消音元件聲學分析

1、第三章 消音元件聲學分析第一節(jié) 聲學元件的分類進氣系統(tǒng)和排氣系統(tǒng)可以看成是由一些管道和聲學原件（或者叫消音元件 ） 組成的系統(tǒng)消音元件包括擴張消音器、赫爾姆茲消音器、四分之一波長管等。在進氣系統(tǒng)中，擴張消音器 同時也是空氣過濾器。這些元件將使得一些頻率的聲波通過，同時也阻止了另一些頻率的聲波 傳遞，這樣就起到了消音的效果。這節(jié)將介紹這些消音元件的聲學特性。消音器分為被動消音器、 主動消音器和半主動消音器。在被動消音器里， 聲能或者被反 射或者被吸收，從而達到消音目的。在主動消音器內，安裝了一套電子控制系統(tǒng)并產生一個與 聲源聲波幅值相等而相位相反的次聲波，這樣兩個波相互抵消從而達到消音效果。而在

2、半主動 消音器內則是安裝一套被動控制裝置，當空氣流動狀況改變時，消音器的消音效果由氣流來調 節(jié)。在汽車進排氣系統(tǒng)中，絕大多數是被動消音器。半主動消音器有些應用，如排氣系統(tǒng)中的 雙模態(tài)消音器。主動消音器由於成本太高，在進排氣系統(tǒng)中用得很少。本節(jié)只介紹被動消音器 的聲學性能。主動與半主動消音器將在 第二十五章“汽車主動與半主動噪聲與振動控制”中介 紹。被動消音器又可以分為抗性消音器和阻性消音器。 抗性消音器主要包括擴張消音器和旁 支管消音器，如赫爾姆茲消音器、四分之一波長管?？剐韵羝鞯脑硎锹暡ń涍^消音器時， 聲阻抗發(fā)生變化，一部分聲能被反射回聲源，這樣傳遞聲能減少。抗性消音器對降低單頻，特 別

3、是低頻噪聲特別有效，傳遞損失很大。在高溫和不干凈的空氣流中，使用抗性消音器比較理 想。阻性消音器是在內部安裝了一些吸聲材料，當聲波通過消音器時，一部分聲能被吸收，從 而達到消音效果。在進氣系統(tǒng)中，基本上只使用抗性消音器。在排氣系統(tǒng)中也主要使用抗性消 音器，有的汽車也采用阻性消音器。而這些阻性消音器也往往是與抗性消音器做成一體而成為 混合消音器。第二節(jié) 消音元件的設計要求消音元件的首要目的是消除噪聲， 因此要滿足聲學要求。氣體在進排氣系統(tǒng)中運動， 又 必須滿足空氣流動的要求。另外還有材料、安裝空間等方面的要求。下面較詳細地列出了這些 要求：第一， 聲學要求。 消音元件的目的就是減少聲能的傳遞。前

4、一節(jié)已經詳細地介紹了消音 元件的評價指標，如傳遞損失、噪聲降低量和插入損失。在評價單個消音元件的消音效果時， 通常用傳遞損失，因為傳遞損失只與自身結構有關而與聲源和出聲口的聲學特性沒有關系。第二，空氣流動要求?？諝饬鬟^消音元件時，會受到阻力，這樣消音元件中的流體壓力 會上升。如果消音元件兩邊的壓力差太大，氣流流通的阻力會增加。這樣帶來兩個壞處，一是 能量損耗增加，二是在氣體流速過高的時候，摩擦引起的噪聲會很大。在開發(fā)一部汽車時，進 氣系統(tǒng)和排氣系統(tǒng)的功率損失都會被限定在一定范圍內。如果這兩個系統(tǒng)的能量損失太大，那 么發(fā)動機的功率就會大幅度下降。第三， 機械和材料方面的要求。氣流和溫度等因素對材

5、料性能是一個考驗。 比如排氣系 統(tǒng)中溫度很高，材料在這樣的高溫氣體環(huán)境中很容易腐蝕。又比如，管道和消音元件都是薄板(包括材料)必須滿足一定材料制造的，在機械振動和氣流沖擊下，很容易輻射噪聲，結構設計 的剛度和強度要求。第四，成本的要求。在汽車進排氣消音應用中，成本的因素有時是決定的。有些很好的 消音技術或者消音器因為成本太高而不被采用。比如排氣消音器中，雙模態(tài)消音器對發(fā)動機高 轉速時消音和減少功率損失都有好處，但是可能成本過咼而不被米用。第五，安裝空間的限制。要達到良好的消音效果，消音器的容積應該越大越好，但是進 排氣系統(tǒng)能夠安裝的空間都非常有限。所以往往是在限定的空間內來設計消音元件。第三節(jié)

