大連市初中畢業(yè)學業(yè)考試

1、大連市初中畢業(yè)學業(yè)考試數(shù)學（課改地區(qū)）說明：本試卷共8頁，共五道大題，26道小題。滿分150分。請考生準備好計算器、尺、筆等答題工具。一、 選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分）說明：下列各題每題都給出代號為A、B、C、D的四個答案，請把唯一正確的答案代號填到題后的括號內(nèi)）1在平面直角坐標系中，點（2，4）所在的象限是 （ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限2下列各式計算結(jié)果正確的是 （ ）A、aaa2 B、（3a）26a2 C、（a1）2a21 D、a ·aa23若分式中的x、y的值都變?yōu)樵瓉淼?倍，則此分式的值 （ ）A、不變 B、是原來的3倍 C、是

2、原來的 D、是原來的4已知O1和O2的半徑分別為5和2，O1O23，則O1和O2的位置關(guān)系是（ ）A、外離 B、外切 C、相交 D、內(nèi)切5下列說法正確的是 （ ）A、可能性很小的事件在一次實驗中一定不會發(fā)生；B、可能性很小的事件在一次實驗中一定發(fā)生；C、可能性很小的事件在一次實驗中有可能發(fā)生；D、不可能事件在一次實驗中也可能發(fā)生6在直角坐標系中，A（1，2）點的橫坐標乘以1，縱坐標不變，得到A點，則A與A的關(guān)系是（ ） A、關(guān)于x軸對稱 B、關(guān)于y軸對稱 C、關(guān)于原點對稱 D、將A點向x軸負方向平移一個單位7、下列圖形中只能用其中一部分平移可以得到的是 （ ）A B C D8、點A（5，y1）

3、和B（2，y2）都在直線yx上，則y1與y2的關(guān)系是（ ）A、y1 y2 B、 y1 y2 C、 y1 y2 D、 y1 y2二、 填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）9、 溫升高1°記做1°，氣溫下降6°記做_。10、函數(shù)y中，自變量x的取值范圍是_。11、RtABC中，若C90°，AC3，AB5，則sinB的值為_。12、甲、乙兩班各有51名同學，一次數(shù)學考試成績甲、乙兩班的中位數(shù)分別是66分、79分，若不少于79分算優(yōu)秀，則甲、乙兩班優(yōu)秀率高的班級是_。13、 如圖1，在O中，若BAC48°，則BOC_。圖2ABCO圖114、 如

4、圖2，是兩個同心圓，其中兩條直徑互相垂直，大圓的半徑是2，則圖中陰影部分面積和為_。三、 解答題（本題共5小題，其中15、16小題各8分，17、18小題各9分，19題10分，共44分）15、甲對乙說：“有一個游戲，規(guī)則是：任想一個數(shù)，把這個數(shù)乘以2，結(jié)果加上8，再除以2，最后減去所想的數(shù)，此時我就知道結(jié)果”。請你解釋甲為什么能知道結(jié)果。ABCD圖316、如圖3，已知ADBC，AD=CB，求證：DACBCA.（說明：證明過程中要求寫出每步的證明依據(jù)）17、已知。試說明不論x為何值，y的值不變。圖44.510.50.5O6.52.51058.52535人數(shù)次數(shù)18、為了了解某初中學生的體能情況，抽

5、取若干名學生在單位時間內(nèi)進行引體向上測試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻數(shù)分布直方圖（如圖4），圖中從左到右依次為第1、2、3、4、5組。（1） 求抽取多少名學生參加測試？（2） 處于哪個次數(shù)段的學生數(shù)最多？（答出是第幾組即可）（3） 若次數(shù)在5次（含5次）以上為達標，求這次測試的達標率。19、如圖5，A、B兩點被池塘隔開，為測量AB兩點的距離，在AB外選一點C，連結(jié)AC和BC，并分別找出AC和BC的中點M、N，如果測得MN20m，那么AB2×20m40m。（1） 測AB距離也可由圖6所示用三角形相似知識來解決，請根據(jù)題意填空：延長AC到D，使CDAC，延長BC到E，使CE_，則由相似三角

