《21.2.2公式法》教學設計.2.2公式法》教學設計(中山市黃圃鎮(zhèn)中學張萬梅)

1、1【課題】2122公式法【教材】人教版九年級數(shù)學上冊第 9 9 頁至 1212 頁. .【課時安排】第 1 1 課時【授課班級】珠海市文園中學【授課教師】中山市黃圃鎮(zhèn)中學 張萬梅【學情分析】本節(jié)是在學生已經(jīng)掌握了配方法解一元二次方程的基礎上，從問題入手，推導求根公式，并能用公式法解簡單系數(shù)的一元二次方程?！窘虒W目標】1.1. 會用公式法解一元二次方程；2.2. 經(jīng)歷求根公式的探究過程，提高學生分析能力以及邏輯思維能力；3.3. 滲透化歸與分類討論思想，感悟數(shù)學的內(nèi)在美。【教學重點】知識層面：公式的推導和用公式法解一元二次方程；能力層面：以求根公式的發(fā)現(xiàn)和探究為載體，滲透化歸的數(shù)學思想方法?！窘?/p>

2、學難點】求根公式的推導和對公式的理解?！究傮w設計思路】以舊知識為起點，問題為主線，以教師指導下學生自主探究為基本方式，突出 數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系與探究知識的方法，發(fā)展學生的理性思維。【教學過程設計】、教學流程設計復習導入，溫故知新類比遷移，探究新知理解新知，運用新知課堂小結(jié)，課后作業(yè)2、教學過程設計教學 環(huán)節(jié)教學內(nèi)容師生 活動設計 意圖前面我們學習過解一兀二次方程的“直接開平方法”2,比如，方程x =9，有x = 3；方程（x x -2-2）2=5 5，有x =士+ + 2 2；師生共同復習；方程（x+1x+1）2= =-4-4，沒有實數(shù)根。在特殊數(shù)字系數(shù)（一）復習提問 1 1： 這種解法的依據(jù)

3、是什么？師問，生回答，若已經(jīng)掌握的基礎上，提問 2 2:這種解法的局限性是什么？有困難，師引導其一般性的二次方程導入，回答。怎樣配方擺到了學溫故師追問：面對這種生的面前。知新局限性，怎么辦？通過舊知識的深我們學習了“配方法”，把一般形式的一入與新知識的誘發(fā)，兀二次方程配方成能夠“直接開平方”的形促使學生思維的自式。生解方程。然發(fā)展，使學生在不 知不覺來到新課題解方程:2x2+7x -4 =0引導學生思考、回面刖。提問 3 3:步驟有哪些？每一步的依據(jù)是什答。么？提問 4 4:若把二次項的系數(shù)2 2 改為 3,3, -2-2 ,1-,，一般地，改為a（a式0）,同樣，把一次性系數(shù)7 7 改為b,

4、把常數(shù)項-4-4 改為c,學生嘗試解答。 可適當討論。得方程ax24 bx + c = 0你能否進行配方？在配方后對等試一試：號右邊的式子的讓學生經(jīng)歷從特殊(二)符號要進行討論，到一般的過程，通過類比解方程:ax +bx+c = 0(a0)若學生有困難，教對公式的自主推導，遷移， 探究師要引導。加強學生的計算能當b2-4acc cb+7bb+7b24ac4ac若有學生正確力與分類討論思想新知0,x xi -2a2a配方，投影學生的的滲透，提高學生的解答，分析。邏輯思維能力。-b-bJbJb24ac4ac若整個推導對X X2 c2a2a學生較困難，則教 師引導學生一起2c cb b對公式進行推導

5、。當b -4ac=0 ,為=x x2= - 2a2a3當b2-4ac0，方程無實數(shù)根。4可得求根公式：x xb b b b 4 4ac_4acxo_4acxo） 2a2a理解公式：1.1.方程的解由方程的系數(shù)a、b、c完全確定；2 2公式所出現(xiàn)的運算，恰好包括了所學過的教師帶領學生一帶領學生一起感悟六種代數(shù)運算，加、減、乘、除、乘方、開起理解求根公式。數(shù)學的抽象性與方；簡潔美，公式的3 3公式回答了解方程的三個基本問題，即有統(tǒng)一性與和諧。沒有解，有多少解，具體求出來；2式子b -4ac叫做一元二次方程介紹判別式。2ax +bx+c=O根的判別式，用字母“表示，即A=b4ac。（三）4 4 將解

6、方程的程序操作轉(zhuǎn)化為求代數(shù)式的理解值。新知，用求根公式解一兀二次方程的方法叫公運用式法。規(guī)范解題過程，新知2教師示范解答讓學生有早可循。例題 1 1：解方程2x +7x4=0過程。提醒學生注意系數(shù)學生自主解答。的符號。教師巡視，強調(diào)要例題 1 1 與之前的配例題 2 2:解方程x(x+3) = 2x1先化成方程的一方法對比，體現(xiàn)公式般形式。法的直接性。歸納解題步驟：化一找一算一代師生一起歸納。及時題后小結(jié)，得出“章法”。課堂練習：鞏固用公式法解一用公式法解方程：學生自主解答；兀二次方程的計算，(1 1)x2-4x -7 = 0 ( 2 2)x2-占x +3= 0找學生板演、投三種解的情況的覆4影；蓋，強化學生對方程2找學生評價。不同解情況的解答(3 3)5x 3x = x -1；過程。（四）課堂小結(jié)：課堂1.