1月10日 七年級下學期數(shù)學科培訓發(fā)言與教案 浙教版

1、浙教版七年級下冊浙教版七年級下冊4 7章章 教材分析及教學體會教材分析及教學體會鄞州區(qū)李關弟中學 范劍波 聯(lián)系電話：81017711 （一）本章主要內(nèi)容：二元一次方程的概念及其本章主要內(nèi)容：二元一次方程的概念及其解的不唯一性、二元一次方程組的解法及建立和運用解的不唯一性、二元一次方程組的解法及建立和運用二元一次方程組這種數(shù)學模型解決一些簡單的實際問二元一次方程組這種數(shù)學模型解決一些簡單的實際問題。通過二元一次方程組的解法的學習，不僅讓學生題。通過二元一次方程組的解法的學習，不僅讓學生掌握用代入法、加減法解二元一次方程組，并且使學掌握用代入法、加減法解二元一次方程組，并且使學生了解一個重要的數(shù)學

2、思想方法：消元（代入消元法、生了解一個重要的數(shù)學思想方法：消元（代入消元法、加減消元法）。通過二元一次方程組的應用進一步體加減消元法）。通過二元一次方程組的應用進一步體驗波利亞的問題解決的四個步驟：理解問題、制定計驗波利亞的問題解決的四個步驟：理解問題、制定計劃、執(zhí)行計劃、回顧。劃、執(zhí)行計劃、回顧。第第4章章 二元一次方程組二元一次方程組含有兩個未知含有兩個未知數(shù)的實際問題數(shù)的實際問題列方程組解應用題列方程組解應用題二元一次方程二元一次方程二元一次二元一次方程組方程組解二元一次解二元一次方程組方程組代入法代入法加減法加減法要求加強方面要求加強方面 要求降要求降低方面低方面 1突出模型思想突出模

3、型思想根據(jù)具體問題中的數(shù)量根據(jù)具體問題中的數(shù)量關系，建立數(shù)學模型，列出方程，讓學生體關系，建立數(shù)學模型，列出方程，讓學生體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學模會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學模型型 2重視用觀察、畫圖或計算器等手段估計方重視用觀察、畫圖或計算器等手段估計方程的解程的解 3. 重視對結(jié)果的檢驗重視對結(jié)果的檢驗根據(jù)問題的實際意根據(jù)問題的實際意義，檢驗結(jié)果的合理性義，檢驗結(jié)果的合理性 4進一步滲透問題解決的四個步驟進一步滲透問題解決的四個步驟 （二）教學內(nèi)容和要求的變化（二）教學內(nèi)容和要求的變化74.2 二元一次方程組（二元一次方程組（P.91）：）： 本活動意在讓學生進一步體

4、會一個二元一次方程的解的不確定性。用本活動意在讓學生進一步體會一個二元一次方程的解的不確定性。用1.2 m長的鐵絲折一個長方形，其長、寬有許許多多種取值，無數(shù)多種。要使取長的鐵絲折一個長方形，其長、寬有許許多多種取值，無數(shù)多種。要使取法只有一種，還需增加一個條件。法只有一種，還需增加一個條件。 教學時，讓學生各自動手做一做，然后比較折法，不同折法也即是長寬教學時，讓學生各自動手做一做，然后比較折法，不同折法也即是長寬的不同取值。鉛絲沒有時可找替代品，如細繩，棉線，在桌上擺放即可。的不同取值。鉛絲沒有時可找替代品，如細繩，棉線，在桌上擺放即可。 增加的條件具有開放性，只要合理即可。如長是寬的增加

5、的條件具有開放性，只要合理即可。如長是寬的2倍等。要讓學生充倍等。要讓學生充分發(fā)表意見，當學生提出的條件不合要求時，可讓他或同伴幫助檢驗。如長分發(fā)表意見，當學生提出的條件不合要求時，可讓他或同伴幫助檢驗。如長比寬多比寬多m。 （三）教學建議及教學體會（三）教學建議及教學體會4重視學生參與數(shù)學活動。重視學生參與數(shù)學活動。5注意數(shù)學化歸思想的滲透。注意數(shù)學化歸思想的滲透。6注意處理好學生在選擇解決實際時所采用的方法。注意處理好學生在選擇解決實際時所采用的方法。1、從一元到多元是學生學習代數(shù)的思維的一次飛躍。、從一元到多元是學生學習代數(shù)的思維的一次飛躍。 2 、引導學生和過去學過的一元一次方程作比較

