上傳人：j***

認(rèn)證信息

認(rèn)證類型：個(gè)人認(rèn)證

認(rèn)證主體：張**（實(shí)名認(rèn)證）

IP屬地：天津

IP屬地：天津 上傳時(shí)間：2022-02-02 格式：DOC 頁數(shù)：9 大?。?84.50KB 積分：20 舉報(bào) 版權(quán)申訴

1、2oxx年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試?yán)砜疲ㄐ抡n標(biāo)卷二n）第I卷一.選擇題：本大題共 12小題，每小題 5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符 合題目要求的.1設(shè)集合M=A. 10,1,2, N= x |x2 3x+2W0，則 M c N =(B. 2C. 0,)D. 1 , 22設(shè)復(fù)數(shù)A. - 5Zi ,Z2在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)關(guān)于虛軸對稱，B. 5C. - 4+ izxxk z2 i，則 Z|Z2 二()D. - 4 - i3設(shè)向量A. 1a,b 滿足 |a+b|=-、10 , |a_b|= - 6，貝U a b =(B. 2C. 3D. 54鈍角三角形ABC 的面積是 2 , AB=

2、1 , BC= '、2，則 AC=（A. 5C. 2D. 1連續(xù)兩為優(yōu)良的0.75，9設(shè)x,y滿足約束條件B. 55.某地區(qū)空氣質(zhì)量監(jiān)測資料表明，一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率是 概率是0.6,已知某天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良，則隨后一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)Zx y _7= 0I yx -3y 1< 0，貝U z = 2x - y的最大值為()3x -y -50D. 2A. 10 B. 8 C. 310. 設(shè)F為拋物線C: y2 =3x的焦點(diǎn)，過F且傾斜角為30°勺直線交 A,B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則 OAB的面積為（） 驟東。A 3.3D 9、3廠A. 4B. TC.11. 直三棱柱

3、ABC-A1B1C1A1C1 的中點(diǎn)，BC=CA=CC1C于殘騖樓諍錈瀨濟(jì)溆塹籟婭63d 932D. 4中，/ BCA=90° , M , N 分別是 ,釅錒極額閉鎮(zhèn)檜豬訣錐顧葒鈀。A1B1，則BM與AN所成的角的余弦值為（）A. 1 B. 2C. 3010510/輸入砌t /M=LS=3kS=M-Sk=k+l12.設(shè)函數(shù)f = 3sin x .若存在f x的極值點(diǎn)mr 2x02川'f x0j：m2，則m的取值范圍是（）A. -:, -6 - 6,:Xo滿足B.-=-4 - 4,:C.-1-2 - 2,:D. -：, I. 4,:：第n卷本卷包括必考題和選考題兩部分第13題第

4、21題為必考題，每個(gè)試題考生必須做答第22題第24題為選考題，考生根據(jù)要求做答彈貿(mào)攝爾霽斃攬磚鹵廡詒爾膚。二.填空題10 713. （x+a）的展開式中，x7的系數(shù)為15,則a=.（用數(shù)字填寫答案）14. 函數(shù)f （x ）=sin（x+2）-2sin半cos（x +申）的最大值為 .15. 已知偶函數(shù)f x在1.0：單調(diào)遞減，f 2 =0若f x-10,則x的取值范圍是16. 設(shè)點(diǎn)M （怡,1）,若在圓 o：x2+y2=1上存在點(diǎn) N,使得zxxk / OMN=45，則x0的取值范圍是.謀蕎摶篋飆鐸懟類蔣薔點(diǎn)鉍雜。三.解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17. （本小題滿分12分）已

5、知數(shù)列 0 滿足6=1, an3an 1.（I）證明"8 2是等比數(shù)列，并求？的通項(xiàng)公式；（n）證明：丄+丄+丄龍3a1 a2an 218. （本小題滿分12分）如圖，四棱錐 P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA丄平面ABCD , E為PD的中點(diǎn).（I）證明：PB /平面AEC ;（n）設(shè)二面角 D-AE-C為60°, AP=1 , AD= J3，求三棱錐 E-ACD的體積.19. （本小題滿分12分）.廈礴懇蹣駢時(shí)盡繼價(jià)騷巹癩龔。某地區(qū)20XX年至20XX年農(nóng)村居民家庭純收 入y （單位：千元）的數(shù)據(jù)如下表：年份20XX20XX20XX20XX20XX20XX20XX

6、年份代號t1234567人均純收入y2.93.33.64.44.85.25.9（I）求y關(guān)于t的線性回歸方程;（n）利用（I）中的回歸方程，分析20XX年至20XX年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況，并預(yù)測該地區(qū)20XX年農(nóng)村居民家庭人均純收入附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為：n八工(ti t X yiy )b =n，召二 y _bT遲(tT)2i ±20. （本小題滿分12分）設(shè)F1, F2分別是橢圓C：卑占=1 a b 0的左右焦點(diǎn)，M是C上一點(diǎn)且MF?與x軸a b垂直，直線MFi與C的另一個(gè)交點(diǎn)為N.(I)若直線 MN的斜率為3，求C的離心率；4(H)

