八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期暑期作業(yè)(含答案和解釋)

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期暑期作業(yè)(含答案和解釋)最讓我快樂的是什么?是假期 ,接下來看看查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)為大家推薦的八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期暑期作業(yè) ,即使在家里也能快樂的學(xué)習(xí)呀!一、選擇題(共10小題 ,每題2分 ,總分值20分。在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中 ,只有一個(gè)是符合要求的)1.(2分)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1 ,2) ,那么此函數(shù)圖象所在的象限是( )A.一、三B.二、四C.一、三D.三、四考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征;反比例函數(shù)的性質(zhì).分析：根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)先求出k的取值范圍 ,再確定圖象所在的象限.解答：解：由反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1 ,2) ,2.(2分)在函數(shù)y= 中 ,自變

2、量x的取值范圍是( )A.0B.0C.1D.1考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍.分析：根據(jù)分母不等于0列式計(jì)算即可得解.(1)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí) ,自變量可取全體實(shí)數(shù);(2)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí) ,考慮分式的分母不能為0;(3)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí) ,被開方數(shù)非負(fù).3.(2分)(2019張家界)順次連接任意四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是( )A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形考點(diǎn)：平行四邊形的判定;三角形中位線定理.分析：順次連接任意四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形 ,一組對(duì)邊平行并且等于原來四邊形某一對(duì)角線的一半 ,說明新四邊形的對(duì)邊平行且相等.所以是平行四邊形.解答：解：根據(jù)三角形中位線

3、定理 ,可知邊連接后的四邊形的兩組對(duì)邊相等 ,再根據(jù)平行四邊形的判定可知 ,四邊形為平行四邊形.應(yīng)選A.4.(2分)技術(shù)員小張為考察某種小麥長勢整齊的情況 ,從中抽取了20株麥苗 ,并分別測量了苗高 ,那么小張最需要知道這些麥苗高的( )A.平均數(shù)B.方差C.中位數(shù)D.眾數(shù)考點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)量的選擇;方差.分析：根據(jù)平均數(shù)、方差、中位數(shù)及眾數(shù)的定義求解.解答：解：為考察某種小麥長勢整齊的情況 ,5.(2分)(2019長沙)以下說法正確的選項(xiàng)是( )A.有兩個(gè)角為直角的四邊形是矩形B.矩形的對(duì)角線互相垂直C.等腰梯形的對(duì)角線相等D.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形考點(diǎn)：等腰梯形的性質(zhì);菱形的判定;矩形的判定

4、與性質(zhì).分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì) ,菱形的性質(zhì) ,矩形的性質(zhì)逐一判斷即可得到答案.解答：解：A、直角梯形有兩個(gè)角為直角 ,就不是矩形;B、矩形的對(duì)角線互相平分而不一定垂直;C、正確;6.(2分)以下從左到右的變形過程中 ,等式成立的是( )A. = B. = C. = D. =考點(diǎn)：分式的根本性質(zhì).分析：根據(jù)分式的根本性質(zhì)分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析即可.解答：解：A、 = ,故本選項(xiàng)正確;B、 = ,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、 = ,(c0) ,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;7.(2分)某班學(xué)生理化生實(shí)驗(yàn)操作測試成績的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：成績/分345678910人數(shù)112211131512那么這些學(xué)生成績的眾數(shù)值等于( )

5、A.15B.10C.13D.9考點(diǎn)：眾數(shù).分析：根據(jù)眾數(shù)的定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù) ,求解即可.解答：解：這組數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多的為：9 ,8.(2分)一項(xiàng)市政工程 ,需運(yùn)送土石方106米3 ,某運(yùn)輸公司承辦了這項(xiàng)運(yùn)送土石方的工程 ,那么運(yùn)送公司平均每天的工作量y(米3/天)與完成運(yùn)送任務(wù)所需時(shí)間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致是( )A. B. C. D.考點(diǎn)：反比例函數(shù)的應(yīng)用;反比例函數(shù)的圖象.分析：首先根據(jù)題意列出兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系 ,然后根據(jù)函數(shù)關(guān)系式確定函數(shù)的圖象.解答：解：xy=106米3 ,y= (x0 ,y0)9.(2分)如圖 ,在等腰梯形ABCD中 ,ADB

