對數(shù)函數(shù)說課稿

1、 對數(shù)函數(shù)說課稿常州西夏墅中學 李玉鳳一、說教材1、地位和作用 本章學習是在學生完成函數(shù)的第一階段學習（初中）的基礎上，進行第二階段的函數(shù)學習.而對數(shù)函數(shù)作為這一階段的重要的基本初等函數(shù)之一，它是在學生已經(jīng)學習了指數(shù)函數(shù)及對數(shù)的內(nèi)容，這為過渡到本節(jié)的學習起著鋪墊作用；“對數(shù)函數(shù)”這節(jié)教材，是在沒學習反函數(shù)的基礎上研究的指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的自變量與因變量之間的關系，同時對數(shù)函數(shù)作為常用數(shù)學模型在解決社會生活中的實例有廣泛的應用，本節(jié)課的學習為學生進一步學習、參加生產(chǎn)和實際生活提供必要的基礎知識.2、教學目標的確定及依據(jù)依據(jù)新課標和學生獲得知識、培養(yǎng)能力及思想教育等方面的要求：我制定了如下教育教學

2、目標：(1) 理解對數(shù)函數(shù)的概念、掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).(2) 培養(yǎng)學生自主學習、綜合歸納、數(shù)形結合的能力.(3) 培養(yǎng)學生用類比方法探索研究數(shù)學問題的素養(yǎng)；(4) 培養(yǎng)學生對待知識的科學態(tài)度、勇于探索和創(chuàng)新的精神.(5) 在民主、和諧的教學氣氛中，促進師生的情感交流.3、教學重點、難點及關鍵重點：對數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)；在教學中只有突出這個重點，才能使教材脈絡分明，才能有利于學生聯(lián)系舊知識，學習新知識.難點：底數(shù)a對對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)的影響；關鍵：對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的類比教學關鍵由指數(shù)函數(shù)的圖象過渡到對數(shù)函數(shù)的圖象，通過類比分析達到深刻地了解對數(shù)函數(shù)的圖象及其性質(zhì)是掌握重點和突破難

3、點的關鍵，在教學中一定要使學生的思考緊緊圍繞圖象，數(shù)形結合，加強直觀教學，使學生能形成以圖象為根本，以性質(zhì)為主體的知識網(wǎng)絡，同時在例題的講解中，重視加強題組的設計和變形，使教學真正體現(xiàn)出由淺入深，由易到難，由具體到抽象的特點，從而突出重點、突破難點.二、說教法教學過程是教師和學生共同參與的過程，啟發(fā)學生自主性學習,充分調(diào)動學生的積極性、主動性；有效地滲透數(shù)學思想方法，提高學生素質(zhì).根據(jù)這樣的原則和所要完成的教學目標，并為激發(fā)學生的學習興趣，我采用如下的教學方法：(1)啟發(fā)引導學生思考、分析、實驗、探索、歸納.(2)采用“從特殊到一般”、“從具體到抽象”的方法.(3)體現(xiàn)“對比聯(lián)系”、“數(shù)形結合

4、”及“分類討論”的思想方法.(4)投影儀演示法.在整個過程中，應以學生看，學生想，學生議，學生練為主體，教師在學生仔細觀察、類比、想象的基礎上通過問題串的形式加以引導點撥，與指數(shù)函數(shù)性質(zhì)對照，歸納、整理，只有這樣，才能喚起學生對原有知識的回憶，自覺地找到新舊知識的聯(lián)系，使新學知識更牢固，理解更深刻.三、說學法教給學生方法比教給學生知識更重要，本節(jié)課注重調(diào)動學生積極思考、主動探索，盡可能地增加學生參與教學活動的時間和空間，我進行了以下學法指導：(1)對照比較學習法：學習對數(shù)函數(shù),處處與指數(shù)函數(shù)相對照.(2)探究式學習法：學生通過分析、探索，得出對數(shù)函數(shù)的定義.(3)自主性學習法：通過實驗畫出函數(shù)

5、圖象、觀察圖象自得其性質(zhì).(4)反饋練習法：檢驗知識的應用情況，找出未掌握的內(nèi)容及其差距.這樣可發(fā)揮學生的主觀能動性，有利于提高學生的各種能力.四說教程在認真分析教材、教法、學法的基礎上，設計教學過程如下：（一） 創(chuàng)設問題情景、提出問題在某細胞分裂過程中，細胞個數(shù)y是分裂次數(shù)x的函數(shù)，因此，知道x的值（輸入值是分裂次數(shù)）就能求出y的值（輸出值為細胞的個數(shù)），這樣就建立了一個細胞個數(shù)和分裂次數(shù)x之間的函數(shù)關系式.問題一：這是一個怎樣的函數(shù)模型類型呢？ 設計意圖：復習指數(shù)函數(shù)問題二：現(xiàn)在我們來研究相反的問題，如果知道了細胞個數(shù)y，如何求分裂的次數(shù)x呢？這將會是我們研究的哪類問題？ 設計意圖：為了引

