第3[1].6章 真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變曲線

1、金屬塑性成形原理 第三章金屬塑性變形的力學(xué)基礎(chǔ)第6節(jié)真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變曲線主講：劉華主講：劉華華僑大學(xué)模具技術(shù)研究中心華僑大學(xué)模具技術(shù)研究中心華僑大學(xué)模具技術(shù)研究中心拉伸試驗(yàn)曲線拉伸試驗(yàn)曲線壓縮試驗(yàn)曲線壓縮試驗(yàn)曲線真實(shí)應(yīng)力真實(shí)應(yīng)力- -應(yīng)變曲線的簡化形式應(yīng)變曲線的簡化形式真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變曲線華僑大學(xué)模具技術(shù)研究中心塑性條件和本構(gòu)方程是解塑性成形問題兩個(gè)重要的補(bǔ)充方程。這二個(gè)物理方程中，都涉及到等效應(yīng)力 。在本構(gòu)關(guān)系中，總可歸結(jié)為函數(shù) 。 這種函數(shù)關(guān)系與材料性質(zhì)和變形條件有關(guān)，而與應(yīng)力狀態(tài)無關(guān)?？蛇x擇單向應(yīng)力狀態(tài)來建立這種函數(shù)關(guān)系。單向均勻拉伸或壓縮實(shí)驗(yàn)是反映材料力學(xué)行為的基本實(shí)驗(yàn)。材料開始塑性變形時(shí)的應(yīng)

2、力即為屈服應(yīng)力 。一般材料在進(jìn)入塑性狀態(tài)之后，繼續(xù)變形時(shí)會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)化，則屈服應(yīng)力不斷變化，即為后繼屈服應(yīng)力。)()(dff或s真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變曲線華僑大學(xué)模具技術(shù)研究中心流動(dòng)應(yīng)力是泛指屈服應(yīng)力，用Y 表示，它既包括初始屈服應(yīng)力，也包括后繼屈服應(yīng)力。流動(dòng)應(yīng)力又稱真實(shí)應(yīng)力，其數(shù)值等于試樣瞬時(shí)橫斷面上的實(shí)際應(yīng)力，它是金屬塑性加工變形抗力的指標(biāo)。真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線： 將各種變形條件下的流動(dòng)應(yīng)力變化規(guī)律表達(dá)為真實(shí)應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系，即真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變的關(guān)系曲線。 真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線一般由實(shí)驗(yàn)確定。因此，其實(shí)質(zhì)上可以看成是塑性變形時(shí)應(yīng)力與應(yīng)變之間的實(shí)驗(yàn)關(guān)系。真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變曲線華僑大學(xué)模具技術(shù)研究中心條件：室溫，應(yīng)變速

3、率10-3/s，退火狀態(tài)低碳鋼，準(zhǔn)靜力拉伸試驗(yàn)1 1、標(biāo)稱應(yīng)力標(biāo)稱應(yīng)力（名義應(yīng)力、條件應(yīng)力）（名義應(yīng)力、條件應(yīng)力）- -應(yīng)變曲線應(yīng)變曲線標(biāo)稱應(yīng)力：標(biāo)稱應(yīng)力：0AF相對(duì)線應(yīng)變：相對(duì)線應(yīng)變：0ll F拉伸載荷； A0試樣原始橫截面積 l0試樣標(biāo)距的原始長度 l試樣標(biāo)距的伸長量一、拉伸圖和條件應(yīng)力一、拉伸圖和條件應(yīng)力- -應(yīng)變曲線應(yīng)變曲線一、拉伸試驗(yàn)曲線華僑大學(xué)模具技術(shù)研究中心2 2、標(biāo)稱應(yīng)力、標(biāo)稱應(yīng)力- -應(yīng)變曲線上的三個(gè)特征點(diǎn)應(yīng)變曲線上的三個(gè)特征點(diǎn)屈服點(diǎn)屈服點(diǎn)c c: :彈性變形與均勻塑性變形的分界彈性變形與均勻塑性變形的分界, ,點(diǎn)對(duì)應(yīng)應(yīng)點(diǎn)對(duì)應(yīng)應(yīng)力為屈服點(diǎn)力為屈服點(diǎn) ，或屈服強(qiáng)度，或屈服強(qiáng)度s

