第九講鋼筋混凝土肋形結構及鋼架結構[1]

1、鋼筋砼肋形結構及剛架結構鋼筋砼肋形結構及剛架結構概述概述p肋形結構肋形結構廣泛用于房屋建筑中廣泛用于房屋建筑中的樓蓋、屋蓋以及陽的樓蓋、屋蓋以及陽臺、隨洞進水口上的臺、隨洞進水口上的工作平臺、閘壩上交工作平臺、閘壩上交通平臺、閘門、扶壁通平臺、閘門、扶壁式擋土墻、基礎、水式擋土墻、基礎、水池板等部位。池板等部位。肋形結構肋形結構是由板和支承板的梁等鋼筋混凝是由板和支承板的梁等鋼筋混凝土受彎構件所組成的板梁結構。土受彎構件所組成的板梁結構。水電站廠房上部結構式由屋面板、縱梁、屋面大梁及水電站廠房上部結構式由屋面板、縱梁、屋面大梁及柱組成的空間結構。柱組成的空間結構。v采用手算時，空間采用手算時，

2、空間結構簡化為平面結構結構簡化為平面結構計算。計算。v電站廠房上部結構電站廠房上部結構簡化為板與梁組成的簡化為板與梁組成的肋形結構肋形結構和由屋面大和由屋面大梁與柱組成的梁與柱組成的鋼架結鋼架結構構分別進行計算。分別進行計算。p肋形結構肋形結構主要在一個方向受力的板，稱為主要在一個方向受力的板，稱為單向板單向板。特點：特點：當梁格布置使板的兩個跨度比當梁格布置使板的兩個跨度比L2/L12時，則板上時，則板上荷載絕大部分沿短跨荷載絕大部分沿短跨L1方向傳遞到次梁上，因此板可當作方向傳遞到次梁上，因此板可當作支承載次梁上的梁一樣來計算。支承載次梁上的梁一樣來計算?？v橫兩個方向的受力都不能忽略的板，

3、稱為縱橫兩個方向的受力都不能忽略的板，稱為雙向板雙向板。特點：特點：當其長邊當其長邊L2和短邊和短邊L1的比值的比值L2/L12時，板在兩個時，板在兩個方向都傳遞荷載，這種沿兩個方向傳遞荷載，產生雙向方向都傳遞荷載，這種沿兩個方向傳遞荷載，產生雙向彎曲的板，稱為雙向板。彎曲的板，稱為雙向板。單向肋形結構單向肋形結構p肋形結構肋形結構雙向肋形結構雙向肋形結構p肋形結構肋形結構雙向肋形結構雙向肋形結構p肋形結構的結構布置肋形結構的結構布置肋形結構的結構布置，即梁格布置，包括柱肋形結構的結構布置，即梁格布置，包括柱網(wǎng)布置、主梁布置、次梁布置。網(wǎng)布置、主梁布置、次梁布置。柱網(wǎng)布置決定了主梁的跨度；柱網(wǎng)

4、布置決定了主梁的跨度；主梁布置決定了次梁的跨度；主梁布置決定了次梁的跨度；次梁布置決定了板的跨度。次梁布置決定了板的跨度。p肋形結構的結構布置肋形結構的結構布置梁格梁格布置首先要滿足使用要求布置首先要滿足使用要求p肋形結構的結構布置肋形結構的結構布置 梁格梁格布置應求得布置應求得技術技術和和經(jīng)濟經(jīng)濟上的合理。上的合理。梁布得稀，省模板和省工，但板的跨度加大，板厚增加，多用砼，梁布得稀，省模板和省工，但板的跨度加大，板厚增加，多用砼，自重增大。自重增大。梁布得密，板跨減小，板厚減薄，自重減輕，但費模板和費工。梁布得密，板跨減小，板厚減薄，自重減輕，但費模板和費工。板面積大，板較薄時，材料省，造價

