新交流電機繞組的基本理論

1、交流繞組的基本理論交流繞組的基本理論2電機學教案，2013 中北大學計算機與控制工程學院電氣教研室l交流繞組的構(gòu)成原則和分類交流繞組的構(gòu)成原則和分類l三相雙層繞組（三相雙層繞組（難點難點）l氣隙磁場正弦分布時交流繞組的感應電動勢（氣隙磁場正弦分布時交流繞組的感應電動勢（重點重點）l感應電動勢中的高次諧波感應電動勢中的高次諧波l通有正弦電流時單相繞組的磁動勢（通有正弦電流時單相繞組的磁動勢（難點難點）l通有對稱三相電流時三相繞組的磁動勢（通有對稱三相電流時三相繞組的磁動勢（重點重點）交流繞組的基本理論交流繞組的基本理論3電機學教案，2013 中北大學計算機與控制工程學院電氣教研室三相交流繞組三相

2、交流繞組感應電動勢感應電動勢脈振磁動勢脈振磁動勢旋轉(zhuǎn)磁動勢旋轉(zhuǎn)磁動勢交流繞組的基本理論交流繞組的基本理論4電機學教案，2013 中北大學計算機與控制工程學院電氣教研室1.交流繞組的構(gòu)成原則交流繞組的構(gòu)成原則2.交流繞組的分類交流繞組的分類3.三相交流繞組模型三相交流繞組模型4.三相交流繞組的線圈三相交流繞組的線圈5.三相交流繞組構(gòu)成三相交流繞組構(gòu)成6.三相交流繞組的術(shù)語三相交流繞組的術(shù)語7.三相雙層疊繞組三相雙層疊繞組基本概念基本概念交流繞組的基本理論交流繞組的基本理論5電機學教案，2013 中北大學計算機與控制工程學院電氣教研室1.電動勢和磁動勢的波形要盡量接近電動勢和磁動勢的波形要盡量接近

3、正弦波正弦波，諧波含，諧波含量要盡量小。量要盡量小。2.三相繞組的電動勢、磁動勢要三相繞組的電動勢、磁動勢要對稱對稱，電阻、電抗要，電阻、電抗要平衡。平衡。3.繞組繞組利用率利用率要高。在繞組用銅量一定時，要獲得較要高。在繞組用銅量一定時，要獲得較大的基波電動勢和磁動勢；在電動勢、磁動勢要求大的基波電動勢和磁動勢；在電動勢、磁動勢要求一定時，用銅量要節(jié)省，銅耗要小。一定時，用銅量要節(jié)省，銅耗要小。4.絕緣可靠，機械強度高，散熱條件好，制造方便。絕緣可靠，機械強度高，散熱條件好，制造方便。交流繞組的基本理論交流繞組的基本理論6電機學教案，2013 中北大學計算機與控制工程學院電氣教研室l按繞法分

4、類按繞法分類疊繞組疊繞組、波繞組、波繞組l按槽內(nèi)層數(shù)分類按槽內(nèi)層數(shù)分類單層繞組、單層繞組、雙層繞組雙層繞組l按相數(shù)分類按相數(shù)分類單相繞組、單相繞組、三相繞組三相繞組、多相繞組、多相繞組l按每極每相槽數(shù)分類按每極每相槽數(shù)分類整數(shù)槽繞組整數(shù)槽繞組、分數(shù)槽繞組、分數(shù)槽繞組交流繞組的基本理論交流繞組的基本理論7電機學教案，2013 中北大學計算機與控制工程學院電氣教研室A相軸相軸CABZYXB相軸相軸C相軸相軸ABC交流繞組的基本理論交流繞組的基本理論8電機學教案，2013 中北大學計算機與控制工程學院電氣教研室交流繞組的基本理論交流繞組的基本理論9電機學教案，2013 中北大學計算機與控制工程學院電

5、氣教研室首先假設(shè)：電機相數(shù)為m，電機極對數(shù)為p，定子內(nèi)圓總槽數(shù)為Z，定子內(nèi)圓直徑為D交流繞組的基本理論交流繞組的基本理論10電機學教案，2013 中北大學計算機與控制工程學院電氣教研室交流繞組的基本理論交流繞組的基本理論11電機學教案，2013 中北大學計算機與控制工程學院電氣教研室交流繞組的基本理論交流繞組的基本理論12電機學教案，2013 中北大學計算機與控制工程學院電氣教研室注意：空間電角度（弧度）和時間電角度（弧度）相等，沒有區(qū)別。電機圓周的幾何角度恒為360，這稱為機械角度。從電磁觀點來看，若電動機的極對數(shù)為p，則每經(jīng)過一對磁極， 磁場就變化一周，相當于360電角度。交流繞組的基本理

6、論交流繞組的基本理論13電機學教案，2013 中北大學計算機與控制工程學院電氣教研室60npf 交流繞組的基本理論交流繞組的基本理論14電機學教案，2013 中北大學計算機與控制工程學院電氣教研室5）極距 沿電樞表面相鄰兩個磁極軸線之間的距離稱為極距，極距有三種表示法： 1）用電樞圓周長表示，單位為米或厘米； 2）用電樞槽數(shù)表示，單位為槽/極； 3）用空間電角度表示； pZ 2/pD 2/電弧度電角度或180交流繞組的基本理論交流繞組的基本理論15電機學教案，2013 中北大學計算機與控制工程學院電氣教研室線圈的節(jié)距6）節(jié)距y 一個線圈兩有效邊之間的距離稱為節(jié)距，一般用槽數(shù)表示。 如圖8-3所

7、示線圈，若它的一個邊放在第1槽，另一個邊放在第10個槽，則節(jié)距y9，為了使線圈電動勢最大或接近最大，線圈的節(jié)距應等于或近于極距。 整距繞組：y 短距繞組： y ，端接較長，較少采用。y=9110y= 9交流繞組的基本理論交流繞組的基本理論16電機學教案，2013 中北大學計算機與控制工程學院電氣教研室節(jié)距節(jié)距y1=：整距線圈：整距線圈節(jié)距節(jié)距y1：長距線圈：長距線圈疊繞組線圈疊繞組線圈波繞組線圈波繞組線圈y1y1交流繞組的基本理論交流繞組的基本理論17電機學教案，2013 中北大學計算機與控制工程學院電氣教研室多匝線圈多匝線圈單匝線圈單匝線圈散散嵌嵌線線圈圈成成型型線線圈圈交流繞組的基本理論交