6、出對數(shù)函數(shù)問題三：在關系式每輸入一個細胞的個數(shù)y的值，是否一定都能得到唯一一個分裂次數(shù)x的值呢？ 設計意圖：一是為了更好地理解函數(shù)，同時也是為了讓學生更好地理解對數(shù)函數(shù)的概念.（二） 意義建構：1 對數(shù)函數(shù)的概念： 同樣，在前面提到的放射性物質(zhì)，經(jīng)過的時間x年與物質(zhì)剩余量y的關系式為，我們也可以把它改為對數(shù)式，其中x年也可以看作物質(zhì)剩余量y的函數(shù)，可見這樣的問題在現(xiàn)實生活中還是不少的.設計意圖：前面的問題情景的底數(shù)為2，而這個問題情景的底數(shù)為0.84，我認為這個情景并不是多余的，其實它暗示了對數(shù)函數(shù)的底數(shù)與指數(shù)函數(shù)的底數(shù)一樣有兩類.但在習慣上，我們用x表示自變量，用y表示函數(shù)值問題一：你能把以

7、上兩個函數(shù)表示出來嗎？問題二：你能得到此類函數(shù)的一般式嗎？（在此體現(xiàn)了由特殊到一般的數(shù)學思想）問題三：在中，a有什么限制條件嗎？請結合指數(shù)式給以解釋.問題四：你能根據(jù)指數(shù)函數(shù)的定義給出對數(shù)函數(shù)的定義嗎？問題五：與中的x,y的相同之處是什么?不同之處是什么?問題六：與 中的x,y的相同之處是什么?不同之處是什么? 設計意圖：前四個問題是為了引導出對數(shù)函數(shù)的概念，然而，光有前四個問題還是不夠的，學生最容易忽略的或最不理解的是函數(shù)的定義域，所以設計這兩個問題是為了讓學生更好地理解對數(shù)函數(shù)的定義域2 對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)問題：有了研究指數(shù)函數(shù)的經(jīng)歷，你覺得下面該學習什么內(nèi)容了？（提示學生進行類比學習）

8、合作探究1；借助于計算器在同一直角坐標系中畫出下列兩組函數(shù)的圖象，并觀察各組函數(shù)的圖象，探求他們之間的關系. （1） （2）合作探究2：當函數(shù)與的圖象之間有什么關系？（在這兒體現(xiàn)“從特殊到一般”、“從具體到抽象”的方法）合作探究3：分析你所畫的兩組函數(shù)的圖象，對照指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，總結歸納對數(shù)函數(shù)的性質(zhì). （學生討論并交流各自的發(fā)現(xiàn)成果，教師結合學生的交流，適時歸納總結，并板書對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)）問題1：對數(shù)函數(shù)（）是否具有奇偶性，為什么？問題2：對數(shù)函數(shù)（），當時，x取何值，y0，x取何值，y,當呢？問題3：對數(shù)式的值的符號與a，b的取值之間有何關系？請用一句簡潔的話語敘述.知識拓展：函數(shù)稱為的反

9、函數(shù)，反之，函數(shù)也稱為的反函數(shù).一般地，如果函數(shù)存在反函數(shù)，那么它的反函數(shù)記作為（三） 數(shù)學應用1 例題例1：求下列函數(shù)的定義域（1）（2）（）（該題主要考查對數(shù)函數(shù)的定義域這一限制條件根據(jù)函數(shù)的解析式求得不等式，解對應的不等式.同時通過本題也可讓學生總結求函數(shù)的定義域應從哪些方面入手） 例2：利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，比較下列各組數(shù)中兩個數(shù)的大?。?（1） ， （2） ， （3） ， （4） ， ， （在這兒要求學生通過回顧指數(shù)函數(shù)的有關性質(zhì)比較大小的步驟和方法，完成前3小題，第四題可通過教師的適當點撥完成解答，最后進行歸納總結比較數(shù)的大小常用的方法） 合作探究4：已知，比較m，n的大?。ㄔ擃}不僅運用了對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，還培養(yǎng)了學生數(shù)形結合、分類討論等數(shù)學思想.）本題可以從以下幾方面加以引導點撥1.本題的難點在哪兒？2.你希望不等式