5、低。板面積大，板較薄時，材料省，造價低。避免集中荷載直接作用在板上。避免集中荷載直接作用在板上。板和梁宜盡量布置成等跨度，材料省，造價經(jīng)濟，計算和構造簡便。板和梁宜盡量布置成等跨度，材料省，造價經(jīng)濟，計算和構造簡便。一般建筑，板的跨度為一般建筑，板的跨度為1.5-2.8m，板厚為，板厚為60-120mm。水電站廠房發(fā)電機層的樓板，板厚常用水電站廠房發(fā)電機層的樓板，板厚常用120-200mm。p主梁跨度主梁跨度5-8m，次梁跨度，次梁跨度4-6m。p建筑物平面尺寸大，避免溫度變化及砼干縮裂縫，建筑物平面尺寸大，避免溫度變化及砼干縮裂縫，應設置永久的應設置永久的伸縮縫伸縮縫。p伸縮縫需將梁、柱分開

6、，基礎可不分開。結構的伸縮縫需將梁、柱分開，基礎可不分開。結構的建筑高度不同，或上部結構各部分傳到地基上的壓建筑高度不同，或上部結構各部分傳到地基上的壓力相差大，及地基情況變化顯著時，應設置力相差大，及地基情況變化顯著時，應設置沉陷縫沉陷縫。p沉陷縫從基礎直至屋頂全部分開，可同時起到伸沉陷縫從基礎直至屋頂全部分開，可同時起到伸縮縫的作用?？s縫的作用。p梁的布置梁的布置 (a) 主梁沿橫向布置(b) 主梁沿縱向布置(c) 有中間走廊 p肋形結構計算簡圖肋形結構計算簡圖計算時把肋形結構分解為板、次梁、主梁分別計算。計算時把肋形結構分解為板、次梁、主梁分別計算。肋 形 結 構 的 計 算 簡 圖肋

7、形 結 構 的 計 算 簡 圖計算跨度：計算跨度：連續(xù)板：連續(xù)板： 邊跨：邊跨：l0=ln+b/2+h/2,或或l0=ln+b/2+a/2,取較小值。取較小值。 中跨：中跨：l0=ln+b連續(xù)梁：連續(xù)梁： 邊跨：邊跨：l0=ln+b/2+a/2,或或l0=ln+b/2+0.025ln,取較小值。取較小值。 中跨：中跨：l0=ln+b支座寬度b較大時：板：b0.1Lc,L0=1.1Ln;梁：b0.05Lc,L0=1.05Ln;Ln凈跨度。剪力計算跨度L0=Ln具體參數(shù)參考附錄六具體參數(shù)參考附錄六p最不利荷載最不利荷載 在設計連續(xù)梁板時，在設計連續(xù)梁板時，應研究活荷載如何布應研究活荷載如何布置，將

8、使結構各截面置，將使結構各截面的內力為的內力為最不利內力最不利內力。如右圖，為一五跨連如右圖，為一五跨連續(xù)梁在不同跨布置活續(xù)梁在不同跨布置活荷載時，在各截面所荷載時，在各截面所產生的彎矩與剪力圖。產生的彎矩與剪力圖。 設計時，首先應設計時，首先應在同一基線上繪出在同一基線上繪出各控制截面為最不各控制截面為最不利活荷載布置下的利活荷載布置下的內力圖，即得到各內力圖，即得到各控制截面為控制截面為最不利最不利荷載荷載組合下的內力組合下的內力疊合圖，內力疊合疊合圖，內力疊合圖的圖的外包線外包線即為即為內內力包絡圖曲線力包絡圖曲線。單向板肋形結構按彈性理論的計算單向板肋形結構按彈性理論的計算剪力設計值：

