數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離PPT課件

1、（1 1）3 3 與 1 1 （3 3）1 1與-4 -4 例1 1 求出下列每對(duì)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離。解：如圖示0 01 12 23 3-1-1-2-2-3-3-4-44 4-1.5-1.53-4思考：（1）你能發(fā)現(xiàn)所得的距離與這兩數(shù)的差有什么關(guān)系？（2）若點(diǎn)A表示數(shù)m,點(diǎn)B表示數(shù)n,則A、B之間 的距離是 .5.5254.51（2 2）3 3與-1.5-1.5（4 4）4 4與-1.5-1.5數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離等于對(duì)應(yīng)兩數(shù)之差的絕對(duì)值。|n-m|第1頁(yè)/共10頁(yè)例2 點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a,b,A,B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a-b|

2、.0 0a ab bB BA A回答下列問(wèn)題：（1）數(shù)軸上表示2和5兩點(diǎn)之間的距離是 數(shù)軸上表示1和3的兩點(diǎn)之間的距離為（2）數(shù)軸上表示x和2的兩點(diǎn)之間的距離表示為34|x-2|第2頁(yè)/共10頁(yè)（3）若x表示一個(gè)有理數(shù)，則|x-1|+|x+3|有最小值嗎？ 若有，求出最小值；若沒(méi)有，請(qǐng) 說(shuō)明理由.解：|x-1|+|x+3| =|x-1|+|x-（-3）| 有最小值，是4.它的幾何意義：在數(shù)軸上表示x的點(diǎn)與1和-3這兩個(gè)點(diǎn)的距離和0 01 12 23 3-1-14第3頁(yè)/共10頁(yè) 數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離等于對(duì)應(yīng)兩數(shù)之差的絕對(duì)值。 “數(shù)軸”是數(shù)形結(jié)合的重要工具。數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離是數(shù)軸和絕對(duì)值的巧

3、妙結(jié)合，是由“數(shù)”到“形”的轉(zhuǎn)化。第4頁(yè)/共10頁(yè) （1）線段 AC的中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)與 A、C 兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)有怎樣的關(guān)系？ （2） 線段AD的中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)與 A、D 兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)有怎樣的關(guān)系？x012341234ACD如圖：第5頁(yè)/共10頁(yè)數(shù)軸上的中點(diǎn)公式 一般地，在數(shù)軸上，A對(duì)應(yīng)的數(shù)為a，B對(duì)應(yīng)的數(shù)為b，則AB中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)x滿足關(guān)系式x012341234A(a)B(b)2baX =第6頁(yè)/共10頁(yè)（2）設(shè)x是 A，B 兩點(diǎn)的中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)，則 例數(shù)軸上，已知點(diǎn) A對(duì)應(yīng)的數(shù)為3，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為5，求：（1）|AB|；（2）A，B 兩點(diǎn)的中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù) 解：（1）|AB|5(3)|8； 即 A，B 的中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為 1 x=1253第7頁(yè)/共10頁(yè) 已知點(diǎn) A（6），B（1），C（2），D（4.5），E（7），求：（1）|AB|，|AC|，|BD|，|DE|；（2）AB 的中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)；BE 的中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù) 第8頁(yè)/共10頁(yè)1數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式