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1、數(shù)字PID 控制算法及Matlab 仿真一.實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1.學(xué)習(xí)數(shù)字PID 算法的基本原理。2.學(xué)習(xí)數(shù)字PID 調(diào)節(jié)器參數(shù)調(diào)節(jié)方法。二.實(shí)驗(yàn)屬性及設(shè)備:驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn),使用電腦及相關(guān)專業(yè)軟件。三.實(shí)驗(yàn)原理:1.概述首先建立數(shù)字PID 直流電機(jī)控制模型,然后用Matlab 的LTI 狀態(tài)分析工具箱進(jìn)行仿真,并繪制轉(zhuǎn)速及控制電壓變化圖形。 圖:kk k y r e -=2.位置式數(shù)字PID 算法公式010j (u e e K e K e K u k k D kk I k P k +-+=-=3.增量式數(shù)字PID 算法公式2(211-+-+-=k k k D k I k k P k e e e K e K
2、 e e K u kk k u u u +=-14.Matlab LTI 工具箱函數(shù)(作為了解內(nèi)容例:一臺(tái)150kW 直流電動(dòng)機(jī),額定電壓220V ,額定轉(zhuǎn)速1000r/min ,額定電流700A ,R a =0.05,L d =2mH ,假設(shè)負(fù)載及電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)總慣量GD 2=125kg ·m 2,則:min/185.0100005.0*700220r V n R I U C N a N N e =-=-=Am N C C e T /767.155.9=s R L T a a a 04.005.01023=-s C C R GD T T e a m 051.0767.1185.0375
3、05.01253752=mA kg C C e M =18.003.1傳遞函數(shù)為4902526521051.000204.041.51/1(222+=+=+=s s s s s T s T T C s u s y m m a e利用Matlab 建立傳遞函數(shù)方法為:sys=tf(270.5,1,40,50當(dāng)采樣間隔為ts=0.01s 時(shí),則其z 變換(離散傳遞函數(shù)為:dsys=c2d(sys,ts,'z'Matlab 輸出為(Transfer function:0.1217z +0.112-z2-1.736z +0.7788Sampling time:0.01獲得分子和分母的函
4、數(shù)為:num,den=tfdata(dsys,'v'如果電機(jī)輸入電壓狀態(tài)為u k ,輸出轉(zhuǎn)速狀態(tài)為y k 。則21213(2(3(2(-+-=k k k k k u num u num y den y den y 5.Matlab 繪圖:plot(時(shí)間數(shù)組,y 數(shù)組,'顏色及標(biāo)記'表:plot 函數(shù)標(biāo)示符色彩說(shuō)明標(biāo)記說(shuō)明r紅色.為點(diǎn)。默認(rèn)為連續(xù)線g綠色b藍(lán)色k 黑色四.實(shí)驗(yàn)內(nèi)容:1.位置數(shù)字PID 算法程序clear all;close all;ts=0.01;%采樣時(shí)間=0.001ssys=tf(2652,1,25,490;%建立被控對(duì)象傳遞函數(shù)dsys=c2
5、d(sys,ts,'z'%把傳遞函數(shù)離散化num,den=tfdata(dsys,'v'%離散化后提取分子、分母e_1=0%上一偏差Ee=0;%偏差累計(jì)u_1=0.0;%上一狀態(tài)電壓u_2=0.0;y_1=0;%上一狀態(tài)輸出y_2=0;kp=;%PID 參數(shù)ki=;%;kd=;%;for k=1:100time(k=k*ts;%時(shí)間參數(shù)r(k=500;%給定值y(k=-1*den(2*y_1-den(3*y_2+num(2*u_1+num(3*u_2;e(k=r(k-y(k;%偏差u(k=kp*e(k+ki*Ee+kd*(e(k-e_1;if u(k>220u(k=220;endif u(k<=0u(k=0;endEe=Ee+e(k;u_2=u_1;u_1=u(k;y_2=y_1;y_1=y(k;e_2=e_1;e_1=e(k;endhold on;plot(time,r,'r',time,y,'b',time,u,'r'%kp,ki,kd2.增量數(shù)字PID算法程序依據(jù)上述方法自己編寫增量式PID算法程序。3.程序調(diào)試好后,分別改變KP、KI和KD參數(shù)值,看輸出圖形有何變化,理解PID控制中比例、積分和微分對(duì)控制系統(tǒng)的作用。 圖:4.程序中可加入如下語(yǔ)句if k<
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