反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)教案設(shè)計(jì)-傅興超

1、反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)教案設(shè)計(jì)題 目17.1.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì) 總課時(shí)2學(xué) 校廣西桂平市江口一中教者傅興超年 級八年 學(xué) 科數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)來源自我設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)間2014年3月24日25日教材分析反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)是反比例函數(shù)教學(xué)的重點(diǎn)，學(xué)生需要在理解的基礎(chǔ)上熟練運(yùn)用，本節(jié)課是全章的核心，學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是畫反比例函數(shù)的圖象，讓學(xué)生結(jié)合實(shí)例，通過列表、描點(diǎn)、連線等手段經(jīng)歷畫圖、觀察、猜想、思考等數(shù)學(xué)活動(dòng)，初步認(rèn)識具體的反比例函數(shù)圖象的特征，逐步明確反比例函數(shù)的整體直觀形象，為學(xué)生探索反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)提供了思維活動(dòng)的空間.學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)已經(jīng)學(xué)過一次函數(shù)，初步掌握了研究函數(shù)的基本方法，通過

2、列表、描點(diǎn)、連線畫出圖象，通過圖象去研究函數(shù)的性質(zhì).教學(xué)目標(biāo)知識與技能：1.會用描點(diǎn)法畫反比例函數(shù)的圖象；2.結(jié)合圖象分析并掌握其性質(zhì)；3.能靈活運(yùn)用反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)求函數(shù)的解析式，進(jìn)而解決一些較綜合的數(shù)學(xué)問題.過程與方法：1.經(jīng)歷畫圖、觀察、猜想、思考等數(shù)學(xué)活動(dòng)，向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法，讓學(xué)生初步認(rèn)識具體的反比例函數(shù)圖象的特征；2.經(jīng)歷觀察、分析、交流的過程，逐步提高從函數(shù)圖象中感受其規(guī)律的能力；3.從較綜合的題目的解答中學(xué)會使用數(shù)形結(jié)合的方法.情感態(tài)度與價(jià)值觀：1.由圖象的畫法和分析，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的探索和創(chuàng)造性，感受數(shù)學(xué)美，并通過圖象的直觀教學(xué)激發(fā)學(xué)習(xí)興趣；2.深刻領(lǐng)會函數(shù)解

3、析式與和函數(shù)圖象之間的聯(lián)系，體會數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化的思想方法；3.通過解決綜合題，增強(qiáng)學(xué)生的自信心，涵育學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.重點(diǎn)正確地進(jìn)行描點(diǎn)、畫出圖象，理解并掌握反比例的圖象和性質(zhì)，能靈活運(yùn)用反比例函數(shù)的性質(zhì)解決一些綜合問題難點(diǎn)圖象的對稱性選點(diǎn)，歸納反比例函數(shù)的性質(zhì).利用數(shù)形結(jié)合思想比較大小以及對反比例函數(shù)幾何意義的理解學(xué)會利用圖象分析、解決問題.課前準(zhǔn)備電腦課件、掛圖、小黑板總體要求：1.“統(tǒng)一”設(shè)計(jì)“分段”教學(xué)；2.圍繞“三維”落實(shí)“三問”；3.充實(shí)“心案”活化“形案”。教 學(xué) 流 程分課時(shí)環(huán) 節(jié)與時(shí)間教 師 活 動(dòng)學(xué) 生 活 動(dòng)設(shè)計(jì)意圖資源準(zhǔn)備評價(jià)反思第一課時(shí) 創(chuàng)設(shè)情境以舊探新嘗試發(fā)現(xiàn)探索