9、剪力設計值：在均布荷載作用下：Vb=V-(g+q)b/2在集中荷載作用下：Vb=V V支座中心處截面上的剪力。塑性鉸的形成塑性鉸的形成 單向板肋形樓蓋設計例題單向板肋形樓蓋設計例題 某多層工業(yè)建筑的樓蓋平面某多層工業(yè)建筑的樓蓋平面如圖如圖1 1所示。所示。樓蓋采用現(xiàn)澆鋼筋混凝土單向板肋形樓蓋，樓蓋采用現(xiàn)澆鋼筋混凝土單向板肋形樓蓋，試對該樓蓋進行設計。試對該樓蓋進行設計。 （1 1） 有關資料如下有關資料如下 樓面做法：樓面做法：20mm20mm厚水泥砂漿面層，鋼筋混凝土現(xiàn)澆板厚水泥砂漿面層，鋼筋混凝土現(xiàn)澆板，20mm20mm厚石灰砂漿抹底。厚石灰砂漿抹底。 樓面活荷載標準值取樓面活荷載標準值取

10、8kN/m8kN/m2 2。 材料：混凝土為材料：混凝土為C20C20，梁內受力主筋采用，梁內受力主筋采用HRB335HRB335，其，其它鋼筋用它鋼筋用HPB235HPB235。圖圖1 樓蓋平面圖樓蓋平面圖 （2 2） 結構平面布置和構件截面尺寸的選擇結構平面布置和構件截面尺寸的選擇結構平面布置結構平面布置如圖如圖2 2所示，即主梁跨度為所示，即主梁跨度為6m6m，次梁跨度，次梁跨度為為4.5m4.5m，板跨度為，板跨度為2.0m2.0m，主梁每跨內布置兩根次梁，以使其，主梁每跨內布置兩根次梁，以使其彎矩圖形較為平緩。彎矩圖形較為平緩。確定板厚：確定板厚：工業(yè)房屋樓面要求工業(yè)房屋樓面要求h7

11、0mm，并且對于連續(xù)，并且對于連續(xù)板還要求板還要求hl/40=50mm，考慮到可變荷載較大和振動荷載的，考慮到可變荷載較大和振動荷載的影響，取影響，取h=80mm。確定次梁的截面尺寸：確定次梁的截面尺寸：h=L/18L/12=250375mm，考，考慮活荷載較大，取慮活荷載較大，取h=400mm，b=(1/31/2)h200mm。確定主梁的截面尺寸：確定主梁的截面尺寸：h=(1/141/8)L=429750mm，取，取h=600mm，b=(1/31/2)h=200300mm，取，取b=250mm。圖圖2 結構平面布置圖結構平面布置圖 荷載的計算荷載的計算恒荷載恒荷載標準值標準值：2.74kN/

12、m2.74kN/m2 2活荷載活荷載標準值標準值： 8.00kN/m8.00kN/m2 2恒荷載設計值：恒荷載分項系數(shù)取恒荷載設計值：恒荷載分項系數(shù)取1.21.2，故設計值為：，故設計值為：1.21.22.74=3.29kN/m2.74=3.29kN/m2 2活荷載設計值：由于樓面活荷載標準值大于活荷載設計值：由于樓面活荷載標準值大于4.0kN/m4.0kN/m2 2，故分項系數(shù)取故分項系數(shù)取1.31.3，所以活荷載設計值為，所以活荷載設計值為 8 81.3=10.4kN/m1.3=10.4kN/m2 2荷載總設計值為荷載總設計值為: : 10.4+3.29=13.69kN/m10.4+3.2

13、9=13.69kN/m2 2（3 3） 板的設計板的設計 板的計算簡圖板的計算簡圖次梁截面為次梁截面為200mm200mm400mm400mm，板在墻上的支承長度取，板在墻上的支承長度取120mm120mm，板厚為，板厚為80mm80mm，板的跨長如，板的跨長如圖圖3 3所示。所示。計算跨度：計算跨度：邊跨：邊跨：L L0 0=l=ln n+h/2=1820mm1.025L+h/2=1820mm1.025Ln n=1824mm=1824mm因此因此L L0 0=1820mm=1820mm。中間跨中間跨:L:L0 0=L=Ln n=1800mm=1800mm。跨度相差小于跨度相差小于10%10%

