地板輻射供冷暖的簡化動態(tài)模型及其應(yīng)用

1、地板輻射供冷/暖的簡化動態(tài)模型及其應(yīng)用        簡介： 本文給出了低溫地板輻射供冷/暖的簡化動態(tài)模型，作為模型使用的實例，研究分析了地板供冷時管間距對各項溫度的影響。對于地板供冷系統(tǒng)來說，當(dāng)供、回水溫度一定時，各個溫度參數(shù)隨著時間的逐漸增大其數(shù)值解也呈現(xiàn)增大趨勢。在給定的被覆層厚度下，地板表面溫度值比混凝土填層上表面溫度值約高1左右。管表面溫度值介于供、回水溫度(1315)之間，隨著時間的變化，其波動值較小，曲線呈平緩升高的走向。地板供冷系統(tǒng)的各溫度參數(shù)與管間距的大小有密切關(guān)系。增大管間距，各溫度參數(shù)都趨于減

2、小。地板表面溫度值和混凝土填層上表面溫度值減小的幅度相差不大。管間距的變化對室內(nèi)空氣溫度值的影響非常明顯。由于地板供冷本身供冷能力較低，因此，減小盤管間距顯得尤為重要。關(guān)鍵字：輻射供暖 地板采暖 地板供冷     1 引言低溫地板輻射供暖已在我國，特別是北方地區(qū)獲得了大面積應(yīng)用，其舒適、節(jié)能、便于分戶計量等優(yōu)點日益被設(shè)計人員和用戶所認(rèn)識。部分地區(qū)已制定地方法規(guī)，這對于指導(dǎo)工程設(shè)計、施工起到了良好作用。輻射供冷的研究也不斷取得進(jìn)展。但目前國內(nèi)對于輻射供暖/冷的理論研究有所不足，以致現(xiàn)有資料給出的數(shù)據(jù)不盡完整、準(zhǔn)確。我們在長期研究基礎(chǔ)上提出了以下動態(tài)模型，并

3、且在自行搭建的實驗臺上進(jìn)行了實驗驗證。用經(jīng)驗證后的模型進(jìn)行了有關(guān)，獲得了一些數(shù)據(jù)以供。2 基本模型圖1為地板輻射供暖模擬圖。圖中，、 和分別為面層、墊層和保溫層厚度； 房間空氣溫度； 與地面進(jìn)行輻射換熱的各表面溫度的加權(quán)平均值, ， ，式中，F(xiàn)2至F6分別為東南西北墻和頂板的面積，m2 ; 為與Fi相對應(yīng)的表面溫度,，在室內(nèi)空氣流速較小情況下，可認(rèn)為等于室內(nèi)平均輻射溫度MRT；ts 地面溫度，；th 混凝土填層上表面溫度，；tst 采暖（供冷）管表面溫度，；tfp 管中熱（冷）水平均溫度，和分別為進(jìn)出水溫度，；tbo 保溫層底（樓板頂部）平均溫度，當(dāng)該模型針對底層時，即為苯板下的地面溫度；tw

4、 室外空氣溫度，；Ro為室內(nèi)外空氣傳熱熱阻； ko為吊頂與室內(nèi)空氣間傳熱系數(shù)，可近似認(rèn)為ko=1 ；，為房間空氣傳熱熱阻；=,為地面與房間其余表面之間的輻射熱阻；，為地面面層材料熱阻；面層材料可以是混凝土，地板磚，木地板，塑料，地毯等；，為混凝土填層熱阻；，為保溫層熱阻；，為管壁導(dǎo)熱熱阻。 地面面層熱容，分別為定壓，密度和容積； 混凝土填層熱容，。忽略房間內(nèi)其余表面與空氣之間的對流換熱，由圖1中點1的熱平衡關(guān)系可得： （1）式中，為地板表面與其余各房間的輻射換熱量 （2）式中，為玻耳茲曼常數(shù)，；和分別為地板表面熱力學(xué)溫度K和表面發(fā)射率；和分別為其余各表面熱力學(xué)溫度的加權(quán)平均值K和表面發(fā)射率；是

5、地板對其他表面的整體角系數(shù)；為地板表面與空氣之間的對流換熱系數(shù)， （3）式中，為地板表面與空氣間的對流換熱系數(shù)，為混凝土填層表面與地面層內(nèi)的導(dǎo)熱系數(shù)， （4）將(3).(4)式代入(1)，注意到，各項同除以可得 (5)或?qū)懽?()式中，由點(2)熱平衡式可得： (6)或?qū)懽鳎?（6）式中，c2=cp222;分別為混凝土填層的導(dǎo)熱系數(shù)和厚度由點(3)(埋管處)的熱平衡式可得： (7) 式中，分別為保溫層的的導(dǎo)熱系數(shù)和厚度；分別為塑料管（PEX）壁的導(dǎo)熱系數(shù)和壁厚； ,分別為塑料管（PEX）的比熱、密度和厚度；3 管徑和埋管密度(管間距)的影響當(dāng)需要研究管徑和埋管密度(管間距)的影響時，熱水(冷水

