《正方形性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計

1、正方形性質(zhì)教學(xué)設(shè)計幾何圖形能誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，但枯燥的概念也能使學(xué)生心生厭倦。因此在概念性的幾何教學(xué)中，要突出重難點，有很好的教學(xué)導(dǎo)入，要多借助于教具、模型、實物、圖形等進 行描述，讓學(xué)生獲得直觀的感性認識，在此基礎(chǔ)上，通過引導(dǎo)、探究、和交流，幫助學(xué)生形 成抽象思維。下面將自己執(zhí)教過的八年級下冊的正方形性質(zhì)的教學(xué)設(shè)計與大家分享。教材分析:正方形性質(zhì)是華東師大版八年級下冊第十九章第三節(jié)的內(nèi)容， 是在學(xué)生 已經(jīng)系統(tǒng)的學(xué)習(xí)了平行四邊形、 菱形、矩形的性質(zhì)和判定的基礎(chǔ)上進行的。 正方 形既是特殊的菱形， 又是特殊的矩形， 它的性質(zhì)也綜合了菱形和矩形的所有性質(zhì) 所以， 正方形性質(zhì)是集本章知識于一體的一

2、節(jié)綜合課。學(xué)情分析：從心理特征分析，初二學(xué)生的觀察能力、 記憶能力、想象能力迅速發(fā)展，大多數(shù) 學(xué)生的好勝心強，性格比較活潑，他們希望有展現(xiàn)自我的機會，但是這一階段的學(xué) 生注意力容易分散。從認知狀況分析，我所任教的班級學(xué)生基礎(chǔ)處于中間水平 但他們已經(jīng)具備了一定的探索能力和思維能力，也初 步養(yǎng)成了合作交流的習(xí)慣，但是對 于八年 級的學(xué)生來說，他們獨立分析 問題的能力和靈活應(yīng)用的能力還有待提高，很多時候還需要教師的點撥、引 導(dǎo)。教學(xué)目標：1、知識與技能目標掌握正方形的定義、性質(zhì)；弄清正方形與平行四邊形、菱形、矩形的關(guān)系；正確運用正 方形性質(zhì)解題；2、過程與方法目標經(jīng)歷探索正方形有關(guān)性質(zhì)的過程， 在觀

3、察中尋求新知， 在探究中發(fā)展推理能力， 逐步掌 握說理的基本方法。3、情感態(tài)度與價值觀培養(yǎng)合情推理能力和探究習(xí)慣，體會平面幾何的內(nèi)在價值。教學(xué)重點：正方形的定義、性質(zhì)；教學(xué)難點：正方形性質(zhì)的綜合應(yīng)用。教學(xué)過程：一、 溫故互查復(fù)習(xí)平行四邊形、矩形、菱形的性質(zhì)及平行四邊形、矩形、菱形之間的關(guān)系。設(shè)計意圖：正方形是綜合了平行四邊形、菱形、矩形的所有性質(zhì)，本節(jié)課的教學(xué)關(guān)鍵就是要把握正方形 既是矩形又是菱形這一特性來學(xué)習(xí)二、 自主學(xué)習(xí)1、操作一：折疊矩形紙片。課件出示圖片，問“同學(xué)們都玩過折紙吧，你能將一張矩形紙片經(jīng)過折疊、剪裁等，折成一 個正方形嗎？”學(xué)生演示操作，并說明此時該矩形紙片的特點（還是矩形

4、，但是鄰邊相等。）2、操作二：拉動菱形框架出示電動門，如圖，演示，讓學(xué)生根據(jù)導(dǎo)學(xué)提綱描述圖形的變化：電動門在推拉過程中，四條邊的長度始終相等，因此它始終是一個 菱形。當推拉到有一個內(nèi)角是直角時，該菱形則成為 正方形。設(shè)計意圖：折紙是學(xué)生喜聞樂見的活動， 在折紙的過程中經(jīng)常用到將長方形紙折成正方形的情況。電動門推拉的過程中就是平行四邊形和矩形或者菱形和正方形之間的轉(zhuǎn)化。這是學(xué)生都有的一些生活經(jīng)驗，課堂上我們不能忽略這些已有的生活經(jīng)驗。所以設(shè)計時，我就考慮從折紙鶴和電動門入手，讓學(xué)生把生活經(jīng)驗同數(shù)學(xué)知識有效地結(jié)合起來，體會到正方形既是特殊的矩形， 又是特殊的菱形。這樣一來提高了學(xué)習(xí)興趣，二來為正方

