定性數(shù)據(jù)分析論文講解

1、20142015 學(xué)年第一學(xué)期定性數(shù)據(jù)期末論文題 目 不同年級與性別對獎助學(xué)金渴望度定性數(shù)據(jù)分析姓名常 XX學(xué)號20120623104學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院專 業(yè) 統(tǒng)計(jì)專業(yè)2014 年 12 月 18 日不同年級與性別對獎助學(xué)金渴望度定性數(shù)據(jù)分析摘要：定性數(shù)據(jù)分析是數(shù)據(jù)分析的一個(gè)重要內(nèi)容， 它在實(shí)踐中有著廣泛的應(yīng)用， 如問卷調(diào)查、 產(chǎn)品檢驗(yàn)、 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)等領(lǐng)域中經(jīng)常用到列聯(lián)表的定性數(shù)據(jù)分析來。 列聯(lián)表的定性數(shù)據(jù)分析不2僅可以分析分類特征之間的相互依賴關(guān)系，還可以進(jìn)行 2 檢驗(yàn)、似然比檢驗(yàn)、相合性的度 量和檢驗(yàn)、計(jì)算相關(guān)系數(shù)作相關(guān)分析也可以進(jìn)行一致性與讀了性的檢驗(yàn)。 本文主要采用 2 檢 驗(yàn)、似然比檢

2、驗(yàn)、 相合性的度量和檢驗(yàn)來對不同年級、 不同性別的大學(xué)生對獎助學(xué)金渴望度 的獨(dú)立性、相合性檢驗(yàn)，最終得到對獎助學(xué)金的渴望度與性別無關(guān)、與年級有關(guān)。2關(guān)鍵詞 列聯(lián)表2 檢驗(yàn)似然比檢驗(yàn) 相合性度量一、問題簡述 為了解高某校不同年級不同性別的大學(xué)生對獎助學(xué)的渴望程度， 對某校大一年級、 大二 年級共 80 位同學(xué)關(guān)于獎助學(xué)金的調(diào)查，并取其中的年級、性別、渴望度三個(gè)指標(biāo)生成列聯(lián) 表，對列聯(lián)表做定性數(shù)據(jù)分析。二、符號說明22 ：卡方統(tǒng)計(jì)量2ln ：似然比統(tǒng)計(jì)量U ：統(tǒng)計(jì)量p ：概率：相合性度量統(tǒng)計(jì)量三、理論方法理論：列聯(lián)表一般來說， 有二維的 r c 列聯(lián)表，假設(shè)將 n個(gè)個(gè)體根據(jù)兩個(gè)屬性 A和 B進(jìn)行分

3、類，屬性 A有r 類：A1, ,Ar ，屬性 B 有c類：B1, ,Bc。n個(gè)個(gè)體中既屬于 Ai類又屬于 Bj 類的有 nij 個(gè)。得如下二維的 r c列聯(lián)表：表一列屬性 B合計(jì)B1B2BcA1n11n12n1cn1A2n21n22n2cn2行屬性 AArnr1nr2nrcnr合計(jì)n1n2ncn其中， nijnij,，i 1, ,r; n jinij， j 1, ,c,nnin j 。ij如果 n 個(gè)個(gè)體根據(jù)三個(gè)或三個(gè)以上的屬性分類，就會有三維或三維以上的列聯(lián)表，對 于高維的列聯(lián)表一般將其壓縮為二維列聯(lián)表在對數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析或?qū)Ω呔S列聯(lián)表進(jìn)行分 層在檢驗(yàn)。方法：對二維表中的數(shù)據(jù)進(jìn)行 2 檢驗(yàn)、

4、似然比檢驗(yàn)、相合性的度量和檢驗(yàn)。四、數(shù)據(jù)的來源與數(shù)據(jù)處理本數(shù)據(jù)的來自在 2014 年 6 月所做的 關(guān)于獎助學(xué)金的問卷調(diào)查 ，本問卷共發(fā)放 80 份，實(shí)際回收 77份。其中選年級、 性別、渴望程度三個(gè)指標(biāo)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)得如下的三維2 2 4的列聯(lián)表： （ 其問卷和原始數(shù)據(jù)以及選出的三個(gè)指標(biāo)的數(shù)據(jù)見附錄 ）表二A（非?？释〣（一般渴望）C（渴望）D（無所謂）合計(jì)A（大一年級）A（男）42107B（女）8913030B（大二年級）A（男）333211B（女）1193629合計(jì)2623208771、列聯(lián)表的壓縮 列聯(lián)表的壓縮即把高維列聯(lián)表某一屬性不同情況的數(shù)據(jù)合并在一起得到低維列聯(lián)表德 爾過程。將表二中

