第11章 強度失效分析與設(shè)計準則

1、工工程程力力學學第第1111章章強強度度設(shè)設(shè)計計準準則則工程力學第11章強度失效分析與設(shè)計準則工工程程力力學學第第1111章章強強度度設(shè)設(shè)計計準準則則一、失效的概念一、失效的概念11-1 設(shè)計準則失效分類強度失效強度失效 由于斷裂或屈服引起的失效；由于斷裂或屈服引起的失效；剛度失效剛度失效 由于過量的彈性變形引起的失效；由于過量的彈性變形引起的失效；屈服失效屈服失效 由于平衡構(gòu)形的突然轉(zhuǎn)變而引起的失效；由于平衡構(gòu)形的突然轉(zhuǎn)變而引起的失效；疲勞失效疲勞失效 由于交變應(yīng)力的作用，初始裂紋不斷擴展由于交變應(yīng)力的作用，初始裂紋不斷擴展而引起的脆性斷裂；而引起的脆性斷裂；蠕變失效蠕變失效 在一定的溫度和

2、應(yīng)力下，應(yīng)變隨著時間的在一定的溫度和應(yīng)力下，應(yīng)變隨著時間的增加而增加，最終導致構(gòu)件失效；增加而增加，最終導致構(gòu)件失效；松弛失效松弛失效 在一定的溫度下，應(yīng)變保持不變，應(yīng)力隨在一定的溫度下，應(yīng)變保持不變，應(yīng)力隨著時間增加而降低，從而導致構(gòu)件失效。著時間增加而降低，從而導致構(gòu)件失效。工工程程力力學學第第1111章章強強度度設(shè)設(shè)計計準準則則強度失效形式：脆性斷裂：脆性斷裂：是指材料經(jīng)過彈性變形后只發(fā)生很小塑是指材料經(jīng)過彈性變形后只發(fā)生很小塑性變形或無塑性變形時就突然斷裂的現(xiàn)象。性變形或無塑性變形時就突然斷裂的現(xiàn)象。塑性屈服：塑性屈服：是指材料通過彈性變形后發(fā)生顯著的塑是指材料通過彈性變形后發(fā)生顯著的

3、塑性變形，從而使構(gòu)件的形狀發(fā)生不良的永久變形。性變形，從而使構(gòu)件的形狀發(fā)生不良的永久變形。工工程程力力學學第第1111章章強強度度設(shè)設(shè)計計準準則則 建立一般應(yīng)力狀態(tài)下強度失效判據(jù)與設(shè)計準則的思路： 假設(shè)失效的共同原因，從而建立失效判假設(shè)失效的共同原因，從而建立失效判據(jù)，以及相應(yīng)的設(shè)計準則，以保證所設(shè)計的據(jù)，以及相應(yīng)的設(shè)計準則，以保證所設(shè)計的工程構(gòu)件或工程結(jié)構(gòu)不發(fā)生失效，并且具有工程構(gòu)件或工程結(jié)構(gòu)不發(fā)生失效，并且具有一定的安全裕度。一定的安全裕度。工工程程力力學學第第1111章章強強度度設(shè)設(shè)計計準準則則二、失效準則二、失效準則最大拉應(yīng)力理論最大拉應(yīng)力理論（無裂紋體脆性斷裂準則、（無裂紋體脆性斷裂

4、準則、第一強度理論）第一強度理論） 該理論該理論不論材料處于什么應(yīng)力狀態(tài)，引起材料脆性斷裂不論材料處于什么應(yīng)力狀態(tài)，引起材料脆性斷裂破壞的主要原因是最大拉應(yīng)力，并認為當復雜應(yīng)力狀態(tài)的最破壞的主要原因是最大拉應(yīng)力，并認為當復雜應(yīng)力狀態(tài)的最大拉應(yīng)力達到單向應(yīng)力狀態(tài)破壞時的最大拉應(yīng)力時，材料便大拉應(yīng)力達到單向應(yīng)力狀態(tài)破壞時的最大拉應(yīng)力時，材料便發(fā)生斷裂破壞。由此，材料的斷裂判據(jù)為發(fā)生斷裂破壞。由此，材料的斷裂判據(jù)為b 1工工程程力力學學第第1111章章強強度度設(shè)設(shè)計計準準則則 最大切應(yīng)力準則（塑性屈服準則、最大切應(yīng)力準則（塑性屈服準則、第三強度理論第三強度理論） 該理論認為材料發(fā)生塑性屈服破壞是由最