8、流繞組的基本理論18電機學教案，2013 中北大學計算機與控制工程學院電氣教研室1個線圈個線圈(Nc匝匝)1個線圈組個線圈組(q個線圈個線圈)1相繞組相繞組(2p個線圈組個線圈組)單匝線圈單匝線圈(2根導體根導體)1根導體根導體AXNc=4q=32p=21相繞組總匝數(shù)相繞組總匝數(shù)2pqNc極相組極相組交流繞組的基本理論交流繞組的基本理論19電機學教案，2013 中北大學計算機與控制工程學院電氣教研室7）槽間角 相鄰兩槽相隔的空間電角度稱為槽間角，用表示。當總槽數(shù)為Z，極對數(shù)為p時，槽間角為 Zp3601導體在空間上有相位差，造成了它在時間上有相同的相位差。Z為電機槽數(shù)為電機槽數(shù)槽距角槽距角：相

9、鄰兩槽之間的：相鄰兩槽之間的機械角度。機械角度。Z360交流繞組的基本理論交流繞組的基本理論20電機學教案，2013 中北大學計算機與控制工程學院電氣教研室8. 8. 槽電動勢星形圖槽電動勢星形圖各槽導體感應電動勢大小相等，相鄰槽導體電動勢相各槽導體感應電動勢大小相等，相鄰槽導體電動勢相位差相同。將各槽導體電動勢相量畫在一起，組成一位差相同。將各槽導體電動勢相量畫在一起，組成一個星形，稱為槽電動勢星形圖。個星形，稱為槽電動勢星形圖。交流繞組的基本理論交流繞組的基本理論21電機學教案，2013 中北大學計算機與控制工程學院電氣教研室A60XAxBYBYCZ9、相帶相帶指每極下每相所占的區(qū)域。指每

10、極下每相所占的區(qū)域。為了使繞組對稱，通常令每個極面下每相繞組所占的范圍相等，這個范圍稱為相帶。即：每極下每相所占有的區(qū)域稱為相帶每極下每相所占有的區(qū)域稱為相帶。 有600相帶 和1200相帶兩種。一般采用600相帶。 這種分法可以保證三相感應電動勢對稱，這種分法可以保證三相感應電動勢對稱，且合成電動勢較大，是常用的方法。且合成電動勢較大，是常用的方法。120分法獲得的電動勢較小，不常用。分法獲得的電動勢較小，不常用。交流繞組的基本理論交流繞組的基本理論22電機學教案，2013 中北大學計算機與控制工程學院電氣教研室l120相帶l60相帶交流繞組的基本理論交流繞組的基本理論23電機學教案，201

11、3 中北大學計算機與控制工程學院電氣教研室9） 相帶稱為60度相帶繞組。603236036021ZppmZqA60XAxBYBYCZBCBACAXZXZY60AAXXYBBYYCCZZ每一極的電樞表面分為三等分，每相占一等份，每一等份為一個相帶。因為每個磁極占有的電角度是180，所以對三相繞組而言，每相占有60的電角度，稱為60相帶。交流繞組的基本理論交流繞組的基本理論24電機學教案，2013 中北大學計算機與控制工程學院電氣教研室l相數(shù)：相數(shù)：m=3l槽數(shù)：槽數(shù)：Z=36l極數(shù)：極數(shù)：2p=4l極距：極距：=Z/2p=9（槽）（槽）l每極每相槽數(shù)：每極每相槽數(shù)：q=Z/2mp=/m=3（槽）

12、（槽）l機械角度：實際幾何角度機械角度：實際幾何角度l電角度：電角度：電角度電角度=p機械角度機械角度l槽距機械角度：槽距機械角度：0=360/Z=10l槽距電角度：槽距電角度：=p360/Z=20交流繞組的基本理論交流繞組的基本理論25電機學教案，2013 中北大學計算機與控制工程學院電氣教研室AZBXCY60相帶繞組相帶繞組交流繞組的基本理論交流繞組的基本理論26電機學教案，2013 中北大學計算機與控制工程學院電氣教研室60相帶繞組相帶繞組120相帶繞組相帶繞組交流繞組的基本理論交流繞組的基本理論27電機學教案，2013 中北大學計算機與控制工程學院電氣教研室三相單層繞組（1）三相單層集

13、中整距繞組例如一臺p=1，m=3,q=1的電機，則每極每相槽數(shù) q=Z/2pm=1(集中繞組)，電樞槽數(shù)Z=6，取節(jié)距y=Z/2p=3(整距),36060paZ電動勢規(guī)定正方向交流繞組的基本理論交流繞組的基本理論28電機學教案，2013 中北大學計算機與控制工程學院電氣教研室步驟：步驟：畫槽電動勢星形圖；畫槽電動勢星形圖；分相；分相；構(gòu)成線圈；構(gòu)成線圈；構(gòu)成線圈組；構(gòu)成線圈組；畫繞組展開圖。畫繞組展開圖。交流繞組的基本理論交流繞組的基本理論29電機學教案，2013 中北大學計算機與控制工程學院電氣教研室槽電勢星形圖：連成的繞組能否得到三相對稱電動勢呢？可以作三相繞組電動勢相量的方法來說明。因槽

14、間角 電角度，若規(guī)定導體電動勢穿出紙面為正，所示瞬間1槽導體電動勢為正的最大，當轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過 角后，2槽導體電動勢才最大，因此2槽導體電動勢落后于l槽導體電動勢 60度電角度，這樣依次作出相差 電角度的所有槽導體基波電動勢相量，所得的相量圖稱為槽電動勢星形圖。60111電動勢規(guī)定正方向1）做槽電動勢星形圖交流繞組的基本理論交流繞組的基本理論30電機學教案，2013 中北大學計算機與控制工程學院電氣教研室槽電勢星形圖：1槽導體與4槽導體串聯(lián)組成的整距線圈構(gòu)成A相繞組，由于1槽導體與4槽導體處于不同的極性下，因此A相電動勢應為1槽導體電動勢與4槽導體電動勢的相量差。同理，B相電動勢應為3槽導體電動勢與

