汽車車架的動力學(xué)分析--模態(tài)分析

1、北京科技大學(xué)機(jī)械工程進(jìn)展（論文）題目：汽車車架的動力分析計(jì)算（模態(tài)分析）院 別： 機(jī)械工程學(xué)院 專業(yè)班級： 機(jī)研106班 學(xué)生姓名： 學(xué) 號： 導(dǎo) 師： 評 分： 2010年11月26日輕型載貨汽車車架模態(tài)分析摘要：車架作為汽車的承載基體，安裝著發(fā)動機(jī)、傳動系、轉(zhuǎn)向系、懸架、駕駛室、貨廂等有關(guān)部件和總成，承受著傳遞給它的各種力和力矩。所以對車架的結(jié)構(gòu)十分重要。本文主要采用有限元方法對車架的進(jìn)行模態(tài)分析，研究了車架結(jié)構(gòu)與其固有頻率及其振型的關(guān)系, 給出車架在一定約束下的固有頻率及固有振型，為解決車架結(jié)構(gòu)的動力學(xué)問題和結(jié)構(gòu)的改進(jìn)提供了一定的依據(jù)。關(guān)鍵詞：有限元方法；車架；固有頻率；模態(tài)分析1 引言

2、車架是一個(gè)彈性系統(tǒng)，在外界的時(shí)變激勵(lì)作用下將產(chǎn)生振動。當(dāng)外界激振頻率與系統(tǒng)固有頻率接近時(shí)，將產(chǎn)生共振。共振不僅使乘員感到很不舒適，還會帶來噪聲和部件的疲勞損壞，威脅到車架的使用壽命和車輛安全。車架是一個(gè)多自由度的彈性系統(tǒng)。因此，它也有無限多的固有振型，而作用在車架上的激勵(lì)來自于懸架系統(tǒng)、路面、發(fā)動機(jī)、傳動系等的振動，這些振動對車架的激勵(lì)可以認(rèn)為是全頻率的，但是，路面和懸架系統(tǒng)對車架結(jié)構(gòu)激勵(lì)的特點(diǎn)一樣，每種激勵(lì)在所有頻率范圍內(nèi)并不是等能量分布的，所以，試圖在所有頻率上消除作用在車架上的激勵(lì)，與車架結(jié)構(gòu)的某些振型的共振是不可能。因此，只有將注意力集中在各激勵(lì)的能量集中的頻率上，使之與所關(guān)心的車架的

3、某階振型不發(fā)生共振。因而對車架進(jìn)行模態(tài)分析以掌握車架對激振力的響應(yīng)，從而對車架設(shè)計(jì)方案的動態(tài)特性進(jìn)行評價(jià)，己經(jīng)成為車架設(shè)計(jì)過程中必要的工作1。2 模態(tài)分析理論基礎(chǔ)在有限元分析程序中，振動方程表示為： 1-1該方程可作為特征值問題，對無阻尼情況，方程可簡化為： 1-2其中。2(固有頻率的平方表示特征值;表示特征向量，在振動的物理過程中表示振型，指示各個(gè)位置在不同方向振動幅值之間的比例關(guān)系，它不隨時(shí)間變化。對有阻尼情況，振動方程可轉(zhuǎn)化為: 1-3以上各式中，M為結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣;C為結(jié)構(gòu)的阻尼矩陣;K為結(jié)構(gòu)的剛度矩陣;為結(jié)構(gòu)的位移列陣;為結(jié)構(gòu)的速度列陣;為結(jié)構(gòu)的加速度列陣。模態(tài)分析就是求解振動方程的

