資源2：反比例函數(shù)的圖象

1、5.2 反比例函數(shù)的圖象反比例函數(shù)的圖象 x 2 -2y-131 316131 31161 -11y是是x的反比例函數(shù)的反比例函數(shù),(1)請完成表格請完成表格;(2)寫出這個反比例函數(shù)的表達式寫出這個反比例函數(shù)的表達式;31 xyxy31 5.2 反比例函數(shù)的圖象反比例函數(shù)的圖象如如: 12x-2 x4x2xy=y=y=y= 一般地一般地,如果有兩個變量如果有兩個變量 x 和和y之間之間關系可以表示成關系可以表示成 y= (k為常數(shù)為常數(shù)k0 )的形式的形式,那么那么稱稱y是是x 的的 反比例函數(shù)反比例函數(shù).xk1.定義定義:函數(shù)函數(shù) y= (k是不等于是不等于0的常數(shù)的常數(shù)), y就叫做就叫

2、做x的反比例函數(shù)的反比例函數(shù).xk一、反比例函數(shù)的概念。一、反比例函數(shù)的概念。自變量自變量x的取值范圍是：的取值范圍是：x02、等價形式：、等價形式：y是是x的的反比例反比例函數(shù)函數(shù))0k(xky y=kx-1(k0)0)xy=k(k0)0)變量變量y與與x成反比例成反比例練習：練習：1.下列關系式中下列關系式中,是反比例函數(shù)是反比例函數(shù)的（）的（）1x5y .Dx32y .C2xy .Bxky.A C2.函數(shù)函數(shù) 是反是反比例函數(shù)，比例函數(shù)，m的值是（）的值是（）A、m0 B、 m0且且m1C、m=2 D、m=1或或21m3m22x )mm(y 11m3m0mm22C練習練習領會領會3.下列

3、哪些式子是表示下列哪些式子是表示y是是x的反的反比例函數(shù)比例函數(shù)?y= (k為常數(shù)為常數(shù)k0 )kx)0() 6(43) 5(6) 4(52) 3(1) 2(3) 1 (1為為常常數(shù)數(shù) axayxyxyxyyxxyxy214.已知已知y與與x成成反比例關系，且反比例關系，且x=3時，時，y=7, 則則y與與x的的函數(shù)關系式是函數(shù)關系式是_ ,當當x= 時時 , y=_ ;若若y=3 , x=_.322637二、選擇題。二、選擇題。1.下列函數(shù)中，下列函數(shù)中，y是是x的的反比例函數(shù)的是反比例函數(shù)的是( )0(1)()()(1)(3)(22mmxyDkxkyCxyBxyA為實數(shù)D2.下列各小題中，

4、兩個變量成反比例的下列各小題中，兩個變量成反比例的是是( )。(A)時間不變時，勻速運動的路程與速時間不變時，勻速運動的路程與速 度度.(B)商品的價格與需求量商品的價格與需求量.(C)矩形的周長不變時，它的長與寬矩形的周長不變時，它的長與寬.(D)三角形面積不變時，它的底邊與這三角形面積不變時，它的底邊與這 條底邊上的高條底邊上的高. D3.如果如果y與與x成正比例，成正比例，z與與y成反成反比例，那么比例，那么z與與x的關系是的關系是( ) 。(A)正比例函數(shù)正比例函數(shù)(B)反比例函數(shù)反比例函數(shù)(C)一次函數(shù)一次函數(shù) (D)二次函數(shù)二次函數(shù) Bxkkxkkz,ykz , xky211221

5、 則則設設4.若函數(shù)若函數(shù) 的圖象經(jīng)過點的圖象經(jīng)過點( 2 , 5) ,那么它一定還經(jīng)過點那么它一定還經(jīng)過點( ).(A) (1 , 10)(B) (1 , 10)(C) (1 , 10)(D) (10，10)xky C畫出一次函數(shù) y= -2x+5 的圖象步驟: 先列表先列表描點描點(3)(3)連線連線. . . . . . . . . .0.yx. . . . . . . . . .x0y 052.5畫出反比例函數(shù)圖象的步驟: 先列表先列表描點描點(3)(3)連線連線 . . . . . . . . . .0yx. . . . . . . . . .4xx-8-4-3-2-1-0.5yx0

6、.512348y-05-1-1.33-2-4-88421.3310.5 y=的圖象的圖象比較比較xyxy4,4 xy01324 5 613456-6-6-5-3-4-1-2-4-5-3-2-1.123456-4-1-2-3-5-61 24 5 63-6 -5-1-3-4-20 yx .xy4xy4xyxy44和想一想：觀察想一想：觀察 的圖像，它們有什么相同點與不的圖像，它們有什么相同點與不同點？同點？討論與交流反比例函數(shù)圖象的特征反比例函數(shù)圖象的特征yx0y=kx(k0)y=4xy=-4x1.反比例函數(shù)圖反比例函數(shù)圖象是兩支曲線象是兩支曲線,它們所在的象限它們所在的象限與什么有關與什么有關?

7、2.兩支曲線會和兩支曲線會和x軸軸,y軸相交軸相交?反比例函數(shù)反比例函數(shù) 有下列性質(zhì)：有下列性質(zhì)：反比例函數(shù)的圖象反比例函數(shù)的圖象 是由兩支曲線組成的。是由兩支曲線組成的。(1)當當 k0 時，兩支曲線分別時，兩支曲線分別位于第位于第_、_象限，象限，一一三三(2)當當 k0 時，兩支曲線分時，兩支曲線分別位于第別位于第_、_象限象限.二二四四xky 5.2 反比例函數(shù)圖象的特征反比例函數(shù)圖象的特征y=7xy=1x和它們圖象都是雙曲線它們圖象都是雙曲線,這兩對曲線的形狀會一模一樣嗎這兩對曲線的形狀會一模一樣嗎?比較比較yx0y=7xy=4x的圖象雙曲線的圖象雙曲線有幾條對稱軸有幾條對稱軸?45

8、05.2 反比例函數(shù)的圖象反比例函數(shù)的圖象y=2.3 x1.已知反比例函數(shù)已知反比例函數(shù) 的圖象的圖象能否經(jīng)過點能否經(jīng)過點 ( 5, 19 ) ?(-2,5)yx2.已知如圖已知如圖,點點(-2,5)在反比例函數(shù)的在反比例函數(shù)的圖象上圖象上,請你求出這反比例請你求出這反比例函數(shù)的表達式函數(shù)的表達式.03.已知一個反比例函數(shù)的圖象已知一個反比例函數(shù)的圖象(如圖如圖),請你求出當請你求出當x等于等于1.2時時的函數(shù)值的函數(shù)值.y(-4,-1)x0 1.24.請你說出下列反比例函數(shù)圖象所在請你說出下列反比例函數(shù)圖象所在的象限的象限.) 0(3;11;25;1 xxyxyxyxy 小結(jié)小結(jié):這節(jié)課我們學習了反比例函數(shù)的圖象這節(jié)課我們學習了反比例函數(shù)的圖象1.畫反比例函數(shù)的圖象有哪三個步驟畫