4、 2 . 0 縮頸點(diǎn)縮頸點(diǎn)b b: :ococ( (彈性變形階段）彈性變形階段）cbcb( (均勻塑性變均勻塑性變形階段）形階段）bkbk（局部塑性變形階段）（局部塑性變形階段）均勻塑性變形和局部塑性變形的分界點(diǎn)，均勻塑性變形和局部塑性變形的分界點(diǎn)，載荷達(dá)到最大值，開始出現(xiàn)縮頸，對(duì)應(yīng)應(yīng)載荷達(dá)到最大值，開始出現(xiàn)縮頸，對(duì)應(yīng)應(yīng)力為抗拉強(qiáng)度力為抗拉強(qiáng)度b 破壞點(diǎn)破壞點(diǎn)k k: :試樣發(fā)生斷裂，是單向拉伸塑性變形的試樣發(fā)生斷裂，是單向拉伸塑性變形的終止點(diǎn)。終止點(diǎn)。一、拉伸試驗(yàn)曲線華僑大學(xué)模具技術(shù)研究中心一、拉伸試驗(yàn)曲線 產(chǎn)生縮頸后，雖然載荷下降，但橫截面面積急劇下降，所以標(biāo)稱應(yīng)力并不反映單向拉伸時(shí)試樣橫

5、截面上的實(shí)際應(yīng)力。同樣，相對(duì)應(yīng)變也并不反映單向拉伸變形瞬時(shí)的真實(shí)應(yīng)變，因試樣標(biāo)距長度存拉伸變形過程中是不斷變化的。所以，標(biāo)稱應(yīng)力應(yīng)變曲線不能真實(shí)地反映材料在塑性交形階段的力學(xué)特征。華僑大學(xué)模具技術(shù)研究中心 在解決實(shí)際塑性成形問題時(shí)，標(biāo)稱應(yīng)力-應(yīng)變曲線是不夠用的，且是不精確的，因變形是大變形。需要反映真實(shí)應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系曲線，即為真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變曲線。1. 真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線分類真實(shí)應(yīng)力，簡稱真應(yīng)力，也就是瞬時(shí)的流動(dòng)應(yīng)力Y，用單向均勻拉伸(或壓縮)時(shí)各加載瞬間的載荷F與該瞬間試樣的橫截面積A之比來表示，則AFY 真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線可分為三類：YYY)3( ;)2( ;) 1 (一、拉伸試驗(yàn)曲線華僑大

6、學(xué)模具技術(shù)研究中心2. 三種應(yīng)變之間的關(guān)系（在均勻變形范圍內(nèi)）-: : 11 10000lllllll 1110000llAAAAA 1或-:-:)1ln(lnln0000 llllll或1 e -:-: 1111 11ee一、拉伸試驗(yàn)曲線華僑大學(xué)模具技術(shù)研究中心3. 真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線的繪制Y- 曲線， Y- 曲線：以- 曲線為基礎(chǔ)Y- 曲線： 1 1000AAllAA)1 ()1 (0AFAFYY- 曲線： 1由)1( Y及算出Y、Y Y- - 曲線曲線影響真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變曲線的因素有材料本身的特性、變形溫度、變形速度等，因此，實(shí)驗(yàn)是一定的材料在一定的變形條件下進(jìn)行的。一般如不加說明，則是在室