6、擴張消音器擴張消音器是由一個主要腔室和兩邊與之相連接的管道組成，如圖3.1 18所示。進氣管道的截面積$和出氣管道的截面積 Ss比擴張腔室的截面積 $要小些。由于截面積的變化，聲 阻抗就變化，因此擴張消音器是一種抗性消音器。入射波到達擴張室后，一部分能量被反射回 進氣管，從而消耗聲能。在消音器里面并沒有能量損耗?！?Pi (x, t)Pr(X,t)P2i(X,t)P2r(X,t)Pt(x,t)S3S2X 0x L圖3.1擴張消音器示意圖聲波在進氣管道中前進，當到達與擴張室的交界處時，一部分被發(fā)射回來，形成反射波;一部分進入擴張室。氣體的聲阻抗率為C。入射聲波和反射聲波的聲壓和速度分別如下:j(

7、 t kx)進氣管中入射波聲壓：PiPe(3.1)進氣管中入射波速度：Ui Pi； C(3.2)j( t kx) 進氣管中反射波聲壓：Pr尺。(3.3)進氣管中反射波速度：Ur Pr： C(3.4)聲波進入擴張室后，同樣，一部分入射波被反射回來，而剩下的被透射到出氣管道中繼 續(xù)傳播。擴張室內的入射波和反射波的聲壓和速度分別為：擴張室內入射波聲壓：防(3.5)擴張室內入射波速度：U2iP2i: C(3.6)擴張室內反射波聲壓：P2rP2rej( t 嘲(3.7)擴張室內反射波速度：U2r P2r C(3.8)透射波在出氣管道中的聲壓和速度分別為:j( t kx)出氣管中透射波聲壓：Pt Pte出

8、氣管中透射波速度：C(3.9)(3.10)在x0處，壓力和體積速度滿足以下條件:P PrP2iP2r3(Uj Ur)S,(U2i U2r)(3.11)(3.12)將公式(3.2)(3.4)(3.6)(3.8)式子：P iPrP2 iP2 rS1(PiPJS2(P2iPZ7)代入到公式(3.12)中，然后與公式(3.11)相除得到下面的(3.13)在x L處，壓力和體積速度滿足以下條件:P2i P2rPtS2 (U2iU2r) SUt(3.14)(3.15)將公式(3.6)(3.8)(3.10) 子：P2ie j L Pej LS2(P2ie j LP2rej L)代入到公式(3.15)中，然后

9、與公式(3.14)相除得到下面的式S3(3.16)將公式(3.13)和(3.16)進行整理并簡化后，就得到傳遞功率系數為:2 (蟲 5)cos2kL S3S1S1 S3S22S22S1 S3)sin2kL(3.17)(3.18)TL10log!02 210log10(1( m) sin4 m(3.19)在進排氣系統(tǒng)中，擴張管道兩邊的進氣管和出氣管的截面積通常是相同的，即 於是功率傳遞系數簡化為：2( 2式中，m SfS，稱為擴張比。對園管道來說，m Dfd。D和d分別是擴張腔的直徑和管道的直徑。從公式(3.19)知道，擴張消音器的傳遞損失取決于擴張比和擴張腔室的長度，同時也是波長(或者頻率)的

10、函數。下面就來分析這擴張比和擴張室長度對傳遞損失的影響。1 .擴張比對傳遞損失的影響首先固定擴張器的長度L,來觀察擴張比對傳遞損失的影響。假設L=30cm,圖3.2給出了傳遞損失隨著n值變化的曲線。圖3.2 擴張比對傳遞損失的影響公式(3.19)和圖3.2都表明，當擴張比ni曾加的時候，傳遞損失就增加。由於m ,所以增加擴張比的途徑有兩條，要么是增加擴張器的截面積 &，要么是減小管道的截面積 S 但是增加擴張器的截面積或者減小管道的截面積都是有限制的。在進排氣系統(tǒng)中，增加擴張器 的截面積往往受到安裝空間的限制，而減小管道的截面積卻會影響到氣流流通。當截面積過小 時，如果氣流的速度太快，

