2012年高考數(shù)學(xué)考前30天鞏固訓(xùn)練第22天理新課標(biāo)

1、用心愛心專心12012 年考前 30 天鞏固訓(xùn)練9613. 設(shè)拋物線y1 2= 8x上一點(diǎn)p到y(tǒng)軸的距離為 4，則點(diǎn)P到該拋物線焦點(diǎn)的距離為A. 4 B . 6 C . 8D. 12解析 拋物線的焦點(diǎn)F(2,0)，準(zhǔn)線為x=-2.由拋物線定義知|PF= 4+ 2= 6.答案B14. 以拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為圓心，且過坐標(biāo)原點(diǎn)的圓的方程為A. x2+y2+ 2x= 0B.x2+y2+x= 0C. x2+y2x= 0D. x2+y2 2x= 0解析 拋物線的焦點(diǎn)為”1,0)，圓半徑r2= 1.所以圓的方程為(x 1)2+y2= 1,即卩x22x+y2= 0.答案 D15.(2010 高考陜西，理

2、)已知拋物線y= 2px(p 0)的準(zhǔn)線與圓x+y 6x 7= 0 相 切，貝 U p 的值為1A. 2B. 1C. 2D. 42p解析 拋物線y= 2px(p 0)的準(zhǔn)線方程為x= 由x2+y2 6x 7 = 0 得(x 3)2+y2= 16,它與準(zhǔn)線相切. 所以 3 + 券 4, /p= 2. 答案 C9716.已知AB是拋物線y2= 2px(p0)的焦點(diǎn)弦，F(xiàn)為拋物線焦點(diǎn)，A(x1,y,0X2,y2),2p(2)| AB=x1+x2+p= sin2e(0為直線AB與x軸的夾角);2求證：(1)y1y2= p,X12 X2=用心愛心專心22p&AOB= 2SL ；1 1両+為定值.

3、用心愛心專心3_n證明(1)Ty= 2px(p0)的焦點(diǎn)為,o ,設(shè)直線方程為y= kX號(hào)（心 o）y=k-卽，消去由y2= 2px2 2x得ky- 2pykp= 02yiy2= p,XiX2=22y1y2P4p2= 7當(dāng)k不存在時(shí)，直線方程為x=p，這時(shí)y1=p,y2=p,2yi y2=p,2pX1X2=.4. - 2因此，總有yiy2=p,2X1X2=成立.4由拋物線定義：IAF等于點(diǎn)A到準(zhǔn)線x= 2 的距離.p|AF=X1+,同理：|BFF=X2+p. |AE|=|AF|+|BF|=Xi+X2+p又.0豐90 時(shí)，y=k x1 丄 p-ky+2，X11+X2=匚(yi+y2)+p.由方程

4、知0+y2=年，X1+X2=常+P將代入得2p= 2p1 +Q= 2p1+12-tan0_2p丿 sin20當(dāng)0= 90 時(shí)，|AB= lyiy2|=2p=圣,sin0綜上，|AB=X1+X2+p=據(jù)如圖AOB=AOF+SBOF用心愛心專心4=2|OF|AF|sin (n - 0)+flOF丨BF|sin0 =2|OFsin0(lAF+1BF)用心愛心專心5=2OFIABsin0；學(xué)至sin0=5_匚.2 2 si n02si n02p-： 27sin0ii 2芮 + |BF|“ 21Xi+X2+pp.p+=2.又-XiX2=p ppp4Xi+ 2X2+ 2XiX2+ 2Xi+X2+ Xi+X2+pXi+X2= lABp,=2|OF|AF|sin (