江西南昌中考數(shù)學試卷(含答案)

1、江西省南昌市2011年初中畢業(yè)暨中等學校招生考試 數(shù)學試題卷 一、 選擇題 1. 下列各數(shù)中，最小的是（ ） A. 0 B. 1 C. 1 D. 2 2. 根據(jù) 2010 年第六次全國人口普查主要數(shù)據(jù)公報，江西省常住人口約為 用科學計數(shù)法表示為（ ） A. 4.456 107人 B. 4.456 106 7人 C. 4.456 104人 D. 4.456 103人 3. 將兩個大小相同的杯子（如圖甲）疊放在一起（如圖乙） ，則圖乙中實物的俯視圖是（ ） 6 把點 A（2,1）向上平移 2 個單位長度再向右平移 3 個單位長度后得到點 B,點 B 的坐標是（ ） A. （ 5,3） B. （1,

2、3） C. （1, 3） D. （ 5, 1） 7 不等式8 2x 0的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ） 4456 萬人，這個數(shù)據(jù)可以 圖甲 圖乙 （第 3M） A 4. 下列運算正確的是（ ） 5. 下列各數(shù)中是無理數(shù)的是（ ） A. a b ab B.a 2 2 2 C. a 2ab b (a b) D 3a 2a 1 A. - 400 B. 4 C. 0.4 D 0.04 開始到 12:30 止，y 與 t 之間的函數(shù)圖象是（ ） 8已知一次函數(shù)y x b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，則 b 的值可以是（ 12. 時鐘在正常運行時，分針每分鐘轉(zhuǎn)動 6， 時針每分鐘轉(zhuǎn)動 0.5。在運動過程中，

3、時針與分針的 的夾角為 y （度），運行時間為 t （分），當時間從會 隨 著 時 間 的 變 化 而 變化。 設 時 針 與分針 A. 2 B. 1 C. 0 D. 2 2 9已知x 1是方程x bx 2 0的一個根，則方程的另一個根是（ A. 1 B.2 C. 2 D. 1 10.如圖，在下列條件中，不能證明 A. BD DC, AB AC C. B C, BAD CAD ABD ACD 的是（ ） B. ADB ADC, BD D. B C, BD DC 11.下列函數(shù)中自變量 x 的取值范圍是 x1 的是（ 12:00 、填空題（本大題共 4 小題，每小題 3 分，共 12 分） 13

4、. 計算：一 2 仁 _ . 14. 因式分解： x3 X _ . 15. 如圖，在 ABC中，點P是 ABC的內(nèi)心，貝 y PBC PCA PAB _ 度 16. 如圖所示，兩塊完全相同的含 30角的直角三角板疊放在一起，且 DAB 30 .有以下四個結(jié)論： AF BC ADG ACF0 為 BC 的中點AG : DE , 3:4,其中正確結(jié)論的序號是 _ （錯填得 0 分，少填酌情給 分） 三、（本大題共 2 小題，每小題 5分， 共 10 分） 17先化簡，再求值：（ - a ) a,其中 a 1. 18.解方程組： x 2y 1 a 1 1 a x y 2 2y 四、（本大題共 2 小

5、題，每小題 6分， 共 12 分） 19. 甲、乙、丙、丁四位同學進行一次乒乓球單打比賽，要從中選出兩位同學打第一場比賽 （1）請用樹狀圖法或列表法，求恰好選中甲、乙兩位同學的概率 ； （2）若已確定甲打第一場，再從其余三位同學中隨機取一位，求恰好選中乙同學的概率 20. 如圖，四邊形 ABCD 為菱形，已知 A ( 0, 4) ,B ( 3, 0) (1) 求點 D 的坐標；(2)求經(jīng)過點 C 的反比例函數(shù)解析式. 五、(本大題共 2 小題，每小題 7 分，共 14 分) 21. 有一種用來畫圖的工具(如圖所示)，工具板長 21cm，上面依次排列著大小不等的五個圖(孔) ，其中最大圓 的直徑