11、則會引起管道壁上很高的摩擦噪聲。在選擇進氣管道時，有時會用 到擴張管道，如圖3.3所示。這種管道既可以減小進口的截面積以便增加傳遞損失，同時也不 至於使氣流受阻太大以便減小功率損失。2 擴張器長度對傳遞損失的影響固定擴張比m來觀察擴張器長度L對傳遞損失的影響。圖3.4表示當擴張比m=1(時，不 同長度下(15cm, 20cm和30cm)的傳遞損失。圖3.4擴張器長度對傳遞損失的影響公式(3.19)和圖3.4表明，當擴張器的長度變化時，傳遞損失的幅值不變，但是其最大.22 Lsin 值和最小值對應的頻率卻變了。從公式 (3.19)知道，的最大值是1,所以傳遞損失的最大值只是擴張比的函數。當擴張比

12、固定了，傳遞損失的最大值也就固定了。.2 Lsin當系為：2 n 1L4，即(2n1)-2時，傳遞損失最大。這時的擴張管長度與波長的關即當擴張管的長度(3.20)/4 3 /4 5 /4L為，時，傳遞損失達到最大。對應的頻率稱為中心頻率,表達如下:2 n 1 c4 L2 L sin當0時,1)時,傳遞損失等於零。對于這樣的頻率聲波,(3.21)公式(3.21)表明當擴張器的長度增加時，最大值的中心頻率是減小的。圖3.4也表明了這種趨勢。圖還表明當長度增加時，傳遞損失的帶寬卻減小。其入射波穿過擴張器而全部透射。這時擴張管的長度為(3.22)即當擴張管的長度為/2, , 3 /2,時，擴張管的傳遞

13、損失為零， 而聲波全部透過。對應的頻率稱為全透射頻率，ft，表達為：n 1 cf t2 L(3.23)公式(3.23)表明當長度增加時，其全透射頻率減小。因此調整擴張器長度可以達到所希 望中心頻率、透射頻率和傳遞損失的帶寬。第四節(jié)旁支消音器旁支消音器是將消音器接在進排氣主管上，如圖3.5所示。當聲波傳到旁支消音器后,一部分入射波被反射回主管形成反射波，一部分入射波繼續(xù)在主管傳播形成透射波，還有一部 分聲波進入旁支消音器。在消音器內，入射進來的聲波遇到邊界時會將一部分波反射回消音器。 在主管與消音器接口處，消音器內某些頻率的反射聲波與主管的入射聲波相位相反，兩個波相 互抵消形成一個聲壓的節(jié)點或者

14、使得入射波的波幅降低。聲波能量在旁支消音器內并沒有消 耗，而僅僅是旁支管和主管之間能量發(fā)生轉換，一部分能量相互抵消，所以旁支消音器是抗性 消音器。這種消音器通常只能消除單頻噪聲或者窄頻帶的噪聲。旁支消音器通常包括赫爾姆茲 消音器和四分之一波長管。赫爾姆茲消音器傳遞損失頻帶比四分之一波長管的消音頻帶要寬一 些。赫爾姆茲消音器通常用來消除低頻噪聲，而四分之一波長管用來消除頻率比較高的噪聲。在旁支管處，聲音有三條分流。第一條是進氣管中的入射波和反射波，第二條是出氣管 中的透射波，第三條是旁支管道中的入射波和反射波。圖3.5旁支消音器進氣管中的聲壓是入射聲壓與反射聲壓之和，為:p P ej( t kx

15、) P ej( t kx)“ 廠i d廠r d(3 24)進氣管中的體積速度為：Piej( t kx)Prej( t kx)(3.25)c透射波在管道中沒有發(fā)射，因此其聲壓可以寫為:(3.26)ptFtej( t kx)透射管道中的體積速度為:Pte j(kx )(3.27)旁支管的聲壓為:Ps(t, x)Psej( t kx)(3.28)旁支管的聲阻抗可以寫為:ZsidePsPsUsSVsRsjXs(3.29)旁支管的體積速度為:SUsPsZ side SPsjx(3.30)假設在旁支管與主管連接處的坐標為原點，即x 0。在這個連接點處，入射聲壓等於透射聲壓，也等于旁支管的聲壓，即：P1 (