15、6槽導體電動勢的相量差，C相電動勢應為5槽導體電動勢與2槽導體電動勢的相量差，如圖所示，由圖可知三相繞組的基波電動勢為三相對稱電動勢。 120120120ABC1-43-65-2交流繞組的基本理論交流繞組的基本理論31電機學教案，2013 中北大學計算機與控制工程學院電氣教研室為了表示各線圈的位置和連接，通常采用所謂繞組展開圖，它是把定子沿軸向剖開，然后把它展開，每一槽用一直線表示，槽上編以號碼，按照節(jié)距連成線圈，這就是 最簡單的三相單層集中整距繞組展開圖。 2）三相單層集中整距繞組繞組展開圖按照需要，三相繞組可以連成星形或三角形，星形聯(lián)結(jié)；若接成三角形，則按AZ、BX、CY或AY、BZ、CX

16、連接然后由A、B、C引出。 交流繞組的基本理論交流繞組的基本理論32電機學教案，2013 中北大學計算機與控制工程學院電氣教研室4EXAE1E若連成單層繞組，其繞組排列如圖所示。123456AXBYCZ交流繞組的基本理論交流繞組的基本理論33電機學教案，2013 中北大學計算機與控制工程學院電氣教研室集中整距繞組的優(yōu)缺點：簡單，但感應的電動勢波形不好，而且由于繞組集中，運行時發(fā)熱集中，散熱不良，再加上電樞表面空間利用率低，所以一般采用分布繞組。 交流繞組的基本理論交流繞組的基本理論34電機學教案，2013 中北大學計算機與控制工程學院電氣教研室三相單層繞組（2）三相單層整距分布繞組以例說明繞組

17、槽電動勢星形圖及展開圖的作法：一交流電機定子槽數(shù)Z=24，極數(shù)2p=4,m=3,繪制三相單層分布繞組的電動勢星形圖及繞組展開圖。交流繞組的基本理論交流繞組的基本理論35電機學教案，2013 中北大學計算機與控制工程學院電氣教研室步驟：步驟：畫槽電動勢星形圖；畫槽電動勢星形圖；分相；分相；構(gòu)成線圈；構(gòu)成線圈；構(gòu)成線圈組；構(gòu)成線圈組；畫繞組展開圖。畫繞組展開圖。交流繞組的基本理論交流繞組的基本理論36電機學教案，2013 中北大學計算機與控制工程學院電氣教研室1） 作槽電勢星形圖交流繞組的基本理論交流繞組的基本理論37電機學教案，2013 中北大學計算機與控制工程學院電氣教研室三相單層繞組3024

18、360236001Zp規(guī)定電動勢穿出紙面為正，則在圖所示位置，1槽導體電動勢為正的最大，依次作出其它槽導體的電動勢相量，如圖所示,由于是兩對極，電動勢星形重復兩圈,一般地說,p對極電機，電動勢星形重復p圈。 123456789101112131415161718192021222324AZBXCY交流繞組的基本理論交流繞組的基本理論38電機學教案，2013 中北大學計算機與控制工程學院電氣教研室2 三相單層繞組2） 分相所謂分相，就是按每極每相槽數(shù)q，把各槽電動勢相量所屬的槽號具體分配到各個相，分相的原則是應使每相電動勢最大，且三相電動勢對稱。1234567891011121314151617

19、18192021222324AZBXCY交流繞組的基本理論交流繞組的基本理論39電機學教案，2013 中北大學計算機與控制工程學院電氣教研室2 三相單層繞組2） 分相以A相為例，由于q=2，故每個極下A相有2槽，整個電機A相共有8槽，若在第一個N極下取1、2槽作為A相帶，為使合成電動勢最大，應將第一個S極下的7、8槽也劃歸A相，作為X相帶。因為7、8槽與l、2槽相隔一個極距，它們可分別構(gòu)成整距線圈，第二對極下13、14槽為A相帶，19、20槽則為X相帶。 123456789101112131415161718192021222324AZBXCY234242pmZq交流繞組的基本理論交流繞組的基

20、本理論40電機學教案，2013 中北大學計算機與控制工程學院電氣教研室三相單層分布繞組1） 畫出槽展開圖。即以24根等距直線表示24槽，并在旁邊標以槽號。 2）根據(jù)槽電動勢星形圖，把每對極下的槽分成A、Z、B、X、C、Y六個相帶，每個相帶有q(2)個槽 。3）把槽中導體連成線圈。單層繞組只能將不同極性下同一相的槽導體組成線圈，如A相只能把A相帶與X相帶的槽內(nèi)導體連成線圈，在連接時，導體間連接的先后次序?qū)铣呻妱觿莶o影響，因此連接方法有好幾種。 3） 繪制繞組展開圖交流繞組的基本理論交流繞組的基本理論41電機學教案，2013 中北大學計算機與控制工程學院電氣教研室3. 繪制繞組展開圖(三相單層

21、分布疊繞組)交流繞組的基本理論交流繞組的基本理論42電機學教案，2013 中北大學計算機與控制工程學院電氣教研室例：一臺交流電機定子槽數(shù)例：一臺交流電機定子槽數(shù)Z=36，極數(shù)，極數(shù)2p=4，并聯(lián)，并聯(lián)支路數(shù)支路數(shù)a=1，試繪制三相單層繞組展開圖。，試繪制三相單層繞組展開圖。步驟：步驟：畫槽電動勢星形圖；畫槽電動勢星形圖；分相；分相；構(gòu)成線圈；構(gòu)成線圈；構(gòu)成線圈組；構(gòu)成線圈組；畫繞組展開圖。畫繞組展開圖。交流繞組的基本理論交流繞組的基本理論43電機學教案，2013 中北大學計算機與控制工程學院電氣教研室交流繞組的基本理論交流繞組的基本理論44電機學教案，2013 中北大學計算機與控制工程學院電氣

22、教研室2 三相單層繞組連接的原則是應使串聯(lián)的線圈組電動勢相加，而且各條支路的電動勢應相等。一相的各線圈組可以串聯(lián)，也可以并聯(lián)，或一半線圈組串聯(lián)后再并聯(lián)。若為串聯(lián)，支路數(shù)a=1，為使線圈組的電動勢相加，為順向串聯(lián)，即按“尾接頭”連線，而反向串聯(lián)，即按“尾接尾”或“頭接頭”接線。同一繞組，如用串聯(lián)，則每相感應電動勢可較大，允許通過的相電流小；如用并聯(lián)，每相感應電動勢減小，允許通過的相電流則增大。根據(jù)電壓和電流的要求把一相的各個線圈組連成一相繞組 交流繞組的基本理論交流繞組的基本理論45電機學教案，2013 中北大學計算機與控制工程學院電氣教研室交流繞組的基本理論交流繞組的基本理論46電機學教案，2

