剛體的平動、定軸轉(zhuǎn)動與平面運動ppt課件

1、MOO Mrrr常常矢矢量量O MrOMaa此圖中的此圖中的 均為零均為零, OMvvOABCtllxMsinsintldtdxvMMcostldtdvaMMsin2xM42 l22)()(nCCACaaaa22)()(nAAaa222)()(ll定軸轉(zhuǎn)動實例定軸轉(zhuǎn)動實例特征：如剛體在運動時，其上有兩點堅持不動。特征：如剛體在運動時，其上有兩點堅持不動。dtd22dtddtd30602nn221202200tttn n為轉(zhuǎn)速，為轉(zhuǎn)速，r/minr/minM0MORdSdRRdtdtv定軸轉(zhuǎn)動剛體內(nèi)各點速度分布情況實例定軸轉(zhuǎn)動剛體內(nèi)各點速度分布情況實例RdtdRdtSda2222222)(RRv

2、an22242tannnaaaRaaMOaanavOABCaab ana)arctan(tan00htvhtvhx222023022020)(2tvhthvdtdtvhhvdtdxv0OAhxyr2=200mm,R=450mm, 60o，A點的全加速度點的全加速度aA=1.2m/s2。r1r2ABORaA解：由于解：由于A,B兩點到固定點兩點到固定點O的的間隔間隔 堅持不變，因此，堅持不變，因此，AB桿的桿的運動為繞運動為繞O軸的定軸轉(zhuǎn)動。軸的定軸轉(zhuǎn)動。將將A點的加速度在切向和法向投影點的加速度在切向和法向投影aAnaA Aa2o1o1cos60cos601.20.51 rad s0.150.

3、45AnABAAABarRaarRo1o1sin60sin601.732 rad sAABAAABarRaarRB B點的加速度點的加速度2220.65 m sBnABarR221.13 m sBABarRB B點的全加速度點的全加速度2221.3 m sBBnBaaao6050 .aacosBBnr1r2ABORaAaBnaB BaaAnaA Aa設(shè)兩個齒輪各繞定軸設(shè)兩個齒輪各繞定軸O1和和O2轉(zhuǎn)動。其嚙合圓轉(zhuǎn)動。其嚙合圓半徑各為半徑各為R1和和R2,齒數(shù)各為齒數(shù)各為z1和和z2,角速度各為角速度各為1和和2,A和和B分別為兩個齒輪的嚙合圓的接觸分別為兩個齒輪的嚙合圓的接觸點點,兩個齒輪之間

4、沒有相對滑動。兩個齒輪之間沒有相對滑動。R1R11R2R22vAvBAB1R1R1R22vAvBABO1O2O1O2所以所以 vA=vB，并且方向一樣，并且方向一樣 vA=1R1 ；vB=2R2122121RR 由于齒輪在嚙合圓上的齒由于齒輪在嚙合圓上的齒距相等，它們的齒數(shù)與半距相等，它們的齒數(shù)與半徑成正比，那么徑成正比，那么11222211RzRz自動輪和從動輪的兩個角速度的比值稱為傳動比自動輪和從動輪的兩個角速度的比值稱為傳動比2112 i所以得到計算傳動比的根本公式所以得到計算傳動比的根本公式1122122211RziRz 1R1 2R2求兩個齒輪的傳動比。求兩個齒輪的傳動比。OAaAC

5、BO11CaC1vO1nC1aC1AanAacos,sinAnAAAaaaacos21AnAACCraalvvvsin1AACCaaaasin,cos211rarararvACACOrvrv dtdrrdtddtdrrdtd0222dtdrrro322rvA1A2SAzxyA1A2 平動A剛剛 體體平面圖形平面圖形 S)()()(321tftfytfxAAdtdtttttddlimlim2010yxABvAvAvBAvBvAvBAyxOvAvAS一一. 求平面圖形內(nèi)各點速度的基點法求平面圖形內(nèi)各點速度的基點法其投影式為其投影式為BxAxBAxByAyBAy上式中上式中6 6個量中，應(yīng)知個量中，

6、應(yīng)知4 4個，此兩個，此兩投影式只能求解投影式只能求解2 2個未知量。個未知量。vABAABvvvvBvAvBAs /m3230 cotAvvBs /m430 sin/AvvBA2rad/sABvBAABvAABBAvvvs /mm320030cotAvvB2rad/sABvABABs /mm40030sin/AvvABvBvABvB 知：曲柄滑塊機構(gòu)中，曲柄 OAr，以等角速000coscosrvvAB00tanlrlvBAABBAABvvv0rv A000 tantanrvvABAO OO ABvAvAvBAvBAB 0繞O軸轉(zhuǎn)動，連桿ABl。在圖示情形下連桿與曲柄垂直。O OO ABvA

