電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算

1、電場(chǎng)力的性質(zhì)之考點(diǎn)一(電場(chǎng)強(qiáng)度的理解及計(jì)算)班級(jí)：姓名：編寫(xiě)：陳熠學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量性；2、掌握電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算方法。自主學(xué)習(xí)：一、三個(gè)公式的比較F E =qE = kQE = U公式意義適用條件決定因素二、電場(chǎng)的疊加(1) 電場(chǎng)疊加：多個(gè)電荷在空間某處產(chǎn)生的電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為各電荷在該處所產(chǎn)生的電場(chǎng)場(chǎng) 強(qiáng)的矢量和.Q1Q2(2) 計(jì)算法則：平行四邊形定則. 題型一、點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng) 正點(diǎn)電荷電場(chǎng)方向背離電荷負(fù)點(diǎn)電荷電場(chǎng)方向指向電荷中心8 81、 如圖所示，真空中有兩個(gè)點(diǎn)電荷 Q1=+3.0 X 10- C和Q2 =-3.0 X 10- C, 它們相距0.1m , A點(diǎn)與兩個(gè)點(diǎn)電荷的

2、距離 r相等，r=0.1m。求：電場(chǎng) 中A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)。-82、如圖，A、B兩點(diǎn)放有均帶電量為 +2 X 10 C兩個(gè)點(diǎn)電荷，相距 60cm , 試求：(1) AB連線中點(diǎn)O的場(chǎng)強(qiáng)；(2) AB連線的垂直平分線上離開(kāi)O點(diǎn)距離為30cm處的P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)。 合作學(xué)習(xí)：【拓展訓(xùn)練】：3、(2013山東濟(jì)南重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考)如圖所示，一個(gè)均勻的帶 電圓環(huán)，帶電荷量為+ Q,半徑為R，放在絕緣水平桌面上圓心為O點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)作一豎直線，在此線上取一點(diǎn)A，使A到O點(diǎn)的距離為d。求A點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度。方法歸納：【變式訓(xùn)練】：4、在某平面上有一個(gè)半徑為r的絕緣帶電圓環(huán)：(1) 若在圓周上等間距地分布 n(n2)個(gè)相同的點(diǎn)電荷

3、，則圓心處的合場(chǎng) 強(qiáng)為多少？(2) 若有一半徑同樣為r，單位長(zhǎng)度帶電荷量為 q(q>0)的均勻帶電圓環(huán) 上有一個(gè)很小的缺口 1(且厶I r)，如圖所示，則圓心處的場(chǎng)強(qiáng)又為多 少？方法歸納：補(bǔ)償法。轉(zhuǎn)化為解題關(guān)鍵：把帶有缺口的帶電圓環(huán)一 點(diǎn)電荷解析：（1）當(dāng)n分別取2、3、4時(shí)圓心處的場(chǎng)強(qiáng)均為零， 結(jié)合點(diǎn)電荷電場(chǎng)的對(duì)稱(chēng)性可知， n個(gè)相同的點(diǎn)電荷在圓心處的合場(chǎng)強(qiáng)為零.（2）可以把均勻帶電圓環(huán)視為由很多點(diǎn)電荷組成，若將缺口補(bǔ)上，再根據(jù)電荷分布的對(duì)稱(chēng)性可得，圓心0處的合場(chǎng)強(qiáng)為零，由于有缺口的存在， 圓心0處的電場(chǎng)即為缺口相對(duì)圓心0的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)，其電場(chǎng)強(qiáng)度為該處電荷（可視為點(diǎn)電荷）在0點(diǎn)的電

4、場(chǎng)強(qiáng)度（包括大q I小和方向）.其電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為 E=，方向由圓心 0指向缺口.答案：（1）合場(chǎng)強(qiáng)為零（2） k*，方向由圓心0指向缺口分析電場(chǎng)疊加問(wèn)題的一般步驟電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量，疊加時(shí)應(yīng)遵從平行四邊形定則，分析電場(chǎng)的疊加問(wèn)題的一般步驟是:（1）確定分析計(jì)算的空間位置；（2）分析該處有幾個(gè)分電場(chǎng)，先計(jì)算出各個(gè)分電場(chǎng)在該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向；（3）依次利用平行四邊形定則求出矢量和.題型二特殊帶電體產(chǎn)生的電場(chǎng)1自主學(xué)習(xí)：5、如圖所示，一個(gè)絕緣圓環(huán)，當(dāng)它的 1均勻帶電且電荷量4為+ q時(shí)，圓心0處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為 E,現(xiàn)使半圓ABC均勻帶電 + 2q，而另一半圓 ADC均勻帶電一2q,則圓心0處

