(化工原理)第一章流體流動

1、第一章 流體流動流體的重要性質(zhì)1某氣柜的容積為6 000 m3，若氣柜內(nèi)的表壓力為5.5 kPa，溫度為40 。已知各組分氣體的體積分?jǐn)?shù)為：H2 40%、 N2 20%、CO 32%、CO2 7%、CH4 1%，大氣壓力為 101.3 kPa，試計算氣柜滿載時各組分的質(zhì)量。 解：氣柜滿載時各氣體的總摩爾數(shù)nt=各組分的質(zhì)量： pV(101.3+5.5)´1000.0´6000=mol=246245.4mol RT8.314´313mH2=40%nt´MH2=40%´246245.4´2kg=197kgmN2=20%nt´MN

2、2=20%´246245.4´28kg=1378.97kgmCO=32%nt´MCO=32%´246245.4´28kg=2206.36kgmCO2=7%nt´MCO2=7%´246245.4´44kg=758.44kgmCH4=1%nt´MCH4=1%´246245.4´16kg=39.4kg2若將密度為830 kg/ m3的油與密度為710 kg/ m3的油各60 kg混在一起，試求混合油的密度。設(shè)混合油為理想溶液。解： mt=m1+m2=(60+60)kg=120kgVt=V1+

3、V2=m1r1+m2æ6060ö33÷ =ç+m=0.157m÷r2ç8307101èørm=mt12033=kgm=764.33kgm Vt0.157流體靜力學(xué)3已知甲地區(qū)的平均大氣壓力為85.3 kPa，乙地區(qū)的平均大氣壓力為101.33 kPa，在甲地區(qū)的某真空設(shè)備上裝有一個真空表，其讀數(shù)為20 kPa。若改在乙地區(qū)操作，真空表的讀數(shù)為多少才能維持該設(shè)備的的絕對壓力與甲地區(qū)操作時相同？解：（1）設(shè)備內(nèi)絕對壓力絕壓=大氣壓-真空度= 85.3´103-20´103Pa=65.3kPa（2）真

4、空表讀數(shù)真空度=大氣壓-絕壓=101.33´103-65.3´103Pa=36.03kPa4某儲油罐中盛有密度為960 kg/m3的重油（如附圖所示），油面最高時離罐底9.5 m，油面上方與大氣相通。在罐側(cè)壁的下部有一直徑為760 mm的孔，其中心距罐底1000 mm，孔蓋用14 mm的鋼制螺釘緊固。若螺釘材料的工作壓力為39.5×106 Pa，問至少需要幾個螺釘（大氣壓力為101.3×103 Pa）？解：由流體靜力學(xué)方程，距罐底1000 mm處的流體壓力為p=p+rgh=101.3´103+960´9.81´(9.5-1.

5、0)Pa=1.813´103Pa（絕壓）作用在孔蓋上的總力為 ()()F=(p-pa)A（1.813´103101.3´103）´´0.762N3.627´104N4每個螺釘所受力為F1=39.5´10´¸0.0142N=6.093´103N4因此n=FF1=3.627´104(6.093´103)N=5.95»6（個）5如本題附圖所示，流化床反應(yīng)器上裝有兩個U管壓差計。讀數(shù)分別為R1=500 mm，R2=80 mm，指示液為水銀。為防止水銀蒸氣向空間擴(kuò)散，于右側(cè)的

6、U管與大氣連通的玻璃管內(nèi)灌習(xí)題4附圖習(xí)題5附圖入一段水，其高度R3=100 mm。試求A、B兩點的表壓力。 解：（1）A點的壓力pA=r水gR3+r汞gR2=(1000´9.81´0.1+13600´9.81´0.08)Pa=1.165´104Pa（表）（2）B點的壓力pB=pA+r汞gR1=1.165´10+13600´9.81´0.5Pa=7.836´10Pa（表）(4)46如本題附圖所示，水在管道內(nèi)流動。為測量流體壓力，截面處連接U管壓差計，指示液為水銀，讀數(shù)R=100 mm，h=800 止水銀擴(kuò)散