7、若直線 MN在y軸上的截距為 2,且MN =5F,N，求a,b.21. (本小題滿分12分)已知函數(shù)f x = ex _e公-2xzxxk(I) 討論f x的單調(diào)性；(n)設(shè) g x = f 2x ?-4bf x，當(dāng) x . 0 時(shí)，g x 0,求 b 的最大值；(川)已知1.41422 ： 1.4143，估計(jì)ln2的近似值(精確到 0.001)請考生在第22、23、24題中任選一題做答，如果多做，同按所做的第一題計(jì)分，做答時(shí)請 寫清題號.22. (本小題滿分10)選修4 1:幾何證明選講如圖，P是LI O外一點(diǎn)，PA是切線，A為切點(diǎn)，割線 PBC與I O相 交于點(diǎn)B , C, PC=2PA,

8、 D為PC的中點(diǎn)，AD的延長線交I O于點(diǎn) E.證明：煢楨廣鰳鯡選塊網(wǎng)羈淚鍍齊鈞。(I) BE=EC;(n) AD DE=2 PB223. (本小題滿分10)選修4-4 :坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xoy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，半圓C的極坐標(biāo)方程為 t二2cosr , 朕卩，；zxxk(I)求C的參數(shù)方程;(n)設(shè)點(diǎn)D在C上，C在D處的切線與直線l : .,3x 2垂直，根據(jù)(I)中你得到 的參數(shù)方程，確定 D的坐標(biāo).24. (本小題滿分10)選修4-5 :不等式選講設(shè)函數(shù) f (x )= x+丄+|xa (a >0)a(I)證明：f X > 2;(n

9、)若f 3 : 5，求a的取值范圍.20XX年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題參考答案 選擇題(1) D(2)A(3) A(4)B(5) A(6) C鵝婭盡損鵪慘歷蘢鴛賴縈詰聾。(7) D(8)D(9) B(10)D11) C(12)C籟叢媽羥為贍債蟶練淨(jìng)櫧撻曉。填空題1 (13)(14)1(15)(-3 )(16)1-1,112解答題(17)解:11 由 an 3an 1 得 an 13(an -)。221 3 1 " 3又印1 = 3，所以an -丄 是首項(xiàng)為3，公比為3的等比數(shù)列。1 2 2 n 2 21an -23n ?2因此:an /的通項(xiàng)公式為3n -1()由因?yàn)?/p>

10、當(dāng)n_1時(shí),1an 3-13n -1 _2 3n ,所以1 . 1nF7。3 -12 3"=3(1-丄)3。23n 21+ + a a 21 1+ + a a 2(18)解:(I)連接BD交AC于點(diǎn)O,連結(jié) 因?yàn)锳BCD為矩形，所以O(shè)為BD的中點(diǎn)。 又E為PD的中點(diǎn)，所以 EO / PB。EO 平面 AEC,PB二平面 AEC,所以PB/平面 AEC.(H)因?yàn)?PA_平面ABCD , ABCD為矩形，所以 AB,AD,AP 兩兩垂直。 如圖，以A為坐標(biāo)原點(diǎn)， AB的方向?yàn)閤軸的正方向，所以1 , 11 ： ：.an 31 / 3十a(chǎn)n 2E0。AP為單位長,建立空間直角坐標(biāo)系 A-

11、xyz，則 D(0, ,3,0), E(0,f,2),設(shè) b(m,0,0)( m > 0)，則 c(m,、3,0), AC設(shè)n1 = (x, y, z)為平面ACE的法向量，mx 、一 3y = 0,佔(zhàn) +1 0，產(chǎn)0,則口鴛=0,即I n1 AE = 0,可取 n1 二3, _1,、3)。m又巳=(1,0,0)為平面DAE的法向量,1由題設(shè) cos(nn2)| = -，即卩3_ =1，解得m3 4m22息=(0，¥，£)= (m, .3,0)。1 因?yàn)镋為PD的中點(diǎn)，所以三棱錐 E - ACD的高為一.2三菱錐E - ACD的體積811- 31733222(19)解

12、:(I)由所給數(shù)據(jù)計(jì)算得1 t (1+2+3+4+5+6+7 ) =41y(2.9+3.3+3.6+4.4+4.8+5.2+5.9 ) =4.3772(X _t) =9+4+1+0+1+4+9=28t 47_(ti -£)(% -y)t 4=(3) X ( 1.4) + ( -2) X ( 1) + ( -1) X ( 0.7) +0>0.1+1 )0.5 +2 0.9+3 XX=14.7_送(tt)(yy) 必二鼻廠2、(tt)t 414 =0.5,28a y bt 4.3-0.5 4=2.3.所求回歸方程為y =0.5t 2.3.()由(I)知，b=0.5> 0,故20XX年至20XX年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入逐年 增加，平均每年增加 0.5千元。預(yù)頌圣鉉儐歲齦訝驊糴買闥齙。將20XX年的年份代號t=9帶入(I)中的回歸方程，得y 0.5 9 2.3 =6.8故預(yù)測該地區(qū)20XX年農(nóng)村居民家庭人均純收入為6.8千元.(20)b2解：(l)根據(jù) c 二.a2-b2 及題設(shè)知 M (c,匕),2b2 =3ac a122222c將b二a -c代入2b =3ac，解得一二 a1故C的離心率為一.2(n)由題意，原點(diǎn)O為f,F2的中點(diǎn),b2D(0,2)是線段MF1的中點(diǎn)，故一=