5、形性質(zhì)的學(xué)習(xí)提供了一個緩坡，降低了學(xué)習(xí)的難度。實踐證明我的想法是對的。3、結(jié)論：正方形既是有一組鄰邊相等的矩形, 又是有一個角為直角的菱形”三、合作學(xué)習(xí)小組討論并畫出平行四邊形、矩形、菱形、正方形的關(guān)系圖；以小組為單位根據(jù)矩形和菱形的性質(zhì)討論、總結(jié)并驗證正方形的性質(zhì)，完成下表:設(shè)計意圖：通過剛才的操作，學(xué)生得出了正方形與菱形、矩形的關(guān)系之后，再來得出正方形的性質(zhì)就變 得容易了，學(xué)生在此環(huán)節(jié)我是讓學(xué)生以小組為單位合作完成的。四、例題解析例1求證：正方形的兩條對角線把正方形分成四個全等的等腰直角三角形。已知：如圖正方形ABCD對角線AC、BD相交于點0,求證:ABO也 BCO也 CDOADOodD

6、例2.如圖，正方形ABCD中，AC、BD相交于O,MN/AB且MN分另U交OA、OB于M、N,求證：BM=六、拓展延伸如圖，以ABC的三邊為邊長向外面作正方形ABDE和ACFG連結(jié)BG、CE,交點為N。求證：/CEA=ZABG分析：欲證/CEA=ZABG,大家想一想證明兩個角相等的方法有哪些？ 證明：四邊形ABDE和四邊形ACFG是正方形。 AE=AB AG=AC/1= Z2=90又/EAC=Z1+ ZBAC=90+/BAC/BAG=Z2+ZBAC=90+/BAC分析：要證明BM=CN,大家觀察圖形可以考慮證哪兩個三角形全等ABMBCN你所要證明的兩個三角形已經(jīng)滿足了哪些條件？由正方形可以得到

7、的條件有：AB=BC,Z1=Z2=45條件夠嗎？還需要的條件是AM=BN能完成證明嗎？練習(xí)1.正方形ABCD對角線AC、練習(xí)2.已知：如圖 在正方形ABCD中，對角線AC、BD相交于點0,且AC=6 cm,/EAC=/BAGAECAABG (SAS)/CEA=/ABG教學(xué)反思：正方形性質(zhì) 是學(xué)生在學(xué)習(xí)了平行四邊形、 菱形、 矩形的基礎(chǔ)上所進行的一節(jié)課。因 為正方形既是特殊的菱形， 也是特殊的矩形， 所以它具備了矩形和菱形的所有性質(zhì)， 可以說， 本節(jié)課是集本章知識之一體的一節(jié)綜合課。教材編排上是從正方形的概念到正方形的性質(zhì)， 再到正方形的判定，教學(xué)容量很大,所以我把它分為兩課時。本節(jié)課我是從學(xué)生

8、熟悉的生活場景入手學(xué)習(xí)的。 以“學(xué)生折紙時如何將矩形紙片裁成正 方形和電動門推拉過程中如果有一個角成為了直角， 菱形變成什么圖形” 這兩個問題引入對 本節(jié)課的學(xué)習(xí)。 整堂課在設(shè)計時注意按照學(xué)生的思維特點， 將問題層層推進， 所以無論是課 堂上學(xué)生的配合，還是最后的目標達成度都自我感覺良好。下課之后，對本節(jié)課進行了反思，發(fā)現(xiàn)許多有待于改進的地方:第一:思考時時間安排不合理。相對于正方形的判定而言，正方形的性質(zhì)比較簡單，因 為正方形的性質(zhì)就是矩形和菱形性質(zhì)的綜合， 即便和勾股定理結(jié)合解答有關(guān)問題， 也在菱形 中進行了練習(xí)， 所以學(xué)生接受起來比判定要容易， 可是自己在這部分內(nèi)容上給了學(xué)生太多的 時間，導(dǎo)致時間安排上有點前松后緊。第二:思考是關(guān)于課前的預(yù)習(xí)。本節(jié)課的容量實在很大，對于部分學(xué)生來說要接受本節(jié) 課的知識是有點兒難度。 既然如此， 那就應(yīng)該讓學(xué)生做好課前的預(yù)習(xí)工作， 以減輕課堂上的 壓力，可是自己卻忽略了。有位哲人曾說：預(yù)習(xí)是合理的 “搶跑“，一開始就 “搶跑”領(lǐng)先， 爭取了主動，取勝當然也變得更容易。中國也有句古話說： “凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢” ，足以 見得預(yù)習(xí)對于中學(xué)生來說是非常重要的。 在課前， 教師要布置預(yù)習(xí)作業(yè)， 并根據(jù)學(xué)科提