4、新知以練促思強(qiáng)化新知反思小結(jié)觀點(diǎn)提煉布置作業(yè)問題1：長方形的一邊為6，面積y與另一邊x之間有什么關(guān)系？若拋開實(shí)際含義，它的圖象是什么樣子？問題2：若長方形的面積為6，一邊長x與另一邊y之間又有什么關(guān)系呢？它的圖象又是什么樣子呢？是否和上面一樣？活動(dòng)1：畫出反比例函數(shù)y= 的圖象.問題1：畫反比例函數(shù)的圖像應(yīng)注意什么？問題2：圖象能與坐標(biāo)軸相交嗎？為什么？活動(dòng)2：作出反比例函數(shù)y=- 的圖象.活動(dòng)3：畫出反比例函數(shù)y= 和y=- 的圖象.問題3：圖象有什么共同點(diǎn)？其形狀是什么？問題4：觀察圖象，你能對它們進(jìn)行分類嗎？說說分類標(biāo)準(zhǔn)，并對其共性進(jìn)行描述.問題5：你認(rèn)為什么元素決定著圖象的個(gè)性差異？問

5、題6：總結(jié)反比例函數(shù)的性質(zhì).問題7：怎樣從解析式上對性質(zhì)進(jìn)行解釋？練習(xí)：1.教材43頁1、2題2.已知反比例函數(shù)y= ，分別根據(jù)下列條件求出k的取值范圍.函數(shù)的圖象位于第一、三象限；y隨x的減小而減小.知識歸納：比較反比例函數(shù)和正比例函數(shù)思想方法歸納：描點(diǎn)作圖法，觀察法，歸納法，數(shù)形結(jié)合思想.習(xí)題17.1第3、8題.學(xué)生回答并畫出圖象學(xué)生猜想學(xué)生摸索著畫圖利用已有經(jīng)驗(yàn)畫圖小組交流、討論、歸納鼓勵(lì)學(xué)生間相互討論相互比較，借助分析、判斷、歸納、總結(jié)等手段共同取得正確的畫圖經(jīng)驗(yàn).鞏固所學(xué)的知識與已有知識聯(lián)系、比較，以加深理解.教 學(xué) 流 程分課時(shí)環(huán) 節(jié)與時(shí)間教 師 活 動(dòng)學(xué) 生 活 動(dòng)設(shè)計(jì)意圖資源準(zhǔn)

6、備評價(jià)反思第二課時(shí) 創(chuàng)設(shè)情境溫舊引新 5應(yīng)用遷移鞏固提高 20依托“面積”加深理解 15反思小結(jié)觀點(diǎn)提煉 5布置作業(yè)問題：已知點(diǎn)（5，2）在反比例函數(shù) y= 的圖象上，判斷點(diǎn)（- 5，- 2）是否也在此圖象上.題中的“？”是被一名同學(xué)不小心擦掉的數(shù)字，請你分析一下“？”代表什么數(shù)，并解答此題.例1已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，6），（1）這個(gè)函數(shù)的圖象分布在哪個(gè)象限？y隨x的增大如何變化？（2）點(diǎn)B（3，4）、C（- 2，- 4）和D（2，5）是否在這個(gè)函數(shù)的圖像上？例2如圖是反比例函數(shù)y= 的圖象的一支，根據(jù)圖象回答下列問題：（1）圖象的另一支在哪個(gè)象限？常數(shù)m的取值范圍是什么？（2）在

7、圖中的圖象上取點(diǎn)A（a，b）和B（a，b），如果aa，那么b和b有怎樣的大小關(guān)系？鞏固練習(xí)：教材45頁第1、2題.過圖象上任意一點(diǎn)作坐標(biāo)軸的垂線段，與坐標(biāo)軸構(gòu)成的長方形的面積S=| k|.反比例函數(shù)的性質(zhì)運(yùn)用的注意點(diǎn)：1）k的符號決定圖象所在象限，反之，圖象所在象限決定k的符號.2）在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的變化情況，在不同象限切忌使用.3）從反比例函數(shù)的圖象上任一點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂線，這一點(diǎn)和垂足及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形面積等于| k|.4）要注意發(fā)揮圖象的作用.習(xí)題17.1第7、9題學(xué)生思考后解答小組合作、探究學(xué)生獨(dú)立完成學(xué)生歸納，教師引導(dǎo)并補(bǔ)充好奇心能生發(fā)求知欲.使學(xué)生在寬松的環(huán)境中彼此分享成