7、至空氣中，在水銀面上方充入少量水，其高度可以忽知當(dāng)?shù)卮髿鈮毫?01.3 kPa，試求管路中心處流體的壓力。解：設(shè)管路中心處流體的壓力為p根據(jù)流體靜力學(xué)基本方程式，pA=pA¢ 則 p+r水gh+r汞gR=pa在管道某mm。為防略不計。已p=pa-r水gh-r汞gR=(101.3´10-1000´9.8´0.8-13600´9.8´0.1)Pa=80.132kPa37某工廠為了控制乙炔發(fā)生爐內(nèi)的壓力不超過13.3 kPa（表壓），在爐外裝一安全液封管（又稱水封）裝置，如本題附圖所示。液封的作用是，當(dāng)爐內(nèi)壓力超過規(guī)定值時，氣體便從液封管

8、排出。試求此爐的安全液封管應(yīng)插入槽內(nèi)水面下的深度h。解：r水gh=13.3h=13.(r水g)=13.3´(1000´9.8)m=1.36m流體流動概述8. 密度為1800 kg/m3的某液體經(jīng)一內(nèi)徑為60 mm的管道輸送到某處，若其平均流速為0.8 m/s，求該液體的體積流量（m3/h）、質(zhì)量流量（kg/s）和質(zhì)量通量kg/(m2·s)。解： Vh=uA=u23.14d=0.8´´0.062´3600m3=8.14m3 443.14ws=uAr=ud2r=0.8´´0.062´1000kg=2.26kg

9、s 44G=ur=0.8´1000kgm2×s)=800kg(m2×s)9在實驗室中，用內(nèi)徑為1.5 cm的玻璃管路輸送20 的70%醋酸。已知質(zhì)量流量為10 kg/min。試分別用用SI和厘米克秒單位計算該流動的雷諾數(shù)，并指出流動型態(tài)。解：（1）用SI單位計算查附錄70%醋酸在20 時，r=1069kgm3，m=2.50´10-3Pa×sd=1.5cm=0.015mub=60´4´0.0152´1069)=0.882sRe=dubrm=0.015´0.882´(2.5´10-3)=5

10、657 故為湍流。（2）用物理單位計算r=1069gcm3，m=0.025g(cm×s)d=1.5cm，ub=88.2cmsRe=dubrm=1.5´88.2´1.0.025=565710有一裝滿水的儲槽，直徑1.2 m，高3 m。現(xiàn)由槽底部的小孔向外排水。小孔的直徑為4 cm，測得水流過小孔的平均流速u0與槽內(nèi)水面高度z的關(guān)系為：u0=0.622zg試求算（1）放出1 m3水所需的時間（設(shè)水的密度為1000 kg/m3）；（2）又若槽中裝滿煤油，其它條件不變，放出1m3煤油所需時間有何變化（設(shè)煤油密度為800 kg/m3）？解：放出1m3水后液面高度降至z1，則

11、z1=z0-由質(zhì)量守恒，得3 1=(3-0.8846)m=2.115m 0.785´1.22w2-w1+dM=0，w1=0 （無水補(bǔ)充） dqw2=ru0A0=0.62rA （A0為小孔截面積）M=rAZ (A為儲槽截面積)故有 0.62rA02gz+rAdz=0 dq即 dz2gz=-0.62A0dq A上式積分得 q=A)(z0-z1) A0.622g0(2æ1ö = 64s=2.1minç÷(3-2.11)s=12.0.622´9.81è0.04ø2211如本題附圖所示，高位槽內(nèi)的水位高于地面7 m，水從10

12、8 mm×4 mm的管道中流出，管路出口高于地面1.5 m。已知水流經(jīng)系統(tǒng)的能量損失可按hf=5.5u2計算，其中u為水在管內(nèi)的平均流速（m/s）。設(shè)流動為穩(wěn)態(tài)，試計算（1）A-A'截面處水的平均流速；（2）水的流量（m3/h）。解：（1）A- A'截面處水的平均流速在高位槽水面與管路出口截面之間列機(jī)械能衡算方程,得12p112p2gz1+ub1+=gz2+ub2+åhf （1） 2r2r式中 z1=7 m，ub10，p1=0（表壓）z2=1.5 m，p2=0（表壓），hf =5.5 u2代入式（1）得22 9.81´7=9.81´1.5