16、x0)Pt (x 0) Ps x 0將公式(3.24(3.26)(3.28)(3.31) 代入(3.31)，得到：P P Pt Ps空氣從管道上流流出,(3.32)部分被返回，一部分進入旁支管，而另一部分則透射過去。這樣在連接處，必須滿足體積流速度相等的條件，如下:Uj(x 0) Ur(x 0) Ut(x 0) Us(x 0)(3.33 114)將公式(3.25)(3.27) 和(3.30)代入公式(3.33)，得至Pr ) PtRsjX s(3.34)PtPiWtWi2PijXRs0C2S(3.36)整理公式(3.32)和(3.34)，得到:Rs jX s於是，聲功率傳遞系數TL10 log

17、10WiWtRs10 log 10 20C2SXs* 2jX：(3.37)第五節(jié)赫爾姆茲消音器赫爾姆茲消音器是旁支消音器的一種，如圖3.6所示。赫爾姆茲消音器是一種歷史悠久的消音器，它由一個消音容器和一根短管組成，短管與主管連接。圖3.6赫爾姆茲消音器入射波在主管運動，當到達消音容器時，一部分被反射回來，另一部分分成兩個分路。 一路進入在容器里或者是推動容器內的空氣運動，另一路繼續(xù)在主管中傳播，形成透射波。由 於管道交界處聲阻抗的變化，從而達到消音目的。赫爾姆茲消音器類似于動力減振器 （圖3.7）。動力吸振器中一個附加的質量和一個附加 的彈簧上組成一個子系統(tǒng)，子系統(tǒng)的運動可以消除主系統(tǒng)中某個頻

18、率的振動。赫爾姆茲消音器 的空腔就好象彈簧，連接管中的空氣類似與動力吸振器中的附加質量。這樣就可以消除某個頻 率的聲波?，F在來分析連接管道中的氣流，如圖3.8所示。PlScP2圖3.8 連接管道中的氣流根據牛頓第二定律，得到以下動力方程:duSc ( pip2)0Scl c dt(3.38)式中，Sc和1 C分別是連接管的截面積和長度，P1和P2分別是管口和容積的壓力方程(3.38)可以改寫成：P01 c ( j U)(3 39)口，於是可以得由於容積腔的體積通常很大，壓力基本上是一種靜態(tài)壓力，所以P到連接管中的質量阻抗，如下：PlUvolc(j U)0 Sc UlcS(3.40)式中，Uv為

19、質量速度,Uv°U°ScUM A稱為氣體質量。體積速度和氣體質量分別表示如下:(3.41)(3.42)消音容器是一個大空腔，充滿著空氣，會產生聲阻抗。在空腔里，聲波被壓縮和擴張， 對聲壓幅值很小的過程來說，氣體運動是一個等(火字旁)商和可逆的熱動力過程。壓力與密度的關系可以通過狀態(tài)方程得到：PP00(3.43)式中，p°是大氣壓，是比熱對方程(3.43)對求時間導數，得到：dpP01 ddt0dt(3.44)對一個容積V固定的容器來說，空氣密度的變化是由於空氣被壓縮和擴張的結果。根據 質量守衡定律，進入容器的質量等於容積內質量的變化，於是得到：dUv V dt(3

20、.45)將公式(3.45)代入公式(3.44)式，得到:1dp PoUv _dt°V(3.46)理想氣體的狀態(tài)方程為,(3.47)上式可以用聲速來表示如下:P0RT(3.48)dpdt對於氣體來說，02UvCV1，將公式(3.48)代入公式(3.46 )中，得到(3.49)Zc式中,這樣由上式，壓力可以寫成:2u vCj V容器內的容積質量聲阻抗則為:£Uvc21j-Vj_c!V_c2為聲容阻。(3.50)(3.51)Ra。在管道開口處，管道中流體象活塞一樣運動，會對主管道輻射聲波，所以這一小段也存 在聲阻抗。對開口端的輻射聲阻抗容器的質量聲阻抗(聲容)，連接管的這樣赫耳姆

