解直角三角形知識點總結(jié)_第1頁
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文檔簡介

1、解直角三角形直角三角形的性質(zhì) ACBD 1、直角三角形的兩個銳角互余幾何表示：C=90°A+B=90°2、在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半。幾何表示：C=90°A=30°BC=AB3、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半幾何表示：ACB=90° D為AB的中點 CD=AB=BD=AD 4、勾股定理：5、射影定理：在直角三角形中，斜邊上的高線是兩直角邊在斜邊上的射影的比例中項，每條直角邊是它們在斜邊上的射影和斜邊的比例中項ACB=90°CDAB 6、常用關(guān)系式由三角形面積公式可得：ABCD=ACBC銳角三角函

2、數(shù)的概念 如圖，在ABC中，C=90° 銳角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做A的銳角三角函數(shù)銳角三角函數(shù)的取值范圍：0sin1，0cos1，tan0，cot0.銳角三角函數(shù)之間的關(guān)系（1）平方關(guān)系（2）倒數(shù)關(guān)系tanAtan(90°A)=1（3）弦切關(guān)系tanA= cotA=（4）互余關(guān)系sinA=cos(90°A)，cosA=sin(90°A)tanA=cot(90°A)，cotA=tan(90°A)特殊角的三角函數(shù)值sincostancot30°45°1160°說明：銳角三角函數(shù)的增減性，當(dāng)角度在0&

3、#176;90°之間變化時.（1）正弦值隨著角度的增大（或減?。┒龃螅ɑ驕p?。?）余弦值隨著角度的增大（或減?。┒鴾p?。ɑ蛟龃螅?）正切值隨著角度的增大（或減?。┒龃螅ɑ驕p小）（4）余切值隨著角度的增大（或減?。┒鴾p小（或增大） 解直角三角形的概念仰角俯角北東西南hlii=h/l=tg在直角三角形中，除直角外，一共有五個元素，即三條邊和兩個銳角，由直角三角形中除直角外的已知元素求出所有未知元素的過程叫做解直角三角形。解直角三角形的理論依據(jù)：以上.對實際問題的處理（1）俯、仰角. （2）方位角、象限角.（3）坡角、坡度.補充：在兩個直角三角形中，都缺解直角三角形的條件時，可用列方程的辦法解決。有關(guān)公式（1）=（2）Rt面積公式：（3）結(jié)論：直角三角形斜邊上的高（4）測底部不可到達物體的高度如右圖，a在RtABP中，BP=xcot在RtAQB中，BQ=xcotBQBP=a，即xcot-xcot=

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