7、溫、靜載變形速度下進(jìn)行。一、拉伸試驗(yàn)曲線華僑大學(xué)模具技術(shù)研究中心v方法步驟：a求出屈服點(diǎn)s(一般略去彈性變形)0AFssb找出均勻塑性變形階段各瞬間的真實(shí)應(yīng)力Y和對(duì)數(shù)應(yīng)變APY lllAllAA 00000000lnlnlllll 或AA0ln(從c點(diǎn)到b點(diǎn)按上式,注意b點(diǎn)載荷為Fmax）A.由拉伸圖作Y- 曲線一、拉伸試驗(yàn)曲線華僑大學(xué)模具技術(shù)研究中心c. 找出斷裂時(shí)的真實(shí)應(yīng)力Yk及其對(duì)應(yīng)的對(duì)數(shù)應(yīng)變kkkkAFY 0lnllk或0lnkAAAk試樣斷裂處的橫截面面積（直接測量出）。d. 在Y- 坐標(biāo)平面內(nèi)確定出Y- 曲線(未修正)。B.由-曲線作Y- 曲線oc段：幾乎無差別cb段：)1 (Y)

8、1ln(bk段：一般測出b、k兩點(diǎn)的面積，算出Y和，將兩點(diǎn)聯(lián)結(jié)起來。一、拉伸試驗(yàn)曲線華僑大學(xué)模具技術(shù)研究中心v討論： a在均勻塑性變形階段，應(yīng)力與應(yīng)變沿整個(gè)試件均勻分布，由于AA0ln10eAAeAAAFAFY00因此，有Y在縮頸點(diǎn)：bbY說明在這階段中，真實(shí)應(yīng)力Y大于條件應(yīng)力（ Y- 曲線高于-曲線）。b在集中塑性變形階段，由于塑性變形發(fā)生在某一局部，形成縮頸。這時(shí)，條件應(yīng)力應(yīng)變曲線與真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變曲線有明顯的區(qū)別。由于出現(xiàn)縮頸，P下降，A也下降，且A下降的速率要比P下降快得多，因而Y總是隨變形程度增加而增加的，這正是硬化的作用，所以在曲線中無極值點(diǎn)。因此，真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變曲線也稱硬化曲線。一、拉

9、伸試驗(yàn)曲線華僑大學(xué)模具技術(shù)研究中心 4. 真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線的修正表面在縮頸處出現(xiàn)三向應(yīng)力狀態(tài)。z,0,z最大中心,z逐步增大也逐步增大由Mises屈服準(zhǔn)則：z所以：z表面z內(nèi)部z愈接近中心，z愈大由于縮頸，即形狀變化而產(chǎn)生應(yīng)力升高的現(xiàn)象稱形狀硬化。在未修正的真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線中，bk段的Y只是一個(gè)平均值。用Siebel等提出的公式進(jìn)行修正81 dYYkk一、拉伸試驗(yàn)曲線華僑大學(xué)模具技術(shù)研究中心三、拉伸Y- 曲線塑性失穩(wěn)點(diǎn)的特性塑性失穩(wěn)點(diǎn)縮頸點(diǎn)某瞬時(shí)YAF F瞬時(shí)載荷Y真實(shí)應(yīng)力A瞬時(shí)面積AA0ln因?yàn)閑AA0所以eYAF0在失穩(wěn)點(diǎn)處P有極大值，所以 dP=00)()(20edYedYeAdF0

10、dYedYe所以0YddY即0bbbdYdY或bbbddYY失穩(wěn)點(diǎn)的真實(shí)應(yīng)力，等于真實(shí)應(yīng)力對(duì)對(duì)數(shù)應(yīng)變的導(dǎo)數(shù)在該點(diǎn)的值。一、拉伸試驗(yàn)曲線華僑大學(xué)模具技術(shù)研究中心或YAF AdYYdAdF在失穩(wěn)點(diǎn)0bbbbdYAdAYdFbbbbdYdAAY 常常數(shù)數(shù) AllA000)( AdlldAAldldlAdA dbbbddAA 1bbbbdYdAAY bbddY 失穩(wěn)點(diǎn)特性 1.切線斜率 tanbbbdYYd2.切線與橫坐標(biāo)交點(diǎn)到失穩(wěn)點(diǎn)橫坐標(biāo)間的距離必為1一、拉伸試驗(yàn)曲線華僑大學(xué)模具技術(shù)研究中心一基于圓柱壓縮實(shí)驗(yàn)確定真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變曲線拉伸Y- 曲線受塑性失穩(wěn)的限制，精度較低， 1還是均勻變形,可達(dá)到2或更