6、C ,AEDC ,AE=6cm ,且B=60.那么以下說法中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是( )A.ABE是等邊三角形B.四邊形AECD是菱形C.E不一定為BC的中點(diǎn)D.CD的長必為6cm考點(diǎn)：等腰梯形的性質(zhì).分析：根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)可以得到ABE是等邊三角形 ,而四邊形AECD是平行四邊形 ,然后根據(jù)菱形的定義 ,即可作出判斷.解答：解：等腰梯形ABCD ,ADBC ,又AECD ,四邊形AECD是平行四邊形.AE=CD ,AB=CD ,AB=AE=CD=6 ,故D正確.又B=60 ,ABE是等邊三角形.故A正確;E不一定為BC的中點(diǎn)正確 ,10.(2分)矩形紙片ABCD的邊長AB=8 ,AD=4 ,將矩形紙

7、片沿EF折疊 ,使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合 ,折疊后在某一面著色(如圖) ,那么著色局部的面積為( )A.16B. C.22D.8考點(diǎn)：翻折變換(折疊問題).分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)可知著色局部的面積等于S矩形ABCDSCEF ,應(yīng)先利用勾股定理求得FC的長 ,進(jìn)而求得CEF的面積 ,代入求值即可.解答：解：由折疊的性質(zhì)可得：CG=AD=4 ,GF=DF=CDCF ,G=90 ,那么CFG為直角三角形 ,在RtCFG中 ,FC2CG2=FG2 ,即FC242=(8FC)2 ,解得：FC=5 ,SCEF= FCAD= 54=10 ,二、填空題(共8小題 ,每題3分 ,總分值24分)11.(3分)計(jì)算30= 1

8、 .考點(diǎn)：零指數(shù)冪.分析：根據(jù)零指數(shù)冪：a0=1(a0)進(jìn)行運(yùn)算即可.12.(3分)當(dāng)x= 0 時(shí) ,分式 的值是零.考點(diǎn)：分式的值為零的條件.專題：計(jì)算題.分析：根據(jù)分式的值為零的條件得到x=0且x+20 ,易得x=0.解答：解：分式 的值是零 ,13.(3分)如圖是某電器商場五月份對(duì)甲、乙、丙三種品牌空調(diào)銷售量所做的統(tǒng)計(jì)圖 ,那么所銷售的甲種品牌空調(diào)數(shù)占總銷售量的百分?jǐn)?shù)為 45% .考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖.分析：用甲種品牌空調(diào)除以三種品牌的電腦的臺(tái)數(shù)的和即可求得其占總銷售量的百分?jǐn)?shù);解答：解：觀察條形統(tǒng)計(jì)圖知甲品牌電腦銷售45臺(tái) ,乙品牌銷售25臺(tái) ,丙品牌電腦銷售30臺(tái) ,故甲種品牌空調(diào)數(shù)占總

9、銷售量的百分?jǐn)?shù)為 100%=45% ,14.(3分)(2019巴中)如圖 ,將一平行四邊形紙片ABCD沿AE ,EF折疊 ,使點(diǎn)E ,B ,C在同一直線上 ,那么AEF= 90 度.考點(diǎn)：翻折變換(折疊問題);平行四邊形的性質(zhì).分析：利用翻折和平角定義易得組成AEF的兩個(gè)角的和等于平角的一半 ,也就求得了所求角的度數(shù).解答：解：根據(jù)沿直線折疊的特點(diǎn) ,ABEABE ,CEFCEF ,AEB=AEB ,CEF=CEF ,AEB+AEB+CEF+CEF=180 ,AEB+CEF=90 ,15.(3分)如圖 ,是由四個(gè)直角邊分別為3和4全等的直角三角形拼成的趙爽弦圖 ,那么陰影局部面積為 1 .考點(diǎn)

10、：勾股定理的證明.分析：求出陰影局部的正方形的邊長 ,即可得到面積.解答：解：四個(gè)全等的直角三角形的直角邊分別是3和4 ,陰影局部的正方形的邊長為43=1 ,16.(3分)矩形ABCD中 ,對(duì)角線AC ,BD相交于點(diǎn)O ,AOB=60 ,假設(shè)AB=5cm ,那么BD= 10cm .考點(diǎn)：矩形的性質(zhì);含30度角的直角三角形.分析：根據(jù)矩形性質(zhì)得出AO=BO ,BD=2BO ,得出等邊三角形AOB ,推出AB=BO=5cm ,即可得出答案.解答：解：四邊形ABCD是矩形 ,AC=BD ,AC=2AO ,BD=2BO ,OA=OB ,AOB=60 ,AOB是等邊三角形 ,17.(3分)小強(qiáng)欲用撬棍撬

