算術(shù)平方根教學(xué)設(shè)計(jì)

1、算術(shù)平方根教學(xué)設(shè)計(jì)2009-10-18 20:13§13.1平方根-算術(shù)平方根教學(xué)目標(biāo)： 1使學(xué)生理解算術(shù)平方根的概念，掌握它表示方法； 2、了解開(kāi)方與乘方是互逆的運(yùn)算，會(huì)利用這個(gè)互逆運(yùn)算關(guān)系求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)數(shù)的算術(shù)平方根概念的理解。教學(xué)方法：情境設(shè)置、啟發(fā)引導(dǎo)、講練結(jié)合教學(xué)過(guò)程：一、情境設(shè)置1、回顧思考：目前為止我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)哪幾種運(yùn)算？分別有什么符號(hào)表示？結(jié)果的名稱是什么？運(yùn)算范圍有沒(méi)有限制？若有限制，請(qǐng)說(shuō)出運(yùn)算范圍。2、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景：（1）學(xué)校要舉行金秋美術(shù)作品比賽，小歐很高興，他想裁出一塊面積為25平方分米的正方形畫(huà)

2、布，畫(huà)上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫(huà)布的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少平方分米？（2）填表：正方形的面積1916121邊長(zhǎng)     二、講授新課通過(guò)觀察我們會(huì)看到，在這里，我們知道了一個(gè)數(shù)的平方，要去求這個(gè)數(shù)，這樣的運(yùn)算叫開(kāi)平方。今天我們研究這里的特殊情況，這個(gè)數(shù)為正數(shù)。1、定義：如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根。記作：“ ”，讀作“根號(hào)a”, “二次根號(hào)a.”。 中2根指數(shù)，通常省略不寫，a被開(kāi)方數(shù)。特別規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0。2、  算術(shù)平方根的求法：例1：求下列各數(shù)的算術(shù)平方根。(1)100；

3、(2) ； (3)001練習(xí)1：求下列各數(shù)的算術(shù)平方根。（1）256 （2）32 （1）0.0025（找學(xué)生上黑板去做，這樣能夠很清楚的掌握學(xué)生做的情況）例2：求下列各式的值。（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） 熟記120的平方數(shù)。練習(xí)2：判斷：（1）5是25的算術(shù)平方根； （2）-6是36的算術(shù)平方根； （3）0的算術(shù)平方根是0； （4）0.01是0.1的算術(shù)平方根； （5）-5是-25的算術(shù)平方根。 3、算數(shù)平方根的性質(zhì)：思考1：負(fù)數(shù)有算術(shù)平方根嗎？負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根，因?yàn)闆](méi)有一個(gè)數(shù)的平方為負(fù)數(shù)。算術(shù)平方根具有雙重非負(fù)性。練習(xí)3：下列各式中哪些有意義？哪些無(wú)意義？ ，-

4、 ， ， ， 思考2：要使式子 有意義，a可以取什么值？4、加深練習(xí)1、選擇題：下列各數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根的是（ ） A. 0 B.16 C.-4 D.2若數(shù)a的算術(shù)平方根等于3，則a的值是（ ） A. 3 B. -3 C. -9 D.92、判斷題： 的算術(shù)平方根是 （ ） 5是（-5）2的算術(shù)平方根（ ）一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根總小于它本身（ ） -64的平方根是8（ ）3、填空題正數(shù)的算術(shù)平方根是 數(shù)，0的算術(shù)平方根是，算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是 。 (-4)2的算術(shù)平方根是 。 的算術(shù)平方根的相反數(shù)的絕對(duì)值是 。81的算術(shù)平方根是 ， 的算術(shù)平方根是 。 算術(shù)平方根是9的數(shù)是 。 的算術(shù)平方根是

5、 。 的算術(shù)平方根等于 。 若 ，則x= 。 若4a+1的算術(shù)平方根是5，則a²的算術(shù)平方根是_。 三、課堂小結(jié)請(qǐng)自己對(duì)照黑板上的內(nèi)容回顧一下本節(jié)的主要內(nèi)容，找學(xué)生起來(lái)說(shuō)一下。四、布置作業(yè)5.1 算術(shù)平方根導(dǎo)學(xué)案導(dǎo)學(xué)案 2009-12-02 20:11:27 閱讀38 評(píng)論0 字號(hào)：大中小 訂閱 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解算術(shù)平方根的意義、表示和性質(zhì)。2、會(huì)求非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：（1）算術(shù)平方根的概念；（2）會(huì)用平方運(yùn)算求所給數(shù)的算術(shù)平方根。導(dǎo)學(xué)過(guò)程： 一、課前預(yù)習(xí)1、填空：正數(shù)_的平方是9； 正數(shù)_的平方是0.25；正數(shù)_的平方是 ；正數(shù)_的平方是1； _的平方是0。2、任意