23、013 中北大學計算機與控制工程學院電氣教研室2 三相單層繞組單層疊繞組：圖中，A相帶中的l槽和2槽導體分別與X相帶的7槽和8槽導體組成兩個整距線圈， 它們串聯(lián)后形成一個線圈組(也稱極相組)。一般說，這種連接，一個線圈組由 q個線圈組成，一對極每相有一個線圈組，p對極電機一相有p個線圈組，由于一個線圈組的q個線圈端部相疊，故稱單層疊繞組。這種連接的端接長，費銅線。交流繞組的基本理論交流繞組的基本理論47電機學教案，2013 中北大學計算機與控制工程學院電氣教研室（4） 三相單層繞組的不同端接形式鏈式繞組：圖 中線圈的節(jié)距y5，即節(jié)距為l一6，端接較短，可節(jié)省銅線，常用于4極、6極及部分8極的小

24、型電機，由于各線圈的捧列形如長鏈，故稱鏈式繞組。同心繞組：兩個線圈的節(jié)距不相等，它的特點是同一相線圈端部不交疊，布置和嵌線方便，常用于小型兩極異步電機，由于是一個線圈套著一個線圈，同一組的幾個線圈是“同心”的，故稱同心式繞組。交流繞組的基本理論交流繞組的基本理論48電機學教案，2013 中北大學計算機與控制工程學院電氣教研室鏈式繞組繞組的不同 端接方式三相單層鏈式繞組展開圖（A相）交流繞組的基本理論交流繞組的基本理論49電機學教案，2013 中北大學計算機與控制工程學院電氣教研室同心繞組繞組的不同 端接方式不同的端接形式會改變繞組的節(jié)距，但不會改變其感應電動勢交流繞組的基本理論交流繞組的基本理

25、論50電機學教案，2013 中北大學計算機與控制工程學院電氣教研室2 三相單層繞組討論：鏈式、同心式繞組，雖然線圈節(jié)距不等于整距，但由于各種連接形式只改變了同一相中各線圈邊電動勢相加的先后次序，所以它不影響相電動勢的大小，仍算整距繞組。交流繞組的基本理論交流繞組的基本理論51電機學教案，2013 中北大學計算機與控制工程學院電氣教研室3 三相雙層繞組1）可以選擇有利的節(jié)距，并可同時采用分布的辦法來改善電動勢和磁動勢波形。2）可以組成較多的并聯(lián)支路。3）端部形狀排列整齊，有利于散熱和增強機械強度。所以現(xiàn)代10kW以上的三相交流電機，其定子繞組均采用雙層繞組。上層邊下層邊雙層繞組雙層繞組的優(yōu)點雙層

26、繞組的分類三相雙層繞組有疊繞組和波繞組兩種。交流繞組的基本理論交流繞組的基本理論52電機學教案，2013 中北大學計算機與控制工程學院電氣教研室3 三相雙層繞組雙層疊繞組首先進行計算：某交流電機定子繞組的Z24，p=2，m=3，采用短距，且y=5，（節(jié)距為16），試作出線圈電動勢的星形圖及繞組展開圖。 124224 33602 360302424624ZqpmpZZp（節(jié)距為16），交流繞組的基本理論交流繞組的基本理論53電機學教案，2013 中北大學計算機與控制工程學院電氣教研室交流繞組的基本理論交流繞組的基本理論54電機學教案，2013 中北大學計算機與控制工程學院電氣教研室 繪制線圈電動

27、勢相量圖并分相交流繞組的基本理論交流繞組的基本理論55電機學教案，2013 中北大學計算機與控制工程學院電氣教研室3 三相雙層繞組3.畫繞組展開圖1）把電樞展開，每槽以一實線表示線圈的上層邊，一虛線表示線圈的下層邊，并在實線旁標以槽號，然后把槽按極數(shù)等分成4份，如圖所示。2）按電動勢星形圖把每對極下的槽分成A、Z、B、X、C、Y六個相帶。注意這些相帶只表示該相線圈上層邊所在的槽。交流繞組的基本理論交流繞組的基本理論56電機學教案，2013 中北大學計算機與控制工程學院電氣教研室3 三相雙層繞組3） 繪制線圈電動勢相量圖 對于雙層繞組，其線圈數(shù)等于槽數(shù)，由于每個線圈兩個邊放在相距節(jié)距y的兩個槽內(nèi)

28、，所以線圈電動勢就是槽電動勢星形圖中相距y槽的兩個相量的合成，所得線圈1電動勢相量圖仍為相差 電角度的星形圖，僅僅是相量長短不同以及因選擇的節(jié)距不同相量圖移動了一個不同的角度，由于本例有相同的槽數(shù)和極數(shù)，所以的槽電動勢星形圖也可看作線圈電動勢星形圖，只是每一相量的編號是該線圈上層邊所在槽的號碼。例如相量1是其上層邊嵌于槽1的線圈的電動勢相量 。交流繞組的基本理論交流繞組的基本理論57電機學教案，2013 中北大學計算機與控制工程學院電氣教研室做繞組展開圖并分相（雙層疊繞一相）交流繞組的基本理論交流繞組的基本理論58電機學教案，2013 中北大學計算機與控制工程學院電氣教研室根據(jù)線圈的節(jié)距y5(

29、節(jié)距為16)，把上、下層連成線圈。例如A相帶第1槽的上層邊和第6槽的下層邊構(gòu)成一個線圈，第2槽上層邊與第7槽下 層邊構(gòu)成一個線圈，這兩個線圈串聯(lián)形成一個線圈組。同樣可作出以相其它相帶的線圈組，一相共有2p個線圈組，本例 中一相有4個線圈組。 同理可作出B、C相的線圈組(圖中未畫出)。 交流繞組的基本理論交流繞組的基本理論59電機學教案，2013 中北大學計算機與控制工程學院電氣教研室3 三相雙層繞組4）根據(jù)電壓和電流的要求，把一相的線圈組串聯(lián)或并聯(lián)組成一相繞組。為了使線圈組的電動勢相加，一相兩相鄰線圈組之間應反向串聯(lián)，即采用“尾接尾，頭接頭的連接規(guī)律。圖 (a)為串聯(lián)連接支路數(shù)a=l。 圖(b

30、)為一半線圈組串聯(lián)后再并聯(lián)的連接示意圖，其支路a=2。 對于雙層疊繞組，最大并聯(lián)支路數(shù)等于線圈組數(shù)，而一相的線圈組數(shù)等于極數(shù)，所以最大可能的并聯(lián)支路數(shù)等于極數(shù)。 交流繞組的基本理論交流繞組的基本理論60電機學教案，2013 中北大學計算機與控制工程學院電氣教研室3 三相雙層繞組雙層疊繞組圖 三相雙層繞組展開圖（a=1）交流繞組的基本理論交流繞組的基本理論61電機學教案，2013 中北大學計算機與控制工程學院電氣教研室3 三相雙層繞組雙層疊繞組圖8-12 三相雙層繞組展開圖（a=2）AXAXAXAXAX112233441、27、813、1419、20交流繞組的基本理論交流繞組的基本理論62電機學

31、教案，2013 中北大學計算機與控制工程學院電氣教研室例：例：一臺三相四極36槽電機，試繪出槽電勢星形圖及劃 分相帶。24363363602 36032024 336PZmZPqPmZ交流繞組的基本理論交流繞組的基本理論63電機學教案，2013 中北大學計算機與控制工程學院電氣教研室步驟：步驟：畫槽電動勢星形圖；畫槽電動勢星形圖；分相；分相；構(gòu)成線圈；構(gòu)成線圈；構(gòu)成線圈組；構(gòu)成線圈組；畫繞組展開圖。畫繞組展開圖。交流繞組的基本理論交流繞組的基本理論64電機學教案，2013 中北大學計算機與控制工程學院電氣教研室1 1、繪槽電勢、繪槽電勢 星形圖星形圖交流繞組的基本理論交流繞組的基本理論65電機

32、學教案，2013 中北大學計算機與控制工程學院電氣教研室2 2、劃分相帶、劃分相帶 以A相為例， A相在每極下應占有3個槽，整個定子中A相共有12個槽，為使合成電勢最大，在第一個N極下取1 1、2 2、3 3三個槽作為A相帶，在第一個S極下取1010、1111、1212三個槽作為X相帶，1、2、3三個槽相量間夾角最小，合成電勢最大，而10、11、12三個槽分別于1、2、3三個槽相差一個極距，即相差1800電角度，這兩個線圈組（極相組）反接以后合成電勢代數(shù)相加，其合成電勢最大。 同理將1919、2020、2121和2828、2929、3030也劃為A相，然后把這些槽里的線圈按一定規(guī)律連接起來，即

33、得A相繞組。交流繞組的基本理論交流繞組的基本理論66電機學教案，2013 中北大學計算機與控制工程學院電氣教研室在第一個N極下取1、2、3三個槽作為A相帶，在第一個S極下取10、11、12三個槽作為X相帶,第二對極下19、20、21作為A相帶，28、29、30作為X相帶。交流繞組的基本理論交流繞組的基本理論67電機學教案，2013 中北大學計算機與控制工程學院電氣教研室 也 可 采 用1200相帶繞組。因1200相帶合成電勢較600相帶合成電勢小，所以一般采用600相帶繞組。交流繞組的基本理論交流繞組的基本理論68電機學教案，2013 中北大學計算機與控制工程學院電氣教研室繪制繞組展開圖的步驟

34、是： a、繪槽電勢星形圖 b、劃分相帶 c、把各相繞組按一定規(guī)律連接成對稱三相繞組。四、繪四、繪制繞組展開圖制繞組展開圖 根據(jù)線圈的形狀和連接規(guī)律，雙層繞組可分為疊繞組和波繞組兩種疊繞組線圈波繞組線圈交流繞組的基本理論交流繞組的基本理論69電機學教案，2013 中北大學計算機與控制工程學院電氣教研室1 1、疊繞組、疊繞組 兩個相鄰的線圈后一個疊在前一個上面稱為疊繞組。繪制四極三相36槽的雙層疊繞組展開圖。332236922363362qmQP繪制槽電勢星形圖和相帶劃分同上，按y1=7繪制相帶A Z B X C Y第一對極1，2，34，5，67，8，910，11，1213，14，1516，17，

35、18第二對極19，20，2122，23，2425，26，2728，29，3031，32，3334，35，36各個相帶槽號分布 交流繞組的基本理論交流繞組的基本理論70電機學教案，2013 中北大學計算機與控制工程學院電氣教研室 按相鄰極下電流必須相反的原則，將各極相組連接起來，構(gòu)成相繞組，圖中實線為上層邊，虛線為下層邊。 由于由于N N極下的極相組極下的極相組A A與與S S極下的極極下的極相組相組X的電動勢的電動勢方向相反，電流方向也相反，應將極相組方向相反，電流方向也相反，應將極相組A A和極相組和極相組X X反相串聯(lián)。反相串聯(lián)。 由于每相的極相組數(shù)等于極數(shù)，所以雙層疊繞組的最多并聯(lián)支路數(shù)

36、等于2P如上例中有4極4個極相組，所以最多并聯(lián)支路數(shù) a=4實際支路數(shù)通常小于2P，且2P必須是a的整數(shù)倍。交流繞組的基本理論交流繞組的基本理論71電機學教案，2013 中北大學計算機與控制工程學院電氣教研室交流繞組的基本理論交流繞組的基本理論72電機學教案，2013 中北大學計算機與控制工程學院電氣教研室交流繞組的基本理論交流繞組的基本理論73電機學教案，2013 中北大學計算機與控制工程學院電氣教研室雙層疊繞組展開圖雙層疊繞組展開圖(y1=7, a=2)。AX交流繞組的基本理論交流繞組的基本理論74電機學教案，2013 中北大學計算機與控制工程學院電氣教研室XAA1231011121920

37、21282930101112123282930192021AXXa=1電壓高電流小電壓高電流小a=2a=4電壓低電流大電壓低電流大每條并聯(lián)支路總匝數(shù)每條并聯(lián)支路總匝數(shù)N2pqNc /a101112123282930192021交流繞組的基本理論交流繞組的基本理論75電機學教案，2013 中北大學計算機與控制工程學院電氣教研室雙層疊繞組雙層疊繞組A相展開圖相展開圖(y1=7, a=2)。雙層疊繞組每相有2p（極數(shù)）個線圈組，每相最大并聯(lián)支路數(shù) amax = 2p交流繞組的基本理論交流繞組的基本理論76電機學教案，2013 中北大學計算機與控制工程學院電氣教研室疊繞組展開圖交流繞組的基本理論交流繞

