312成比例線段(2)

1、銅仁市川硐農(nóng)業(yè)中學(xué)九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案班組姓名3.1比例線段3.1.2成比例線段一、 我們的學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握并會(huì)推導(dǎo)比例的性質(zhì)，會(huì)用比例的性質(zhì)進(jìn)行解題。二、 我們的學(xué)習(xí)重難點(diǎn)重點(diǎn)：成比例線段、比例的性質(zhì)。難點(diǎn)：比例性質(zhì)的應(yīng)用。三、 我們的學(xué)習(xí)過程（一）預(yù)習(xí)新知（我相信，你一定是預(yù)習(xí)的啦?。┲R(shí)回顧：小學(xué)里已經(jīng)學(xué)過了比例的有關(guān)知識(shí)，下面請(qǐng)同學(xué)們口答下列問題：（1） 若a與b的比值和c與d的比值相等，應(yīng)記為： _。（2）_ 已知2：3=4：x，貝U: x=。自主學(xué)習(xí)：1、學(xué)習(xí)完成課本45頁試一試與概括：填寫下列空格：（二）探究新知（爆發(fā)你的小宇宙吧?。┖献鲗W(xué)習(xí)：比例的性質(zhì)：1、比例的基本性質(zhì)如果a-（

2、或a:b=c:d），那么ad=bc,即比例的兩外項(xiàng)的積等于兩內(nèi)項(xiàng)的積，b d證明：0，0二bd 0在等式的兩邊同時(shí)乘以bd，得 _試說出這個(gè)性質(zhì)的逆命題，它是真命題嗎？如何證明？逆命題是:如果ad=bc,那么_證明：ad=bc在等式的兩邊同時(shí)除以bd，得_如果a:b=c:d中的兩個(gè)比例內(nèi)項(xiàng)相等，即當(dāng)a:b=b:c時(shí)，又可以得到什么結(jié)論呢？2、合比性質(zhì)剛才我們用等式的性質(zhì)證明了比例的基本性質(zhì)，如果我們繼續(xù)用等式的性質(zhì)，能 否得到比例的其它性質(zhì)呢？比如：在比例式 -的兩邊都加上1,會(huì)得到什么b d結(jié)果呢？并加以證明解：如果ac，那么a b c dbdbd.a ca( )=+()b dbd(1)、綜

3、上所述，添的一個(gè)數(shù)是a bcdbd如果兩邊都減1呢？（請(qǐng)仿照上面的解題過程完成）.acembkdkfknkbdfnbdfn=k.acem ac embdfn=bdfn等比性質(zhì)： 如果acm(bdn 0），那么bdnb d四、當(dāng)堂檢測(cè)（驗(yàn)證自己!）解：如果_ ，那么_綜合上面的結(jié)論可得，合比性質(zhì)：如果bd如果a-，那么a bdc d（交換內(nèi)項(xiàng)）；如果a-，那么d c（交換外項(xiàng)）；如果aE，那么d b（交換內(nèi)外項(xiàng)）b這些結(jié)論正確嗎？你能證明這些結(jié)論嗎？試一試3、等比性質(zhì)：試猜想a2b d f能否證明你的猜想?猜想：a-b d fm（bd fn(b=k，貝U a=bk,c=dk,e=fk.,m=nk1、已知m n、p、q是成比例線段，其中m=2cmn=6cm q=27cm則p=_i3，請(qǐng)你再添一個(gè)數(shù)，使它們構(gòu)成的四個(gè)數(shù)成比例關(guān)cm.2、 已知三個(gè)數(shù)1, 系。解：設(shè)添的一個(gè) 數(shù)為x根據(jù)題2、dca還有以下結(jié)論:a-，那么d(1)、綜上所述，添的一個(gè)數(shù)是達(dá)標(biāo)檢測(cè)：1、若m是2、3、8的第四比例項(xiàng)，求m的值2、(1)若x是a、b的比例中項(xiàng)，且a=3,b=27,求x的值；(2)若線段x是線段a、b的比例中項(xiàng)，且a=3,b=27,求x的值;3、若a:b:c=2:3: