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文檔簡介
1、第一講 力、物體的平衡§1.1 常見的力1、 1. 1、力的概念和量度慣性定律指出,一個物體,如果沒有受到其他物體作用,它就保持其相對于慣性參照系 的速度不變,也就是說,如果物體相對于慣性參照系的速度有所改變,必是由于受到其他物 體對它的作用,在力學(xué)中將這種作用稱為力。凡是講到一個力的時候,應(yīng)當(dāng)說清楚講到的是 哪一物體施了哪一個物體的力。一個物體,受到了另一物體施于它的力,則它相對于慣性參照系的速度就要變化,或者 說,它獲得相對于慣性參照系的加速度,很自然以它作用于一定的物體所引起的加速度作為 力的大小的量度。實(shí)際進(jìn)行力的量度的時候,用彈簧秤來測量。重力 由于地球的吸引而使物體受到的
2、力,方向豎直向下,在地面附近,可近似認(rèn)為重 力不變(重力實(shí)際是地球?qū)ξ矬w引力的一個分力,隨緯度和距地面的高度而變化)彈力 物體發(fā)生彈性變形后,其內(nèi)部原子相對位置改變,而對外部產(chǎn)生的宏觀反作用力。反映固體材料彈性性質(zhì)的胡克定律,圖 1-1-1F_i建立了脅強(qiáng)(應(yīng)力)s與脅變(應(yīng)變)l之間的正比例關(guān)系,如圖所小式中E為楊氏彈性模量,它表示將彈性桿拉長一倍時,橫截面上所需的應(yīng)力。彈力的大小取決于變形的程度,彈簧的彈力,遵循胡克定律,在彈性限度內(nèi),彈簧彈力 的大小與形變量(伸長或壓縮量)成正比。k為勁度系數(shù),由彈簧的材料,F=-kx式中x表示形變量;負(fù)號表示彈力的方向與形變的方向相反;接觸反力和幾何尺
3、寸決定接觸反力一限制物體某些位移或運(yùn)動的周圍其它物體在接觸處對物體的反作 用力(以下簡稱反力)這種反力實(shí)質(zhì)上是一種彈性力,常見如下幾類:oT T T T張力1、柔索類(圖1-1-2)如繩索、皮帶、鏈條等,其圖 1-1-2般不計柔索的彈性,認(rèn)為是不可伸長的?;喗M中,若不計摩擦與滑輪質(zhì)量,同一根接觸處的切平面方位不AAC1-1-3物體局部接觸處仍屬于光滑面1-1-4C1-1-5方AAC桿受力如圖B約束A1-1-41-6-1-5頭組成其反力可分解為1-1-71-1-8A個圓柱銷組成。在孔的軸線承受作用力,其分力于接觸位置難于事先確定,這類接觸反力的方位座B2、光滑面除了某些情況能由平衡條件定出外,
4、一般按坐標(biāo)分量形式設(shè)定NaNbNc純內(nèi)的張力處處相等。4、固定端(圖 1-1-9,圖 1-1-10)如插入墻內(nèi)的桿端,它除 端移動外,還限制轉(zhuǎn)動,需增添一 偶MA。AIE限制桿個反力摩擦力 物體與物體接觸時,圖 1-1-10在接觸作用力面上有一種阻止它們相對滑動的 稱為摩擦力不僅固體與固體的接觸面上有摩擦,固體與液體的接觸面或固體與氣體的接觸面上也有 摩擦,我們主要討論固體與固體間的摩擦。2、 1.2、摩擦分為靜摩擦和滑動摩擦當(dāng)兩個相互接觸的物體之間存在相對滑動的趨勢(就是說:假如它們之間的接觸是“光 滑的",將發(fā)生相對滑動)時,產(chǎn)生的摩擦力為靜摩擦力,其方向與接觸面上相對運(yùn)動趨勢
5、的指向相反,大小視具體情況而定,由平衡條件或從動力學(xué)的運(yùn)動方程解算出來,最大靜摩 擦力為式中。稱為靜摩擦因數(shù),它取決于接觸面的材料與接觸面的狀況等,N為兩物體間的正壓力。當(dāng)兩個相互接觸的物體之間有相對滑動時,產(chǎn)生的摩擦力為滑動摩擦力?;瑒幽Σ亮Φ姆较蚺c相對運(yùn)動的方向相反,其大小與兩物體間的正壓力成正比。為滑動摩擦因數(shù),取決于接觸面的材料與接觸面的表面狀況, 在通常的相對速度范圍 內(nèi),可看作常量,在通常情況下,0與可不加區(qū)別,兩物體維持相對靜止的動力學(xué)條件為靜摩擦力的絕對值滿足在接觸物的材料和表面粗糙程度相同的條件下,靜摩擦因數(shù)。略大于動摩擦因數(shù) 。摩擦角 令靜摩擦因數(shù)0等于某一角的正切值,即0
6、tg這個角就稱為摩擦角在臨界摩擦(將要發(fā)生滑動狀態(tài)下)fmax . Ntg 0支承面作用于物體的沿法線方向的arctg 包N ,不會大于摩擦角,即彈力N與最大靜摩擦力fmax的合力F (簡稱全反力)與接觸面法線方向的夾角等于摩擦角,如圖1-1-11所示(圖中未畫其他力)因此接觸面反作用于物體的全反力F的作用線與面法線的夾角物體不會滑動。由此可知,運(yùn)用摩擦角可判斷物體是否產(chǎn)生滑動的條件。如圖1-1-12放在平面上的物體A,用力F去推它,設(shè)摩擦角為,推力F與法線夾角為,當(dāng)時,無論F多大,也不可能推動物塊A,只有 時,才可能推動A摩擦力作用的時間因?yàn)橹挥挟?dāng)兩個物體之間有相對運(yùn)動或相對運(yùn)動趨勢時,才有
7、摩擦力,所以要注意摩擦力作用的時間。如一個小球豎直落下與一塊在水平方向上運(yùn)動的木塊碰撞后,向斜上方彈出,假設(shè)碰撞時間為 t,但可能小球不需要t時間,在水平方向上便已具有了與木塊相同的速度,則在剩下的時間內(nèi)小球和木塊盡管還是接觸的,但互相已沒有摩擦力。如圖1-1-14,小木塊和水平地面之間的動摩擦因數(shù)為,用一個與水平方向成多大角度的力F拉著木塊勻速直線運(yùn)動最省力?將摩擦力f和地面對木塊的彈力N合成一個力F ,摩擦角為tg 1 tg 1N ,這樣木塊受三個力:重力 G,桌圖 1-1-14面對木塊的作用力F和拉力F,如圖1-1-14,作出力的三角形,1很容易看出當(dāng)F垂直于F時F最小,即有F與水平方向成tg時最小例1、如圖1-1-15所示皮帶速度為v0,物A在皮帶上以速度vi垂直朝皮帶邊運(yùn)動,試求物A所受摩擦力的方向解:物A相對地運(yùn)動速度為Vr,V1 V0 Vr ,滑動摩擦力f 與Vr方向相反如圖所示。例2、物體所受全反力R與法向的
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