38、組的基本理論77電機學教案，2013 中北大學計算機與控制工程學院電氣教研室交流繞組的基本理論交流繞組的基本理論78電機學教案，2013 中北大學計算機與控制工程學院電氣教研室疊繞組的優(yōu)點是疊繞組的優(yōu)點是:短距時能節(jié)省端部用銅及得到較多的并聯(lián)支路，缺點是線圈組間連接線較長，在線圈組較多時浪費銅材，主要用于10千瓦以上的交流電機定子繞組。 交流繞組的基本理論交流繞組的基本理論79電機學教案，2013 中北大學計算機與控制工程學院電氣教研室1.正弦分布正弦分布的氣隙磁場的氣隙磁場2.一根導體的感應電動勢一根導體的感應電動勢3.單匝整距線圈的感應電動勢單匝整距線圈的感應電動勢4.一個一個整距線圈整距

39、線圈的感應電動勢（的感應電動勢（Nc匝）匝）5.一個一個短距線圈短距線圈的感應電動勢（的感應電動勢（y1）6.一個短距一個短距線圈組線圈組的感應電動勢（的感應電動勢（q個線圈）個線圈）7.一相繞組一相繞組的感應電動勢（的感應電動勢（2p個線圈組）個線圈組）8.三相繞組三相繞組的感應電動勢的感應電動勢重點，記憶重點，記憶交流繞組的基本理論交流繞組的基本理論80電機學教案，2013 中北大學計算機與控制工程學院電氣教研室單根導體電動勢單根導體電動勢單匝線圈電動勢單匝線圈電動勢一個線圈電動勢一個線圈電動勢線圈組電動勢線圈組電動勢相繞組電動勢相繞組電動勢交流繞組的基本理論交流繞組的基本理論81電機學教

40、案，2013 中北大學計算機與控制工程學院電氣教研室兩極同步兩極同步發(fā)電機模型發(fā)電機模型交流繞組的基本理論交流繞組的基本理論82電機學教案，2013 中北大學計算機與控制工程學院電氣教研室Ot360180e12/sin2sin11111lvBEtEblveBb其中：交流繞組的基本理論交流繞組的基本理論83電機學教案，2013 中北大學計算機與控制工程學院電氣教研室Ot360180e1f2電角頻率：60pnf min)/(rnp轉(zhuǎn)速極對數(shù)；其中：極對數(shù)極對數(shù)123同步轉(zhuǎn)速同步轉(zhuǎn)速300015001000f=50Hz交流繞組的基本理論交流繞組的基本理論84電機學教案，2013 中北大學計算機與控制

41、工程學院電氣教研室Ot360180e12/11lvBE pDnDv260，1122. 2fE1012sin1BdBBavlBav1bO2B1Bav交流繞組的基本理論交流繞組的基本理論85電機學教案，2013 中北大學計算機與控制工程學院電氣教研室E”11122. 2fEy1=E”1E1E1-E”1Ec1NS11112 EEEEc一個整距線圈如果有一個整距線圈如果有Nc匝：匝：1144. 4ccfNE11144. 42fEEc交流繞組的基本理論交流繞組的基本理論86電機學教案，2013 中北大學計算機與控制工程學院電氣教研室E”11122. 2fEy1E”1E1E1NS111 EEEc一個一個短

42、距短距線圈如果有線圈如果有Nc匝：匝：11144. 4pcckfNE11111144. 490sin2pcckfEyEE-E”1Ec11801y，190sin11ykp基波節(jié)距因數(shù)基波節(jié)距因數(shù)pitch factor交流繞組的基本理論交流繞組的基本理論87電機學教案，2013 中北大學計算機與控制工程學院電氣教研室集中線圈集中線圈q個線圈個線圈11cqqEE分布線圈分布線圈q個線圈個線圈111dcqkqEE1cE2cE3cE1cE2cE3cE1qE交流繞組的基本理論交流繞組的基本理論88電機學教案，2013 中北大學計算機與控制工程學院電氣教研室12sin2sin1qqkd基波分布因數(shù)基波分布

43、因數(shù)distribution factor11111144. 4dpcdcqkkfqNkqEE11144. 4wcqkfqNE1111dpwkkk基波繞組因數(shù)基波繞組因數(shù)winding factor1cE2cE3cE1qE交流繞組的基本理論交流繞組的基本理論89電機學教案，2013 中北大學計算機與控制工程學院電氣教研室11144. 4wcqkfqNE一個線圈組有一個線圈組有qNC匝：匝：一相繞組每支路有一相繞組每支路有N匝：匝：l雙層繞組：雙層繞組：N=2pqNC /al單層繞組：單層繞組：N=pqNC /a交流繞組的基本理論交流繞組的基本理論90電機學教案，2013 中北大學計算機與控制工

44、程學院電氣教研室三角形聯(lián)結(jié)：三角形聯(lián)結(jié)：11EEl星形聯(lián)結(jié)：星形聯(lián)結(jié)：113EEl交流繞組的基本理論交流繞組的基本理論91電機學教案，2013 中北大學計算機與控制工程學院電氣教研室變壓器相電動勢：變壓器相電動勢：mfNE1144. 411144. 4wfNkE交流電機相電動勢：交流電機相電動勢：符號符號含義含義符號符號含義含義變壓器變壓器N1一相繞組的一相繞組的實際實際匝數(shù)匝數(shù)m主磁通主磁通幅值幅值交流電機交流電機Nkw1一相繞組的一相繞組的等效等效匝數(shù)匝數(shù)1每極每極磁通量磁通量交流繞組的基本理論交流繞組的基本理論92電機學教案，2013 中北大學計算機與控制工程學院電氣教研室1.高次諧波電

45、動勢的高次諧波電動勢的計算計算2.高次諧波電動勢的高次諧波電動勢的危害危害3.高次諧波電動勢的高次諧波電動勢的抑制抑制交流繞組的基本理論交流繞組的基本理論93電機學教案，2013 中北大學計算機與控制工程學院電氣教研室bOb1bb3b5lB2,snnpp,160fnpfwNkfE44. 4dpwkkk2sin2sin,qqkd90sin,1ykp交流繞組的基本理論交流繞組的基本理論94電機學教案，2013 中北大學計算機與控制工程學院電氣教研室252321EEEE相電動勢：相電動勢：線電動勢：線電動勢：連接：連接：272521EEEEl連接：連接：2725213EEEEl333ZIEabcEa