11、動(dòng)一塊大石頭 ,阻力和阻力臂不變 ,分別為1000牛頓和0.5米 ,那么當(dāng)動(dòng)力臂為1米時(shí) ,撬動(dòng)石頭至少需要的力為 500 牛頓.考點(diǎn)：反比例函數(shù)的應(yīng)用.分析：根據(jù)杠桿平衡條件F1L1=F2L2、代入有關(guān)數(shù)據(jù)即可.解答：解：由杠桿平衡條件可知：18.(3分)我市某中學(xué)開展了以熱愛家鄉(xiāng) ,與環(huán)境友好;牽手幸福 ,與健康同行為主題的遠(yuǎn)足訓(xùn)練活動(dòng) ,師生到距學(xué)校18千米的森林公園并沿途撿拾垃圾 ,李老師因有事晚出發(fā)2個(gè)小時(shí) ,為追趕師生隊(duì)伍李老師騎自行車走近路比師生隊(duì)伍少走了6千米 ,結(jié)果早到達(dá)48分鐘 ,李老師騎自行車的平均速度是師生步行平均速度的3倍 ,設(shè)師生步行的平均速度為x千米/時(shí) ,那么根

12、據(jù)題意可列出方程為： = +2+ .(直接用方程中的數(shù)據(jù) ,不必化簡)考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出分式方程.分析：設(shè)師生步行的平均速度為x千米/時(shí) ,那么李老師騎自行車的平均速度是3x千米/時(shí) ,根據(jù)李老師因有事晚出發(fā)2個(gè)小時(shí) ,為追趕師生隊(duì)伍李老師騎自行車走近路比師生隊(duì)伍少走了6千米 ,結(jié)果早到達(dá)48分鐘得出等量關(guān)系：師生步行18千米的時(shí)間=李老師騎自行車12千米的時(shí)間+2小時(shí)+48分鐘 ,據(jù)此列出方程即可.解答：解：設(shè)師生步行的平均速度為x千米/時(shí) ,那么李老師騎自行車的平均速度是3x千米/時(shí).三、解答題(共8小題 ,總分值76分。解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟)19.(8分)計(jì)算： .

13、考點(diǎn)：分式的加減法.專題：計(jì)算題.分析：原式利用同分母分式的減法法那么計(jì)算 ,約分即可得到結(jié)果.20.(8分)解分式方程： .考點(diǎn)：解分式方程.分析：觀察可得最簡公分母是x(x+2) ,方程兩邊乘最簡公分母 ,可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.解答：解：方程的兩邊同乘x(x+2) ,得：3(x+2)=5x ,21.(8分)如圖 ,E ,F分別是平行四邊形ABCD的邊AD、BC上的點(diǎn) ,且AE= AD ,CF= BC.求證：四邊形AECF是平行四邊形.考點(diǎn)：平行四邊形的判定與性質(zhì).專題：證明題.分析：由四邊形ABCD是平行四邊形 ,可得ADBC ,AD=BC ,進(jìn)而得到AE=CF ,又因?yàn)锳EF

14、C ,所以四邊形AECF是平行四邊形.解答：證明：四邊形ABCD是平行四邊形 ,ADBC即AEFC ,AD=BC ,22.(8分)某公司員工工資情況統(tǒng)計(jì)表如下：月工資/元5員工人數(shù)2482087請(qǐng)根據(jù)以上信息 ,解答以下問題：(1)該公司員工工資的平均數(shù)1800元 ,其中位數(shù)為 1500 元 ,眾數(shù)為 1500 元;(2)該公司在宣傳材料中稱 ,該公司員工工資平均待遇是較高的 ,你認(rèn)為宣傳材料中所說公司員工工資平均待遇是平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)中的哪一個(gè)數(shù)?(3)補(bǔ)全反響公公司員工工資情況的條形統(tǒng)計(jì)圖.考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖;加權(quán)平均數(shù);中位數(shù);眾數(shù).分析：(1)利用中位數(shù)及眾數(shù)的定義求解即可;(2)比

