6.1行星的運(yùn)動

1、第六章萬有引力與航天 第一節(jié)行星的運(yùn)動 一、 三維目標(biāo) 知識與技能 1 1 知道地心說和日心說的基本內(nèi)容. 2 2 知道所有行星繞太陽運(yùn)動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個焦點(diǎn)上. 3.3. 知道所有行星的軌道的半長軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等， 且這 個比值與行星的質(zhì)量無關(guān)，但與太陽的質(zhì)量有關(guān). 4 4理解人們對行星運(yùn)動的認(rèn)識過程是漫長復(fù)雜的，真理是來之不易的. 過程與方法 通過托勒密、哥白尼、第谷布拉赫、開普勒等幾位科學(xué)家對行星運(yùn)動的不同認(rèn)識， 了解人類認(rèn)識事物本質(zhì)的曲折性并加深對行星運(yùn)動的理解. 情感、態(tài)度與價(jià)值觀 仁 澄清對天體運(yùn)動裨秘、模糊的認(rèn)識，掌握人類認(rèn)識自然規(guī)律

2、的科學(xué)方法. 2 2 感悟科學(xué)是人類進(jìn)步不竭的動力. 二、 教學(xué)重難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn) 理解和掌握開普勒行星運(yùn)動定律，認(rèn)識行星的運(yùn)動學(xué)好本節(jié)有利于對宇宙中行星的 運(yùn)動規(guī)律的認(rèn)識，掌握人類認(rèn)識自然規(guī)律的科學(xué)方法，并有利于對人造衛(wèi)星的學(xué)習(xí). 教學(xué)難點(diǎn) 對開普勒行星運(yùn)動定律的理解和應(yīng)用， 通過本節(jié)的學(xué)習(xí)可以澄清人們對天體運(yùn)動神秘、 模糊的認(rèn)識. 三、 教學(xué)方法 探究、講授、討論、練習(xí) 四、 課前準(zhǔn)備 多媒體課件 五、 課時安排 1 1 課時 六、 教學(xué)過程 新課導(dǎo)入 【多媒體演示】天體運(yùn)動的圖片瀏覽。 教師： 在浩瀚的宇宙中有無數(shù)大小不一、 形態(tài)各異的天體， 如月亮、 地球、 太陽、 夜空 中的星星由這些

3、天體組成的廣袤無限的宇宙始終是我們渴望了解、 不斷探索的領(lǐng)域。關(guān) 于天體的運(yùn)動，歷史上有過不同的看法 （課件投影）中國古代天文學(xué)觀 我國古代先民看到北極星常年不動， 以及北斗七星等拱極星的回轉(zhuǎn)， 便以為星空是圓的， 就像是一只倒扣著的半球大鍋，覆整在大地上，而北極則是這蓋天的頂，又認(rèn)為地是方的， 就像一張圍棋盤，此即“天圓地方”說東漢時的天文學(xué)家張衡提出“渾天”說，認(rèn)為天就 像一個大雞蛋，地球就是其中的蛋黃. 中國古代通常將歷法和天文聯(lián)系在一起. 歷法注重天體運(yùn)行的長時間段的重復(fù)周期， 而 不注重天體在三維空間中的運(yùn)行情況. 與古希臘人和中世紀(jì)的歐洲人不同， 中國歷法家很少 關(guān)心宇宙結(jié)構(gòu)方面的

4、討論. 在漢朝的大部分時期， 人們滿足于這樣的假設(shè)： 有人居住的世界是一小塊中心區(qū)域.靠近平面大地中央，這個平面大地是一個繞著傾斜的軸旋轉(zhuǎn)的天球的直 徑面天體在該天球的內(nèi)面移動，但它們靠何種機(jī)制來進(jìn)行這種運(yùn)動則沒有討論. 中國古代有豐富的天文記錄. 公元前第二個千年的后期， 甲骨文中已記載了新星現(xiàn)象. 從 約公元苗 200200 年開始，在官方文件中已有關(guān)于新星的連年記載，還有流星雨、彗星、日食、 太陽黑子以及異乎尋常的云、板光之類的記載，或?qū)傩堑母櫽^測的記錄.這些現(xiàn)象的觀 測者都使用了制作精良的大型渾天儀和其他刻度儀器， 所觀測的天體位置，其精確程度毫不 遜色于歐洲在第谷之前的觀測. 學(xué)