6、，、引導學生和過去學過的一元一次方程作比較，找出他們的共同點和主要區(qū)別。找出他們的共同點和主要區(qū)別。 3 、關于二元一次方程的解法：代入法、關于二元一次方程的解法：代入法 （一）教學內(nèi)容：（一）教學內(nèi)容： 本章的主要內(nèi)容有同底本章的主要內(nèi)容有同底數(shù)冪的乘法和除法，冪的乘方和積的乘方，以數(shù)冪的乘法和除法，冪的乘方和積的乘方，以及單項式與單項式相乘、單項式與多項式相乘、及單項式與單項式相乘、單項式與多項式相乘、多項式與多項式相乘，單項式除以單項式、多多項式與多項式相乘，單項式除以單項式、多項式除以單項式等運算，以及零指數(shù)、負整數(shù)項式除以單項式等運算，以及零指數(shù)、負整數(shù)指數(shù)冪的意義和用科學記數(shù)法表示

7、絕對值較小指數(shù)冪的意義和用科學記數(shù)法表示絕對值較小的數(shù)等。的數(shù)等。第第5章章 整式的乘除整式的乘除冪的乘方冪的乘方同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法積的乘方積的乘方單項式乘以單項式單項式乘以單項式單項式乘以多項式單項式乘以多項式多項式乘以多項式多項式乘以多項式單項式除以單項式單項式除以單項式多項式除以單項式多項式除以單項式平方差公式平方差公式完全平方公式完全平方公式整式的乘法整式的乘法整式的除法整式的除法同底數(shù)冪的除法同底數(shù)冪的除法零指數(shù)與負整數(shù)指數(shù)零指數(shù)與負整數(shù)指數(shù)用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)冪冪的的運運算算（二）教學內(nèi)容和要求的變化（二）教學內(nèi)容和要求的變化要求加強方面要求加

8、強方面 要求降低方面要求降低方面 對公式幾何背對公式幾何背景的了解和公景的了解和公式的推導式的推導 1整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)只要求了整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)只要求了解，沒有要求字母指數(shù)冪的運解，沒有要求字母指數(shù)冪的運算算 2多項式相乘僅指一次式相乘多項式相乘僅指一次式相乘 3乘法公式只限兩個乘法公式只限兩個平方平方差公式、完全平方公式差公式、完全平方公式 4整式除法標準未列，但多數(shù)整式除法標準未列，但多數(shù)教材有教材有 85.1 同底數(shù)冪的乘法（同底數(shù)冪的乘法（P.116）：以學生熟悉和喜愛的智力玩具魔方為背景，）：以學生熟悉和喜愛的智力玩具魔方為背景，探索大魔方的體積的表示方法，體會冪的乘方的自然應用，尋找

9、運算法則的探索大魔方的體積的表示方法，體會冪的乘方的自然應用，尋找運算法則的實際意義。實際意義。 63233)3()33(大魔方的體積，可以用冪的乘方直接求得：大魔方的體積，可以用冪的乘方直接求得：95.5 整式的化簡（整式的化簡（P.133）：）： 本活動屬于閱讀思考型的探究活動。先給出末位是本活動屬于閱讀思考型的探究活動。先給出末位是5的一些數(shù)的平方，的一些數(shù)的平方，讓學生觀察其中的規(guī)律，然后嘗試用得到的規(guī)律計算末位數(shù)是讓學生觀察其中的規(guī)律，然后嘗試用得到的規(guī)律計算末位數(shù)是5的兩位數(shù)的兩位數(shù)的平方，再用完全平方公式解釋可以按此規(guī)律計算的原因。目的在于讓學的平方，再用完全平方公式解釋可以按此