15、擬平均數(shù)、中位數(shù)及眾數(shù)后即可得到答案;(3)根據(jù)每個(gè)檔次的員工的人數(shù)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可.解答：解：(1)該公司共有49人 ,中位數(shù)應(yīng)該是排序后第25人的工資數(shù) ,第25人的工資數(shù)是1500 ,中位數(shù)為1500元;1500元出現(xiàn)了20次 ,最多 ,眾數(shù)為1500元;(2)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)三個(gè)統(tǒng)計(jì)量中平均數(shù)最高 ,宣傳材料中所說公司員工工資平均待遇是平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)中的平均數(shù);23.(10分)反比列函數(shù)y= 的圖象在每一條曲線上 ,y都隨x的增大而增大 ,(1)求k的取值范圍;(2)在曲線上取一點(diǎn)A ,分別向x軸、y軸作垂線段 ,垂足分別為B、C ,坐標(biāo)原點(diǎn)為O ,假設(shè)四邊形ABOC面積為

16、12 ,求此函數(shù)的解析式.考點(diǎn)：反比例函數(shù)的性質(zhì);反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義.分析：(1)直接根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)求解即可 ,k(2)直接根據(jù)k的幾何意義可知：過雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線 ,所得矩形面積為|k| ,所以|k|=12 ,而k0 ,那么k=12.解答：解：(1)反比列函數(shù)y= 的圖象在每一條曲線上 ,y都隨x的增大而增大 ,k(2)設(shè)A(x ,y) ,由得 ,|xy|=|k|=12 ,24.(10分)(2019路南區(qū)三模)如圖 ,在由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中 ,ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.請(qǐng)按要求完成以下各題：(1)畫ADBC(D為格點(diǎn)) ,連接CD;(2)試判斷AB

17、C的形狀?請(qǐng)說明理由;(3)假設(shè)E為BC中點(diǎn) ,F為AD中點(diǎn).四邊形AECF是什么特殊的四邊形?請(qǐng)說明理由.考點(diǎn)：勾股定理;勾股定理的逆定理;平行四邊形的判定;作圖根本作圖.分析：(1)把BC看成左下角的直角三角形斜邊 ,作一個(gè)直角三角形與這個(gè)三角形全等 ,使A與B對(duì)應(yīng) ,D與C對(duì)應(yīng) ,那么ADBC;(2)分別計(jì)算三邊長度 ,根據(jù)勾股定理的逆定理判斷;(3)根據(jù)直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半證明四邊相等判斷是菱形.解答：解：(1)如圖 ,AD為所求作的平行線;(2)ABC是直角三角形.AB2=12+22=5;AC2=22+42=20;BC2=32+42=25 ,BC2=AB2+AC2 ,A

18、BC為直角三角形;(3)四邊形AECF為菱形.由作法知BC平行且對(duì)于AD ,四邊形ABCD是平行四邊形 ,ACD為直角三角形.F是AD的中點(diǎn) ,CF=AF=2.5.又E是BC中點(diǎn) ,25.(12分)上海世博會(huì)開館前 ,某禮品經(jīng)銷商預(yù)測甲、乙兩種禮品能夠暢銷 ,用16500元購進(jìn)了甲種禮品 ,用44000元購進(jìn)了乙種禮品 ,由于乙種禮品的單價(jià)是甲種禮品單價(jià)的4倍 ,實(shí)際購得甲種禮品的數(shù)量比乙種禮品的數(shù)量多100個(gè).(1)求購進(jìn)甲、乙兩種禮品的單價(jià)各多少元?(2)如果要求每件商品在銷售時(shí)的利潤為20% ,那么甲、乙兩種禮品每件的售價(jià)各是多少元?(3)在(2)的條件下 ,如果甲種禮品的進(jìn)價(jià)降低了 ,

19、但售價(jià)保持不變 ,從而使銷售甲種禮品的利潤率提高了5% ,那么此時(shí)每個(gè)甲種禮品的進(jìn)價(jià)是多少元?(直接寫出結(jié)果)(利潤=售價(jià)進(jìn)價(jià) ,利潤率= 100%.)考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用.分析：(1)根據(jù)購置兩種禮品的總錢數(shù)以及單價(jià)之間的關(guān)系 ,結(jié)合購置數(shù)量得出等式求出即可;(2)利用(1)中所求的進(jìn)價(jià) ,利用利潤=售價(jià)進(jìn)價(jià) ,求出即可;(3)根據(jù)得出甲種禮品的利潤為25% ,進(jìn)而假設(shè)出進(jìn)價(jià)得出等式求出即可.解答：解：(1)設(shè)購進(jìn)甲種禮品的單價(jià)為x元 ,那么購進(jìn)乙種禮品的單價(jià)為4x元 ,由題意得： =100 ,解這個(gè)方程 ,得：x=55 ,經(jīng)檢驗(yàn) ,x=55是所列方程的根.4x=220.所以購進(jìn)甲、乙兩種禮

