平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算教案

1、設(shè)計(jì)意圖復(fù)習(xí)回顧，鞏固上節(jié)課的知 識點(diǎn)。由此激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的 欲望。通過觀察、討論、總結(jié)，培 養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，讓學(xué)生 領(lǐng)會轉(zhuǎn)化的教學(xué)思想，同時(shí) 學(xué)會合作交流?？偨Y(jié)學(xué)生的探究過程，加深 學(xué)生對于坐標(biāo)運(yùn)算的理解。第二章平面向量2.3平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示2.3.3平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算三維目標(biāo)知識與技能：會用坐標(biāo)表示平面向量的加減與數(shù)乘運(yùn)算；能用兩端點(diǎn)的坐標(biāo)，求所構(gòu)造向量的坐標(biāo)。過程與方法:利用向量的坐標(biāo)可以使向量運(yùn)算完全代數(shù)化，實(shí)現(xiàn)了形向數(shù)的轉(zhuǎn)化。情感與態(tài)度：了解向量與其他知識之間的緊密關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣及探索精神。教學(xué)重點(diǎn)平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算（加、減、數(shù)乘）。教學(xué)難點(diǎn)靈活應(yīng)用所學(xué)知識

2、，求點(diǎn)的坐標(biāo)以及向量坐標(biāo)。教.學(xué)方法引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)式教學(xué)。教學(xué)用具的設(shè)計(jì)和準(zhǔn)備制作與講解內(nèi)容相關(guān)的課件、教案、學(xué)案。教學(xué)過程.知識回顧1 .在平面直角坐標(biāo)系中如何表示一個(gè)向量？2 .學(xué)習(xí)了向量的哪些運(yùn)算？二,新知探究1 .已知二（月,乂）,B=，你能得出+3的坐標(biāo)嗎?探究過程：于是，我們得到兩個(gè)向量坐標(biāo)表示的加法運(yùn)算：兩個(gè)向量和的坐標(biāo)分別等于這兩個(gè)向量相應(yīng)坐標(biāo)的和：>«+Z?=（xl+x2,yI+y2）同理可得，兩個(gè)向量坐標(biāo)表示的減法運(yùn)算：兩個(gè)向量差的坐標(biāo)分別等于這兩個(gè)向量相應(yīng)坐標(biāo)的差：通過學(xué)生自己對于向量數(shù) 乘運(yùn)算的探究，熟悉數(shù)乘運(yùn) 算律的同時(shí)，學(xué)會向量的坐 標(biāo)表示的數(shù)乘運(yùn)算。例1

3、為簡單的向量坐標(biāo)表示 的加法，減法，數(shù)乘運(yùn)算， 目的是讓學(xué)生熟練掌握向 量坐標(biāo)運(yùn)算。綜合考察了向量的減法與 向量坐標(biāo)表示法的減法，同 時(shí)要求自主探究起點(diǎn)不在 原點(diǎn)的向量坐標(biāo)的計(jì)算方 法。例2的引申，讓學(xué)生達(dá)到對 于知識的靈活應(yīng)用。通過高考題，進(jìn)一步激發(fā)學(xué) 生學(xué)習(xí)興趣。讓學(xué)生小結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的歸納總 結(jié)能力。2 .若a=(,"),你能得到"的坐標(biāo)嗎?探究：實(shí)數(shù)與向量的積的坐標(biāo)等于用這個(gè)實(shí)數(shù)乘原來向量的相應(yīng)坐標(biāo)：若a=(x,y),則4a=(旗，卷)；三.典型例題例1.已知。=(2,1)=(3,4),求。+坂，一b,3)+4；的坐標(biāo).練習(xí)1.已知a=(0,1),b=(2,2),求a

4、+B,a-b,2a.例2.如圖，已知已知3 .結(jié)論：若4%,凹),%)，則A以=02_石，%-M)練習(xí)2.已知點(diǎn)A(-3,4),B(2,5),求而，BA.例3.(1)已知而二(1,-2),A(2,1),求B的坐標(biāo)。(2)已知而二(1,-2),B(2,1),求A的坐標(biāo)。四.高考鏈接(廣東高考)若向量而二(1，2),就二(3,4),則衣二()A(4,6)B.(-4,-6)C.(-2,-2)D.(2,2)五.總結(jié)提升六.課后練習(xí)課后學(xué)生直接完成在學(xué)案上。七.課后作業(yè)課本100頁，第2.3題，101第1題。加強(qiáng)對本堂課所學(xué)知識的運(yùn)用，從而進(jìn)一步掌握本節(jié)知識點(diǎn)。附：板書設(shè)計(jì)2.3.3平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算知識清單：1.已知3二（心工）典型例題：例L例3：a+h=(xl+x2,yl+y2)_=(8一，,一)'2)例2：高考鏈接：