5、大切應(yīng)力引起該理論認為材料發(fā)生塑性屈服破壞是由最大切應(yīng)力引起的：復雜應(yīng)力狀態(tài)下，當最大切應(yīng)力的：復雜應(yīng)力狀態(tài)下，當最大切應(yīng)力 maxmax達到單向拉伸達到單向拉伸時發(fā)時發(fā)生塑性屈服破壞的最大切應(yīng)力生塑性屈服破壞的最大切應(yīng)力 S S 時，材料時，材料發(fā)生塑性屈服破發(fā)生塑性屈服破壞，即屈服條件為壞，即屈服條件為22S31max 工工程程力力學學第第1111章章強強度度設(shè)設(shè)計計準準則則畸變能密度理論（塑性屈服準則、第四強度理論）畸變能密度理論（塑性屈服準則、第四強度理論） 該理論認為材料發(fā)生塑性屈服破壞是由畸變能密度引起該理論認為材料發(fā)生塑性屈服破壞是由畸變能密度引起的：復雜應(yīng)力狀態(tài)下，當畸變能密度

6、的：復雜應(yīng)力狀態(tài)下，當畸變能密度v vd d 達到單向拉伸達到單向拉伸時發(fā)時發(fā)生塑性屈服破壞的畸變能密度生塑性屈服破壞的畸變能密度v vd d，材料，材料發(fā)生塑性屈服破壞。發(fā)生塑性屈服破壞。相關(guān)理論分析可得三向應(yīng)力狀態(tài)下的畸變能密度為相關(guān)理論分析可得三向應(yīng)力狀態(tài)下的畸變能密度為222d1223311()()() 6vE 單向拉伸至屈服時，單向拉伸至屈服時， s 1032 ， 代入上式得到單向拉伸至屈服時的畸變能密度為代入上式得到單向拉伸至屈服時的畸變能密度為工工程程力力學學第第1111章章強強度度設(shè)設(shè)計計準準則則2s213232221d31)()()(61EEvs)()()(212132322

7、212ds13vE 按照畸變能密度理論，屈服判據(jù)為按照畸變能密度理論，屈服判據(jù)為工工程程力力學學第第1111章章強強度度設(shè)設(shè)計計準準則則 為保證完成其正常功能，所設(shè)計的結(jié)構(gòu)或構(gòu)件為保證完成其正常功能，所設(shè)計的結(jié)構(gòu)或構(gòu)件 必須具有適當?shù)膹姸群蛣偠?。必須具有適當?shù)膹姸群蛣偠取?結(jié)構(gòu)或構(gòu)件抵抗破壞的能力結(jié)構(gòu)或構(gòu)件抵抗破壞的能力 承擔預定的載荷而不發(fā)生破壞，則強度足夠。承擔預定的載荷而不發(fā)生破壞，則強度足夠。 所有的構(gòu)件所有的構(gòu)件(不允許破壞機械、結(jié)構(gòu)不允許破壞機械、結(jié)構(gòu); 需要破壞時，如剪板、沖孔、安全堵等需要破壞時，如剪板、沖孔、安全堵等), 都有必要的強度要求。都有必要的強度要求。工工程程力力學

8、學第第1111章章強強度度設(shè)設(shè)計計準準則則工作應(yīng)力：工作應(yīng)力： 構(gòu)件在可能受到的最大工作載荷作用下的應(yīng)力。構(gòu)件在可能受到的最大工作載荷作用下的應(yīng)力。 極限應(yīng)力：極限應(yīng)力： s 、 b 材料可以承受的強度指標。材料可以承受的強度指標。 塑性材料：塑性材料： s ； 脆性材料：脆性材料： b s 塑性材料塑性材料 b 脆性材料脆性材料強度判據(jù)強度判據(jù)： 結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的工作應(yīng)力結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的工作應(yīng)力 材料的極限應(yīng)力材料的極限應(yīng)力工工程程力力學學第第1111章章強強度度設(shè)設(shè)計計準準則則1) 力學分析的可能誤差力學分析的可能誤差 包括載荷估計；分析、簡化和計算誤差；尺寸制包括載荷估計；分析、簡化和計算誤差；

