【全程復習方略】2013版高中數(shù)學3.3正弦、余弦、正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)課時提能訓練蘇教版

1、【全程復習方略】2013版高中數(shù)學3.3正弦、余弦、正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)課 時提能訓練蘇教版 (45 分鐘 100 分) 一、填空題(每小題 5 分，共 40 分) 2 TT 1. (2012 連云港模擬)f(x)=tan(2x+ )的最小正周期為 _ . 3 2. 函數(shù) f(x)= J2cosx 一 73 的定義域是 _ . 3. (2012 徐州模擬)函數(shù) f(x)=x-2sinx 在(0 , 2 n )內(nèi)的單調(diào)遞增區(qū)間為 _ . 1 4. 已知函數(shù) f(x)=Asin( 3 x+ )(A 0, 3 0)滿足條件 f(x+ 丄)+f(x)=0 ，貝U 3 的值為 _ . 2 5. 已知函數(shù)

2、 f(x)=sin(2x- )，若存在 a (0, n )，使得 f(x+a)=f(x-a) 恒成立，則 a 的值是 _ . 6 6. 函數(shù) y=sin(2x+ 9)(0 w甲Wn )是 R 上的偶函數(shù)，貝U甲的值是 _ . 7. 在(0,2 n )內(nèi)，使 sinx cosx 成立的 x的取值范圍是 _ . 8. (2012 南京模擬)已知函數(shù) f(x)=2sin( 3 x+ :)( 3 0),若 f( )=0,f( )=2,則實數(shù)3的最小值為 3 2 二、解答題(每小題 15 分，共 45 分) 9. (2012 無錫模擬)設(shè)函數(shù) f(x)=acosx+b 的最大值為 1,最小值是-3，試確

3、定 g(x)=bsin(ax+ )的周期. 3 10. 已知函數(shù) f(x)=3sin( 3 x- )( 3 0)和 g(x)=2cos(2x+ )+1 的圖象的對稱軸完全相同 .若 x 0, 6 2 求 f(x)的取值范圍. 11. (2012 常州模擬)已知 f(x)=4msinx-cos2x(x R). (1)若 m=0,求 f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間； 若 f(x)的最大值為 3，求實數(shù) m 的值. 【探究創(chuàng)新】 (15 分)已知函數(shù) f(x)= sinx,sinx 二cosx i X 0,2 n : ,g(x)=m , cosx,s inx cosx (1)求函數(shù) f(x)的單調(diào)區(qū)間； f

4、(x)=g(x) 有 4 個根，求 m 的取值范圍. 1.【解析】T= . 蛍 2 答案：- 2 即：2k n x 0 得 cosx (2)每個周期函數(shù)的定義域是一個無限集 6 6 6 因為 0w .y n，所以，上. 2 答案：- 2 7. 【解題指南】利用函數(shù)圖象或者三角函數(shù)線可以得到答案 則有一v x V 4 JT 5 兀) , ) 4 4 8. 【解題指南】利用函數(shù)的圖象結(jié)合其性質(zhì)可求得 此時 g(x)=-sin(-2x+ ),周期 3 綜上可知 g(x)的周期 T=n . 【誤區(qū)警示】在本題中 a 的正負不明，故一定不要忘記分類討論 10.【解析】f(x)-3sin( 3 x)的對稱

5、軸方程為 3 x-k n + (k Z),即 x- 6 6 2 g(x)-2cos(2x+ )+1 的對稱軸方程為 2x+ :-k n (k Z), kn 即 x- (k Z). 2 2 ，卄宀k兀 2兀 k兀 - 由題意 (k Z)知3 -2, 3 2 2 n r n , f(x)-3sin(2x- -),當 x 0, 時, 6 2 二 二 5 2x- , :,【解析】 利用 y=sinx 和 y-cosx的圖象可知道在(0,2 n )上 sin 4 31 . -cos ,sin 4 -cos ，所以若 sinx 4 4 cosx, 答案:( 【解析】由題意知一- , Tw 2 3 4 P

6、T 2兀 2 二 2 又 T- 3 卩 3. 3 答案：3 a b = 9.【解析】當 j a0 則 -a b 此時 g(x)-sin(2x+ ),周期 T-2二 3 2 -a b =1 丄a 當 a0 時,則有 ，-. 2-： 1 a=2 =3 b= 1 T=加-n J . 匕空(k Z). 時 3 3 2 f(x)的取值范圍是-,3 :. 2 11.【解題指南】(1)m=0 時由 f(x)的解析式可求單調(diào)遞增區(qū)間 (2)利用換元法及分類討論思想求 m 的值. 【解析】 當 m=0 時，f(x)=-cos2x, 令 2k nW 2x 0,則在 t=-1 時，g(t)取得最大值 1-4m. 丄1 -4m = 3 1 由 ,得 m=-, -m0 2 1 綜上可知，m= . 2 【探究創(chuàng)新】 -m _0 ，得 m; 2 3 2 【解(上的圖象如圖，可知 f(x)的單調(diào)增區(qū)間 為0,和n , 4 3 : 2n :,單調(diào)減區(qū)間為 和 4 2 兀 5 二 3 : (2)由圖象可知當 x=時,f(x)=- 2 ,當 x= n