10、規(guī)律計算的原因。目的在于讓學生進一步體會完全平方公式的應用。生進一步體會完全平方公式的應用。 教學時，如果學生找不到規(guī)律，可以讓其用完全平方公式加以分析，教學時，如果學生找不到規(guī)律，可以讓其用完全平方公式加以分析，幫助尋找規(guī)律，然后再嘗試用找到的規(guī)律計算幫助尋找規(guī)律，然后再嘗試用找到的規(guī)律計算。 105.6 同底數(shù)冪的除法（同底數(shù)冪的除法（P.139）：）： 本本活動活動是在負整數(shù)指數(shù)冪的學習后，設計的讓學生探索用是在負整數(shù)指數(shù)冪的學習后，設計的讓學生探索用1010的負整數(shù)的負整數(shù)指數(shù)冪表示指數(shù)冪表示0.00010.0001這樣形式的較小數(shù)的規(guī)律，使學生從中獲得經(jīng)驗，拓這樣形式的較小數(shù)的規(guī)律，

11、使學生從中獲得經(jīng)驗，拓展知識展知識。 教學時，應讓學生先根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的意義填空，并把結(jié)果化為小教學時，應讓學生先根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的意義填空，并把結(jié)果化為小數(shù)，然后觀察小數(shù)中含數(shù)，然后觀察小數(shù)中含0的個數(shù)與的個數(shù)與10的負整數(shù)指數(shù)的關系，從中找出規(guī)律，的負整數(shù)指數(shù)的關系，從中找出規(guī)律，并獲得經(jīng)驗。并獲得經(jīng)驗。 （三）教學建議教學體會議（三）教學建議教學體會議1. 注意與七年級上冊第二章有理數(shù)的運算及注意與七年級上冊第二章有理數(shù)的運算及第四章代數(shù)式有關知識的聯(lián)系和銜接第四章代數(shù)式有關知識的聯(lián)系和銜接 2重視運算法則的探索過程和對算理的理解，重視運算法則的探索過程和對算理的理解， 培養(yǎng)學生有培養(yǎng)

12、學生有 條理的思考和表達的能力。條理的思考和表達的能力。3注意數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化思想的滲透。注意數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化思想的滲透。4. 注意把握教學要求。注意把握教學要求。 （一）教學內(nèi)容：比較和整式乘法的聯(lián)系與區(qū)（一）教學內(nèi)容：比較和整式乘法的聯(lián)系與區(qū)別別, 了解因式分解的意義，會判別各項的公因式，了解因式分解的意義，會判別各項的公因式，掌握添括號法則，能用提取公因式法分解因式。會掌握添括號法則，能用提取公因式法分解因式。會用平方差公式、完全平方公式（直接用公式不超過用平方差公式、完全平方公式（直接用公式不超過兩次）分解因式（指數(shù)是正整數(shù)）。通過對平方差兩次）分解因式（指數(shù)是正整數(shù)）。通過對平方差公式、

13、完全平方公式的逆向變形及將一個整式看做公式、完全平方公式的逆向變形及將一個整式看做“元元”進行分解，發(fā)展學生的觀察、類比、歸納、進行分解，發(fā)展學生的觀察、類比、歸納、預見等能力，進一步體會換元思想，提高處理數(shù)學預見等能力，進一步體會換元思想，提高處理數(shù)學問題的技能。問題的技能。第第6章章 因式分解因式分解因式分解因式分解概念概念應用應用方法方法與整式乘法的關系與整式乘法的關系:互逆變形互逆變形提取公因式法提取公因式法公式法公式法平方差公式平方差公式完全平方公式完全平方公式多項式的除法多項式的除法解方程解方程要求加強方面要求加強方面 要求降低方面要求降低方面 1沒有十字相乘法和分組分沒有十字相乘

14、法和分組分解法，拆項、添項更不要求解法，拆項、添項更不要求（原指導綱要就沒要求）（原指導綱要就沒要求） 2直接用公式不超兩次，指直接用公式不超兩次，指數(shù)是正整數(shù)數(shù)是正整數(shù) （二）教學內(nèi)容、要求變化（二）教學內(nèi)容、要求變化11 6.3 用乘法公式分解因式（用乘法公式分解因式（P.160）：）： 本活動屬于閱讀思考型的規(guī)律探索活動本活動屬于閱讀思考型的規(guī)律探索活動. 1，3，5，7寫成兩數(shù)平方差寫成兩數(shù)平方差的形式，讓學生觀察其中的規(guī)律，然后嘗試繼續(xù)往下寫，再用平方差公式的形式，讓學生觀察其中的規(guī)律，然后嘗試繼續(xù)往下寫，再用平方差公式驗證所發(fā)現(xiàn)規(guī)律的正確性。目的在于鍛煉閱讀思考和探索規(guī)律的方法驗證

