重復(fù)博弈和默契合謀

1、第二節(jié)：重復(fù)相互作用和默契合謀2.1：默契合謀定義1.默契合謀(TacitCollusion)：即企業(yè)間通過相互觀察或發(fā)出某種信號來傳遞信息，并預(yù)期競爭者的行為來實(shí)現(xiàn)，也有人戲稱其為“早餐卡特爾”或“擠眼卡特爾”。2.所謂默契合謀，是指寡頭壟斷企業(yè)以一種非合作的方式進(jìn)行勾結(jié)。2.2：回顧兩家廠商的伯特蘭均衡（納什均衡）1.前提假設(shè)（1）兩家廠商之間的產(chǎn)品完全相同 （2）兩家廠商無固定成本，且成本函數(shù)相同，邊際成本都為C （3）同時決策，決策變量是價格2.結(jié)論 Bertrand均衡是唯一的，即兩家企業(yè)的價格相同且等于邊際成本C，經(jīng)濟(jì)利潤為零。2.3：有限期重復(fù)博弈（完全信息）和默契合謀1.重復(fù)博

2、弈的概念和基本特征 （1）概念：“重復(fù)博弈”(repeat game)是指同樣的結(jié)構(gòu)的博弈重復(fù)多次，其中每次博弈稱為“階段博弈”(stage game)。 例子：以囚徒困境為例，如果每次判刑不是很重，那么兩個囚犯在刑滿釋放之后再作案，作案之后再判刑，釋放之后再作案，如此等等，他們之間就是進(jìn)行的重復(fù)博弈，其中每次作案就是一個階段博弈。 2.3：有限期重復(fù)博弈（完全信息）和默契合謀（2）基本特征： 1、階段博弈之間沒有“物質(zhì)上”的聯(lián)系，前一個階段的博弈不改變后階段的博弈； 2、所有的參與人都觀測到過去的博弈的歷史，知道對方過去的選擇； 3、參與人的總支付是所有現(xiàn)階段博弈支付的貼現(xiàn)值之和或者加權(quán)平均

3、。2.3：有限期重復(fù)博弈（完全信息）和默契合謀2、有限次重復(fù)博弈的一個定理 定理：令G是階段博弈，G(T)是G重復(fù)T次的重復(fù)博弈(T=V（=1/2），那么給定廠商一選擇冷酷戰(zhàn)略，廠商二的最優(yōu)選擇也是冷酷戰(zhàn)略，同樣的分析對于廠商一也成立，所以冷酷戰(zhàn)略構(gòu)成納什均衡。 給定廠商一堅持冷酷戰(zhàn)略，廠商二的戰(zhàn)略分析廠商一的行為廠商二的行為廠商二的收益堅持冷酷戰(zhàn)略不會先選擇不合作廠商二一直合作（冷酷戰(zhàn)略）V=1/2(m)+1/2(m)+1/22(m)+1/23(m)+.廠商二先選擇不合作V=(m)+0*+0*2+0*3+先選擇不合作廠商二一直合作0廠商二不合作（冷酷戰(zhàn)略）02.4：無限期重復(fù)博弈（完全信息）

4、和默契合謀3、上述條件之下，冷酷戰(zhàn)略是否構(gòu)成子博弈精煉納什均衡？ 在冷酷戰(zhàn)略納什均衡下，子博弈可以分為兩類： （1）沒有廠商曾經(jīng)選擇不合作 （2）至少有一個廠商曾經(jīng)選擇不合作 在（1）的情況之下，子博弈構(gòu)成納什均衡，冷酷戰(zhàn)略是無限期重復(fù)博弈的子博弈精煉納什均衡，（合謀，合謀）是每個階段博弈的均衡結(jié)果； 在（2）的情況之下，子博弈構(gòu)成納什均衡，冷酷戰(zhàn)略是無限期重復(fù)博弈的子博弈精煉納什均衡，（不合作，不合作）是每個階段的博弈的均衡結(jié)果（即伯特蘭均衡的無限次重復(fù)依然是這一博弈的均衡）。 2.4：無限期重復(fù)博弈（完全信息）和默契合謀4、子博弈精煉納什均衡的多重性和無名氏定理 （1）一個結(jié)論：對于=1/

5、2，如果在冷酷戰(zhàn)略下，不是選擇P=P(M)的價格，而是選擇一個價格PMC,P(M)，那么介于這個區(qū)間的任何一個價格都有可能成為冷酷戰(zhàn)略精煉納什均衡，而價格的選取的決定因素在于的大小。 分析：在一致遵守價格P的情況之下，每個企業(yè)得到 V=1/2(p)+1/2(p)+1/22(p)+1/23(p)+. 如果一個企業(yè)背離，在背離期間，它最多得到(p)，在以后的期間永遠(yuǎn)失去價格為P時候的利潤的一半，即 1/2(p)+1/22(p)+1/23(p)+.=(p)/2(1-) 所以，只要=(1-），即=1/2，背離價格P并非最佳做法 2.4：無限期重復(fù)博弈（完全信息）和默契合謀2.4：無限期重復(fù)博弈（完全信息）和默契合謀（3）小結(jié)： 在無限期重復(fù)博弈之下，子博弈精煉納什均衡有多重性， 1）如果廠商選擇冷酷策略，并且價格選項為P=(C,P(M),則： 如果=1/2，（合謀，合謀）能構(gòu)成子博弈精煉納什均衡。 如果1/2,（不合作，不合作）能構(gòu)成子博弈精煉納