5、不同年級、不同性別的人數(shù)分別合并在一起，將三維 2 2 4 列聯(lián)表分別 壓縮為如下的二維列聯(lián)表。表三A（非?？释〣（一般渴望）C（渴望）D（無所謂）合計(jì)A（男）754218B（女）191816659合計(jì)262320877表四A（非常渴望）B（一般渴望）C（渴望）D（無所謂）合計(jì)A （大一年級）121114037B（大二年級）14126840合計(jì)2623208772、列聯(lián)表的分層列聯(lián)表的分層即將高維列聯(lián)表按某一個(gè)屬性分成幾個(gè)低維列聯(lián)表， 把表二按年級將三維 列聯(lián)表分為兩個(gè)二維列聯(lián)表。表五A（非常渴望）B（一般渴望）C（渴望）D（無所謂）合計(jì)A（ 大一年級）A（男）42107B（女）891303

6、0合計(jì)121114037表六A（非?？释〣（一般渴望）C（渴望）D（無所謂）合計(jì)B（大二年級）A（男）333211B（女）1193629合計(jì)14126840五、檢驗(yàn)與分析5.1 、描述性統(tǒng)計(jì)對表二中的渴望度數(shù)據(jù)作柱形圖和餅圖，分析各渴望度所占的多少和比率。渴望度柱形圖渴望度是一般渴望，再次是渴望，最后是無所謂，也就是說大學(xué)生都比較渴望得到獎助學(xué)金的。5.2 、壓縮列聯(lián)表的檢驗(yàn)與分析21、 2 檢驗(yàn)和似然比檢驗(yàn)（1）假設(shè)H0: pp1jpprj （屬性相互獨(dú)立） H1: pp1jpprj （屬性不獨(dú)立）p1pr p1pr（2）檢驗(yàn)p1jprj當(dāng)兩個(gè)屬性獨(dú)立時(shí)，根據(jù) 1j rj 可知個(gè)體在每一類

7、中的概率 pij 由 p1 , , prp1pr和 p 1, p c 完全確定， 所以二維列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)實(shí)際上是帶參數(shù)時(shí)的分類數(shù)據(jù)檢驗(yàn)。2其統(tǒng)計(jì)量是自由度為 r 1 c 1 的 2 統(tǒng)計(jì)量（ 2nij），在水平 下i 1 j 1ni n j n22 檢驗(yàn)的拒絕域?yàn)? > 2nij也就是說， 此時(shí)可認(rèn)為獨(dú)立性不成立 , 否則，i 1 j 1ni n j n可認(rèn)為獨(dú)立性成立。二維列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)的似然比檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量為：2ln 2nij ln(ni n j)i 1 j 1nnij。也可以計(jì)算p 來完成檢驗(yàn)，p 值等于自由度為22r 1 c 1 的 2 變量大于等于 2 統(tǒng)計(jì)量的值的概率，

8、如果 p 值則拒絕原假設(shè)， 如果 p 值，則不拒絕原假設(shè)。 對壓縮后的列聯(lián)即表三 （性別與渴望度） 用 SPSS進(jìn)行 2檢驗(yàn)得 2 值和 p 值如下：卡 方 檢驗(yàn)值df漸進(jìn) Sig.（雙側(cè)）Pearson 卡方.356 a3.949似然比.3553.949線性和線性組合.1291.720有效案例中的 N77a. 2 單元格（25.0%） 的期望計(jì)數(shù)少于 5 。最小期望 計(jì)數(shù)為 1.87 。性別與渴望度的卡方檢驗(yàn)表由上表可知 2 0.356, p 0.949 0.05且 2ln 0.355, p 0.949 0.05 所以 不拒絕原假設(shè)， 獨(dú)立性成立即性別與渴望度是相后獨(dú)立， 也就是說性別與獎助

