小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生邏輯思維的培養(yǎng)

1、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生邏輯思維的培養(yǎng) 章水鎮(zhèn)中心小學(xué) 鄭巧燕摘 要 ：本文以培養(yǎng)小學(xué)生的邏輯思維為出發(fā)點(diǎn)，分析了培養(yǎng)邏輯思維的必要性，以及現(xiàn)在教學(xué)中存在的誤區(qū)，針對(duì)如何在小學(xué)數(shù)學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力這一問題進(jìn)行了一些探索，提出了一些操作性較強(qiáng)的培養(yǎng)方法。關(guān)鍵詞： 小學(xué)數(shù)學(xué) 培養(yǎng) 教學(xué) 邏輯思維0 引言 數(shù)學(xué)是一門結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)，從某種意義上講，它屬于邏輯學(xué)的范疇。我們說數(shù)學(xué)為邏輯學(xué)的研究提供了十分理想的模型，而邏輯學(xué)的運(yùn)用則為數(shù)學(xué)的研究提供了達(dá)到本領(lǐng)域自由王國必不可少的工具和方法，學(xué)習(xí)、掌握和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的過程就是邏輯思維的過程，分析、綜合、比較、抽象、概括、系統(tǒng)化、具體化等思維活動(dòng)貫穿于學(xué)習(xí)

2、數(shù)學(xué)知識(shí)的全過程。因此，對(duì)于學(xué)習(xí)者來說，數(shù)學(xué)是一門極好的思維訓(xùn)練課。而據(jù)有關(guān)資料表明中國人的邏輯思維方面有明顯的不足，為什么會(huì)產(chǎn)生這樣的結(jié)果呢 ？培養(yǎng)邏輯思維應(yīng)該從小學(xué)生入手，目前在教育中存在哪些誤區(qū)呢？數(shù)學(xué)教學(xué)在小學(xué)教育中占很大的一部分，怎樣在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)小學(xué)生的邏輯思維呢？本文將進(jìn)行一些闡述。1 培養(yǎng)邏輯思維的必要性 說到邏輯性往往會(huì)感到高深，其實(shí)邏輯性與思維是一體的?！八季S發(fā)展心理”學(xué)揭示，邏輯性是思維的一個(gè)重要特點(diǎn)，是人和動(dòng)物有本質(zhì)區(qū)別的一種表現(xiàn)。 邏輯性，主要是指思維對(duì)客觀事物規(guī)律性關(guān)系的反映，指思維過程有一定的形式、方法，是按一定規(guī)律進(jìn)行的，這是認(rèn)識(shí)的理性階段，從而，把握事物的本

3、質(zhì)和內(nèi)部聯(lián)系，產(chǎn)生認(rèn)識(shí)過程的突變，才能具體地、全面地、深入地認(rèn)識(shí)事物。 思維邏輯能力與思維品質(zhì)的水平密切相關(guān)，尤其關(guān)系思維深刻性的差異，集中地表現(xiàn)在善于深入思考問題。善于抓住事物的本質(zhì)和規(guī)律，善于預(yù)見事物的發(fā)展進(jìn)程。邏輯性差的人，其思維常是混亂的，而邏輯性強(qiáng)的人，其思維是有條理的，因而有利于概念明確，判斷恰當(dāng)，推理合理，可見，邏輯性是思維的要點(diǎn)。1。1促進(jìn)智慧發(fā)展的關(guān)鍵 思維的邏輯性與小學(xué)生的認(rèn)知有密切關(guān)系，邏輯性在很大程度上決定認(rèn)知的深度和廣度，關(guān)系到形成概念、構(gòu)成判斷、進(jìn)行推理。思維的邏輯性與小學(xué)生的學(xué)業(yè)也有密切關(guān)系，邏輯思維能力與小學(xué)生的學(xué)業(yè)成績(jī)是正相關(guān)的，一些小學(xué)生的學(xué)習(xí)障礙，就是卡在

4、思維邏輯性上，所以，發(fā)展小學(xué)生思維邏輯性是促進(jìn)智慧發(fā)展的關(guān)鍵。1。2學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ) 思維的邏輯性在學(xué)前期就萌發(fā)了，到小學(xué)的時(shí)候發(fā)展更加明顯，學(xué)前學(xué)生可以進(jìn)行淺顯、具體地邏輯思維。孩子進(jìn)入小學(xué)后，有難以適應(yīng)學(xué)校學(xué)習(xí)的問題，這在很大程度上是因?yàn)樗季S邏輯能力跟不上，而在這方面準(zhǔn)備得比較好的孩子，就順利多了。 當(dāng)然，發(fā)展學(xué)生思維的邏輯性絕不只是為了入學(xué)，這樣做既是為了促進(jìn)當(dāng)前的發(fā)展，也是有利于長(zhǎng)遠(yuǎn)的發(fā)展。思維是要不斷向前發(fā)展的，思維的階段性不是絕對(duì)的而是交叉的，從促進(jìn)發(fā)展來說，既要著力發(fā)展當(dāng)前的思維（具體、形象思維），又要適當(dāng)發(fā)展下一階段的思維（抽象邏輯思維），而兩者的發(fā)展是可以融合的，且是相輔相成的