6、一個(gè)有理數(shù)的平方是什么數(shù)？3、問(wèn)題：已知一正方形裝飾板的面積是14平方米，你能幫助工人師傅算出該裝飾板的邊長(zhǎng)嗎？二、課上探究（一）情境導(dǎo)入同學(xué)們，以往已知正方形的邊長(zhǎng)，我們會(huì)計(jì)算它的面積?，F(xiàn)在的問(wèn)題3是知道了正方形的面積，如何去求它的邊長(zhǎng)？這些問(wèn)題，在我們學(xué)習(xí)了算術(shù)平方根以后，就迎刃而解了。（二）讓我們來(lái)看本節(jié)的學(xué)習(xí)目標(biāo)：（三）活動(dòng)一 自主學(xué)習(xí)一：（算術(shù)平方根的意義）自學(xué)要求：（用5分鐘時(shí)間自學(xué)課本126頁(yè)例1以上部分）自學(xué)后回答下列問(wèn)題：、定義：一般的，如果一個(gè)_的_等于a，即_，那么這個(gè)_叫做a的算術(shù)平方根。記作_,讀作_。規(guī)定0的算術(shù)平方根是_。溫馨提示：關(guān)鍵詞語(yǔ) “正數(shù)”，例如：3 =

7、9，實(shí)際上（-3） 也等于9，但是只有正數(shù)3才叫做9的算術(shù)平方根。、算術(shù)平方根的表示方法：0.25的算術(shù)平方根表示為_(kāi)；0的算術(shù)平方根表示為_(kāi)； a(a 0) 的算術(shù)平方根表示為_(kāi) 、負(fù)數(shù)為什么沒(méi)有算術(shù)平方根？因?yàn)閤 =a，其中a是平方運(yùn)算的結(jié)果，要么是_，要么是_，所以負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根。有效訓(xùn)練一：1、下列式子表示什么意思? 2、你能根據(jù)等式122=144，說(shuō)出144的算術(shù)平方根是多少嗎？并用等式表示出來(lái) 。 3、已知正方形的邊長(zhǎng)是a，面積是S，下列說(shuō)法中S= a= S是a的算術(shù)平方根 a是S的算術(shù)平方根 正確的是（ ）（A） （B） （C） （D）活動(dòng)二 探究 正數(shù)有算術(shù)平方根嗎？是什么

8、數(shù)？負(fù)數(shù)呢？0呢？那么你能從中發(fā)現(xiàn)什么？ .填空：4的算術(shù)平方根是2. 2 =4 ；0.01的算術(shù)平方根是0.1. ( ) =0.01；2的算術(shù)平方根是 . （ ） =2；非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根是 （ ） =你能從中發(fā)現(xiàn)什么？ 自主學(xué)習(xí)二(算術(shù)平方根的求法)：1、請(qǐng)自學(xué)例1、然后仿照例1，求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：、900 、0.81 、6 、（6）2 2、請(qǐng)自學(xué)127頁(yè)例2自學(xué)要求：1、注意解題步驟。2、不明白的問(wèn)題小組內(nèi)討論解決。合作交流：怎樣求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根?_。 3、精講點(diǎn)撥：有效訓(xùn)練二：1、下列式子中無(wú)意義的是（ ）A- B C D 2、下列說(shuō)法中，16的算術(shù)平方根是4；36沒(méi)有算術(shù)平

9、方根；一個(gè)數(shù)算術(shù)平方根的一定是正數(shù)；a2的算術(shù)平方根是a，其中正確的有（ ）A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè)3、小明計(jì)劃用100塊地板來(lái)鋪設(shè)面積為16m2的客廳，求所需要的正方形地磚的邊長(zhǎng)。 （四）、課堂小結(jié)：合作交流：在求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根中我們應(yīng)注意什么問(wèn)題？ （五）、達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)1、一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根等于它本身，這個(gè)數(shù)是( )A、1 B、0 C、1或0 D、1，-1或02、下列說(shuō)法中，正確的是（ ）（A）一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根一定是正數(shù)（B） 的算術(shù)平方根是2（C）-7是（-7）2的算術(shù)平方根 （D）如果a0，那么 沒(méi)有意義 3、 表示的意義是_，結(jié)果是_。 表示的意義是_，結(jié)果是_。4、