13、+1ub2+5.5ub22ub=3.0（2）水的流量（以m3/h計）Vs=ub2A=3.0´3.142´(0.018-2´0.004)=0.02355m3s=84.78m3h 4習(xí)題11附圖 習(xí)題12附圖1220 的水以2.5 m/s的平均流速流經(jīng)38 mm×2.5 mm的水平管，此管以錐形管與另一53 mm×3 mm的水平管相連。如本題附圖所示，在錐形管兩側(cè)A、B處各插入一垂直玻璃管以觀察兩截面的壓力。若水流經(jīng)A、B兩截面間的能量損失為1.5 J/kg，求兩玻璃管的水面差（以mm計），并在本題附圖中畫出兩玻璃管中水面的相對位置。解：在A、B兩

14、截面之間列機(jī)械能衡算方程p12p22 gz1+1ub1+1=gz2+ub2+åhf 2r2r式中 z1=z2=0，ub1=2.5m/sæA1ub2=ub1ççAè2æd12ö÷÷=ub1ççd2øè2ö0.038-0.0025´2ö÷=2.5æç÷s=1.232s ÷è0.053-0.003´2øø2hf=1.5 J/kgp1-p2r故 ub222

15、ub2-ub1æ1.2322-2.52ö =+åhf=ç+1.5÷kg=-0.866Jkgç÷22èøp1-p2=0.8669.81m=0.0883m=88.3mm rg13如本題附圖所示，用泵2將儲罐1中的有機(jī)混 習(xí)題14附圖 合液送至精餾塔3的中部進(jìn)行分離。已知儲罐內(nèi)液面維持恒定，其上方壓力為1.0133´105 Pa。流體密度為800 kg/m3。精餾塔進(jìn)口處的塔內(nèi)壓力為1.21´105 Pa，進(jìn)料口高于儲罐內(nèi)的液面8 m，輸送管道直徑為68 mm ´4 mm，進(jìn)料量為

16、20 m3/h。料液流經(jīng)全部管道的能量損失為70 J/kg，求泵的有效功率。解：在截面A-A¢和截面B-B¢之間列柏努利方程式，得2u12p2u2+gZ1+We=+gZ2+åhf r2r25p1=1.0133´10Pa；p2=1.21´105Pa；Z2-Z1=8.0m；p1u1»0；u2=åhf=70Jkg VV=ms=1.966msA23.142d´(0.068-2´0.004)4422p-pu-u2121 We=+g(Z2-Z1)+åhf r2é(1.21-1.0133)´

17、;1051.9662ùWe=ê+9.8´8.0+70úJkg8002ëû14本題=(2.46+1.93+78.4+70)Jkg=175JkgNe=wsWe=203600´800´173W=768.9W附圖所示的貯槽內(nèi)徑D=2 m，槽底與內(nèi)徑d0為32 mm的鋼管相連，槽內(nèi)無液體補(bǔ)充，其初始液面高度h1為2 m（以管子中心線為基準(zhǔn)）。液體在管內(nèi)流動時的全部能量損失可按hf=20 u2計算，式中的u為液體在管內(nèi)的平均流速（m/s）。試求當(dāng)槽內(nèi)液面下降1 m時所需的時間。 解：由質(zhì)量衡算方程，得W1=W2+dM 習(xí)題13

18、附圖 dq（1）W1=0，W2=d02ubr （2） 4dM2dh （3） =Drdq4dq將式（2），（3）代入式（1）得d02ubr+pD2rdh=0 44dq即 ub+(D)2dh=0 （4） d0dq在貯槽液面與管出口截面之間列機(jī)械能衡算方程22 gz1+ub1+p1=gz2+ub2+p2+åhf 2r2r即 gh=ub+åhf=ub+20ub2=20.5ub2 2222或?qū)懗?h=20.5ub2 9.81ub= （5）式（4）與式（5）聯(lián)立，得(2)2dh=0 0.032dq即 -dhh=dqi.c. =0，h=h1=2 m；=，h=1m積分得 q=-564

