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1、 2011-10-22 數(shù)字信號(hào)處理技術(shù) 北京航空航天大學(xué) 31 線性時(shí)不變（ 線性時(shí)不變（LTI）系統(tǒng)（續(xù)） ）系統(tǒng)（ 卷積的性質(zhì)： 卷積的性質(zhì)： 交換律 結(jié)合律 分配律 x n * h n = h n x n xn* ( hn g n = ( xn* hn g n xn (h1n + h2 n = xn * h1n + xn * h2 n 2011-10-22 數(shù)字信號(hào)處理技術(shù) 北京航空航天大學(xué) 32 線性時(shí)不變（ 線性時(shí)不變（LTI）系統(tǒng)（續(xù)） ）系統(tǒng)（ 求下列級(jí)聯(lián)系統(tǒng)和并聯(lián)系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng) 2011-10-22 數(shù)字信號(hào)處理技術(shù) 北京航空航天大學(xué) 33 線性時(shí)不變（ 線性時(shí)不變（LT

2、I）系統(tǒng)（續(xù)） ）系統(tǒng)（ 根據(jù)單位脈沖響應(yīng)判斷LTI系統(tǒng)的因果性和穩(wěn)定性 系統(tǒng)的因果性和穩(wěn)定性 根據(jù)單位脈沖響應(yīng)判斷 LTI系統(tǒng)具有因果性的充要條件是 系統(tǒng)具有因果性的充要條件是 當(dāng)n<0時(shí) 時(shí) h( n 0 定理：一個(gè) 系統(tǒng)是BIBO穩(wěn)定的，當(dāng)且僅當(dāng)其沖激響應(yīng)是絕對(duì)可 穩(wěn)定的， 定理：一個(gè)LTI系統(tǒng)是 系統(tǒng)是 穩(wěn)定的 加的： 加的： n = h (n < 濾波器是BIBO穩(wěn)定的； 穩(wěn)定的； 例1：任意 ：任意FIR濾波器是 濾波器是 穩(wěn)定的 例2：判斷下列 ：判斷下列IIR濾波器的穩(wěn)定性 濾波器的穩(wěn)定性 y ( n = a y (n 1 + x (n , y ( 1 = 0 n = 0, 1, 2,

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