6、形得，AB=_.CABDE圖7（2） 測AB距離還可由三角形全等的知識來設(shè)計測量方案，求出AB的長，請用上面類似的方法，在圖7中畫出圖形，并敘述你的測量方案。圖6CABNMCAB圖8四、 解答題（本題共4小題，其中20、21小題各7分，22、23題各8分，共30分）20、如圖，81、82、83、8n分別是O的內(nèi)接正三角形ABC，正四邊形ABCD、正五邊形ABCDE、正n邊形ABCD，點M、N分別從點B、C開始以相同的速度在O上逆時針運動。（1） 求圖81中APN的度數(shù)；（2） 圖82中，APN的度數(shù)是_，圖83中APN的度數(shù)是_。（3） 試探索APN的度數(shù)與正多邊形邊數(shù)n的關(guān)系（直接寫答案）E

7、ABCDMNP.O圖83ABMCPNO.圖81.MNPO圖84ABC.OABCDMNP圖82圖9A路程（千米）時間（分）12002620OB路程（千米）時間（分）12002412OC路程（千米）時間（分）12006O21、小明、爸爸、爺爺同時從家里出發(fā)到達同一目的地后立即返回，小明去時騎自行車，返回時步行；爺爺去時是步行，返回時騎自行車；爸爸往返都是步行。三人步行的速度不等，小明和爺爺騎自行車的速度相等，每個人的行走路程與時間的關(guān)系如圖9中的A、B、C表示，根據(jù)圖象回答下列問題：（1） 三個圖象中哪個對應(yīng)小明、爸爸、爺爺？（2） 小明家距離目的地多遠？（3） 小明與爺爺騎自行車的速度是多少？爸

8、爸步行的速度是多少？22、一對骰子，如果擲兩骰子正面點數(shù)和為2、11、12，那么甲贏；如果兩骰子正面的點數(shù)和為7，那么乙贏；如果兩骰子正面的點數(shù)和為其它數(shù)，那么甲乙都不贏。繼續(xù)下去，直到有一個人贏為止。（1） 你認為游戲是否公平，并解釋原因；（2） 如果你認為游戲公平，那么請你設(shè)計一個不公平的游戲；如果你認為游戲不公平，那么請你設(shè)計一個公平的游戲。23、如圖10，把矩形OABC放置在直角坐標系中，OA6，OC8，若將矩形折疊，使點B與O重合，得到折痕EF。（1） 可以通過_辦法，使四邊形AEFO變到四邊形BEFC的位置（填“平移”、“旋轉(zhuǎn)”或“翻轉(zhuǎn)”）；ABCOEFxy圖10（2） 求點E的坐

9、標；（3） 若直線l把矩形OABC的面積分成相等的兩部分，則直線l必經(jīng)過點的坐標是_.五、 解答題與附加題（本題共3小題，其中24小題10分，25、26題各12分；共34分；附加題5分，但全卷累計不超過150分，建議考生最后解答附加題。）24、如圖11，正方形ABCD和正方形BEFC。操作：M是線段AB上一動點，從A點至B點移動，DMMN，交對角線BF于點N。探究：線段DM和MN之間的關(guān)系，并加以證明。說明：如果你經(jīng)歷反復(fù)探索，沒有找到解決問題的方法，請你把探索過程中的某種思路過程寫出來（要求至少寫3步）；（2）在你經(jīng)歷說明（1）的過程之后，可以從下列、中選取一個補充或更換已知條件，完成你的證明。注意：選取完成證明得9分；選取完成證明得6分。M是線段AB的中點；M、N分別是線段AB、BF的中點。附加題ABDCFE圖11如圖12，當M是線段AE延長線上一動點，DMMN，交對角線BF延長線于點N，探究線段DM和MN之間的關(guān)系，并加以證明。ABDCFE圖12A25、已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（3，6），并與x軸交于點B（1，0）和點C，頂點為P。（1） 求二次函數(shù)的解析式；（2） 設(shè)點D為線段OC上一點，且DPC=BAC，求點D的坐標；說明：若（2）你經(jīng)歷反復(fù)探