10、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：、144 、（3.61） 、(7) 、8+( ) 課后延伸A層、求下列各式的值： ( ) B層、1、回答下列問(wèn)題：（1）52的算術(shù)平方根是什么？ （2）（-5）2有沒(méi)有算術(shù)平方根？如果沒(méi)有，說(shuō)明理由；如果有，寫出它的算術(shù)平方根； （3）-3是（-3）2的算術(shù)平方根嗎？為什么？ 2、當(dāng)為何值時(shí)， 有意義？ C層.已知 （） ，求、的值。 說(shuō)教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：算術(shù)平方根的概念。教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)算術(shù)平方根的概念正確求出非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。教學(xué)方法：自學(xué)法、小組合作探究法教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體、 剪刀、彩紙說(shuō)教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課 利用“神舟”五號(hào)飛船

11、載人航天飛行取得圓滿成功，導(dǎo)入全章。設(shè)計(jì)意圖使學(xué)生感受到“神五”的成功發(fā)射這一偉大壯舉，竟然與我們將要學(xué)習(xí)的本章知識(shí)有著密切的聯(lián)系，激發(fā)起學(xué)生的好奇心和學(xué)習(xí)興趣，感受到學(xué)習(xí)算術(shù)平方根的必要性。重視章前圖的作用。問(wèn)題一：學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小歐很高興。他想裁出一塊面積為25平方分米的正方形畫(huà)布，畫(huà)上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫(huà)布的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少？ 很容易算出畫(huà)布的邊長(zhǎng)等于5dm。用一系列實(shí)例引出算術(shù)平方根。設(shè)計(jì)意圖通過(guò)幻燈片的演示，直觀的把實(shí)際問(wèn)題，抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，為學(xué)習(xí)算術(shù)平方根提供背景和素材，進(jìn)而引入算術(shù)平方根的概念。二、自主探究 合作交流算術(shù)平方根的概念讓學(xué)生自己看書(shū)認(rèn)

12、識(shí)。之后教師先用三個(gè)簡(jiǎn)單的填空題對(duì)概念作簡(jiǎn)單應(yīng)用，再引導(dǎo)學(xué)生探究，使學(xué)生明確被開(kāi)方數(shù)的非負(fù)性、算術(shù)平方根的非負(fù)性以及是求算術(shù)平方根的運(yùn)算符號(hào)。然后，用一組判斷題作進(jìn)一步的鞏固應(yīng)用。接下來(lái)讓學(xué)生按照提示自學(xué)例1，之后，設(shè)計(jì)了“寫一寫”、“說(shuō)一說(shuō)”、“填一填”三組練習(xí)，由易到難，對(duì)例題進(jìn)行鞏固。設(shè)計(jì)意圖給學(xué)生充足的時(shí)間和空間，理解和感知算術(shù)平方根概念，通過(guò)小組間的討論、交流，釋疑解難。體現(xiàn)生為主體，師為主導(dǎo)，自主探究的理念。三、合作探究 拓展新知問(wèn)題二：小鷗想裁一塊面積為2 平方分米的正方形畫(huà)布，邊長(zhǎng)是多少分米？你能幫小鷗裁出來(lái)嗎？說(shuō)說(shuō)看。要探究 存在，只要探究面積為2的正方形存在。你能用兩個(gè)面積為1的小正方形拼成一個(gè)面積為2的大正方形嗎?小組合作探究，經(jīng)歷動(dòng)腦、動(dòng)手， 整體設(shè)計(jì)意圖：體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是教學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。采用動(dòng)手實(shí)踐、自主探究和合作探究相結(jié)合的教學(xué)方式，努力取得良好的教學(xué)效果。反思：1.注重章前圖、引言的作用。2.   對(duì)x2=a中x,a的名稱、關(guān)系分析不到位，略有混亂，這也影響到算術(shù)平方根中有關(guān)定義的理解。3.   對(duì)算術(shù)平方根的概念采取了讓學(xué)生自學(xué)的方法，從效果來(lái)看，不理想。這里能否讓學(xué)生自學(xué)？若自學(xué)應(yīng)該做怎樣的引導(dǎo)？應(yīng)該再思考改進(jìn)。4