7、AB MvAvMAvM00tanlrABMAAMvvv00tan21rMAvABMA4tan102022rvvvMAAMO1OBCAvAvBvBAvABAABvvv02245cosrvvvABAB0rv A021ABvBAABCO1OBCAvAvBCBBCvvv0rBCvABCCB022rv B02221045cos2rvvvvvCBBCBBCvCvBvCBBAvAvAvBvBABAABvvvcoscosABvvvAvB30cos60cosABvvs /mm320030cotAvvB000coscosrvvAB0A0Bcoscosvv 0rv A 知：曲柄滑塊機構(gòu)中，曲柄 OAr，以等角速O

8、OO ABvAvB coscosABvvACvAvAvCANvMAMAvAC 0ACvvACACvAvAvCANvMAMCAvAACvvACABvBBCvvBCBvDDDCvvDCDSAB90o90oCvCSAB90o90oSAB90o90oCCSAB90o90oSAB90o90o0瞬時平動瞬時平動vAs /mm3200BCvABB2rad/sACvAABvBODCBvO由由vO R 得到得到RvO0022vvvvDC,020vvvBA,0000 tancotlrlrCAvAAB41020 tanrCMvABM00cos rBCvABBCvMO OO ABvAvBM 知：曲柄滑塊機構(gòu)中，曲柄

9、OAr，以等角速O1OBCAvAvBvC22001rrAOvAABC01210rCOvABCC0122rBOvABCB2011BOvBBOrabRvAvBvCE0rvvBAcossinCBvvtantan0rvvBCtan0RrRvCCOBCAP確定瞬心確定瞬心ACEBDFHPACEDB(a)(b)(c)圖圖(b)、(c)兩機構(gòu)中兩機構(gòu)中CD桿的速度瞬心分別為桿的速度瞬心分別為 ( )。(A)D、C (B)D、P (C)H、P (D)H、CDPvAvC解解:由由A、C點的速度確定點的速度確定P為為AC桿的速度瞬心。桿的速度瞬心。AC OAvAACAPAv 又30OACBDEr4rr34srad

10、AC1 smPCvACC4 由于輪由于輪C的速度瞬心在的速度瞬心在B點，那么點，那么有有CDErv 2rvrC2smvC82OABDErR 3 vBvAC解：在圖示系統(tǒng)中，解：在圖示系統(tǒng)中，OA桿作定軸轉(zhuǎn)動，桿作定軸轉(zhuǎn)動，AB桿和鼓輪作平面運動，兩者的速度瞬桿和鼓輪作平面運動，兩者的速度瞬心分別為心分別為C和和E點。點。AB ACvAAB rr22 rBCvB2BBrv 2BDE.vD 2 r4vDAaASBaAaBnBAaBAaaBAnBABAaaaaAB ABaBA2nBA ABaRaORaOvOaOnCOaCOaRvORaRvdtddtdOO)(nCOCOaaaaOCOCOOnCOaRa

11、RvRa22RvaaOnCOC2vARvBlvlvCAvAAAAB245sinAABBvCBvaAvARaBaAnBABAaaaaABlvlaAABnBA222xynBAaBAa45sin45sin45cos45cosABABnBAABaaaaaa2222,22AABAAABvlaavlaa2222AABAABvlalla解解:30OACBDEr4rr34Rad/s4; srad1C ACAaAaCanCAa CAanCACAACaaaaACnCAra 342sm342sm8AanCAACacosaa030 CAAasina03002Csm38a2sm4 CAa2Csm316 2aaDE2sm

12、33CAaCACA BCAO 知：知：ABAO2R；求求AB桿中點桿中點C的加速度。的加速度。例題例題25AvBvAvCAvnAa AanAa AanCAa CAanCACAnAACaaaaa解：以解：以A點為基點點為基點求求B點的速度點的速度BAABvvv RvBA2 BA22 RanA RaA242 RanCABAO nAa AanAa AanBAa BAaBanBABAnAABaaaaa沿沿y軸投影軸投影22 RanA RaA2BA0nA0A60300asinasina RRaBA32nAa AaCxaCya CAanCAanCACAnAACaaaaa42 RanCA沿沿x、y軸投影軸投影2 BACAaaBAnAAsinsinaaaaCy006030nBAnAAsinsinaaaaCx003060232 RRaCy RaCx3以以A點為基點，求點為基點，求C點地加速度點地加速度rabRaAaABAaaBBAABaaa20raAcossinABaacotcot20raaABrabRaAaBCBn CBBCaaaa22022cosbrBCaCBnCBnCBBCaaasincosRaCCnCBaCBaaBa