5、。因此在小學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維是為以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ) 。2邏輯思維教學(xué)的培養(yǎng)的誤區(qū)2 1老師的工作就是教，學(xué)生的任務(wù)就是學(xué) 在一般情況下，教師認(rèn)為自己和自己同行的教書的人，學(xué)生是學(xué)習(xí)人。在典型的教學(xué)課程中，確實(shí)如此。老師精通數(shù)學(xué)，或生物，或英語，或歷史，或任何什么東西，試圖把自己的專門的知識(shí)傳授給學(xué)生。教一門不擅長(zhǎng)的課程，老師甚至?xí)蟹缸锔?。?shí)際上，或許感覺自己在某種程度上欺騙了學(xué)生。 但這個(gè)一般假設(shè)在邏輯思維領(lǐng)域是站不住腳的。所有的人，教師和學(xué)生都站在同一起跑線上，在真正掌握思維之前都有一些路要走。邏輯思維不是與人的年齡成正比。 22真正重要的是正確答案 所有的題目，不管是單項(xiàng)、多項(xiàng)、還

6、是問答題，全有一個(gè)所謂的正確答案。學(xué)生如何解答答案沒并不重要，只要能做出正確答案，這種題目的訓(xùn)練，完全是機(jī)械運(yùn)動(dòng)，這是對(duì)思維的一種禁錮其實(shí)問題的答案并不重要，重要的是教給學(xué)生一種思維的方法，一種思維的培養(yǎng)。23課堂討論主是達(dá)成目的的手段 我們當(dāng)教師的人，看待課堂討論和看待思維教學(xué)一樣。也就是說，我們認(rèn)為過程只是手段。但是在思維教學(xué)中，思維的過程以及課堂討論本身就是重要的目標(biāo)。傳統(tǒng)上，心理學(xué)家認(rèn)為思維起源于個(gè)體內(nèi)部，不需要說出來，就可以融合外在想法形成內(nèi)在思想。近來，心理學(xué)家 認(rèn)識(shí)到，思維在很大程度上是一種社會(huì)性過程，只有先表述出來，才能內(nèi)化為思想。24思維教學(xué)，就是教學(xué)生思維這個(gè)謬誤聽起來是如

7、此的合理，以至于我們很難相信它是個(gè)錯(cuò)于的，然而它確實(shí)是錯(cuò)誤的。學(xué)生最終學(xué)會(huì)思維，但不是因?yàn)榻處熃趟麄兯聦?shí)際說起來，學(xué)生必須自己教自己，教師所能做的事情，只不過是提供每一個(gè)可能的方法，使得這樣的學(xué)生可以自己教自己。 教師這樣才能給學(xué)生提供一些好的方法呢？本文是從以下四個(gè)方面進(jìn)行概括的：3教學(xué)中培養(yǎng)邏輯思維的方法邏輯思維的培養(yǎng)有很多的途徑，在教學(xué)中怎么培養(yǎng)呢？適當(dāng)?shù)慕Y(jié)合一些可行性的方法，會(huì)達(dá)到事半功倍的效果。31分析與綜合的方法 所謂分析的方法，就是把研究的對(duì)象分解成它的各個(gè)組成部分，然后分別研究每一個(gè)組成部分，從而獲得對(duì)研究對(duì)象的本質(zhì)認(rèn)識(shí)的思維方法。綜合的方法是把認(rèn)識(shí)對(duì)象的各個(gè)部分聯(lián)系起來加以

8、研究，從整體上認(rèn)識(shí)它的本質(zhì)。例如在小學(xué)四年級(jí)的應(yīng)用題教學(xué)中，我們就可以充分利用這兩種方法對(duì)小學(xué)生進(jìn)去訓(xùn)練。如這樣的題目：植樹節(jié)某小學(xué)四年級(jí)（1）（2）去植樹，（1）班40個(gè)人共種了160棵樹，（2）班37個(gè)人共種了111棵樹，（1）班每人比（2）班多種幾棵？方法一就是從問題入手，一步步分析上去，（1）班40個(gè)人種160棵樹 （2）班37個(gè)人種111棵，要解決問題必須要知道：（1）每個(gè)人種幾棵？（2） 每個(gè)人種幾棵？還必須知道（1）班每人比（2）班多種幾棵？根據(jù)中國分析我們可以得到算式：160/40-111/37 = 4-3= 1（棵）還有一種方法直接從題目入手（1）班40人種了160棵樹 （2

9、）班37人種了111棵樹，那就可以知道（1）班每人種幾棵？（2）班每人種幾棵？這樣就可以得出（1）班每個(gè)人比（2）班多種幾棵樹？這樣可以又得出相同的式子160/40-111/37 = 4-3= 1（棵）在教學(xué)中可以根據(jù)學(xué)生的具體情況，教師有選擇的使用方法這兩種方法，對(duì)學(xué)生進(jìn)行邏輯思維的培養(yǎng)。32比較與分類的方法比較是用以確定研究對(duì)象和現(xiàn)象的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)的方法。有比較才有鑒別，它是人們思維的基礎(chǔ)。分類是整理加工科學(xué)事實(shí)的基本方法。比較與分類貫穿于整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程之中。比如學(xué)生開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，他就會(huì)比較長(zhǎng)短，比較大小，進(jìn)而學(xué)會(huì)比較多少，然后就會(huì)把同樣大小的放在一起，相同形狀的歸為一類，或者

