高等數(shù)學(xué)下學(xué)期期中考試試題(指揮類)

1、高等數(shù)學(xué)下學(xué)期期中考試試題(指揮類)一、填空題（每小題3分，共15分）1、設(shè)函數(shù)，單位向量，則 .2、設(shè)，則 .3、設(shè)，則 .4、交換積分次序 .5、設(shè)L是以A（-1,0），B(-3,2)，C(3,0)為頂點(diǎn)的三角形區(qū)域的周界，且沿ABCA方向，則積分的值為 .二、選擇題（每小題3分，共15分）1、函數(shù)在（0,0）處（ ）.（A）連續(xù)且偏導(dǎo)數(shù)存在； （B）連續(xù)但偏導(dǎo)數(shù)不存在；（C）不連續(xù)但偏導(dǎo)數(shù)存在； （D）不連續(xù)且偏導(dǎo)數(shù)不存在 2、設(shè)由方程所確定，可微，a,b為常數(shù)，則必有（ ）.（A） ； （B）；（C）； （D） 3、設(shè)有三元方程，根據(jù)隱函數(shù)存在定理，存在點(diǎn)的一個(gè)鄰域，在此鄰域內(nèi)該方程（

2、 ）.（A）只能確定一個(gè)具有連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)的隱函數(shù)；（B）可確定兩個(gè)具有連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)的隱函數(shù)，；（C）可確定兩個(gè)具有連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)的隱函數(shù)，；（D）可確定兩個(gè)具有連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)的隱函數(shù),. 4、極坐標(biāo)下的累次積分化為直角坐標(biāo)下的累次積分是（ ）.（A） （B）（C） （D） 5、設(shè)是平面被圓柱面截去的有限部分，則的值是（ ）（A） 0 （B） （C） （D）三、試解答下列各題（每小題6分，共30分）1、設(shè)，求的值.2、在橢球面上求一點(diǎn)P，使得函數(shù)在點(diǎn)P處沿著從A（1,1,1）到B（2,0,1）的方向?qū)?shù)具有最大值（不要求判別）.3、由曲面與所圍成立體為, 其密度為, 求關(guān)于軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量.4、設(shè)有流速場(chǎng), 是以為頂點(diǎn)的四面體的邊界曲面的外側(cè), 求通過(guò)的流量.5、求球面被平面及所夾部分的面積.四、（8分）設(shè)由方程所確定的隱函數(shù)，其中具有對(duì)各個(gè)變量的二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，求.五、（8分）證明：存在函數(shù)使得，并求該函數(shù).六、（8分）計(jì)算，其中a為正常數(shù)，D是由與所圍成的平面區(qū)域.七、（8分）求曲面積分，其中是由錐面在部分的上側(cè)，是上任一點(diǎn)處法向量的方向余弦.八、（8分）一質(zhì)量為M的質(zhì)點(diǎn)固定于橢圓的焦點(diǎn)（3,0）處，