46、3Eb3Ec3I3交流發(fā)電機一般采用交流發(fā)電機一般采用交流繞組的基本理論交流繞組的基本理論95電機學教案，2013 中北大學計算機與控制工程學院電氣教研室l使發(fā)電機的電動勢使發(fā)電機的電動勢波形變壞波形變壞，影響供電質(zhì)量；，影響供電質(zhì)量；l使發(fā)電機使發(fā)電機附加損耗增加附加損耗增加，效率降低，溫升增高；，效率降低，溫升增高；l使感應電動機產(chǎn)生有害的使感應電動機產(chǎn)生有害的附加轉(zhuǎn)矩附加轉(zhuǎn)矩和損耗；和損耗；l對附近的通訊線路產(chǎn)生對附近的通訊線路產(chǎn)生電磁干擾電磁干擾；l可能引起輸電線路的可能引起輸電線路的過電壓過電壓。交流繞組的基本理論交流繞組的基本理論96電機學教案，2013 中北大學計算機與控制工程學

47、院電氣教研室l改善發(fā)電機改善發(fā)電機設(shè)計方案設(shè)計方案，使磁極磁場沿，使磁極磁場沿電樞表面盡量呈正弦波規(guī)律分布；電樞表面盡量呈正弦波規(guī)律分布；l發(fā)電機三相繞組采用發(fā)電機三相繞組采用連接連接；l采用采用短距繞組短距繞組；l采用采用分布繞組分布繞組。交流繞組的基本理論交流繞組的基本理論97電機學教案，2013 中北大學計算機與控制工程學院電氣教研室y1=y1=4/55次諧波電動勢最大次諧波電動勢最大5次諧波電動勢為零次諧波電動勢為零交流繞組的基本理論交流繞組的基本理論98電機學教案，2013 中北大學計算機與控制工程學院電氣教研室次諧波電動勢?？梢酝耆睿?90sin1ykp111y05451Ey

48、時：當07671Ey時：當為了同時兼顧削弱為了同時兼顧削弱5次和次和7次諧波電動勢，一般取：次諧波電動勢，一般取：y15/6交流繞組的基本理論交流繞組的基本理論99電機學教案，2013 中北大學計算機與控制工程學院電氣教研室kpy1/18/95/64/5110.9850.9660.951510.6430.25907-1-0.3420.2590.588交流繞組的基本理論交流繞組的基本理論100電機學教案，2013 中北大學計算機與控制工程學院電氣教研室kdq1234110.9660.960.958510.2590.2170.20571-0.259-0.177-0.158交流繞組的基本理論交流繞組

49、的基本理論101電機學教案，2013 中北大學計算機與控制工程學院電氣教研室1.前期知識回顧前期知識回顧2.本節(jié)分析的前提條件本節(jié)分析的前提條件3.一個整距線圈的磁動勢（一個整距線圈的磁動勢（Nc匝）匝）4.一個整距線圈組的磁動勢（一個整距線圈組的磁動勢（q個線圈）個線圈）5.一個短距線圈組的磁動勢（一個短距線圈組的磁動勢（y1）6.單相繞組的磁動勢（單相繞組的磁動勢（2p個線圈組）個線圈組）交流繞組的基本理論交流繞組的基本理論102電機學教案，2013 中北大學計算機與控制工程學院電氣教研室l磁動勢是怎么產(chǎn)生的？磁動勢是怎么產(chǎn)生的？由電流產(chǎn)生由電流產(chǎn)生FNil磁動勢會產(chǎn)生什么？磁動勢會產(chǎn)生什

50、么？產(chǎn)生磁場產(chǎn)生磁場F/RmNi/Rm電 流 存 在 的電 流 存 在 的空 間 ， 存 在空 間 ， 存 在磁場。磁場。磁 動 勢 是 產(chǎn)磁 動 勢 是 產(chǎn)生 磁 場 的生 磁 場 的“源泉源泉”。磁場磁場、B、H磁動勢磁動勢交流繞組的基本理論交流繞組的基本理論103電機學教案，2013 中北大學計算機與控制工程學院電氣教研室l直流機的磁動勢有什么特點？直流機的磁動勢有什么特點？軸線軸線位置固定位置固定，不隨時間發(fā)生變化。，不隨時間發(fā)生變化。幅值幅值大小恒定大小恒定，不隨時間發(fā)生變化。，不隨時間發(fā)生變化。l變壓器的磁動勢有什么特點？變壓器的磁動勢有什么特點？軸線軸線位置固定位置固定，不隨時間

51、發(fā)生變化。，不隨時間發(fā)生變化。幅值幅值大小變化大小變化，隨時間發(fā)生交變。，隨時間發(fā)生交變。脈振脈振交流繞組的基本理論交流繞組的基本理論104電機學教案，2013 中北大學計算機與控制工程學院電氣教研室1.線圈中流過余弦電流線圈中流過余弦電流tIicccos22.定、轉(zhuǎn)子鐵心的磁導率定、轉(zhuǎn)子鐵心的磁導率Fe=3.定、轉(zhuǎn)子之間的氣隙均勻定、轉(zhuǎn)子之間的氣隙均勻4.槽內(nèi)電流集中于槽中心線處槽內(nèi)電流集中于槽中心線處交流繞組的基本理論交流繞組的基本理論105電機學教案，2013 中北大學計算機與控制工程學院電氣教研室交流繞組的基本理論交流繞組的基本理論106電機學教案，2013 中北大學計算機與控制工程學

52、院電氣教研室FiNFcc2232,222,2,sccsccciNiNFf當當sfcOAXA2cciN2cciNNS交流繞組的基本理論交流繞組的基本理論107電機學教案，2013 中北大學計算機與控制工程學院電氣教研室結(jié)論：結(jié)論：1.波形波形：整距線圈產(chǎn)生的：整距線圈產(chǎn)生的磁動勢是一個矩形波磁動勢是一個矩形波（方波）；（方波）；2.位置位置：矩形波磁動勢的：矩形波磁動勢的軸線位置固定不動；軸線位置固定不動；3.大小大小：矩形波磁動勢的：矩形波磁動勢的幅值大小隨時間按正弦幅值大小隨時間按正弦規(guī)律脈振。規(guī)律脈振。交流繞組的基本理論交流繞組的基本理論108電機學教案，2013 中北大學計算機與控制工程

