電路第五版第二章

1、第二章第二章 電阻電路的等效變換電阻電路的等效變換 重點(diǎn)重點(diǎn)1. 1. 電阻和電源的串、并聯(lián)電阻和電源的串、并聯(lián)3. 3. 輸入電阻的計算輸入電阻的計算2. 2. 電源的等效變換電源的等效變換2.2 電路的等效變換電路的等效變換2.5 電壓源、電流源的串聯(lián)和并聯(lián)電壓源、電流源的串聯(lián)和并聯(lián)2.6 實(shí)際電源的兩種模型及其等效變換實(shí)際電源的兩種模型及其等效變換2.4 電阻的電阻的Y形聯(lián)結(jié)與形聯(lián)結(jié)與 形聯(lián)結(jié)的等效變換形聯(lián)結(jié)的等效變換2.7 輸入電阻輸入電阻2.1 引言引言2.3 電阻的串聯(lián)和并聯(lián)電阻的串聯(lián)和并聯(lián)2.1 引言引言線性電路線性電路: 由時不變線性由時不變線性無源元件無源元件、線性受控源線性

2、受控源 和和獨(dú)立電源獨(dú)立電源組成的電路。組成的電路。線性電阻電路線性電阻電路：構(gòu)成電路的無源元件均為電阻的：構(gòu)成電路的無源元件均為電阻的線性電路線性電路2. 2 電路的等效變換電路的等效變換等效：等效：兩個內(nèi)部結(jié)構(gòu)完全不同的二端網(wǎng)絡(luò)，如果它們兩個內(nèi)部結(jié)構(gòu)完全不同的二端網(wǎng)絡(luò)，如果它們端子上的伏安關(guān)系相同，這兩個網(wǎng)絡(luò)是等效的。端子上的伏安關(guān)系相同，這兩個網(wǎng)絡(luò)是等效的。條件條件：端口具有相同的伏安關(guān)系。：端口具有相同的伏安關(guān)系。注意：當(dāng)電路中的某一部分用其等效電路替代后，注意：當(dāng)電路中的某一部分用其等效電路替代后，未被替代部分的電壓電流均應(yīng)保持不變，即未被替代部分的電壓電流均應(yīng)保持不變，即“對外等效

3、對外等效”。等效等效R等效等效= U / I無無源源+U_IR等效等效+U_I2. 3 電阻的串聯(lián)和并聯(lián)電阻的串聯(lián)和并聯(lián)等效等效+_R1Rn+_uki+_u1+_unuRku+_Reqi一、一、 電阻串聯(lián)電阻串聯(lián) ( Series Connection of Resistors )kkeqRiuiuR串聯(lián)電路的總電阻串聯(lián)電路的總電阻等于各分電阻之和等于各分電阻之和 uRRRu2122電壓分配公式：電壓分配公式：nkkknkkkkRRiRiRuu11電壓與電阻成正比電壓與電阻成正比uRRuRRueqknkkkk1例例 兩個電阻分壓兩個電阻分壓uRRRu2111 +_uR1R2+- -u1- -+

4、u2i注意方向注意方向 !+_uR1Rk+_ukiRn等效等效由由KCL:即即inR1R2RkRni+ui1i2ik_+u_iReq等效電導(dǎo)等于并聯(lián)的各電導(dǎo)之和等效電導(dǎo)等于并聯(lián)的各電導(dǎo)之和二二. 電阻并聯(lián)電阻并聯(lián) (Parallel Connection of Resistors )n nk ki ii ii ii ii i 21u uG Gu uG Gu uG Gu uG Gn nk k 21u uG Gu uG GG GG GG Geqeqn nk k )(21nkknkeqGGGGGuiG121并聯(lián)電阻的分流公式并聯(lián)電阻的分流公式eqeqk keqeqk kk kG GG Gu uG G

5、u uG Gi ii i 電流分配與電導(dǎo)成正比電流分配與電導(dǎo)成正比i iR RR RR Ri iR RR RR Ri iG GG GG Gi i2122112111111 /對于兩電阻并聯(lián)對于兩電阻并聯(lián)R1R2i1i2iiRRRiRRRi2112122/1/1/1iGGikkk三三. 電阻的串并聯(lián)電阻的串并聯(lián)串、并聯(lián)的概念清楚串、并聯(lián)的概念清楚 , 靈活應(yīng)用。靈活應(yīng)用。R = 4(2+36) = 2 R = (4040+303030) = 30 30 40 40 30 30 R40 30 30 40 30 R例例2例例14 2 3 6 R解：解：RRIIII2312 818141211234