6、)帶給地板的總熱量(冷量)可用下式算得： (8)式中，F(xiàn)g1為每m2地板面積時的管表面積，F(xiàn)gu=d L, m2 ,L為單位面積管長度，其值可以根據(jù)管間距從表2中查得。這樣，在假設(shè)地板溫度均勻分布前提下，每m2地板面積的熱量(冷量)可用下式算得： (9)忽略地板(或樓板)直接向室外的熱損失，可得到向下的傳熱量： (10) 在模擬計算中，可以固定室內(nèi)溫度來計算所需要的進(jìn)水溫度和水量，也可以固定進(jìn)水參數(shù)，計算在一定室外氣溫下可以達(dá)到的室內(nèi)溫度，此時應(yīng)增加相應(yīng)的方程： (11)式中，,分別為空氣的比熱、密度和容積；ko為室內(nèi)外空氣間傳熱系數(shù)，W/m2 ,1,2 分別為圍護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)、外側(cè)的對流換熱系數(shù)，

7、W/m2 ，Rd.pj為圍護(hù)結(jié)構(gòu)平均熱阻，,式中，下標(biāo)d,wi,w 分別表示門、窗、墻ko為吊頂與室內(nèi)空氣間傳熱系數(shù)，可近似認(rèn)為ko=1 ，W/m2 1         4 考慮室外溫度和內(nèi)墻表面溫度對輻射和對流傳熱的影響在研究室內(nèi)溫度恒定情況下地板供冷/熱的情況時，可以假定內(nèi)墻溫度恒定為某一溫度(即在圖1 所示圖中，不考慮tha節(jié)點以上部分)，可以簡化模型和程序。實際上，室外溫度變化影響到內(nèi)墻溫度，內(nèi)墻溫度又影響到室內(nèi)空氣溫度和地面與內(nèi)墻表面的輻射換熱量，是非常復(fù)雜的物理現(xiàn)象，要對此作出準(zhǔn)確的動態(tài)模擬實非易事。但

8、采用網(wǎng)絡(luò)模擬的方法，假定各扇墻的溫度均勻分布，可以把傳熱簡化為一維問題，這對于工程問題，是完全可以滿足要求的。注意到在本實驗小室中，未計及太陽輻射問題，則可得到下述兩個方程： (12) (13)式中，tw為室外空氣溫度，； tbw 為外墻外表面溫度，； b為外墻導(dǎo)熱系數(shù)，b 為墻厚度，m 。 5 實驗驗證及部分結(jié)果計算得到的結(jié)果在我們建在濟(jì)南和南京的實驗室進(jìn)行了驗證，模擬結(jié)果和實驗結(jié)果顯示了良好的一致性。詳見3、4，此處不再贅述。我們使用美國TRNSYS和歐洲ESACAP軟件進(jìn)行模擬計算，限于篇幅，以下僅給出與工程設(shè)計聯(lián)系較密切的部分計算結(jié)果，供參考。 作為模型應(yīng)用的實例，將管間距的變化對各項

9、溫度參數(shù)變化的影響做了分析。 首先假定一個參照狀態(tài)，在此狀態(tài)下，通過調(diào)節(jié)程序中管子間距的大小數(shù)值，解出一系列所求參數(shù)，以期能得到管間距對于地板供冷系統(tǒng)的影響。 計算分析所選取的參照狀態(tài)為：（1）物性參數(shù)：水泥沙漿： =1800kg/m3 c=1050J/kg.K =0.93W/m.混凝土： =2300 kg/m3 c=920 J/kg.K =1.51W/m.24磚墻雙面抹灰： =2.08W/m. R=0.492m2/WPEX 塑料管： =940kg/m3 =0.41W/m.聚苯乙烯泡沫： =30kg/m3 c=1.38J/kg.K =0.042W/m.（2）邊界條件：水泥沙漿層厚度： =0.0

10、2m； 混凝土層厚度： =0.06m聚苯乙烯泡沫層厚度：=0.02m =v0/F1=0.450m 墻體厚度： =0.260m 房間各個面層的面積：F1=F6=78m2 F2=F4=29.25 m2 F3=F5=54.00 m2供水溫度te=13.00 回水溫度to=15.00 室外溫度tw=35 管子直徑D=20mm 水流量Mw=0.113Kg/s在上述物性參數(shù)和邊界條件下所得到的結(jié)果列于圖2圖5。可以看出，對于地板供冷系統(tǒng)來說，當(dāng)給回水溫度一定時，各個溫度參數(shù)隨著時間的逐漸增大其數(shù)值解也呈現(xiàn)增大趨勢。在上述給定的被覆層厚度下，地板表面溫度值(TS)比混凝土填層上表面溫度值(TH)約高1左右。

11、管表面溫度值(TST)值介于供回水溫度(1315)之間，隨著時間的變化，其波動值較小，曲線呈平緩升高的走向。地板供冷系統(tǒng)的各溫度參數(shù)與管間距的大小有密切關(guān)系。增大管間距，各溫度參數(shù)都趨于減小。地板表面溫度值(TS)和混凝土填層上表面溫度值(TH)減小的幅度相差不大。管間距的變化對室內(nèi)空氣溫度值(THA)的影響非常明顯。 由于地板供冷本身供冷能力較低，因此，減小盤管間距顯得尤為重要。圖2 地板表面溫度隨管間距的變化 圖3 混凝土填層上表面溫度隨管間距的變化 圖4 供水管表面溫度隨管間距的變化 圖5 室溫隨管間距的變化參考文獻(xiàn)1 王子介.地板供暖及其動向. 暖通空調(diào),1999（6）：35-382 王子介，夏學(xué)鷹等.