10、把相同屬性的數(shù)學(xué)歸并在一起（整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)）。前者反映的是比較方法，后者例舉的是分類方法。分類常常是通過比較得到的，比較和分類方法是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)常用到的最基本的思維方法。 33抽象與概括的方法 抽象就是從許多客觀事物中舍棄個(gè)別的、非本質(zhì)的屬性，抽出共同的、本質(zhì)的屬性的思維方法，概括就是把同類事物的共同本質(zhì)屬性綜合起來成為一個(gè)整體。例如，10以內(nèi)加法題一共有45道，學(xué)生初學(xué)時(shí)都是靠記住數(shù)的組成進(jìn)行計(jì)算的。但是如果教師幫助學(xué)生逐步抽象概括出如下的規(guī)律，學(xué)生的計(jì)算就靈活多了：一個(gè)數(shù)加上1，其結(jié)果就是這個(gè)數(shù)的后繼數(shù)。應(yīng)用加法的交換性質(zhì)。一個(gè)數(shù)加上2，共13道題，可運(yùn)用規(guī)律推得。5510。掌握了這

11、些規(guī)律，學(xué)生就可以減輕記憶負(fù)擔(dān)，其認(rèn)識(shí)水平也可以大大提高。又如，在計(jì)算得數(shù)是11的加法時(shí)，學(xué)生通過擺小棒計(jì)算出29、38、74、65等幾道題之后，從中抽象出“湊十法”：看大數(shù)，拆小數(shù)，先湊十，再加幾這樣，在學(xué)習(xí)后面的所有20以內(nèi)進(jìn)位加法時(shí)就可以直接運(yùn)用“湊十法”進(jìn)行計(jì)算了。事實(shí)表明，學(xué)生一旦掌握了抽象與概括的學(xué)習(xí)方法，機(jī)械記憶就將被意義理解所代替，認(rèn)知能力和思維能力就會(huì)產(chǎn)生新的飛躍。34歸納與演繹的方法 這是經(jīng)常運(yùn)用的兩種推理方法。歸納推理是由個(gè)別的或特殊的知識(shí)類推到一般的規(guī)律性知識(shí)。小學(xué)數(shù)學(xué)中的運(yùn)算定律、性質(zhì)及法則，很多是用歸納推理概括出來的。如加法的交換律是通過枚舉整數(shù)中的幾個(gè)“兩個(gè)加數(shù)交

12、換位置相加和不變”的例子推導(dǎo)概括出來的。這樣的推理在小學(xué)一年級(jí)就可以經(jīng)常開展訓(xùn)練。如讓學(xué)生演算下面各題后發(fā)現(xiàn)一種規(guī)律：77，66，5598，8721經(jīng)常進(jìn)行這樣的訓(xùn)練，有利于培養(yǎng)學(xué)生有序、有理、有據(jù)的思維。演繹推理是由一般推到特殊的思維方法。例如一年級(jí)學(xué)生“算加法想減法”，實(shí)際上是以加減互逆關(guān)系作為大前提，從而推算出減法式題的計(jì)算結(jié)果。又如，由“0不能做除數(shù)”為大前提，根據(jù)分?jǐn)?shù)、比與除法的關(guān)系，推理出分母和比的后項(xiàng)不能為0。事實(shí)上， 人們認(rèn)識(shí)事物一般都經(jīng)歷兩個(gè)過程：一個(gè)是由特殊到一般，一個(gè)是由一般到特殊。因此，歸納與演繹法是人們認(rèn)識(shí)事物的重要方法。值得一提的是，由于歸納推理的判斷是一些個(gè)別的、

13、特殊的判斷，因而它的結(jié)論與前提之間的聯(lián)系并不具有邏輯的必然性。例如，雖然有0÷20，0÷30，0÷1000，但并不能因此推出“0除以任何數(shù)都等于0”。所以，人們?cè)诘玫揭话阋?guī)律性知識(shí)以后，還要用某個(gè)規(guī)律性知識(shí)推到某個(gè)個(gè)別的特殊的知識(shí)。一般說來 ，如果一般規(guī)律性知識(shí)是真的，那么，所推得的個(gè)別或特殊的知識(shí)也是真的。 所謂教無完法，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維，關(guān)鍵還是學(xué)生，老師給學(xué)生提供的只是一個(gè)階梯。因此，教師應(yīng)該在教學(xué)中給學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)廣闊的舞臺(tái)，讓學(xué)生自己去展示。參考文獻(xiàn)：1 （美）Robert J Sternberg Louise Spear-Swerling 著 趙海燕 譯 思維教學(xué)M  高等教育出版社。2004 P138-1492 徐兆元等編 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究M 高等教育出