高度約為m（結(jié)果取整數(shù)）.（參考數(shù)據(jù):sin32°0.5,cos32°0.8,tan32°0.6）10 .計(jì)算：出而an30°+J(_6)2-(兀3.14)11 .如圖，天星山山腳下西端A處與東端B處相距800（1+舊）米，小軍和小明同時(shí)分別從A處和B處向山頂C勻速行走.已知山的西端的坡角是45。，東端的坡角是30。，小軍的行走速度為返米/秒.若小明與小軍同時(shí)到達(dá)山頂C處，則小明的行走速度是多少？213.某國發(fā)生8.1級強(qiáng)烈地震，我國積極組織搶險(xiǎn)隊(duì)赴地震災(zāi)區(qū)參與搶險(xiǎn)工作，如圖，某探測對在地面A、B兩處均探測出建筑物下方C處由生命跡象，已知探測線與地面的夾角分別是25。和60。，且AB=4米，求該生命跡