9、尺寸制 造誤差等。造誤差等。2) 材料強度指標的誤差材料強度指標的誤差 包括實驗誤差，材料的固有分散性誤差等。包括實驗誤差，材料的固有分散性誤差等。3) 不可預知的其他誤差不可預知的其他誤差 偶然超載，制造損傷，工作與實驗條件不同等。偶然超載，制造損傷，工作與實驗條件不同等。 因此，實際因此，實際 為：為： s/n /n 或或 b/n /n n1，故極限應(yīng)力大于許用應(yīng)力。，故極限應(yīng)力大于許用應(yīng)力。 將極限應(yīng)力與許用應(yīng)力之差作為安全儲備。將極限應(yīng)力與許用應(yīng)力之差作為安全儲備。工工程程力力學學第第1111章章強強度度設(shè)設(shè)計計準準則則 強度準則的統(tǒng)一形式：強度準則的統(tǒng)一形式：113132224122

10、3311()()() 2rrr r r 稱為稱為計算應(yīng)力計算應(yīng)力工工程程力力學學第第1111章章強強度度設(shè)設(shè)計計準準則則強度理論的選用強度理論的選用一般情況下：脆性材料，選擇斷裂準則；一般情況下：脆性材料，選擇斷裂準則； 塑性材料，宜采用屈服準則。塑性材料，宜采用屈服準則。特殊情況下：三向受拉時，不論是脆性材料還是塑特殊情況下：三向受拉時，不論是脆性材料還是塑 性材料，選用最大拉應(yīng)力準則；性材料，選用最大拉應(yīng)力準則； 三向壓縮時，不論是脆性材料還是塑三向壓縮時，不論是脆性材料還是塑 性材料，選用屈服準則。性材料，選用屈服準則。工工程程力力學學第第1111章章強強度度設(shè)設(shè)計計準準則則例：已知鑄鐵

11、構(gòu)件上危險點處的應(yīng)力狀態(tài)。若鑄鐵例：已知鑄鐵構(gòu)件上危險點處的應(yīng)力狀態(tài)。若鑄鐵拉伸許用應(yīng)力為拉伸許用應(yīng)力為 ， 試效核該點處的強試效核該點處的強度是否安全。度是否安全。 + =30MPa解：鑄鐵在這種應(yīng)力狀態(tài)下，解：鑄鐵在這種應(yīng)力狀態(tài)下，可能發(fā)生脆性斷裂，可能發(fā)生脆性斷裂，采用最大拉應(yīng)力準則。采用最大拉應(yīng)力準則。+11= r解：鑄鐵在這種應(yīng)力狀態(tài)下，解：鑄鐵在這種應(yīng)力狀態(tài)下，可能發(fā)生脆性斷裂，可能發(fā)生脆性斷裂，采用最大拉應(yīng)力準則。采用最大拉應(yīng)力準則。+11= r工工程程力力學學第第1111章章強強度度設(shè)設(shè)計計準準則則例：某結(jié)構(gòu)上危險點處的應(yīng)力狀態(tài)如圖所示，其中例：某結(jié)構(gòu)上危險點處的應(yīng)力狀態(tài)如圖所

12、示，其中 。材料為鋼，許用應(yīng)力。材料為鋼，許用應(yīng)力 。試效核此結(jié)構(gòu)是否安全。試效核此結(jié)構(gòu)是否安全。 解：鋼材在這種應(yīng)力狀態(tài)下，解：鋼材在這種應(yīng)力狀態(tài)下，可能發(fā)生屈服，可能發(fā)生屈服，采用最大切應(yīng)力或畸變能密度準則。采用最大切應(yīng)力或畸變能密度準則。=116.7, =46.3MPaMPa =160MPa31322241223311()()() 2rr解：鋼材在這種應(yīng)力狀態(tài)下，解：鋼材在這種應(yīng)力狀態(tài)下，可能發(fā)生屈服，可能發(fā)生屈服，采用最大切應(yīng)力或畸變能密度準則。采用最大切應(yīng)力或畸變能密度準則。31322241223311()()() 2rr工工程程力力學學第第1111章章強強度度設(shè)設(shè)計計準準則則例：承受內(nèi)壓的圓柱形薄壁容器，已知內(nèi)壓例：承受內(nèi)壓的圓柱形薄壁容器，已知內(nèi)壓p=1.5MPa,p=1.5MPa,平均直徑平均直徑D=1mD=1m，材料為鋼，其許用應(yīng)力，材料為鋼，其許用應(yīng)力 , ,試按最大切應(yīng)力準則設(shè)計此容器的試按最大切應(yīng)力準則設(shè)計此容器的壁厚壁厚 =100MPa工工程程力力