53、學院電氣教研室531ccccffffsfcOAXAfc1fc3fc5sccciNfcos24,12cciN交流繞組的基本理論交流繞組的基本理論109電機學教案，2013 中北大學計算機與控制工程學院電氣教研室結(jié)論：結(jié)論：1.分解分解：矩形波磁動勢可：矩形波磁動勢可以分解成基波和一系列以分解成基波和一系列的奇數(shù)次諧波；的奇數(shù)次諧波；2.位置位置：各次諧波磁動勢：各次諧波磁動勢的軸線位置都固定不動；的軸線位置都固定不動；3.大小大?。焊鞔沃C波磁動勢：各次諧波磁動勢的幅值大小隨時間按同的幅值大小隨時間按同一頻率脈振。一頻率脈振。交流繞組的基本理論交流繞組的基本理論110電機學教案，2013 中北大學

54、計算機與控制工程學院電氣教研室+fc(1)+fc1(1)fq1+fc(2)+fc(3)fq+fc1(2)+fc1(3)fq=fc(1)+fc(2)+fc(3)fq1=fc1(1)+fc1(2)+fc1(3)階梯波階梯波正弦波正弦波交流繞組的基本理論交流繞組的基本理論111電機學教案，2013 中北大學計算機與控制工程學院電氣教研室+fc1(1)fq1+fc1(2)+fc1(3)fq1=fc1(1)+fc1(2)+fc1(3)1(1cF)1(1cF)2(1cF)3(1cF1qF)2(1cF111dcqkqffsdccqkiqNfcos2411)3(1cF分布因數(shù)分布因數(shù)交流繞組的基本理論交流繞組

55、的基本理論112電機學教案，2013 中北大學計算機與控制工程學院電氣教研室sdccqkiqNfcos2411paNqNapqNNccaIic,sdqipNkfcos2411交流繞組的基本理論交流繞組的基本理論113電機學教案，2013 中北大學計算機與控制工程學院電氣教研室sdccqkiqNfcos24211paNqNapqNNcc22aIic,sdqipNkfcos2411既適用于單層繞組既適用于單層繞組也適用于雙層繞組也適用于雙層繞組僅僅是僅僅是N的計算不同的計算不同交流繞組的基本理論交流繞組的基本理論114電機學教案，2013 中北大學計算機與控制工程學院電氣教研室sdqipNkfco

56、s2411整距：整距：spdqikpNkfcos24111短距：短距：swqipNkfcos2411節(jié)距因數(shù)節(jié)距因數(shù)交流繞組的基本理論交流繞組的基本理論115電機學教案，2013 中北大學計算機與控制工程學院電氣教研室swqipNkffcos24111l2p個磁極個磁極l2p個磁回路個磁回路l2p個線圈組個線圈組交流繞組的基本理論交流繞組的基本理論116電機學教案，2013 中北大學計算機與控制工程學院電氣教研室tIiipNkfswcos2,cos2411其中：其中：交流繞組的基本理論交流繞組的基本理論117電機學教案，2013 中北大學計算機與控制工程學院電氣教研室sOf1l既是時間的函數(shù)，

57、又是空間的函數(shù)；既是時間的函數(shù)，又是空間的函數(shù)；l在空間上，按余弦規(guī)律分布；在空間上，按余弦規(guī)律分布；l在時間上，按余弦規(guī)律變化；在時間上，按余弦規(guī)律變化；l軸線位置固定不動；軸線位置固定不動；l幅值大小隨時間按正弦規(guī)律脈振；幅值大小隨時間按正弦規(guī)律脈振；l脈振的頻率就是電流的頻率。脈振的頻率就是電流的頻率。駐波駐波交流繞組的基本理論交流繞組的基本理論118電機學教案，2013 中北大學計算機與控制工程學院電氣教研室l既是時間的函數(shù)，又是空間的函數(shù)；既是時間的函數(shù)，又是空間的函數(shù)；l在空間上，按余弦規(guī)律分布，其波長是基波的在空間上，按余弦規(guī)律分布，其波長是基波的1/倍；倍；l在時間上，依然按基

58、波電流的頻率脈振；在時間上，依然按基波電流的頻率脈振；l軸線位置固定不動。軸線位置固定不動。交流繞組的基本理論交流繞組的基本理論119電機學教案，2013 中北大學計算機與控制工程學院電氣教研室l性質(zhì)性質(zhì)：脈振（時間與空間的函數(shù)）：脈振（時間與空間的函數(shù)）l頻率頻率：電流的頻率：電流的頻率l位置位置：固定不動：固定不動l波形波形：階梯波：階梯波l一致一致：諧波磁動勢的繞組因數(shù)與諧波電動勢的繞：諧波磁動勢的繞組因數(shù)與諧波電動勢的繞組因數(shù)相同，反映了電動勢計算和磁動勢計算的組因數(shù)相同，反映了電動勢計算和磁動勢計算的相似性，時間波與空間波的統(tǒng)一性。相似性，時間波與空間波的統(tǒng)一性。交流繞組的基本理論交

59、流繞組的基本理論120電機學教案，2013 中北大學計算機與控制工程學院電氣教研室sfOAXAf1f3f5交流繞組的基本理論交流繞組的基本理論121電機學教案，2013 中北大學計算機與控制工程學院電氣教研室1.三相對稱電流三相對稱電流2.三相對稱繞組三相對稱繞組3.三相三相基波基波合成磁動勢合成磁動勢4.三相三相諧波諧波合成磁動勢合成磁動勢重點重點交流繞組的基本理論交流繞組的基本理論122電機學教案，2013 中北大學計算機與控制工程學院電氣教研室 240cos2120cos2cos2tItitItitItiCBAtiOiAiBiC大小相等，大小相等，相位互差相位互差120交流繞組的基本理論

60、交流繞組的基本理論123電機學教案，2013 中北大學計算機與控制工程學院電氣教研室A相軸相軸三相軸線互差三相軸線互差120三相繞組有效匝數(shù)相等三相繞組有效匝數(shù)相等三相繞組的實際匝數(shù)三相繞組的實際匝數(shù)相等：相等：NA=NB=NC三相繞組的繞組因數(shù)三相繞組的繞組因數(shù)相等：相等：kwA=kwB=kwCB相軸相軸C相軸相軸AXBYCZs交流繞組的基本理論交流繞組的基本理論124電機學教案，2013 中北大學計算機與控制工程學院電氣教研室A相脈振磁場相脈振磁場B相脈振磁場相脈振磁場C相脈振磁場相脈振磁場三相旋轉(zhuǎn)磁場三相旋轉(zhuǎn)磁場交流繞組的基本理論交流繞組的基本理論125電機學教案，2013 中北大學計算