5、生閱讀后對探索宇宙產(chǎn)生興趣. 師：在廣袤無垠的宇宙中有著無數(shù)大小不一、形態(tài)各異的天體.如太陽、月亮、夜空中 閃爍的星星吸引了人們的注意， 智麓的頭腦開始探索天體運(yùn)動的奧秘. 它們的運(yùn)動是靠 神的支配，還是物理規(guī)律的約束 ？經(jīng)過不懈的努力，科學(xué)家們對它已有初步的了解，這一節(jié) 讓我們循著前人的足跡學(xué)習(xí)行星運(yùn)動的情況. 新課教學(xué) 一、 “地心說”和“日心說”之爭 討論與交流 展示問題： 請閱讀教材第一段 1.1. 古人對天體運(yùn)動存在哪些看法 ？ 生：“地心說”和“日心說”. 師：2 2什么是“地心說” ？什么是“日心說” ？ 生：”地心說”認(rèn)為地球是宇宙的中心，是靜止不動的，大陽、月亮以及其他行星都

6、繞地 球運(yùn)動， “日心說”則認(rèn)為太陽是靜止不動的，地球和其他行星都繞太陽運(yùn)動. “地心說的代表人物：托勒密 （古希臘）“地心說符合人們的直接經(jīng)驗(yàn)，同時也符合 勢力強(qiáng)大的宗教神學(xué)關(guān)于地球是宇宙中心的認(rèn)識，故地心說一度占據(jù)了統(tǒng)治地位生： “日 心說”戰(zhàn)勝了“地心說”，最終被接受. 討論與交流 展示問題： 師：“日心說”戰(zhàn)勝了“地心說”，最終真理戰(zhàn)勝了謬誤.請同學(xué)們閱讀第 6464 頁人類 對行星運(yùn)動規(guī)律的認(rèn)識，中托勒密：地心宇宙，哥白尼：攔住了太陽，推動了地球.交流討 論，找出“地心說”遭遇的尷尬和“日心說的成功之處. 生：地心說所描述的天體的運(yùn)動不僅復(fù)雜而且問題很多， 如果把地球從天體運(yùn)動的中心

7、 位置移到一個普通的、 繞太陽運(yùn)動的位置， 換一個角度來考慮天體的運(yùn)動， 許多問題都可以 解決，行星運(yùn)動的描述也變得筒單了. “日心說”代表人物：哥白尼， “日心說”能更完美地解釋天體的運(yùn)動. 二、 開普勒行量運(yùn)動定律 做一做 用圖釘和細(xì)繩畫橢圓 可以用一條細(xì)繩和兩圖釘來畫橢圓.如圖 7 7. 1 1 l l 所示，把白紙鎬在木板上，然后按上 圖釘.把細(xì)繩的兩端系在圖釘上，用一枝鉛筆緊貼著細(xì)繩滑動，使繩始終保持張緊狀態(tài).鉛 筆在紙上畫出的軌跡就是橢圓，圖釘在紙上留下的痕跡叫做橢圓的焦點(diǎn). 想一想，橢圓上某點(diǎn)到兩個焦點(diǎn)的距離之和與橢圓上另一點(diǎn)到兩個焦點(diǎn)的距寓之和有 什么關(guān)系？ 課堂訓(xùn)練 （分四小