6、RI121 V 3244 RIU例例1求：求：I1 , I4 , U4+_2R2R2R2RRRI1I2I3I412V+_U4+_U2+_U1四四. 電阻串并聯(lián)計算舉例電阻串并聯(lián)計算舉例 五、電阻的橋形連接與惠斯通電橋五、電阻的橋形連接與惠斯通電橋+_在任一個支路在任一個支路加入一個電壓源加入一個電壓源+_R1R2R3R4R5RSUS若惠斯通電橋處于非平衡狀若惠斯通電橋處于非平衡狀態(tài)，則應(yīng)采用態(tài)，則應(yīng)采用Y- 變換對電變換對電阻進(jìn)行等效。阻進(jìn)行等效。當(dāng)當(dāng)R1R4=R2R3時，對角線支時，對角線支路中電流為路中電流為0，稱惠斯通電，稱惠斯通電橋處于平衡狀態(tài)。橋處于平衡狀態(tài)。2. 4 電阻的電阻的Y

7、形形連接與連接與 形連接的等效變換形連接的等效變換無無源源三端無源網(wǎng)絡(luò)三端無源網(wǎng)絡(luò): Y型型網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò) 型型網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò) R12R31R23i3 i2 i1 123+u12 u23 u31 R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+u12Yu23Yu31YT 型型 型型R12R31R23i3 i2 i1 123+u12 u23 u31 R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+u12Yu23Yu31Yi1 = i1Y i2 = i2Yi3 = i3Y Y 變換的等效條件變換的等效條件:u12 = u12Y u23 = u23Y u31 = u31YR12R31R23i3 i2 i1 123+u12 u23

8、u31 R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+u12Yu23Yu31Y形電阻之和形相鄰電阻的乘積形電阻Y形不相鄰電阻形電阻兩兩乘積之和形電阻YY特例：若三個電阻相等特例：若三個電阻相等(對稱對稱)，則有，則有 R = 3RY( 外大內(nèi)小外大內(nèi)小 )13R31R23R12R3R2R1形不相鄰電阻形電阻兩兩乘積之和形電阻YY形電阻之和形相鄰電阻的乘積形電阻Y例例2-2 求橋形電路的總電阻求橋形電路的總電阻R12例例 橋橋 T 電路電路1k 1k 1k 1k RE1/3k 1/3k 1k RE1/3k 1k RE3k 3k 3k 2.5 電壓源、電流源的串電壓源、電流源的串聯(lián)和聯(lián)和并聯(lián)并聯(lián) 一一.

9、理想電壓源的串、并聯(lián)理想電壓源的串、并聯(lián)串聯(lián)串聯(lián)uS= uSk ( 注意參考方向注意參考方向)電壓相同的電壓源才能并聯(lián)，電壓相同的電壓源才能并聯(lián)，各個電壓源向外部提供的電流各個電壓源向外部提供的電流無法確定無法確定uSn+_+_uS1+_uS+_5VI5V+_+_5VI并聯(lián)并聯(lián)二二. 理想電流源的串、并聯(lián)理想電流源的串、并聯(lián)可等效成一個理想電流源可等效成一個理想電流源 i S（ 注意參考方向）注意參考方向）.電流相同的理想電流源才能串聯(lián)，并且每個電電流相同的理想電流源才能串聯(lián)，并且每個電流源的端電壓不能確定。流源的端電壓不能確定。串聯(lián)串聯(lián):并聯(lián)：并聯(lián)：iS1iSkiSniSnsksii1例例3

10、例例2例例1is = is2 - is1usisususisisisus1is2is1us22.6 實(shí)際電源的兩種模型及其等效變換實(shí)際電源的兩種模型及其等效變換 一個實(shí)際電壓源向外電路提供電流時，它的端一個實(shí)際電壓源向外電路提供電流時，它的端電壓電壓u總是小于總是小于uS ，電流越大端電壓，電流越大端電壓u越小。越小。一一. 實(shí)際電壓源實(shí)際電壓源u=uS Ri iUIi+_uSRi+u_RUI RiIUSui0uS=US時，其外特性曲線如下：時，其外特性曲線如下：Ri: 電源內(nèi)阻電源內(nèi)阻,一般很小。一般很小。二二. 實(shí)際電流源實(shí)際電流源i = iS Gi uiGi+u_iSGi: 電源內(nèi)電導(dǎo)電

11、源內(nèi)電導(dǎo),一般很小。一般很小。UIGiUISui0UIiS=IS時，其外特性曲線如下時，其外特性曲線如下三三 . 電源的等效變換電源的等效變換實(shí)際電壓源、實(shí)際電流源兩種模型可以進(jìn)行等效實(shí)際電壓源、實(shí)際電流源兩種模型可以進(jìn)行等效變換。所謂的變換。所謂的等效等效是指是指端口的電壓、電流在轉(zhuǎn)換過程端口的電壓、電流在轉(zhuǎn)換過程中保持不變。中保持不變。u = uS Ri ii = iS Gi ui = uS/Ri u/Ri 等效的條件等效的條件 iS= uS /Ri , Gi = 1/RiiGi+u_iSi+_uSRi+u_由電壓源變換為電流源：由電壓源變換為電流源：轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換i+_uSRi+u_i

12、+_uSRi+u_iGi+u_iSiGi+u_iS由電流源變換為電壓源：由電流源變換為電壓源：i ii ii is ss sR RG GR Ru ui i1 ,i ii ii is ss sG GR RG Gi iu u1 ,注意注意! 開路的電壓源中無電流流過開路的電壓源中無電流流過 Ri；開路的電流源可以有電流流過并聯(lián)電導(dǎo)開路的電流源可以有電流流過并聯(lián)電導(dǎo)Gi 。iSi+_uSRi+u_iGi+u_iS方向：電流源電流方向與電壓源壓升方向相同方向：電流源電流方向與電壓源壓升方向相同。(1) 變換關(guān)系變換關(guān)系數(shù)值關(guān)系數(shù)值關(guān)系; 電壓源短路時，電阻電壓源短路時，電阻Ri中有電流；中有電流；i電

13、流源短路時電流源短路時, 并聯(lián)電導(dǎo)并聯(lián)電導(dǎo)Gi中無電流。中無電流。 iS (3) 理想電壓源與理想電流源不能相互轉(zhuǎn)換。理想電壓源與理想電流源不能相互轉(zhuǎn)換。(2) 所謂的所謂的等效等效是對是對外部電路外部電路等效，對等效，對內(nèi)部電路內(nèi)部電路是不等效的。是不等效的。應(yīng)用應(yīng)用：利用電源轉(zhuǎn)換簡化電路計算：利用電源轉(zhuǎn)換簡化電路計算例例1I=0.5A6A+_U5 5 10V10V+_U55 2A6AU=20V例例25A3 4 7 2AI+_15v_+8v7 7 I例例3 簡化電路：簡化電路：受控源和獨(dú)立源一樣可以進(jìn)行電源轉(zhuǎn)換，受控源和獨(dú)立源一樣可以進(jìn)行電源轉(zhuǎn)換，但在變換中應(yīng)注意保存控制量所在支路。但在變換

14、中應(yīng)注意保存控制量所在支路。1k 1k 10V0.5I+_UI10V2k +_U+500I- -I1.5k 10V+_UIU = -500I + 2000 I + 10U = 1500I + 102.7 輸入電阻輸入電阻一端口一端口(二端網(wǎng)絡(luò)）：向外引出一對端子的電路或網(wǎng)絡(luò)；二端網(wǎng)絡(luò)）：向外引出一對端子的電路或網(wǎng)絡(luò)； 從一個端子流入的電流等于從一個端子流入的電流等于 從另一個端子流出的電流。從另一個端子流出的電流。IURin無無源源+U_I在端口加電壓源，求端口電流；在端口加電壓源，求端口電流； 1. 1.若一個一端口內(nèi)部僅含電阻若一個一端口內(nèi)部僅含電阻, ,則應(yīng)用電阻的串、則應(yīng)用電阻的串、并