19、80;521-2s=467s6=1.3 h動量傳遞現(xiàn)象與管內(nèi)流動阻力15某不可壓縮流體在矩形截面的管道中作一維定態(tài)層流流動。設(shè)管道寬度為b，高度2y0，且b>>y0，流道長度為L，兩端壓力降為Dp，試根據(jù)力的衡算導(dǎo)出（1）剪應(yīng)力隨高度y（自中心至任意一點的距離）變化的關(guān)系式；（2）通道截面上的速度分布方程；（3）平均流速與最大流速的關(guān)系。解：（1）由于b>>y0 ,可近似認(rèn)為兩板無限寬，故有t=1-Dp(-Dp×2yb)=y （1） 2bLL（2）將牛頓黏性定律代入（1）得t=-mdu dymdu=Dpy dyL上式積分得u=Dpy2+C （2） 2mL邊界條

20、件為 y=0，u=0，代入式（2）中，得 C=-C=Dp2y0 2mL因此 u=Dp(y2-y02) （3） 2mL（3）當(dāng)y=y0，u=umaxDp2故有 umax=-y0 2mL再將式（3）寫成y2ù （4） u=umaxé1-()úêyë0û根據(jù)ub的定義，得u=1udA=1ué1-(y)2ùdA=2u úbmaxêmaxAòòAAòòAy3ë0û16不可壓縮流體在水平圓管中作一維定態(tài)軸向?qū)恿髁鲃?，試證明（1）與主體流速u相應(yīng)的速

21、度點出現(xiàn)在離管壁0.293ri處，其中ri為管內(nèi)半徑；（2）剪應(yīng)力沿徑向為直線分布，且在管中心為零。ér2ùr2ù （1） 解：（1）u=umaxé1-()=2u1-()úbêêúrrëiûëiû當(dāng)u=ub 時，由式（1）得(r)2=1-1 ri2解得 r=0.707ri由管壁面算起的距離為y=ri-r=ri-0.707ri=0.293ri （2） du 對式（1）求導(dǎo)得 drdu=2umaxr drri2故 t=2mumaxr=4mubr （3） ri2ri2由t=-m在管

22、中心處，r=0，故=0。17流體在圓管內(nèi)作定態(tài)湍流時的速度分布可用如下的經(jīng)驗式表達(dá)uzröæ=ç1-÷ umaxèRø試計算管內(nèi)平均流速與最大流速之比u /umax。 1解：u=R2令 òR01uz2rdr=2RòR0æröç1-÷umax2rdr èRør=y，則r=R(1-y)R 18某液體以R1111u=u2rdr=yumax2R2(1-y)dy=2umaxò(y-y8)dy=0.817umaxz2ò02ò00RR一定的

23、質(zhì)量流量在水平直圓管內(nèi)作湍流流動。若管長及液體物性不變，將管徑減至原來的1/2，問因流動阻力而產(chǎn)生的能量損失為原來的多少倍？解：流體在水平光滑直圓管中作湍流流動時 1-Dpf=råhfLrub2lr或 åhf=Dpf/= d2åhhf2f1=（l2d1ub22)()() l1d2ub1d式中 d1=2 ，ub2=（1）2 =4 d2ub1d2因此 åhhf2f1=(l2l)(2)(4)2=322 l1l1又由于 l=0.316 0.25Redu0.25Rel21=（1)0.25=（1b1)=（2×)0.25=（0.5）0.25=0.841 l1

24、Re24d2ub2故 åhhf2f1=32×0.84=26.919用泵將2×104 kg/h的溶液自反應(yīng)器送至高位槽（見本題附圖）。反應(yīng)器液面上方保持25.9×103 Pa的真空度，高位槽液面上方為大氣壓。管道為f76 mm×4 mm的鋼管，總長為35 m，管線上有兩個全開的閘閥、一個孔板流量計（局部阻力系數(shù)為4）、五個標(biāo)準(zhǔn)彎頭。反應(yīng)器內(nèi)液面與管路出口的距離為17 m。若泵的效率為0.7，求泵的軸功率。（已知溶液的密度為1073 kg/m3，黏度為6.3´10-4 Pa×s。管壁絕對粗糙度可取為0.3 mm。） ， 解：在反

25、應(yīng)器液面1-1與管路出口內(nèi)側(cè)截面2-2間列機(jī) 習(xí)題19附圖 ，械能衡算方程，以截面1-1為基準(zhǔn)水平面，得 22 gz1+ub1+p1+We=gz2+ub2+p2+åhf （1） 2r2r式中 z1=0，z2=17 m，ub10ub2=w4p1=-25.9×103 Pa (表)，p2=0 (表)將以上數(shù)據(jù)代入式（1），并整理得2 We=g(z2-z1)+ub2+p2-p1+åhf 2rd2r2´104=s=1.43s 23600´0.785´0.068´10731.43225.9´103 =9.81×17+

26、21073åh=192.0+åh ff其中 åh=（l+fL+Ledub22+åz） 20.068´1.43´1073 Re=dubr=1.656×105 -30.63´10m ed=0.0044根據(jù)Re與e/d值，查得=0.03，并由教材可查得各管件、閥門的當(dāng)量長度分別為閘閥（全開）： 0.43×2 m =0.86 m標(biāo)準(zhǔn)彎頭： 2.2×5 m =11 m1.43235+0.86+11故 åhf=(0.03×+0.5+4)Jkg=25.74J/kg 20.068于是 We=

27、(192.0+25.74)Jkg=217.7Jkg泵的軸功率為217.7´2´104W=1.73kW Ns=Wew/h=3600´0.7流體輸送管路的計算20如本題附圖所示，貯槽內(nèi)水位維持不變。槽的底部與內(nèi)徑為100 mm的鋼質(zhì)放水管相連，管路上裝有一個閘閥，距管路入口端15 m處安有以水銀為指示液的U管壓差計，其一臂與管道相連，另一臂通大氣。壓差計連接管內(nèi)充滿了水，測壓點與管路出口端之間的直管長度為20 m。（1）當(dāng)閘閥關(guān)閉時，測得R=600 mm、h=1500 mm；當(dāng)閘閥部分開啟時，測得R=400 mm、h=1400 mm。摩擦系數(shù)l可 取為0.025，管路

28、入口處的局部阻力系數(shù)取為0.5。問每小時 習(xí)題20附圖從管中流出多少水（m3）？（2）當(dāng)閘閥全開時，U管壓差計測壓處的壓力為多少Pa（表壓）。（閘閥全開時Le/d15，摩擦系數(shù)仍可取0.025。）解：（1）閘閥部分開啟時水的流量， 在貯槽水面1-1與測壓點處截面2-2間列機(jī)械能衡算方程，并通過截面2-2的中心作基準(zhǔn)水平面，得22 gz1+ub1+p1=gz2+ub2+p2+åhf， （a） 122r2r式中 p1=0(表)p2=rHggR-rH2OgR=(13600´9.81´0.4-1000´9.81´1.4)Pa=39630Pa（表）ub2

29、=0，z2=0z1可通過閘閥全關(guān)時的數(shù)據(jù)求取。當(dāng)閘閥全關(guān)時，水靜止不動，根據(jù)流體靜力學(xué)基本方程知rHOg(z1+h)=rHggR （b） 2式中 h=1.5 m, R=0.6 m將已知數(shù)據(jù)代入式（b）得æ13600´0.6ö-1.5÷m=6.66m z1=çè1000øåhf,1-2=(lL+zc)ub=2.13ub2=(0.025´15+0.5)ub=2.13ub2 d20.1222將以上各值代入式（a），即239630 9.81×6.66=ub+2.13 ub2 10002解得 ub=3.1

30、3m水的流量為 Vs=3600d2ub=3600´0.785´0.12´3.13m3=1.43m39 4()（2）閘閥全開時測壓點處的壓力，在截面1-1與管路出口內(nèi)側(cè)截面3-3間列機(jī)械能衡算方程，并通過管中心線作基準(zhǔn)平面，得22 gz1+ub1+p1=gz3+ub3+p3+åhf， （c） 132r2r式中 z1=6.66 m，z3=0，ub1=0，p1=p322L+åLuu35éù2 ebb åhf,1-3=(l+zc)=ê0.025(+15)+0.5ú=4.81ubd2ë0.1&#

31、251;2將以上數(shù)據(jù)代入式（c），即9.81×6.66=ub+4.81 ub2 22解得 ub=3.13m再在截面1-1與2-2間列機(jī)械能衡算方程，基平面同前，得22 gz1+ub1+p1=gz2+ub2+p2+åhf， （d） 122r2r式中 z1=6.66 m，z2=0，ub1»0，ub2=3.51 m/s，p1=0（表壓力），åhf,1-221.5æö3.51=ç0.025+0.5÷Jkg=26.2Jkg 0.12èø將以上數(shù)值代入上式，則p3.512+2+26.2 9.81´