8、組進(jìn)行） 師；閱讀教材第二段到最后，并閱讀第 6464 頁人類對行星運(yùn)動規(guī)律的認(rèn)識 ）中第谷：天 才觀察家，開普勒：真理超出期望，投影展示以下問題： 師：11古人認(rèn)為天體做什么運(yùn)動 ？ 生：古人把天體的運(yùn)動看得十分神圣， 他們認(rèn)為天體的運(yùn)動不同于地面物體的運(yùn)動， 天 體做的是最完美、最和諧的勻逮圓周運(yùn)動. 師：2 2開普勒認(rèn)為行星做什么樣的運(yùn)動 ？他是怎樣得出這一結(jié)論的 ？ 生：開普勒認(rèn)為行星做橢圓運(yùn)動. 他發(fā)現(xiàn)假設(shè)行星傲勻逮圓周運(yùn)動, 觀測數(shù)據(jù)不符，只有認(rèn)為行星做橢圓運(yùn)動，才能解釋這一差別. 師：3 3 開普勒行星運(yùn)動定律哪幾個方面描述了行星繞太陽運(yùn)動的規(guī)律 生：開普勒行星運(yùn)動定律從行星運(yùn)動

9、軌道， 行墨運(yùn)動的線速度變化， 軌道與周期的關(guān)系 三個方面揭示了行星運(yùn)動的規(guī)律.具體表述為： 第一定律：所有行星繞太陽運(yùn)動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個焦點(diǎn)上. 師：這一定律說明了行星運(yùn)動軌跡的形狀，不同的行星繞大陽運(yùn)行時橢圓軌道相同嗎 生：不同. 第二定律：對任意一個行星來說，它與太陽的連線在相等時間內(nèi)掃過相等的面積. 由于行星的橢圓軌道都跟圓近似， 在近似計(jì)算中，可以認(rèn)為行星都以太陽為圓心做勻速圓周 運(yùn)動，在這種情況下，若用 r r 代表軌道半徑，T T 代表公轉(zhuǎn)周期，開普勒第三定律可以用下面 的公式表示： 3 r _k T2 _k 比值 k k 是一個與行星無關(guān)的恒量. 只與太陽有關(guān)

10、。 教師：給出太陽系八大行星平均軌 道半徑和周期的數(shù)值，供學(xué)生課后 驗(yàn)證。 師：這一定律發(fā)現(xiàn)了所有行星的軌 道的半長軸與公轉(zhuǎn)周期之間的定 量關(guān)系，但是比值 k k 是一個與行星 無關(guān)的常量，那么你能猜想出它可 能跟誰有關(guān)嗎？ 生：根據(jù)開普勒第三定律知： 所有行星繞太陽運(yùn)動的半長軸的 三次方跟公轉(zhuǎn)周期二次方的比值 是一個常數(shù) k k,可以猜想，這個“k k” 一定與運(yùn)動系統(tǒng)的物體有關(guān). 因?yàn)槌?shù) k k 對于所有行星都相同， 而各行星是不一樣的， 故跟 計(jì)算所得的數(shù)據(jù)與 ? ?具體表述是什么？ 教師：如圖所示，行星沿著橢圓軌道運(yùn)行，太陽 位于橢圓的一個焦點(diǎn)上.如果時間間隔相等，即 t t2- -

11、t ti=t=t4- -t t3,那么 S SA=S=SB.由此可見，行星在遠(yuǎn)日點(diǎn) a a的速率最小，在近日點(diǎn) b b 的速率最大. 開普勒第三定律：所有行星的橢圓軌道的半長軸 的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的平方的比值都相等 . 太陽和行昱的聯(lián)燼在相等的時間內(nèi)掃過相等的面積 行星 行星軌道半長軸. （皿） 周期（秒） 水星 5.7P * LU10 7.60 * Iffi 金星 1.08 X LO1 1.94 X 107 比球 1.49 x 1011 3.16 x 107 火星 2.28 x LO11 5 94 x L07 木星 7.78 X LU11 3.74 x 1US 星 1.43 x 103 9.