6、為 3cm，其余圓的直徑從左到右依次遞減 0.2cm，相鄰兩圓的間距 d均相等 (1) 直接寫出其余四個圓的直徑長； 22. 如圖， 已知O O 的半徑為 2，弦 BC 的長為2.3，點 A 為弦 BC 所 對優(yōu)弧上任 意一點(B, C 兩點 除外). (1)求 BAC的度數(shù); ABC面積的最大值. (2) 求相鄰兩圓 的間距. 求 (參考數(shù)據(jù)： 2 2 3sin 60 ,cos30 , tan30 ) 六、（本大題共 2 小題，每小題 8 分，共 16 分） 23. 圖甲是一個水桶模型示意圖，水桶提手結(jié)構(gòu)的平面圖是軸對稱圖形 當點 0 到 BC （或 DE）的距離大于或等 于O 0 的半徑時

7、（O 0 是桶口所在圓，半徑為 0A）,提手才能從圖甲的位置轉(zhuǎn)到圖乙的位置， 這樣的提手才合格 現(xiàn)用金屬材料了一個水桶提手 （如圖丙 A-B-C-D-E-F,C-D!弧 CD,其余是線段），0 是 AF 的中點桶口直徑 AF=34cm, AB=FE=5cm, ABC FED 149 .請通過計算判斷這個水桶提手是否合格 24. 以下是某省 2010 年教育發(fā)展情況有關數(shù)據(jù)： 全省共有各級各類學校 25000 所，其中小學 12500 所，初中 2000 所，高中 450 所，其它學校 10050 所；全省共有在校學生 995 萬人，其中小學 440 萬人, 初中 200 萬人，高中 75 萬人

8、，其它 280 萬人;全省共有在職教師 48 萬人，其中 小學 20 萬人，初中 12 萬人，高中 5 萬人，其它 11 萬人. 請將上述資料中的數(shù)據(jù)按下步驟進行統(tǒng)計分析 . （1） 整理數(shù)據(jù)：請設計一個統(tǒng)計表，將以上數(shù)據(jù)填入表格中 （2） 描述數(shù)據(jù)：下圖是描述全省各級各類學校所數(shù)扇形統(tǒng)計圖，請將它補充完整 （3） 分析數(shù)據(jù)： 分析統(tǒng)計表中的相關數(shù)據(jù)，小學、初中、高中三個學段的師生比，最小的 是哪個學段？請直接寫出（師生比=在職教師數(shù)：在校學生數(shù)） 根據(jù)統(tǒng)計表中的相關數(shù)據(jù)，你還能從其它角度分析得出什么結(jié)論嗎？（寫 出一個即可） 從扇形統(tǒng)計圖中，你得出什么結(jié)論？（寫出一個即可） (參考數(shù)據(jù)： 3

9、14 17.72, ta n73.6 3.40,sin 75.4 0.97 .) 2010 年全省教育發(fā)展情況統(tǒng)計表 七、（本大題共 2 小題，第小題 10 分，共 20 分） 2 25.如圖所示，拋物線 m : y ax b（a 0,b 0）與x軸交于點 A、B （點 A 在點 B 的左側(cè)），與y軸 交于點 C.將拋物線 m 繞點 B 旋轉(zhuǎn)180，得到新的拋物線 n,它的頂點為C1，與x軸的另一個交 點為A. （1） 當 a 1,b 1時，求拋物線 n的解析式; （2） 求證：四邊形 AC1AC是平行四邊形； 四邊形AGAC可能是矩形嗎？若能，請求出 a,b 應滿足的關系式；能不能，請說明理由 26.某數(shù)學興趣小組開展了一次活動，過程如下: 若記小棒 A2n 1A2n的長度為an （n 為正整數(shù)，如 AA2 6, A3A4 a2,），求此時a2, a3的值，并直接 設 BAC (0 90 ）.現(xiàn)把小棒依次擺放在兩射線 AB, AC之間，并使小棒兩端分別落在兩射線上 活動一：如圖甲所示，從點 A,開始，依次向右擺放小棒, 使小棒與小棒在端點處互相垂直， AA為第 1 根小棒. 數(shù)學思考： （1）小棒能無限擺下去嗎？答： _ .（填“能” 或“不能