21、茲消音器的質量聲阻抗由三部分組成: 質量聲阻抗和輻射質量聲阻抗。三個串連的聲阻抗為：Z zm Zcraraj m aJRaj( MaCcC-)Cc(3.52)當聲抗為零時，系統(tǒng)達到共振,2此時的頻率為:MaCc(3.53)將Ma與Cc代入上式，得到cSc2 Vl c(3.54)通過分析在交界處的壓力和速度邊界條件，可以得到赫耳姆茲消音器傳遞損失，為:TL 10 log 10 1.ScV /lc2Sm丄上f? T(3.55)從公式(3.54)和(3.55)知道，影響赫爾姆茲消音器消音頻率和傳遞損失的參數有：容器的容積V連接管道的長度lc、連接管道截面積Sc和主管的截面積Sm。傳遞損失還取決于消音

22、 器的頻率，其峰值在共振頻率處。但是傳遞損失與消音容積的形狀沒有關系。下面就來分析各 個參數對共振頻率和傳遞損失的影響。首先來看容積V的影響。從公式(3.54)知道，當容積增加時共振頻率降低。假設連接管 的長度為lc 30 Cm截直徑為dc 4 cm主管道直徑為dm 7cm改變容器的容積V分別為4升、 5升、6升和7升。圖3.9為傳遞損失圖。傳遞損失最大值所對應的頻率是隨著容積增加而降低， 但是其幅值卻沒有規(guī)律。40353025T 20151050050100150200250300Frequency (Hz)4 liters圖3.9容積對傳遞損失和共振頻率的影響第二，來觀察連接管截面積 Sc

23、的影響。從公式(3.54)知道，當長度增加時，共振頻率 也增加。假設連接管的長度為lc 40 cm主管道直徑為dm 7 cm容器的容積V=5升，連接管道的直徑變化為：3cm 4cm 5cm和6cmt圖3.10表明傳遞損失最大值所對應的頻率是隨者截面積增加而增加，但是其幅值卻沒有規(guī)律。50圖3.10連接管道截面積對傳遞損失和共振頻率的影響第三，來考察連接管長度lc的影響。從公式(3.54)知道，當長度增加時，共振頻率下降 假設連接管的直徑為dc 4 cm,主管道直徑為dm 7 cm,容器的容積v=5升，連接管道的長度 變化為4cm 5cm 6cm和7cm。圖3.11表明傳遞損失最大值所對應的頻率

24、是隨著連接管道的長度 增加而減小，但是其幅值卻沒有規(guī)律。圖3.11連接管道長度對傳遞損失和共振頻率的影響第四，主管截面積的影響。從公式 (3.54)知道，共振頻率與主管道的截面積沒有關系。 而從公式(3.54)知道，當主管道截面積增加時，傳遞損失減少。圖3.11表明容器體積為5升，連接管道的長度為4cm,長度也為4cm，而主管直徑變化(6cm，7cm和8cm)的傳遞損失圖。圖3.12 表明當主管直徑增加時，其傳遞損失的幅值降低，其頻帶也變窄，但其對應的頻率不變。40圖3.12主管道直徑對傳遞損失和共振頻率的影響第六節(jié)四分之一波長管四分之一波長管是安裝在主管道上的一個封閉的管子，如圖3.13所示

25、。當聲波從主管道進入旁支管后，聲波被封閉端反射回到主管，某些頻率的聲波與主管中同樣頻率的聲波由于相 位相反而相互抵消，從而達到消音目的。這個旁支管的傳遞損失為:TLlOgo 11 mtan4式中L是四分之一波長管的長度，而(3.56)m是主管截面積與波長管截面積的比值。在公式(3.56)中,2 L 2n 1當2(n=1 ， 2， 3，.)時，傳遞損失達到最大。這時旁支管的長度為：L 2 n 14(3.57)即當旁支管的長度為：4, 3 4, 5 4, 時，傳遞損失最大。當n 1時，旁支管的長度為波長的四分之一，即(3.58)這就是四分之一波長管名字的由來。四分之一波長管共振的頻率為:(2n1)c4 L(3.59)從公式(3.59)知道，這種旁支管的頻率只取決于管道的長度。管道越長，頻率越低。從 公式(3.56)知道，影響四分之一波長管傳遞損失的參數有兩個，一個是旁支管的截面積與主管 截面積的比值m另一個是波長管的長度。首先考慮截面積之比m對傳遞損失的影響。從公式(3.56)知道，當截面級比越大的時候， 傳遞損失越大。圖3.14為當波長管的長度L=20cm主管直徑D=8cm波長管的直徑分別是d=3cm, 4cn和5cm