8、功的喜悅.使學(xué)生養(yǎng)成團(tuán)結(jié)協(xié)作的意識.鞏固所學(xué)知識.培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力.教學(xué)反思：兩節(jié)課下來，感觸很多，從教師的教，學(xué)生的學(xué)，以及整節(jié)課師生之間的交流中，體會到課改中更深層次的教學(xué)理念。本節(jié)課通過學(xué)生自主探索，合作交流，以認(rèn)知規(guī)律為主線，以發(fā)展能力為目標(biāo)，以從直觀感受到分析歸納為手段，培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力和積極的情感態(tài)度，促進(jìn)良好的教學(xué)觀的形成，在教學(xué)手段上，本節(jié)課使用多媒體輔助教學(xué)，既能體現(xiàn)知識的背景材料，又能一下子引起學(xué)生的注意力，有效的節(jié)省了時(shí)間，增大了課堂容量，同時(shí)也向?qū)W生滲透了歸納類比，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，下面我就對本節(jié)課的成功與不足兩個(gè)方面進(jìn)行反思。成功之處：課堂結(jié)構(gòu)合理，細(xì)節(jié)

9、處理的比較到位，掌握了學(xué)生的情況，備課有預(yù)見性，設(shè)計(jì)中把學(xué)生易出錯(cuò)的情況都羅列出來，剛好有同學(xué)出現(xiàn)類似錯(cuò)誤。整體效果比較理想，授課前，我對課標(biāo)和教材進(jìn)行了深入的研究和分析，詳細(xì)閱覽了教材，發(fā)現(xiàn)，教材把畫反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)分別設(shè)計(jì)為兩課時(shí)，第一課時(shí)是話反比例函數(shù)的圖象，第二課時(shí)是從圖像的特征歸納反比例函數(shù)的性質(zhì)。在教學(xué)中我特別設(shè)計(jì)了兩個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，分別是合作交流探究反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)。首先通過學(xué)生親自動(dòng)手畫出一組函數(shù)圖象，而我在教學(xué)設(shè)計(jì)中把學(xué)生易出錯(cuò)的情況都羅列出來，剛好有同學(xué)出現(xiàn)類似情況，課堂上就學(xué)生出現(xiàn)的各種錯(cuò)誤進(jìn)行討論，得出畫反比例函數(shù)圖像應(yīng)該注意的各種問題，加深了學(xué)生的印象。這是本

10、節(jié)課的關(guān)鍵，在這個(gè)核心內(nèi)容的指引下，學(xué)生帶著總結(jié)的畫圖技巧再次動(dòng)手練習(xí)畫出函數(shù)圖象。然后再讓學(xué)生觀察這兩組函數(shù)圖象的特征，小組交流討論，觀察歸納出函數(shù)的性質(zhì)，并由小組選出代表，談?wù)劯鹘M得出的結(jié)論，最后再由學(xué)生給出歸納性的結(jié)論。在整個(gè)教學(xué)過程中，通過學(xué)生自主探索，合作節(jié)流，以認(rèn)知規(guī)律為主線，以發(fā)展能力為目標(biāo)，以從直觀感受到分析歸納為手段，培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力和積極的情感態(tài)度，促進(jìn)良好的教學(xué)觀的形成，在教學(xué)手段上，本節(jié)課大量使用多媒體輔助教學(xué)，既能體現(xiàn)知識的背景材料，又能一下子引起學(xué)生的注意力，有效地節(jié)省了時(shí)間，增大了課堂容量，生動(dòng)形象的動(dòng)畫演示，動(dòng)感強(qiáng)，直觀性好，既加深了學(xué)生的理解，有培養(yǎng)了學(xué)生的抽象思維能力。同時(shí)也向?qū)W生滲透了歸納類比，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，不足之處：1、由于對學(xué)生的具體情況估計(jì)不足，以及課堂上對學(xué)生的引導(dǎo)不夠，導(dǎo)致學(xué)生上課主