2018屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五章投影與視圖第1節(jié)投影(第1課時(shí))教案北師大版

1、1 第五章投影與視圖 投影（第1課時(shí)） 【教學(xué)目標(biāo)】 1. 知識(shí)與技能 經(jīng)歷實(shí)踐、探索的過程，了解中心投影的含義， 體會(huì)燈光下物體的影子在生活中的應(yīng) 用。 2. 過程與方法 通過觀察、想像，能根據(jù)燈光來辨別物體的影子，初步進(jìn)行中心投影條件下物體與 其投影之間的相互轉(zhuǎn)化。 3. 情感態(tài)度和價(jià)值觀 體會(huì)燈光投影在生活中的實(shí)際價(jià)值。 【教學(xué)重點(diǎn)】 了解中心投影的含義. 【教學(xué)難點(diǎn)】 在中心投影條件下物體與其投影之間相互轉(zhuǎn)化的理解。 【教學(xué)方法】 合作、探究 【課前準(zhǔn)備】 多媒體課件 【教學(xué)過程】 一、情境導(dǎo)入 在日常生活中，可以看到各種各樣的影子 2 欣賞影舞、皮影戲、手影圖片 皮影和手影是如何形成

2、的呢? 、探究新知 3 1. 投影的定義 物體在光線的照射下，會(huì)在地面或其他平面上留下它的影子，這就是投影現(xiàn)象。影子所在 的平面稱為投影面。 例：窗框的影子，長椅的影子和太陽傘的影子都是在太陽光下形成的 2. 中心投影的定義 取一些長短不等的小棒及三角形、 矩形紙片，用手電筒去照射這些小棒和紙片， 觀察他 們的影子 固定手電筒，改變小棒或紙片的擺放位置和方向， 它們的影子分別發(fā)生了什么 變化？ 物體離光源越遠(yuǎn)，影子越長。 固定小棒和紙片，改變手電筒的擺放位置和方向，它們的影子發(fā)生了什么變化? 物體方向改變，影子方向也隨之改變。 結(jié)論：手電筒與物體，改變其中的一個(gè)位置和方向，影子都會(huì)發(fā)生改變 定

3、義：手電筒、路燈和臺(tái)燈的光線可以看成是從一點(diǎn)出發(fā)的，這樣的光線所形成的投影稱 為中心投影 3. 探究： 如圖所示，一個(gè)廣場中央有一盞路燈。 （1 ）高矮相同的兩個(gè)人在這盞路燈下的影子一定長嗎？如果不一定，那么什么情況下他們 的影子一樣長？4 高矮相同的兩個(gè)人在這盞路燈下的影子不一定一樣長， 當(dāng)他們到這盞路燈的距離一樣時(shí), 他們的影子就一樣長. （2 ）高矮不同的兩個(gè)人在這盞路燈下的影 子有可能一樣長嗎？ 高矮不同的兩個(gè)人在這盞路燈下的影子 有可能一樣長，當(dāng)高的離路燈近矮的離路燈 遠(yuǎn)時(shí)就有可能一樣長 （3 ） 一個(gè)人在路燈下的影長與哪些因素有 關(guān)？ 一個(gè)人在路燈下的影長不僅與他的身高有關(guān), 三、

4、例題講解：解：過一根木桿的頂端及其影子頂端作一條直線 ；再過另一根木桿的頂端及其影子頂端作一 條直線；兩直線相交于點(diǎn) O.點(diǎn)0就是路燈燈泡所在的位置 小結(jié)：過物體上的點(diǎn)以及它們影子上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的直線都過光源 例2:下圖是兩棵小樹在同一時(shí)刻的影子 你能畫出燈光在哪？與同伴交流例1 :確定下圖路燈燈泡的位置 5 注意：物體的影子在同一邊 注意：物體的影子在兩邊 例3.確定圖中路燈燈泡的位置，并畫出此時(shí)小趙在路燈下的影子 解：如圖: 小趙 冷燈泡 r r r 小趣的影孑 四、鞏固練習(xí) 1.下面四幅圖中，燈光與影子的位置最合理的是 6 2.如圖，傍晚，小明陪媽媽在路燈下散步，當(dāng)他們經(jīng)過路燈時(shí)，身體的影長

5、 (B ) A.先由短變長，再由長變短 B C.保持不變 D 3.請(qǐng)畫出圖中雙胞胎姐妹在路燈下的影子. 解：如圖所示: 小結(jié)：發(fā)光點(diǎn)，物體上的點(diǎn)及其影子上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在一條直線上 4. 同一時(shí)刻，兩根木棒的影子如圖，請(qǐng)畫出圖中另一根木棒的影子與同伴進(jìn)行交流.先由長變短，再由短變長 .無法確定 7 五、拓展提高 如圖，路燈距地面 8米，身高1.6米的小穎（左面那位）站在距離燈的底部 A的20米B處, 你能計(jì)算出小穎的影長嗎?解：如圖所示: I) N木棒的影子 8 / AC丄 AE, BD丄 AE AC/BD / C=Z EDB / A=Z DBE ACEA BDE BE BD AE AC BE 1.

6、6 pE+20= 8 解得:BE=5 小穎的影長為5米。 問題：如果小穎后退 20米，她的影子將怎么變化，變?yōu)槎嚅L呢? 解：如圖 AC=8,MG=1.6,AM=40 / AC丄 AN, MGL AN AC/MG / C=Z MGNZ A=Z GMN ACNA MGN MN MG _ _ _ AN 一 AC .MN = 1.6 MN +40 8 解得:MN=10 C 9 小穎的影長為10米，將變長2位似多邊形的性質(zhì) 六、 課堂小結(jié) 本節(jié)課讓同學(xué)們通過實(shí)踐、觀察、探索。了解中心投影的含義，學(xué)會(huì)進(jìn)行中心投影條件 下的物體與其投影之間的相互轉(zhuǎn)化。感悟燈光與影子在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值。 七、 作業(yè)布置 習(xí)題5.1 :知識(shí)技能第1，2兩題 【板書設(shè)計(jì)】 5.1 投影(1) 投影的定義： 中心投影的性 質(zhì) 例題講解 練習(xí) 【教學(xué)反思】 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，必將對(duì)培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看待周圍的世界，進(jìn)一步步學(xué)會(huì)從 數(shù)學(xué)的角度理解問題，并能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和技能解決問題， 改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式等方面產(chǎn) 生的積極作用在本節(jié)課的“情境引入”這一教學(xué)環(huán)節(jié)中，用媒體