32、6.66=21000解得 p2=3.30×104 Pa（表壓）2110 的水以500 l/min的流量流經(jīng)一長為300 m的水平管，管壁的絕對粗糙度為0.05 mm。有6 m的壓頭可供克服流動的摩擦阻力，試求管徑的最小尺寸。解：由于是直徑均一的水平圓管，故機(jī)械能衡算方程簡化為p1-p2=åhf r上式兩端同除以加速度g，得p1-p2=rgåh/g=6 m（題給） f即 åLub2=6×9.81 J/kg =58.56 J/kg （a） hf=ld2-3Vs500´10 ub=0.01062d-2 2d60´d244將ub代入

33、式（a），并簡化得d5=2.874´10-4l （b） 與Re及e/d有關(guān)，采用試差法，設(shè)=0.021代入式（b），求出d=0.0904m。下面驗算所設(shè)的值是否正確：ed=0.05´10-30.0904=0.000553ub=0.0.09042s=1.310 水物性由附錄查得=1000 kg/m3，=130.77×10-5 Pa×sRe=dubrm0.0904´1.3´130.77´10-5)=8.99´104由e/d及Re，查得=0.021故 d=0.0904m=90.4mm22如本題附圖所示，自水塔將水送至車間

34、，輸送管路用f114mm´4mm的鋼管，管路總長為190 m（包括管件與閥門的當(dāng)量長度，但不包括進(jìn)、出口損失）。水塔內(nèi)水面維持恒定，并高于出水口15 m。設(shè)水溫為12 ，試求管路的輸水量（m3/h）。解：在截面1-1¢和截面2-2¢之間列柏努利方程式，得2u12p2u2+gZ1=+gZ2+åhfr2r2p1 習(xí)題22附圖p1=1.0133´105Pa；p2=1.0133´105Pa； Z2-Z1=15.0m；u1»022æl+leöu2u2 =g(Z1-Z2)-åhf=9.8´15-&

35、#231;l+0.5÷ç÷2dèø2æl+leö2u2l+1.5ç÷ç÷=294dèøu2= （1） 采用試差法，假設(shè)u2=s則Re=durm=0.106´2.57´999.8=2.19´105 -5124.23´10取管壁的絕對粗糙度為0.2 mm，e0.2則管壁的相對粗糙度為=»0.0019d106查圖1-22，得 l=0.024代入式（1）得， u2=2.57m故假設(shè)正確，u2=s管路的輸水量V=u2A=2.5

36、7´3.14´(0.114-2´0.0042)´3600m3h=81.61m3h 423本題附圖所示為一輸水系統(tǒng)，高位槽的水面維持恒定，水分別從BC與BD兩支管排出，高位槽液面與兩支管出口間的距離均為11 。AB管段內(nèi)徑為38 m、長為58 m；BC支管的內(nèi)徑為32 mm、長為12.5 m；BD支管的內(nèi)徑為26 mm、長為14 m，各段管長均包括管件及閥門全開時的當(dāng)量長度。AB與BC管段的摩擦系數(shù)l均可取為0.03。試計算（1）當(dāng)BD支管的閥門關(guān)閉時，BC支管的3最大排水量為多少（m/h）；（2）當(dāng)所有閥門全開時，兩支 習(xí)題23附圖管的排水量各為多少（m

37、3/h）？（BD支管的管壁絕對粗 糙度，可取為0.15 mm，水的密度為1000 kg/m3，黏度為） 0.001Pa×s。解：（1）當(dāng)BD支管的閥門關(guān)閉時，BC支管的最大排水量， 在高位槽水面1-1與BC支管出口內(nèi)側(cè)截面C-C,間列機(jī)械能衡算方程，并以截面C-C,為基準(zhǔn)平面得22 gz+ub1+p1=gz+ubC+pC+åh 1Cf2r2r式中 z1=11 m，zc=0，ub10，p1=pcubC2故 +åhf=9.81×11=107.9J/kg （a） 2åhf=åhf,AB+åhf,BC （b）2ub,L+å

