47測(cè)量旗桿的高度

1、7 測(cè)量旗桿的高度1.1.通過(guò)測(cè)量旗桿的高度，使學(xué)生綜合運(yùn)用三角形相似的判通過(guò)測(cè)量旗桿的高度，使學(xué)生綜合運(yùn)用三角形相似的判定條件和性質(zhì)解決問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，加深定條件和性質(zhì)解決問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，加深學(xué)生對(duì)相似三角形的理解學(xué)生對(duì)相似三角形的理解. .2.2.在分組合作活動(dòng)以及全班交流過(guò)程中，使學(xué)生進(jìn)一步積在分組合作活動(dòng)以及全班交流過(guò)程中，使學(xué)生進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)和成功體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)和成功體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心. .一盜竊犯于夜深人靜之時(shí)潛入某單位作案，該單位的自動(dòng)一盜竊犯于夜深人靜之時(shí)潛入某單位作案，該單位的自動(dòng)攝像系統(tǒng)攝下了他作案的全過(guò)

2、程攝像系統(tǒng)攝下了他作案的全過(guò)程. .請(qǐng)你為警方設(shè)計(jì)一個(gè)方案，請(qǐng)你為警方設(shè)計(jì)一個(gè)方案，估計(jì)該盜竊犯的大致身高估計(jì)該盜竊犯的大致身高. .如何利用相似三角形的有關(guān)知識(shí)測(cè)量旗如何利用相似三角形的有關(guān)知識(shí)測(cè)量旗桿桿( (或路燈或路燈, ,或樹(shù)或樹(shù), ,或煙囪或煙囪) )的高度的高度 ? ?2.2.利用陽(yáng)光下的影子，利用陽(yáng)光下的影子，測(cè)量旗桿高度，需要測(cè)量旗桿高度，需要測(cè)出哪些數(shù)據(jù)才能計(jì)測(cè)出哪些數(shù)據(jù)才能計(jì)算出高度？算出高度？方法方法1:1:利用陽(yáng)光下的影子利用陽(yáng)光下的影子1.1.圖中兩個(gè)三角形是否相似圖中兩個(gè)三角形是否相似? ?為什么為什么? ?ABCDEF因?yàn)橐驗(yàn)樗运约醇磻?yīng)用：應(yīng)用：若學(xué)生身高是若

3、學(xué)生身高是1.6m,1.6m,其影長(zhǎng)是其影長(zhǎng)是2m,2m,旗桿影長(zhǎng)旗桿影長(zhǎng)5m,5m,求求旗桿高度旗桿高度. .ACBCDFEF人高人影物高物影方法方法2:2:利用標(biāo)桿利用標(biāo)桿1.1.討論討論: :如何在圖中通過(guò)添輔助線如何在圖中通過(guò)添輔助線轉(zhuǎn)化為相似三角形的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為相似三角形的問(wèn)題? ?2.2.利用標(biāo)桿測(cè)量旗桿高度，需要測(cè)利用標(biāo)桿測(cè)量旗桿高度，需要測(cè)出哪些數(shù)據(jù)才能計(jì)算出高度？出哪些數(shù)據(jù)才能計(jì)算出高度？ACBEF因?yàn)橐驗(yàn)锳 A所以所以應(yīng)用：若學(xué)生眼睛距地面高度是應(yīng)用：若學(xué)生眼睛距地面高度是1.6m,1.6m,標(biāo)桿是標(biāo)桿是2m2m，學(xué)生距，學(xué)生距標(biāo)桿標(biāo)桿1m,1m,標(biāo)桿底部距旗桿底部是標(biāo)桿底部

4、距旗桿底部是5m,5m,求旗桿高度求旗桿高度. .方法方法3:3:利用鏡子利用鏡子1.1.圖中的兩個(gè)三角形是否相似圖中的兩個(gè)三角形是否相似? ?為什么？為什么？2.2.利用鏡子反射測(cè)量旗桿高度，需要利用鏡子反射測(cè)量旗桿高度，需要測(cè)出哪些數(shù)據(jù)才能計(jì)算出高度？測(cè)出哪些數(shù)據(jù)才能計(jì)算出高度？ECBDA因?yàn)橐驗(yàn)樗运詰?yīng)用：若學(xué)生眼睛距地面高度是應(yīng)用：若學(xué)生眼睛距地面高度是1.6m,1.6m,學(xué)生腳距鏡子學(xué)生腳距鏡子1m,1m,鏡子距旗桿底部是鏡子距旗桿底部是5m,5m,求旗桿高度求旗桿高度. .如圖，在距離如圖，在距離AB 18AB 18米的地面上平放著一面鏡子米的地面上平放著一面鏡子E,E,人退后人