20、品的單價(jià)分別為55元和220元.(2)5520%=11 ,22020%=44 ,55+11=66(元) ,220+44=264(元) ,所以甲、乙兩種禮品的售價(jià)分別為66元和264元.(3)設(shè)每個(gè)甲種禮品的進(jìn)價(jià)是x元 ,根據(jù)題意得出：x(1+25%)=66 ,26.(12分)如圖 ,在某小區(qū)的休閑廣場有一個(gè)正方形花園ABCD ,為了便于欣賞 ,要在AD、BC之間修一條小路 ,在AB、DC之間修另一條小路 ,使這兩條小路等長.設(shè)計(jì)師給出了以下幾種設(shè)計(jì)方案：如圖1 ,E是AD上一點(diǎn) ,過A作BE的垂線 ,交BE于點(diǎn)O ,交CD于點(diǎn)H ,那么線段AH、BE為等長的小路;如圖2 ,E是AD上一點(diǎn) ,過

21、BE上一點(diǎn)O作BE的垂線 ,交AB于點(diǎn)G ,交CD于點(diǎn)H ,那么線段GH、BE為等長的小路;如圖3 ,過正方形ABCD內(nèi)任意一點(diǎn)O作兩條互相垂直的直線 ,分別交AD、BC于點(diǎn)E、F ,交AB、CD于點(diǎn)G、H ,那么線段GH、EF為等長的小路;根據(jù)以上設(shè)計(jì)方案 ,解答以下問題：(1)你認(rèn)為以上三種設(shè)計(jì)方案都符合要求嗎?(2)要根據(jù)圖1完成證明 ,需要證明 ABE DAH ,進(jìn)而得到線段 BE = AH ;(3)如圖4 ,在正方形ABCD外面已經(jīng)有一條夾在直線AD、BC之間長為EF的小路 ,想在直線AB、DC之間修一條和EF等長的小路 ,并且使這條小路的延長線過EF上的點(diǎn)O ,請(qǐng)畫草圖(加以論述)

22、 ,并給出詳細(xì)的證明.考點(diǎn)：四邊形綜合題.分析：(1)通過證明三角形全等 ,由全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等可以判斷以上三種設(shè)計(jì)方案都符合要求;(2)在圖1中 ,先由正方形的性質(zhì)得出BAE=ADH=90 ,AB=AD ,根據(jù)同角的余角相等得出ABE=DAH ,再利用ASA證明ABEDAH ,進(jìn)而由全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等即可得出BE=AH;(3)先過點(diǎn)O作EF的垂線 ,分別交AB、DC的延長線于點(diǎn)G、H ,那么線段GH、EF為等長的小路.再進(jìn)行證明：過點(diǎn)H作HNAB交AB的延長線于點(diǎn)P ,過點(diǎn)E作EPBC交BC的延長線于點(diǎn)P ,利用AAS證明GHNFEP ,即可得出GH=EF.解答：解：(1)以上三種設(shè)

23、計(jì)方案都符合要求;(2)如圖1 ,四邊形ABCD是正方形 ,BAE=ADH=90 ,AB=AD ,又BEAH ,ABE=DAH=90BAH.在ABE與DAH中 ,ABEDAH(ASA) ,BE=AH;(3)如圖 ,過點(diǎn)O作EF的垂線 ,分別交AB、DC的延長線于點(diǎn)G、H ,那么線段GH為所求小路.理由如下：過點(diǎn)H作HNAG于N ,過點(diǎn)E作EPBC交BC的延長線于點(diǎn)P ,那么GNH=FPE=90.ABCD ,HNAB ,CBAB ,NH=BC ,同理 ,EP=DC.BC=DC ,NH=EP.GOEF ,MFO+FMO=90 ,BGM+GMB=90 ,FMO=GMB ,BGM=MFO.在GHN與FEP中 ,GHNFEP(AAS) ,GH=EF.要練說 ,得練看。看與說是統(tǒng)一的 ,看不準(zhǔn)就難以說得好。練看 ,就是訓(xùn)練幼兒的觀察能力 ,擴(kuò)大幼兒的認(rèn)知范圍 ,讓幼兒在觀察事物、觀察生活、觀察自然的活動(dòng)中 ,積累詞匯、理解詞義、開展語言