4、特征值即特征方程的根以i (i=1，2，n，進(jìn)而求得結(jié)構(gòu)的固有頻率似(i=1,2,，n和位移列陣即結(jié)構(gòu)的振型。振動方程的特征方程可表達(dá)為： 1-4上式即為無阻尼振動系統(tǒng)的特征方程。若質(zhì)量矩陣和剛度矩陣是實(shí)對稱正定矩陣，則求得的特征值數(shù)量與矩陣的階次n相等，即有。求解特征值問題的方法很多，如矩陣迭代法、雅可比法、QL法、QR法等等2。固有頻率和振型向量是表示振動系統(tǒng)特征的重要物理量，是進(jìn)行車架動態(tài)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)必不可少的參數(shù)。對于車架這樣多自由度的大型系統(tǒng)，求出其全部固有頻率和振型向量是非常困難的。系統(tǒng)較低的若干階固有頻率及其相應(yīng)的振型向量對其動態(tài)響應(yīng)的貢獻(xiàn)最大，故在研究系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)往往只需要了解少數(shù)

5、的固有頻率和振型向量3。3模態(tài)提取方法在有限元分析軟件模態(tài)分析的模塊中提供了多種模態(tài)提取方法，選擇適當(dāng)?shù)奶崛》椒▽嚰苓M(jìn)行模態(tài)分析是很重要的，它將直接影響到求解的速度和精度。以下將分析比較幾種模態(tài)提取方法:(1子空間迭代法(subsPace用于求解特征值對稱的大矩陣的問題。(2蘭索斯法 BlockLanczos也可用于以上的問題，收斂速度更快。采用稀疏矩陣求解方法。(3PowerDynamic法用于非常大的模型(超過100000個(gè)自由度，特別是用在求解前幾階模態(tài)。為了解模型特征的問題，可使用子空間疊代法或 BlockLanczos法以取得最終的結(jié)果。(4凝聚法(ReduceHouseholde

6、r法采用縮減的系統(tǒng)矩陣來求解，較子空間疊代法速度快，但準(zhǔn)確性要差一些。在這種方法里，結(jié)構(gòu)可用少量的自由度(稱主自由度來表示，這樣就只產(chǎn)生較小的矩陣。在處理完整矩陣時(shí)，如遇到內(nèi)存不足或磁盤空間不夠等情況，可以選擇凝聚法。使用凝聚法時(shí)，必須仔細(xì)選擇主自由度，因?yàn)橹髯杂啥冗x擇的不當(dāng)可導(dǎo)致不正確的質(zhì)量分布和不正確的特征值。(5 Unsymmetric法也采用完整的剛度和質(zhì)量矩陣，適用于剛度和質(zhì)量矩陣為非對稱的問題（例如聲學(xué)中流體-結(jié)構(gòu)耦合問題）。此法采用Lanczos算法，如果系統(tǒng)是非保守的（例如軸安裝在軸承上），這種算法將解得復(fù)數(shù)特征值和特征向量。(6阻尼法(Damped有些問題阻尼不能忽略，如對汽

7、車輪胎的分析，阻尼法允許在結(jié)構(gòu)中包含阻尼因素。比較常用的方法是子空間迭代法和 BlockLanczos法，這兩種方法能使大部分的模態(tài)分析得到很好的解決，非對稱矩陣法及阻尼法只應(yīng)用于某些特殊的場合。BlockLanczos方法博采眾長，它采用稀疏矩陣方程求解器，是將nxn階實(shí)矩陣經(jīng)相似變換約化為三對角矩陣以求解特征值問題的一種方法，運(yùn)算速度快，輸入?yún)?shù)少，特征值、特征向量求解精度高。由于它采用了Storm序列檢查，在用戶感興趣的頻率范圍內(nèi)，在每個(gè)漂移點(diǎn)處如果找不到所有的特征值，Lanzos方法會給出提示信息，彌補(bǔ)了丟根的缺陷。故本文采用 BlockLanczos方法提取車架模態(tài)4。4 車架的結(jié)構(gòu)