5、退后到距鏡子到距鏡子2.12.1米的米的D D處，在鏡子里恰看見(jiàn)樹(shù)頂處，在鏡子里恰看見(jiàn)樹(shù)頂, ,若人眼距地若人眼距地面面1.41.4米，求樹(shù)高米，求樹(shù)高. .解：解：設(shè)樹(shù)高設(shè)樹(shù)高x x米米因?yàn)橐驗(yàn)樗运詘=12.x=12.答：樹(shù)高答：樹(shù)高1 1米米18米米1.4米米2.1米米12DBCEADEBECDAB2.1181.4x5米米CBAED?如圖如圖,A,A、B B兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩端兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩端, ,小芳想用繩子小芳想用繩子測(cè)量測(cè)量A A、B B兩點(diǎn)之間的距離兩點(diǎn)之間的距離, ,但繩子的長(zhǎng)度不夠但繩子的長(zhǎng)度不夠, ,一位同學(xué)一位同學(xué)幫她想了一個(gè)主意幫她想了一個(gè)主意, ,先

6、在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)先在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A A、B B兩兩點(diǎn)的點(diǎn)點(diǎn)的點(diǎn)C,C,找到找到ACAC、BCBC的中點(diǎn)的中點(diǎn)D D、E,E,并且并且DEDE的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為5 5米米, ,則則A A、B B兩點(diǎn)的距離是多少？?jī)牲c(diǎn)的距離是多少？解：解：因?yàn)橐驗(yàn)樗运訟BAB答：、兩點(diǎn)間的距離是米答：、兩點(diǎn)間的距離是米. .5CDABCA51AB2所以所以1.(1.(內(nèi)江內(nèi)江中考）如圖，為了測(cè)量某棵樹(shù)的高度，小明中考）如圖，為了測(cè)量某棵樹(shù)的高度，小明用長(zhǎng)為用長(zhǎng)為2m2m的竹竿作為測(cè)量工具，移動(dòng)竹竿，使竹竿、樹(shù)的竹竿作為測(cè)量工具，移動(dòng)竹竿，使竹竿、樹(shù)的頂端的影子終點(diǎn)恰好落在地面的同一點(diǎn)，此時(shí)，竹竿的

7、頂端的影子終點(diǎn)恰好落在地面的同一點(diǎn)，此時(shí)，竹竿與這點(diǎn)相距與這點(diǎn)相距6m6m，與樹(shù)相距，與樹(shù)相距15m15m，則樹(shù)的高度為，則樹(shù)的高度為_(kāi)m._m.【解析解析】設(shè)樹(shù)的高度為設(shè)樹(shù)的高度為xmxm，利用兩個(gè)三角形相似可，利用兩個(gè)三角形相似可得得x=7x=7答案：答案：7 72.(2.(甘肅甘肅中考）在同一時(shí)刻，身高中考）在同一時(shí)刻，身高1.61.6米的小強(qiáng)在陽(yáng)光米的小強(qiáng)在陽(yáng)光下的影長(zhǎng)為下的影長(zhǎng)為0.80.8米，一棵大樹(shù)的影長(zhǎng)為米，一棵大樹(shù)的影長(zhǎng)為4.84.8米，則這棵樹(shù)米，則這棵樹(shù)的高度為的高度為_(kāi)米米. .【解析解析】設(shè)這棵樹(shù)的高度為設(shè)這棵樹(shù)的高度為x x米，則米，則1.6x=0.84.81.6x

8、=0.84.8，解得解得x=9.6x=9.6，即這棵樹(shù)的高度為，即這棵樹(shù)的高度為9.69.6米米答案：答案：9.69.63.3.甲、乙兩盞路燈底部間的距離是甲、乙兩盞路燈底部間的距離是3030米，一天晚上，當(dāng)米，一天晚上，當(dāng)小華走到距路燈乙底部小華走到距路燈乙底部5 5米處時(shí)，發(fā)現(xiàn)自己的身影頂部米處時(shí)，發(fā)現(xiàn)自己的身影頂部正好接觸路燈乙的底部已知小華的身高為正好接觸路燈乙的底部已知小華的身高為1.51.5米，那米，那么路燈甲的高為么路燈甲的高為_(kāi)米米【解析解析】設(shè)路燈甲高為設(shè)路燈甲高為x x米，由相似得米，由相似得 ，解得，解得x=9x=9，所以路燈甲的高為，所以路燈甲的高為9 9米米. .答案：答案：9 951.5=30 x通過(guò)本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：通過(guò)本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：1.1.利用陽(yáng)光下的影子、標(biāo)桿和鏡子的反射，測(cè)量旗桿的高利用陽(yáng)光下的影子、標(biāo)桿和鏡子的反射，測(cè)量旗桿的高度；度；2.2.當(dāng)被測(cè)物體不能直接測(cè)量時(shí)，我們往往利用相似三角形當(dāng)被測(cè)物體不能直接