15、聯(lián)和星角變換等方法，可以求得它的等效電阻并聯(lián)和星角變換等方法，可以求得它的等效電阻, ,即輸即輸入電阻。入電阻。 2. 若一端口內(nèi)部除電阻以外還含有受控源若一端口內(nèi)部除電阻以外還含有受控源,根據(jù)定根據(jù)定義義求輸入電阻的一般方法：求輸入電阻的一般方法：i iu uR Rinin iuRsin如何求輸入電阻？如何求輸入電阻？在端口加電流源，求端口電壓。在端口加電流源，求端口電壓。siniuR例例 4求求 a,b 兩端的入端電阻兩端的入端電阻 Rab (bb 1 1)解：解：當(dāng)當(dāng) bb0，正電阻，正電阻正電阻正電阻負(fù)電阻負(fù)電阻ui當(dāng)當(dāng) bb1, Rab0，負(fù)電阻，負(fù)電阻b bIabRRabI+U_R

16、IRIIIURab)1()(b bb b本章小結(jié)本章小結(jié)1、等效、等效兩個內(nèi)部結(jié)構(gòu)完全不同的二端網(wǎng)絡(luò)，如果兩個內(nèi)部結(jié)構(gòu)完全不同的二端網(wǎng)絡(luò)，如果它們端口上的伏安關(guān)系相同，這兩個網(wǎng)絡(luò)它們端口上的伏安關(guān)系相同，這兩個網(wǎng)絡(luò)是等效的。即端口的伏安特性相同。是等效的。即端口的伏安特性相同。2、電阻串聯(lián)：、電阻串聯(lián)：總電阻等于各分電阻之和?？傠娮璧扔诟鞣蛛娮柚?。 uRRuRRueqkkkk3、電阻并聯(lián)：、電阻并聯(lián)：總電導(dǎo)等于各分電導(dǎo)之和。總電導(dǎo)等于各分電導(dǎo)之和。 iGGikkk4、 Y 變換變換等效條件：兩個三端網(wǎng)絡(luò)的端口的伏安特性相同。等效條件：兩個三端網(wǎng)絡(luò)的端口的伏安特性相同。若若Y連接中連接中3個電

17、阻相等，則等效個電阻相等，則等效 連接中連接中的的3個電阻也相等，且：個電阻也相等，且：5、電壓源的串聯(lián)、電壓源的串聯(lián) R = 3RY13形電阻之和形電阻之和形相鄰電阻之積形相鄰電阻之積 Y YR R形不相鄰電阻形電阻兩兩乘積之和YYR uS= uSk ( 注意參考方向注意參考方向)6、電流源的并聯(lián)、電流源的并聯(lián)只有電壓相等的電壓源才可以并聯(lián)使用，同只有電壓相等的電壓源才可以并聯(lián)使用，同樣也只有電流相等的電流源可以串聯(lián)使用。還要樣也只有電流相等的電流源可以串聯(lián)使用。還要注意它們的方向。注意它們的方向。7、電壓源的并聯(lián)及電流源的串聯(lián)、電壓源的并聯(lián)及電流源的串聯(lián)nsksii1( 注意參考方向注意參

18、考方向)8、特殊情況、特殊情況 電壓源和電流源（電阻）并聯(lián)，等效電路為電壓源和電流源（電阻）并聯(lián)，等效電路為 ，電壓源（電阻）和電流源串聯(lián)，等效，電壓源（電阻）和電流源串聯(lián)，等效電路為電路為 。電壓源電壓源電流源電流源9、實(shí)際電源的等效變換、實(shí)際電源的等效變換數(shù)值關(guān)系：數(shù)值關(guān)系：轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換i+_uSRi+u_iGi+u_iSi ii ii is ss sR RG GR Ru ui i1 ,方向：方向： 電流源電流方向?yàn)殡妷涸措娏髟措娏鞣较驗(yàn)殡妷涸措妷荷妷荷姆较颉５姆较?。所謂的所謂的等效等效是對是對外部電路外部電路等效，對等效，對內(nèi)部電路內(nèi)部電路是是不等效的。不等效的。理想電壓源與理想電流源不能相互轉(zhuǎn)換。理想電壓源與理想電流源不能相互轉(zhuǎn)換。10、輸入電阻、