14、，可按等跨連續(xù)板計算，取，可按等跨連續(xù)板計算，取1m1m寬的寬的板帶作為計算單元。計算簡圖如板帶作為計算單元。計算簡圖如圖圖4 4所示。所示。圖圖 3板的跨長板的跨長 圖圖4板的計算簡圖板的計算簡圖 彎矩設計值彎矩設計值板中各截面彎矩設計值可按下式計算：板中各截面彎矩設計值可按下式計算：M=(g+q)L02其中彎矩系數(shù)其中彎矩系數(shù)可由附表六查得，所以可由附表六查得，所以M1=4.12kNmM2=2.77kNmMC=-3.17kNm 配筋的計算配筋的計算板厚為板厚為80mm80mm2 2，取板的有效高度，取板的有效高度h h0 0=60mm=60mm，f fc=9.6kN/mm=9.6kN/mm

15、2 2，1=1=1，f fy=210kN/mm=210kN/mm2 2。板的配筋計算見。板的配筋計算見表表1 1。表表1板的配筋計算板的配筋計算 (4) (4) 次梁的設計次梁的設計次梁的設計按考慮塑性內力重分布的方法進行。次梁的設計按考慮塑性內力重分布的方法進行。 荷載的計算荷載的計算根據(jù)結構平面布置，次梁所承受的荷載范圍的寬度為根據(jù)結構平面布置，次梁所承受的荷載范圍的寬度為相相鄰兩次梁間中心線間的距離鄰兩次梁間中心線間的距離，即，即2m2m，所以荷載設計值如下：，所以荷載設計值如下：恒荷載設計值：恒荷載設計值：g=8.76kN/m活荷載設計值：活荷載設計值： q=10.42=20.8kN/

16、m荷載總設計值：荷載總設計值： g+q=29.56kN/m 計算簡圖計算簡圖主梁的截面尺寸為主梁的截面尺寸為250mm250mm600mm600mm，次梁在磚墻上的，次梁在磚墻上的支承長度取為支承長度取為240mm240mm，次梁的跨度圖，次梁的跨度圖如圖如圖5 5。計算跨度可。計算跨度可以根據(jù)表以根據(jù)表10.410.4得：得：邊跨：邊跨：L L0 0=L=Ln n+b/2=4375mm+b/2=4375mm或或L L0 0=1.025L=1.025Ln n=4361mm=4361mm取小值，故取小值，故L L0 04360mm4360mm。中間跨：中間跨：L L0 0=L=Ln n=4250

17、mm=4250mm。次梁的計算簡圖次梁的計算簡圖如圖如圖6 6所示所示。由于次梁跨差小于。由于次梁跨差小于10%10%，故按等跨連續(xù)梁計算。故按等跨連續(xù)梁計算。圖圖5 次梁的跨長次梁的跨長 圖圖6 次梁的計算簡圖次梁的計算簡圖 內力的計算內力的計算計算彎矩設計值，計算公式為：計算彎矩設計值，計算公式為：M=M(g+q)L02由由附錄六附錄六查得彎矩系數(shù)查得彎矩系數(shù)M則：則：M1=51.08kNmMB=-M1=-51.08kNmM2=33.37kNmMC=-38.14kNm計算剪力設計值，計算公式為：計算剪力設計值，計算公式為：V=V(g+q)Ln由由附錄六附錄六查得剪力系數(shù)查得剪力系數(shù)V， 則

18、：則：VA=0.4529.564.255=56.6kNVB左左=0.629.564.255=75.47kNVB右右=0.5529.564.25=69.10kNVC=0.5529.564.25=69.10kN 配筋的計算配筋的計算計算受力主筋：計算受力主筋：在次梁支座處，次梁的計算截面為在次梁支座處，次梁的計算截面為200mm400mm的矩形截面。的矩形截面。在次梁的跨中處，次梁按在次梁的跨中處，次梁按T形截面考慮，翼緣寬度形截面考慮，翼緣寬度bf為為:bf=1453mm或或bf= 2200mm1453mm故翼緣寬度應取為故翼緣寬度應取為bf=1453mm。次梁各截面考慮布置一排鋼筋，故次梁各截