5、的電場(chǎng)強(qiáng)度的大 小和方向?yàn)椋?）A . 2 '2E，方向由0指向DB. 4E，方向由0指向DC. 2 ,；2E,方向由0指向BD. 0方法歸納：6、（2013 江蘇卷3）下列選項(xiàng)中的各£圓環(huán)大小相同，所帶電荷量已在圖中標(biāo)出，且電荷解析:均勻分布，各)1每個(gè)4圓環(huán)在0點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，設(shè)為E.根據(jù)電場(chǎng)的疊加原理和對(duì)稱(chēng)性，得A 項(xiàng)B正確.答案：B C D各圖中0點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度分別為 EA= E、Eb= 2E Ec= E、Ed= 0，故選7、如圖所示，有一帶電荷量為+ q的點(diǎn)電荷與均勻帶電圓形薄板相距為2d,此點(diǎn)電荷到帶電薄板的垂線通過(guò)板的圓心.若圖中a點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，

6、則圖中b點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小是（）A k善+ kd B . k壽好C. 0 D . kd解析：點(diǎn)電荷在a點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小 E= kd>, 方向向左，由題意，帶電薄板在a點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大d 1 d 1 (1小E = k,方向向右.根據(jù)對(duì)稱(chēng)性，帶電薄板在b點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小Ea= k,方向向左，點(diǎn)電荷在b點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小日=9d2,方向向左，根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加原理,=E2+ E3,可知A正確.答案： A8、（2013 安徽卷 20）如圖所示，xOy平面是無(wú)窮大導(dǎo)體的表面，該導(dǎo)體充滿 zv 0的 空間，z>0的空間為真空.將電荷量為 q的點(diǎn)電荷置于z軸上z= h處，則在xOy平

7、面上會(huì) 產(chǎn)生感應(yīng)電荷空間任意一點(diǎn)處的電場(chǎng)皆是由點(diǎn)電荷q和導(dǎo)體表面上的感應(yīng)電荷共同激發(fā)的.已知靜電平衡時(shí)導(dǎo)體內(nèi)部電場(chǎng)強(qiáng)度處處為零,的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為（k為靜電力常量）（）C.D解題關(guān)鍵：本題需抓住題中的隱含條件: 利用對(duì)稱(chēng)性、電場(chǎng)的疊加原理求解.靜電平衡時(shí)導(dǎo)體內(nèi)部電場(chǎng)強(qiáng)度處處為零，然后4q B k帝J aib©©h解析：在z軸上z= 2處的B點(diǎn)，電場(chǎng)是由點(diǎn)電荷 q和導(dǎo)體表面上的感應(yīng)電荷共同激發(fā)的.由于該處電場(chǎng)強(qiáng)度為零，設(shè)導(dǎo)體表面在該點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為E,則有導(dǎo)=E3h2h根據(jù)對(duì)稱(chēng)性知，導(dǎo)體表面感應(yīng)電荷在 z = ?處的A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小也為E,但方向與B點(diǎn)相反.則z =號(hào)處A點(diǎn)

8、的合電場(chǎng)強(qiáng)度 E合=+ E= k器.故選項(xiàng)D正確.一 I<2）答案： D【復(fù)習(xí)檢測(cè)】1、兩個(gè)等量異種電荷的連線的垂直平分線上有A、B、c三點(diǎn)，如圖所示,是（ ）A. a點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)比B點(diǎn)大B. a、b兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向相同，b點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)比a點(diǎn)大C. a、b、c三點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)相等D.一個(gè)電子在a點(diǎn)無(wú)初速釋放，則它將在c點(diǎn)兩側(cè)往復(fù)振動(dòng)2、如圖所示，在某一點(diǎn)電荷 Q產(chǎn)生的電場(chǎng)中，有a、b兩點(diǎn)，其中a點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為 壓，方向與ab連線成30°角；b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為 E.，方向與ab連線成60°角則關(guān)于a、b兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小及電勢(shì)高低，下列說(shuō)法中正確的是0 a > 0 bA.C.Ea= 2E>

9、;,E）B. Ea= 3， 巳=2，Q的位置，并設(shè)31 和 I ,解析：通過(guò)作圖找出點(diǎn)電荷 則a、b兩點(diǎn)距點(diǎn)電荷的距離分別為 根據(jù)點(diǎn)電荷周?chē)膱?chǎng)強(qiáng)公式 E= k"Qx孑，及ra= 31和rb= l，可 知Ei : E> = 1 : 3,即E> = 3呂；根據(jù)電場(chǎng)線的方向可知場(chǎng)源電荷是 負(fù)電荷，又因?yàn)樵娇拷鼒?chǎng)源負(fù)電荷電勢(shì)越低，所以0 a> 0 b；綜上可知，選項(xiàng)答案：為2l ,B正確.Ba、b間距如圖所示；30°2160q3、2012 海南高考NN> 1）個(gè)電荷量均為q（q> 0）的小球，均勻分布在半徑為R的圓周上，如圖所示.若移去位于圓周P點(diǎn)的