8、簡介和設(shè)計(jì)參數(shù)該載貨汽車車架，是由兩根沖壓成型的槽形縱梁和橫梁通過鉚接而成的梯形結(jié)構(gòu)。前后等寬，寬度為750mm。設(shè)計(jì)原則是在滿足足夠強(qiáng)度和合理剛度的情況下，盡量簡化結(jié)構(gòu)，降低成本。如圖1-1為該車架布置圖。圖1-1 車架結(jié)構(gòu)縱梁采用了抗彎強(qiáng)度較大，同時(shí)也有利于管線布置的槽形斷面縱梁。從簡化工藝，滿足總布置的需要出發(fā)，縱梁設(shè)計(jì)成平直截面段(188x50x5mm。材料采用DL510，屈服強(qiáng)度氏為320N/mm，。在后板簧前后支架處增加4mm厚的加強(qiáng)板。為保證車架總成具有合理的扭轉(zhuǎn)剛度，采用了七根不同形式的橫梁。其中，第一橫梁、第二橫梁、第五橫梁、第六橫梁、第七橫梁為沖壓槽形結(jié)構(gòu)，第三橫梁、第四橫

9、梁為帽形結(jié)構(gòu)。材料也盡可能采用同一品種和規(guī)格。貨車根據(jù)其裝載質(zhì)量的不同，輕、中型貨車沖壓縱梁的鋼板厚度為 5.07.0mm。4車架模態(tài)計(jì)算與結(jié)果分析4.1模態(tài)分析步驟對車架進(jìn)行模態(tài)分析主要有以下步驟:(l在Pro/E中建立車架的三維模型。(2施加邊界條件和載荷(對于自由模態(tài)不施加約束條件，定義分析類型和求解方法并進(jìn)行網(wǎng)格劃分、提交求解器求解。(3提取結(jié)果，進(jìn)行可視化處理，對結(jié)束進(jìn)行分析。4.2模態(tài)分析計(jì)算運(yùn)用OPtistruct作為求解器，采用蘭索斯算法對車架進(jìn)行模態(tài)求解。對整個(gè)車架在計(jì)算時(shí)不施加任何約束，即對有限元模型進(jìn)行自由狀態(tài)下的模態(tài)提取，故前幾階振型為剛體模態(tài)，其固有頻率為零，因而設(shè)定

10、提取模態(tài)從0.IHz開始，提取車架的前七階模態(tài)。提取車架的前七階模態(tài)頻率值及振型描述如表1一1。階數(shù)頻率值（HZ）振型描述17.70一階扭轉(zhuǎn)218.69一階彎曲326.83二階彎曲435.98二階扭轉(zhuǎn)541.09三階彎曲645.62前端局部模態(tài)755.44彎曲組合表1-1 前七階模態(tài)固有頻率及其振型車架第1至7階固有頻率及振型圖如圖l-2至1-8所示：圖1-2 一階扭轉(zhuǎn)圖1-3 一階彎曲圖1-4 二階彎曲圖1-5 二階扭轉(zhuǎn)圖1-6 三階彎曲圖1-7 前端局部模態(tài)圖1-8 彎扭組合4.3汽車模態(tài)分析結(jié)果的評價(jià)指標(biāo)工程結(jié)構(gòu)要具有與使用環(huán)境相適應(yīng)的動力學(xué)特性。一輛汽車結(jié)構(gòu)優(yōu)劣的基本著眼點(diǎn)是在彎曲和扭

11、轉(zhuǎn)方面總的動態(tài)性能。如果汽車結(jié)構(gòu)動力學(xué)特性不能與其使用環(huán)境相適應(yīng)，即結(jié)構(gòu)模態(tài)與激勵(lì)頻率藕合，或汽車子結(jié)構(gòu)之間有模態(tài)藕合，都會使汽車產(chǎn)生共振，嚴(yán)重時(shí)會使整個(gè)汽車發(fā)生抖振，車內(nèi)噪聲過大，局部產(chǎn)生疲勞破壞等5。模態(tài)分析是計(jì)算結(jié)構(gòu)的固有頻率及其相應(yīng)振型。結(jié)構(gòu)的固有頻率是評價(jià)結(jié)構(gòu)動態(tài)性能的主要參數(shù)，當(dāng)結(jié)構(gòu)固有頻率和工作頻率一致時(shí)，就會發(fā)生共振現(xiàn)象，產(chǎn)生較大的振幅，大大降低壽命。固有振型是發(fā)生共振現(xiàn)象時(shí)結(jié)構(gòu)的振動形式。因此，對現(xiàn)有結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析是確定結(jié)構(gòu)是否產(chǎn)生共振現(xiàn)象的良好方法。所以在進(jìn)行模態(tài)分析時(shí)應(yīng)該遵循以下原則:(1整車結(jié)構(gòu)的低階固有頻率即整車一階扭轉(zhuǎn)或一階彎曲頻率的值應(yīng)高于懸架下結(jié)構(gòu)的固有頻率，