9、學(xué)渴望度無關(guān)。對表四（年級與渴望度）用 SPSS進(jìn)行 2檢驗(yàn)得 2 值和 p 值如下：卡 方 檢驗(yàn)值df漸進(jìn) Sig.（雙側(cè)）Pearson 卡方11.298a3.010似然比14.4623.002線性和線性組合.4061.524有效案例中的 N77a. 2 單元格（25.0%） 的期望計(jì)數(shù)少于 5 。最小期望 計(jì)數(shù)為 3.84 。年級與渴望度的卡方檢驗(yàn)表由上表可知 2 11.298, p 0.01 0.05且 2ln 14.462, p 0.002 0.05 ，所以 拒絕原假設(shè)，獨(dú)立性不成立即年級與渴望度是相關(guān)的，也就是說年級與獎助學(xué)渴望度有關(guān)。2. 相合性的度量和檢驗(yàn)由于 2 檢驗(yàn)和似然比

10、檢驗(yàn)得年級與渴望度是相關(guān)的，所以對年級和渴望度進(jìn)行相合 性度量和檢驗(yàn)， 屬性之間的相合關(guān)系有正相合 （屬性 A比較大的個(gè)體， 屬性 B也往往比較大） 、 負(fù)相合（屬性 A比較大的個(gè)體， 屬性 B卻往往比較?。?。度量列聯(lián)表相合性的方法有 Kendall 系數(shù)、 Gamma系數(shù)和 Somers d 系數(shù)。主要用 Kendall 系數(shù)來度量年級與渴望度 的相合性，其統(tǒng)計(jì)量為：z 其中n（n 1）/ 2 TA n（ n 1）/2 TBr ni (ni 1) c n j (n j 1)TAni (ni 1),TBj j，|z| n(n 1)/2 TAn(n 1)/2 TB ，而A i 1 2 B j

11、1 2 A B的值在 -1 和1之間，其值接近 1，傾向于認(rèn)為正相合；值接近于 -1 ，傾向于認(rèn)為負(fù)相合。相合 性的檢驗(yàn)是原假設(shè)為屬性 A和屬性 B相互獨(dú)立，備擇屬性 A與屬性 B正相合的檢驗(yàn)， 其統(tǒng)計(jì)量為：n 1 n11n22n12 n21n1 n2 n 1n2(n 1)(n11 n22 n12n21) ，在對稱度量表中可以看出 n1 n2 n 1n 2SPSS 對年級和渴望度相合性檢驗(yàn)并不顯著，也就是說年級與渴望度不是正相合關(guān)系。用 檢驗(yàn)得下表。對 稱 度量值漸進(jìn)標(biāo)準(zhǔn)誤差 a近似值 Tb近似值 Sig.按標(biāo)量標(biāo)定.383.010Cramer 的 V.383.010相依系數(shù).358.010按

12、順序Kendall's tau-b.034.106.319.750Kendall's tau-c.040.127.319.750.055.171.319.750Spearman 相關(guān)性.037.115.318c .752按區(qū)間Pearson 的 R.073.110.634.528c一致性度量Kappa.d有效案例中的 N77a. 不假定零假設(shè)。b. 使用漸進(jìn)標(biāo)準(zhǔn)誤差假定零假設(shè)。c. 基于正態(tài)近似值。d. 無法計(jì)算 Kappa 統(tǒng)計(jì)量。它們需要一個(gè)第一個(gè)變量值與第二個(gè)變量值相匹配的對稱雙向 表。因?yàn)榻?jīng)檢驗(yàn)得 0.04 0 但遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于 1，且接近于 0，而 p 0.75 0.05

13、也就是說要 拒絕原假設(shè)，所以可以認(rèn)為年級與獎助學(xué)金的渴望程度相合性的檢驗(yàn)不通過。5.3 、分層列聯(lián)表的檢驗(yàn)與分析用 SPSS分別對分層列聯(lián)表(表五、表六)進(jìn)行2 檢驗(yàn)和似然比檢驗(yàn)得：卡方檢驗(yàn)值df漸 進(jìn) Sig.( 雙側(cè) )Pearson 卡方2.895(a)2.235似然比2.9812.225線性和線性組合2.7961.094McNemar-Bowker 檢驗(yàn).(b)有效案例中的 N37a 3 單元格 (50.0%) 的期望計(jì)數(shù)少于5 。最小期望計(jì)數(shù)為 2.08 。b 僅對 PxP表計(jì)算，其中P 必須大于1。大一年級性別與渴望度的卡方檢驗(yàn)表從表中可以看出 2 2.895, p 0.235 0