10、一個(gè)小球，則圓心O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為 方向.（已知靜電力常量為 k）4、如圖所示，均勻帶電圓盤(pán)所帶電荷量為+ P為過(guò)O點(diǎn)且垂直圓盤(pán)面的直線上的一點(diǎn)， 處場(chǎng)強(qiáng)隨L增大（）A. 直增大B. 直減小C.先增大后減小 D.先減小后增大4、如圖所示，一水平固定的小圓盤(pán) A,帶電量為Q電勢(shì)為零，從圓盤(pán)中心處 O 由靜止釋放一質(zhì)量為 m帶電量為+q的小球，由于電場(chǎng)的作用，小球豎直上升的 高度可達(dá)盤(pán)中心豎直線上的 c點(diǎn)，O（=h,又知道過(guò)豎直線上的b點(diǎn)時(shí)，小球速度最 大，由此可知在C所形成的電場(chǎng)中，可以確定的物理量是(AD )A. b點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)。B . c點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)。C. b點(diǎn)電勢(shì)。D . c點(diǎn)電勢(shì)。35、有一水平方

11、向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為9X 10 N/C，在電場(chǎng)內(nèi)作一半徑為10 cm的圓，圓周上取A、B兩點(diǎn)，如圖所示，連線 AO沿E方向，BO丄A0,另在圓心0處放一電荷量為10-8 C的正電荷，貝U A處的場(chǎng)強(qiáng)大小為; B處的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向?yàn)?、（2012 安徽卷）如圖甲所示，半徑為R的均勻帶電圓形平板，單位面積帶電量為r ,其軸線上任意一點(diǎn) P（坐標(biāo)為x）的電場(chǎng)強(qiáng)度可以由庫(kù)侖定律和電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加原理求出：Ex=2 n k r 1氏+ x2愜-方向沿x軸.現(xiàn)考慮單位面積帶電荷量為r o的無(wú)限大均勻帶電平板，從其中間挖去一半徑為r的圓板，如圖乙所示，則圓孔軸線上任意一點(diǎn)Q坐標(biāo)為x）的電場(chǎng)強(qiáng)度為（A.B.

12、C.xr + x2 n k cr o 22r + xx2 n k r o 一r2 n k cr o1氏 + X2 1/2rD. 2 n k r o'x解題關(guān)鍵：審讀本題的關(guān)鍵是： 突破物理思維方法. 本題要求判斷兩個(gè)均勻帶電圓環(huán)軸 線上的電場(chǎng)強(qiáng)度大小， 顯然無(wú)法直接通過(guò)物理規(guī)律直接推導(dǎo)得出結(jié)論，應(yīng)另辟蹊徑，可以運(yùn)用極限法、補(bǔ)償法等.解析：根據(jù)半徑為R的均勻帶電圓形平板在用極限思維法推知當(dāng)帶電圓板無(wú)限大時(shí) （即當(dāng)帶電平板，挖去一半徑為 r的圓板的電場(chǎng)強(qiáng)度,-x 12）的電場(chǎng)強(qiáng)度 E'= 2n k r,對(duì)于無(wú)限大 可利用填補(bǔ)法，即將挖去的圓板填充進(jìn)去，P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度E= 2 n k

13、rr2+x2這時(shí)Q點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度Ea= 2 n k r o,則挖去圓板后的電場(chǎng)強(qiáng)度E/= 2 n k r o 2 n k rr2+ x212n k r o'r2+ x21，故選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B、C、D錯(cuò)誤.2答案： A7、（2013 湖南十二校聯(lián)考）如圖甲所示，MN為很大的薄金屬板（可理解為無(wú)限大），金 屬板原來(lái)不帶電.在金屬板的右側(cè)，距金屬板距離為d的位置上放一個(gè)帶正電、電荷量為q的點(diǎn)電荷，由于靜電感應(yīng)產(chǎn)生了如圖甲所示的電場(chǎng)分布.P是點(diǎn)電荷右側(cè)與點(diǎn)電荷之間的距離也為d的一個(gè)點(diǎn)，幾位同學(xué)想求出 P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小， 但發(fā)現(xiàn)問(wèn)題很難.幾位同學(xué)經(jīng)過(guò) 仔細(xì)研究，從圖乙所示的電場(chǎng)得到了一些啟示，經(jīng)過(guò)查閱資料他們知