38、Le åhf,AB=(l+zc)AB d22ub,582 =(0.03´ （c） +0.5)AB=23.15ub,AB0.03822ub,12.52 åhf,BC=(0.03´ （d） )BC=5.86ub,BC0.0322Qub,AB=(dBC2)ub,BCdAB2ub,AB=(32422 （e） )ub,BC=0.5ub,BC38將式（e）代入式（b）得22 åhf,AB=23.15´0.5ub, （f） BC=11.58ub,BC將式（f）、（d）代入式（b）,得222 åhf=11.58ub, BC+5.86ub,B

39、C=17.44ub,BCubC=ub,BC，并以hf值代入式（a），解得ub,BC=2.45 m/s故 VBC=3600××0.0322×2.45 m3/h=7.10 m3/h 42 （2）當(dāng)所有閥門全開時，兩支管的排水量根據(jù)分支管路流動規(guī)律，有 2 gz+ubC+pC+åh=gz+ub,D+pD+åh （a） Cf,BCDf,BD2r2r兩支管出口均在同一水平面上，下游截面列于兩支管出口外側(cè)，于是上式可簡化為åhf,BC=åhf,BDuL+åLe +zcD)d22ub,12.52 =(0.03´ +1)

40、BC=6.36ub,BC0.03222ub,142 åhf,BD=(l +1)BD=(269.2l+0.5)ub,BD0.0262 åhf,BC=(l將åhf,BC、åhf,BD值代入式（a）中，得22 6.36ub, （b） BC=(269.2l+0.5)ub,BD2b,BC分支管路的主管與支管的流量關(guān)系為VAB=VBC+VBD222 dABub,AB=dBCub,BC+dBDub,BD0.0382ub,AB=0.0322ub,BC+0.0262ub,BD上式經(jīng)整理后得ub,AB=0.708ub,BC+0.469ub,BD （c）在截面1-1與C-C間

41、列機(jī)械能衡算方程，并以C-C為基準(zhǔn)水平面，得 ，2 gz+ub1+p1=gz+ub,C+pC+åh （d） 1Cf2r2r2上式中 z1=11 m，zC=0，ub10，ub, C0上式可簡化為åhf=åhf,AB+åhf,BC=kg2前已算出 åhf,AB=23.15ub,AB2 åhf,BC=6.36ub,BC22因此 23.15ub, AB+6.36ub,BC=107.9在式（b）、（c）、（d）中，ub,AB、ub,BC、ub,BD即均為未知數(shù)，且又為ub,BD的函數(shù)，可采用試差法求解。設(shè)ub,BD=1.45 m/s，則0.26

42、´1.45´10000.15 =37700ed=0.005 8261´10-3查摩擦系數(shù)圖得=0.034。將與ub,BD代入式（b）得 Re=dubrm=2 6.36ub=(269.2´0.034+0.5)´1.452 ,BC解得 ub,BC=1.79m將ub,BC、ub,BD值代入式（c），解得ub,AB=(0.708´1.79+0.469´1.45)s=1.95ms將ub,AB、ub,BC值代入式（d）左側(cè)，即23.15´1.952+6.36´1.792=108.4計算結(jié)果與式（d）右側(cè)數(shù)值基本相符（

43、108.4107.9），故ub,BD可以接受，于是兩支管的排水量分別為 VBC=3600´´0.0322´1.79m3h=5.18m3h 4VBC=3600´´0.0262´1.45m3h=2.77m3h 424在內(nèi)徑為300 mm的管道中，用測速管測量管內(nèi)空氣的流量。測量點處的溫度為20 ，真空度為500 Pa，大氣壓力為98.66×103 Pa。測速管插入管道的中心線處。測壓裝置為微差壓差計，指示液是油和水，其密度分別為835 kg/m3和998 kg/m3 ，測得的讀數(shù)為100 mm。試求空氣的質(zhì)量流量（kg/h）。解： DP=(rA-rC)gR=(998-835)´9.8´0.1Pa=159.74Pa查附錄得，20 ，101.3 kPa時空氣的密度為1.203 kg/m3，黏度為1.81×10-5 Pa×s，則管中空氣的密度為r=1.203´umax=Remax=98.66-0.5kgm3=1.166kgm3 101.3=2´159.166ms=16.55m =0.3´16.55´1.166=3.198´105 -51.81´102DPrmdumaxr查