15、所發(fā)現(xiàn)規(guī)律的正確性。目的在于鍛煉閱讀思考和探索規(guī)律的方法先猜再驗證。先猜再驗證。 （三）教學建議及教學體會（三）教學建議及教學體會1因式分解與整式的乘法是互逆的恒等變形。因式分解與整式的乘法是互逆的恒等變形。 2在綜合應用各種方法將多項式分解因式時，尤其要注意在綜合應用各種方法將多項式分解因式時，尤其要注意對學生進行觀察能力的培養(yǎng)。對學生進行觀察能力的培養(yǎng)。 3. 本章中換元的思想（或整體思想）起著重要作用。本章中換元的思想（或整體思想）起著重要作用。 4.提取公因式的技巧。提取公因式的技巧。 5.因式分解要分解到不能再分解為止。因式分解要分解到不能再分解為止。6.十字相乘法十字相乘法 的補充

16、的補充7、雖然學生在七年級上冊已經(jīng)學過實數(shù)，但本章因式、雖然學生在七年級上冊已經(jīng)學過實數(shù)，但本章因式分解一般都在有理數(shù)范圍內(nèi)進行。分解一般都在有理數(shù)范圍內(nèi)進行。 8、完全平方式的判別。、完全平方式的判別。 9、應用因式分解進行多項式除法、應用因式分解進行多項式除法 第第7章章 分式分式（一）教學內(nèi)容（一）教學內(nèi)容 本章的主要內(nèi)容是分式的概念，分式的基本章的主要內(nèi)容是分式的概念，分式的基本性質(zhì)和分式的加、減、乘、除運算。這些本性質(zhì)和分式的加、減、乘、除運算。這些內(nèi)容是在學生掌握了整式的四則運算、多項內(nèi)容是在學生掌握了整式的四則運算、多項式的因式分解的基礎上進行的。通過與分數(shù)式的因式分解的基礎上進

17、行的。通過與分數(shù)的對比引入分式的概念，通過與分數(shù)運算的的對比引入分式的概念，通過與分數(shù)運算的類比學習分式的運算、分式的變形以及可化類比學習分式的運算、分式的變形以及可化為一元一次方程的分式方程的解法。這些內(nèi)為一元一次方程的分式方程的解法。這些內(nèi)容為后續(xù)的函數(shù)學習等奠定基礎。容為后續(xù)的函數(shù)學習等奠定基礎。分式的概念分式的概念分式方程分式方程分式的基本性質(zhì)分式的基本性質(zhì)分式的運算分式的運算同分母加減法同分母加減法通分通分約分約分公式變形公式變形異分母加減法異分母加減法分式的乘除法分式的乘除法要求加強方面要求加強方面 要求降低方面要求降低方面 1最簡分式的概念沒有要求，最簡分式的概念沒有要求，沒有分式的乘方?jīng)]有分式的乘方 2因式分解中十字相乘法不要因式分解中十字相乘法不要求后，降低了分式化簡的繁難求后，降低了分式化簡的繁難程度程度 3沒有可化為一元二次方程的沒有可化為一元二次方程的分式方程。可化為一次的限要分式方程。可化為一次的限要求（分式不超過求（分式不超過2個）個） （二）教學內(nèi)容和要求的變化（二）教學內(nèi)容和要求的變化12 7.3 分式的加減（分式的加減（P.180）：）： 本活動屬于實際應用探索問題本活動屬于實際應用探索問題. 也是分式基本性質(zhì)也是分式基本性質(zhì)和分式加減法的綜合運用。和分式加減法的綜合運用。 教學時，可以讓學生列表弄清問題的背景，然后先教學時，可以讓學生列表弄