11、大，如銅=3.9缺點(diǎn)：摩擦措施：充填潤滑劑試樣mm30200D100HD端面車溝槽或淺坑，保存潤滑劑，如石臘等。不開槽或坑，用聚四氟乙烯薄膜華僑大學(xué)模具技術(shù)研究中心真實(shí)應(yīng)力的計(jì)算eAPAPY0或AHHA00HHAA0000HAPHAPY對(duì)數(shù)應(yīng)變HH0lnHH0ln00HAAH 000AeAHHA華僑大學(xué)模具技術(shù)研究中心二、用外推法求壓縮真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變曲線根據(jù) 大，則Y- 曲線高（因受摩擦力的影響）00HD當(dāng) 時(shí)，摩擦力的影響為零，但實(shí)際不存在。000HD用5 . 011HD122HD233HD344HD得出四條曲線將其轉(zhuǎn)換成Y-D/H曲線，由此推得D0/H0=0時(shí)的真實(shí)應(yīng)力Y。華僑大學(xué)模具技術(shù)研

12、究中心1、冪指數(shù)硬化曲線(冪強(qiáng)化）用指數(shù)方程表示nBY 或nB B強(qiáng)度系數(shù)n 硬化指數(shù)（0n1)2、有初始屈服應(yīng)力的剛塑性硬化曲線 (剛塑性指數(shù)硬化）有初始屈服應(yīng)力時(shí)（忽略彈性變形）msBY 1 或msB 1 3、有初始屈服應(yīng)力的剛塑性硬化直線 (剛塑性直線硬化）為簡化，用直線代替曲線 2BYs 或 2Bs 一、簡化的真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線類型華僑大學(xué)模具技術(shù)研究中心4、無加工硬化的水平直線（理想剛塑性）對(duì)幾乎不產(chǎn)生硬化的材料，n=0sY 或s 5、理想彈塑性分兩段：)( 0 BY)( 0 sY 6、彈塑性硬化分兩段：)( 0 BY)( )-D(00 sY tan D硬化模量華僑大學(xué)模具技術(shù)研究中

13、心二、拋物線型（指數(shù)硬化）應(yīng)力應(yīng)變曲線的經(jīng)驗(yàn)方程確定 中的n,BnBY 由nBY 1 nnBddY在失穩(wěn)點(diǎn)：1 nbbnBYddY又nbbBY 得nbnbBnB 1bn 代入nbbBY bbbYB 得bbbYY 華僑大學(xué)模具技術(shù)研究中心補(bǔ)充題：補(bǔ)充題：一直徑為一直徑為10mm10mm的黃銅試棒進(jìn)行拉伸試驗(yàn)，記錄下的的黃銅試棒進(jìn)行拉伸試驗(yàn)，記錄下的最大最大載荷載荷為為27.5kN,27.5kN,出現(xiàn)出現(xiàn)縮頸縮頸時(shí)的斷面收縮率時(shí)的斷面收縮率=20%,=20%,試求真實(shí)試求真實(shí)應(yīng)力應(yīng)力- -應(yīng)變曲線方程并繪出相應(yīng)曲線。應(yīng)變曲線方程并繪出相應(yīng)曲線。設(shè)一試棒均勻連續(xù)拉伸五次，每拉一次斷面收縮率設(shè)一試棒均勻連續(xù)拉伸五次，每拉一次斷面收縮率20%20%，試用相對(duì)伸長、斷面