12、并且要避開發(fā)動機(jī)怠速的爆發(fā)頻率，以避免發(fā)生整車的共振現(xiàn)象。(2結(jié)構(gòu)振型應(yīng)盡量光滑，避免有突變。對汽車車架模態(tài)分析結(jié)果的評價(jià)目前尚無統(tǒng)一的指標(biāo)，大致可分為兩類。分析評價(jià)和類比評價(jià)。分析評價(jià)法認(rèn)為，結(jié)構(gòu)的動態(tài)響應(yīng)由外界激勵(lì)頻率和該頻率下激勵(lì)分量大小以及結(jié)構(gòu)本身的固有頻率和振型決定。類比評價(jià)法以經(jīng)過實(shí)踐檢驗(yàn)的性能較好的同類車型的模態(tài)特性為參考進(jìn)行評價(jià)6。4.4 結(jié)果分析汽車行駛時(shí)由于路面不平而引起的運(yùn)動學(xué)激勵(lì)多屬于5-20Hz的垂直振動。汽車行駛過程中，激勵(lì)主要來自于路面、車輪、發(fā)動機(jī)、傳動軸不平衡等5。因而首先了解這些激勵(lì)源的頻率是分析的基礎(chǔ)。路面激勵(lì)隨道路條件決定，高速公路和城市較好路面，此激勵(lì)

13、多在 3Hz以下，因車輪不平衡引起的激振頻率一般低于11Hz，發(fā)動機(jī)引起的激振頻率可由式1-5求得:f= 。 1-5其中，z為發(fā)動機(jī)缸數(shù)；為發(fā)送機(jī)沖程數(shù)；n為發(fā)動機(jī)的轉(zhuǎn)速。該車發(fā)動機(jī)的怠速速度為600轉(zhuǎn)/分鐘，因此相應(yīng)發(fā)動機(jī)的爆發(fā)頻率為 20Hz，經(jīng)常使用的車速是80公里/小時(shí)，傳動軸不平衡的彎曲振動頻率為 46Hz左右。 因此要求車架的低階頻率應(yīng)在11Hz以上，并且避開發(fā)動機(jī)的爆發(fā)頻率為20Hz，遠(yuǎn)離傳動軸不平衡的振動頻率 46Hz。根據(jù)車架的分析結(jié)果可知，車架的一階扭轉(zhuǎn)頻率為7.7Hz低于11Hz，而第六階車架前端局部模態(tài)頻率45.62Hz與傳動軸不平衡的彎曲振動頻率46Hz相接近。因此該車架的動態(tài)特性尚需要改進(jìn)，需要增加車架在低階的頻率，并加強(qiáng)車架在第二、第三橫梁間的剛度，使其遠(yuǎn)離傳動軸不平衡的振動頻率。5總結(jié)動態(tài)分析方法克服了靜態(tài)方法的局限性，強(qiáng)調(diào)從結(jié)構(gòu)的整體考慮問題。在性能校核中考慮了振動的因素。振動不僅影響汽車的平順性，還將影響汽車的使用壽命。通過有限元?jiǎng)討B(tài)分析提供的信息，可以研究汽車零部件或整車的振動情況，從而改進(jìn)和提高汽車產(chǎn)品的質(zhì)量。本文介紹了有限元模態(tài)計(jì)算中的幾種提取模態(tài)的方法，對車架模型進(jìn)行了理論模態(tài)分析?？疾炝塑嚰艿膭討B(tài)特性為進(jìn)一步改進(jìn)設(shè)計(jì)提供了有力