19、面考慮布置一排鋼筋，故h0=h-35=365mm。次梁中受力主筋采用次梁中受力主筋采用HRB335，fy=300N/mm2。次梁各截面的配筋計算次梁各截面的配筋計算如表如表2所示。所示。 表表2次梁的配筋計算表次梁的配筋計算表 箍筋的計算：箍筋的計算：驗算截面尺寸：驗算截面尺寸：hw=h0-hf=365-80=285mm因為因為hw/b=1.4254且且0.25cfcbh0=175.2kNVmax=VB左左=75.47kN所以截面尺寸符合要求。所以截面尺寸符合要求。計算所需的箍筋：計算所需的箍筋：采用采用6的雙肢箍筋，并以的雙肢箍筋，并以B支座左側進行計算。支座左側進行計算。s=281.6mm

20、 考慮彎矩調幅對受剪承載力的影響，應在梁局部范圍考慮彎矩調幅對受剪承載力的影響，應在梁局部范圍內將計算所得的箍筋面積內將計算所得的箍筋面積增大增大20%，現(xiàn)調整箍筋間距：，現(xiàn)調整箍筋間距：s=0.8281.6=225.3mm取箍筋間距取箍筋間距s=180mm，沿梁全長均勻配置。，沿梁全長均勻配置。驗算配箍率下限值：驗算配箍率下限值：配箍率下限值為配箍率下限值為min=1.26103實際配箍率實際配箍率sv=Asv/bs=1.571031.26103滿足要求。滿足要求。（5 5） 主梁的設計主梁的設計主梁的內力按彈性理論的方法計算。主梁的內力按彈性理論的方法計算。 荷載荷載主梁主要承受主梁主要承

21、受次梁傳來的荷載次梁傳來的荷載和和主梁的自重主梁的自重以及以及粉刷層重粉刷層重，為簡化計算，主梁自重、粉刷層重也簡化，為簡化計算，主梁自重、粉刷層重也簡化為集中荷載，作用于與次梁傳來的荷載相同的位置。為集中荷載，作用于與次梁傳來的荷載相同的位置。荷載總設計值：荷載總設計值： G+Q=141.6kN 計算簡圖計算簡圖主梁為兩端支承于磚墻上，中間支承于柱頂?shù)娜髁簽閮啥酥С杏诖u墻上，中間支承于柱頂?shù)娜邕B續(xù)梁，主梁在磚墻上的支承長度為跨連續(xù)梁，主梁在磚墻上的支承長度為370mm，柱的，柱的截面尺寸為截面尺寸為400mm400mm。計算跨度的確定計算跨度的確定:主梁的跨長主梁的跨長如圖如圖7所示所示

22、。邊跨：邊跨：L0= 6060mm或或L0= 6022mm，取小值，取小值,L0=6022mm中跨：中跨：L0=L=6000mm計算簡圖計算簡圖如圖如圖8所示所示?？绮钚∮诳绮钚∮?0%，故可按，故可按附錄八附錄八計算內力。計算內力。 內力的計算及內力包絡圖內力的計算及內力包絡圖A. 彎矩設計值彎矩設計值計算公式：計算公式：M=k1GL0+k2QL0計算結果計算結果見表見表3。圖圖7 7 主梁的跨長主梁的跨長 圖圖8 8主梁的計算簡圖主梁的計算簡圖 表表3 3主梁彎矩計算表主梁彎矩計算表 B.剪力設計值剪力設計值計算公式：計算公式：V=k3G+k4Q計算結果計算結果見表見表4。 C.內力包絡圖

23、內力包絡圖彎矩包絡圖：彎矩包絡圖：邊跨的控制彎矩有跨內最大彎矩邊跨的控制彎矩有跨內最大彎矩Mmax、跨內最、跨內最小彎矩小彎矩Mmin、B支座最大負彎矩支座最大負彎矩-MBmax，它們分別對，它們分別對應的荷載組合是：應的荷載組合是：+、+、+。在同一基。在同一基線上分別繪制這三組荷載作用下的彎矩圖。線上分別繪制這三組荷載作用下的彎矩圖。表表4 4主梁剪力計算表主梁剪力計算表 在荷載組合在荷載組合+作用下：此時作用下：此時MA=0，MB=-77.04+(-74.83)=-151.87kNm，以這兩個支座彎矩值的連線為基線，以這兩個支座彎矩值的連線為基線，疊加邊跨在集中荷載疊加邊跨在集中荷載G+