14、.05且 2ln 2.981, p 0.225 0.05 即大一年級的男女對獎助學(xué)金的渴望度是獨(dú)立的，也就是說性別與渴望度無關(guān)?？ǚ綑z驗(yàn)值df漸 進(jìn) Sig.( 雙側(cè) )Pearson 卡方1.845(a)3.605似然比1.6943.638線性和線性組合.3141.575McNemar-Bowker 檢驗(yàn).(b)有效案例中的 N40a 5 單元格 (62.5%) 的期望計(jì)數(shù)少于5 。最小期望計(jì)數(shù)為 1.65 。b 僅對 PxP表計(jì)算，其中P 必須大于1。大二年級性別與渴望度卡方檢驗(yàn)表從表中可以看出 2 1.845, p 0.605 0.05且 2ln 1.694, p 0.638 0.05

15、即 大二年級的男女對獎助學(xué)金的渴望度是獨(dú)立的， 也就是說性別與渴望度無關(guān)。 這與表三 (性 別與渴望度)的 2 檢驗(yàn)和似然比檢驗(yàn)的結(jié)果一致。六、結(jié)論經(jīng)過分別對壓縮列聯(lián)表和分層列聯(lián)表的 2 檢驗(yàn)、似然比檢驗(yàn)及相合性的度量和檢驗(yàn)可 以認(rèn)為不同年級的大學(xué)生與獎助學(xué)金的渴望度有關(guān)系， 而不同性別的大學(xué)生與獎助學(xué)金的渴 望度是有關(guān)系。參考文獻(xiàn)1 王靜龍 , 梁小筠 .定性數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析 .北京 :中國統(tǒng)計(jì)出版社，2008.710附頁（數(shù)據(jù)）序號1234567年級AAAAAAA性別AABBBAB渴望程度BBCBCAB序號891011121314年級AAAAAAA性別BBBBBBB渴望程度CCCBAAB序號1

16、5161718192021年級AAAAAAA性別ABBBBBB渴望程度ACBBBAB序號22232425262728年級AAAAAAA性別BBABABB渴望程度CAACAAA序號29303132333435年級AAAAAAA性別BBBBBA渴望程度CBAACCA序號36373839404142年級AAABBBB性別BBBBBBB渴望程度CCCAABA序號43444546474849年級BBBBBBB性別BBBBBAB渴望程度ABBAACC序號50515253545556年級BBBBBBB性別BBBBBBB渴望程度CBBCAAA序號57585960616263年級BBBBBBB性別BAAAABB

17、渴望程度ABCADDB序號64656667686970年級BBBBBBB性別AABBAAB渴望程度CADABDD11序號71727374757677年級BBBBBBB性別AABBBBB渴望程度BABDBDD12附頁（問卷）關(guān)于獎助學(xué)金的問卷調(diào)查 一.調(diào)查目的：深入了解我院來自不同年級，不同環(huán)境，不同性別的大學(xué)生對獎助學(xué)金的使 用情況。二調(diào)查方式：共發(fā)放 80 份，分兩組發(fā)放，每組發(fā) 40 份。 三問卷設(shè)計(jì)：1. 你所在的年級：A. 大一 B.大二2. 你的性別：A. 男 B.女3. 你來自：A.農(nóng)村B.鄉(xiāng)鎮(zhèn)C.縣城 D. 城市4. 你的主要經(jīng)濟(jì)來源？A. 勤工儉學(xué) B.助學(xué)金 C.信用借貸D. 家庭補(bǔ)助5. 你在學(xué)期間一個(gè)月的伙食費(fèi)？A.300 元以下 B.300 到 400 C.400 到 500 D.500 元以上6. 你對獎助學(xué)金的渴望程度？A.非?？释?B.一般渴望 C. 渴望 D.無所謂7. 你覺得獎助學(xué)金對你幫助大嗎？A. 很大 B.一般 C.很小 D. 沒有幫助8. 請問你拿獎助學(xué)金的目的是：（多選題） A.為了得到榮譽(yù) B. 為了經(jīng)濟(jì)上的幫助 C.為了以后找工作增加砝D.沒有注意獎助學(xué)金E.其它9. 獲得獎助學(xué)金的次數(shù)