12、30 x 10s 天王星 2.87 x 1012 2.66 * id9 海王星 4,50 X LU12 5.20 * ID9 行星無關(guān)，而在運(yùn)動系中除了行星就是中心天體一一太陽，故這一常數(shù)“ k k 一定與中心天體 太陽有關(guān).( (通過后面的學(xué)習(xí)將知道 k k 值與太陽質(zhì)量的關(guān)系) ) 說明： (1)(1) 開普勘定律不僅適用于行星繞大陽運(yùn)動，也適用于衛(wèi)星繞著地球轉(zhuǎn)，不過比例式 k k 中的 k k 是不同的，與中心天體有關(guān). (2)(2) 開普勒定律是總結(jié)行星運(yùn)動的現(xiàn)察結(jié)果而總結(jié)歸納出來的規(guī)律.它們每一條都是經(jīng) 驗(yàn)定律，都是從行星運(yùn)動所取得的資料中總結(jié)出來的規(guī)律. 開普勒定律只涉及運(yùn)動學(xué)、

13、幾何 學(xué)方面的內(nèi)容。 (3)(3)由于行星的橢圓軌道都跟圓近似，在近似計(jì)算中，可以認(rèn)為，行星都以太陽為圓心 做勻速圓周運(yùn)動.在這種情況下，若用。代表軌道半徑， T T 代表公轉(zhuǎn)周期，開普勒第三定律 可以用下面的公式表示 r3 T2=k (4)(4)開普勒關(guān)于行星運(yùn)動的確切描述， 不僅使人們在解決行星的運(yùn)動學(xué)問題上有了依據(jù)， 更澄清了人們對天體運(yùn)動神秘、模糊的認(rèn)識，同時也推動了對天體動力學(xué)問題的研究. 課堂探究 師：引導(dǎo)學(xué)生深入探究： 1.1. 播放行星繞橢圓軌道運(yùn)動的課件，使學(xué)生對行星的運(yùn)動有一個簡單的感性認(rèn)識. 2.2. 出示九大行星軌道掛圖，使學(xué)生對多數(shù)行星的軌道與圓十分接近有一個感性認(rèn)識

14、. 討論與交流 師：實(shí)際上，多數(shù)行星的軌道與圓十分接近， 所以在中學(xué)階段的研究中能夠按圓處理. 開 普勒三定律適用于圓軌道時，應(yīng)該怎樣表述呢 ？ 生：行星的圓軌道的半徑的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等. 例 1 1 下列說法正確的是 . ( ( ) ) A A .地球是宇宙的中心，太陽、月亮及其他行星都繞地球運(yùn)動 B.B. 太陽是宇宙的中心，所有天體都繞太陽運(yùn)動 C.C. 太陽是靜止不動的，地球和其他行星都繞太陽運(yùn)動 D D .“地心說”和哥白尼提出的“日心說”現(xiàn)在看來都是不正確的 例 2 2 已知木墾繞太陽公轉(zhuǎn)的周期是地球繞太陽公轉(zhuǎn)周期的 1212 倍.則木星繞太陽公轉(zhuǎn)軌道 的半長

15、軸為地球公轉(zhuǎn)軌道半長軸的 _ 倍. 參考答案 1.1. 答案：D D 分析；“地心說”是錯誤的，所以 A A 不正確.太陽系在銀河系中運(yùn)動，銀河系也在運(yùn) 動，所以，B B、C C 不正確，D D 正確. 2.2. 答案：5 5. 2424 小結(jié) 本節(jié)學(xué)習(xí)的是開苦勒行星運(yùn)動的三定律，其中第一定律反映了行星運(yùn)動的軌跡是橢圓， 第二定律描述了行星在近日點(diǎn)的速率最小， 在遠(yuǎn)日點(diǎn)的速率最大， 第三定律揭示了軌道半長 軸與公轉(zhuǎn)周期的定量關(guān)系.在近似計(jì)算中可以認(rèn)為行星都以太陽為圓心做勻速圓周運(yùn)動. 八、 板書設(shè)計(jì) 1.1. 地心說和日心說 2.2. 第一定律：所有行星繞太陽運(yùn)動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個焦點(diǎn)上. 3.3. 第二定律：對任意一個行星來說，它與太陽的連線在相等時間內(nèi)掃過相等的面積. 4.4. 開普勒第三定律：所有行星的橢圓軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的平方的比值都相 等. 九、 教學(xué)反思 難點(diǎn)： 11開普勒三定律的理解：面積定律可以得到同一行星離太陽越遠(yuǎn)速度越小。開普勒第三 定律的