24、Q=141.6kN作用下的簡支梁彎矩圖，作用下的簡支梁彎矩圖，則第一個集中荷載處的彎矩值為則第一個集中荷載處的彎矩值為1/3(G+Q)L01-1/3MB=233.62kNm第二個集中荷載處的彎矩值為第二個集中荷載處的彎矩值為1/3(G+Q)l01-2/3MB183kNm至此，可以繪出邊跨在荷載組合至此，可以繪出邊跨在荷載組合+作用下的彎矩作用下的彎矩圖，同樣也可以繪制邊跨分別在圖，同樣也可以繪制邊跨分別在+作用下和在作用下和在+作作用下的彎矩圖。用下的彎矩圖。 中跨的控制彎矩有跨內最大彎矩中跨的控制彎矩有跨內最大彎矩Mmax，跨內最小彎，跨內最小彎矩矩Mmin，B支座最大負彎矩支座最大負彎矩-

25、MBmax，C支座最大負彎矩支座最大負彎矩-MCmax。它們分別對應的荷載組合是：。它們分別對應的荷載組合是：+、+、+和和+。在同一基線上分別繪制在這些荷載組。在同一基線上分別繪制在這些荷載組合作用下的彎矩圖，即可得到中跨的彎矩包絡圖。合作用下的彎矩圖，即可得到中跨的彎矩包絡圖。所計算的跨內最大彎矩與表所計算的跨內最大彎矩與表10.7中的跨內最大彎矩中的跨內最大彎矩稍有差異，這主要是由于計算跨度并不是完全等跨所稍有差異，這主要是由于計算跨度并不是完全等跨所致。致。主梁的彎矩包絡圖主梁的彎矩包絡圖如圖如圖9所示所示。圖圖9 9 主梁的彎矩包絡主梁的彎矩包絡 剪力包絡圖：剪力包絡圖：根據(jù)表根據(jù)表

26、4，在荷載組合，在荷載組合+時，時，VAmax=116.24kN，至第一集中荷載處剪力降為至第一集中荷載處剪力降為116.24-141.6=-25.36kN，至，至第二集中荷載處，剪力降為第二集中荷載處，剪力降為-25.95-141.6=-166.96kN；同樣可以計算在荷載組合同樣可以計算在荷載組合+作用下各處的剪力值。作用下各處的剪力值。據(jù)此即可繪制剪力包絡圖，據(jù)此即可繪制剪力包絡圖，如圖如圖10所示所示。 配筋的計算配筋的計算A.受力主筋。主梁支座按矩形截面設計，截面尺受力主筋。主梁支座按矩形截面設計，截面尺寸為寸為250mm600mm，跨內按，跨內按T形截面設計，翼緣寬形截面設計，翼緣

27、寬度如下確定：度如下確定：圖圖10 10 主梁的剪力包絡圖主梁的剪力包絡圖 主梁考慮內支座處布置兩排鋼筋，跨中布置一排鋼筋，主梁考慮內支座處布置兩排鋼筋，跨中布置一排鋼筋，因此跨中因此跨中h0=h-35=600-35=565mm，支座截面，支座截面h0=h-70=530mm。hf/h0=0.140.1，所以翼緣寬度取下兩式最小值：，所以翼緣寬度取下兩式最小值：bf=l0/3=2000mmbf=b+sn=4750mm即取即取bf=2000mm。考慮主梁支座寬度的影響，考慮主梁支座寬度的影響，B支座截面的彎矩設計支座截面的彎矩設計值為：值為：MB= 223.7kNm 跨內截面處：跨內截面處：M=233.621fcbfh