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文檔簡介
1、紫石中學(xué)八年級周末數(shù)學(xué)練習(xí)一選擇題(每題2分共20分)1.以三角形的三個頂點(diǎn)及三邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四邊形共有:( )(A)1個 (B)2個 (C)3個 (D)4個2.下列命題中正確的是()A矩形的對角線相互垂直B菱形的對角線相等C平行四邊形是軸對稱圖形 D對角線互相平分且相等的四邊形是矩形ODCAB3.如圖,矩形ABCD的兩條對角線相交于點(diǎn)O,AOB=60,AB=2,,則矩形的對角線AC的長是( )A2B4CD 4.如圖,將正方形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中,O是原點(diǎn),A的坐標(biāo)為(1,),則點(diǎn)C的坐標(biāo)為( )A(,1) B(1,) C(,1) D(,1)5如圖,F(xiàn)是正方形ABCD的邊CD上的一
2、個動點(diǎn),BF的垂直平分線交對角線AC于點(diǎn)E,連接BE,BF,則EBF的度數(shù)是()A45B50 C60D不確定6如圖,在菱形ABCD中,M,N分別在AB,CD上,且AM=CN,MN與AC交于點(diǎn)O,連接BO若DAC=28,則OBC的度數(shù)為()A 28 B52 C62D727如圖,在正方形ABCD外側(cè),作等邊三角形ADE,AC,BE相交于點(diǎn)F,則BFC為( ) A45 B55 C60 D758如圖,四邊形是菱形,過點(diǎn)作的平行線交的延長線于點(diǎn),則下列式子不成立的是( )A. . C. D. 9如圖,矩形ABCD的面積為20cm2,對角線交于點(diǎn)O;以AB、AO為鄰邊做平行四邊形AOC1B,對角線交于點(diǎn)O
3、1;以AB、AO1為鄰邊做平行四邊形AO1C2B;依此類推,則平行四邊形AO4C5B的面積為( ) Acm2 Bcm2 Ccm2 Dcm2 10如圖,在菱形ABCD中,AB=BD點(diǎn)E、F分別在AB、AD上,且AE=DF連接BF與DE相交于點(diǎn)G,連接CG與BD相交于點(diǎn)H下列結(jié)論:AEDDFB;S四邊形BCDG=CG2;若AF=2DF,則BG=6GF其中正確的結(jié)論() A B C D二、填空題(每題3分共24分)(圖12)ABCD11.在四邊形中,若再添加一個條件,就能推出四邊形是矩形,你所添加的條件是 (寫出一種情況即可)12、如圖12,正方形的邊長為4cm,則圖中陰影部分的面積為 cm213.
4、 如圖,在四邊形ABCD中,E、F、G、H分別是AB、BD、CD、DCBAEPAC的中點(diǎn),要使四邊形EFGH是菱形,四邊形ABCD還應(yīng)滿足的一個條件是 。AECBDGHF(第13題圖)第16題 ( 第15題圖)14.如圖,在正方形ABCD中,AD=1,將ABD繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)45得到ABD,此時AD與CD交于點(diǎn)E,則DE的長度為_.15如圖,在菱形ABCD中,AD的垂直平分線交對角線BD于點(diǎn)P,垂足為E,連接CP,則_度16 如圖,在矩形ABCD中,AB=2BC,N為DC的中點(diǎn),點(diǎn)M在DC上,且AM=AB,則MBN=_17 如圖,E、F分別是正方形ABCD的邊CD、AD上的點(diǎn),且CE=DF,A
5、E、BF相交于點(diǎn)O,下列結(jié)論AE=BF;AEBF;AO=OE;SAOB=S四邊形DEOF中,正確有 (填序號)18如圖18,E,F(xiàn)是正方形ABCD的邊AD上兩個動點(diǎn),滿足AEDF連接CF交BD于G,連接BE交AG于點(diǎn)H若正方形的邊長為2,則線段DH長度的最小值是 三、解答題:19. 如圖1,在正方形ABCD中,E、F分別是邊AD、DC上的點(diǎn),且AFBE (1)求證:AF=BE;(2)如圖2,在正方形ABCD中,M、N、P、Q分別是邊AB、BC、CD、DA上的點(diǎn),且MPNQMP與NQ是否相等?并說明理由(6分)20如圖,在ABC中,D、E分別是AB、AC的中點(diǎn),BE=2DE,延長DE到點(diǎn)F,使得
6、EF=BE,連接CF(1)求證:四邊形BCFE是菱形;(2)若CE=4,BCF=120,求菱形BCFE的面積(7分)21已知BD垂直平分AC,BCD=ADF,AFAC,(1)證明ABDF是平行四邊形(2)若AF=DF=5,AD=6,求AC的長(7分)22如圖,在正方形ABCD中,P是對角線AC上的一點(diǎn),點(diǎn)E在BC的延長線上,且PE=PB(1)求證:BCPDCP;(2)求證:DPE=ABC;(3)把正方形ABCD改為菱形,其它條件不變(如圖),若ABC=58,則DPE= 度(8分)23如圖,在平行四邊形ABCD中,C=60,M、N分別是AD、BC的中點(diǎn),BC=2CD(1)求證:四邊形MNCD是平行四邊形;(2)求證:BDDC(7分)24如圖,在ABC中,點(diǎn)D,E,F(xiàn)分別是AB,BC,CA的中點(diǎn),AH是邊BC上的高(1)求證:四邊形ADEF是平行四邊形;(2)求證:DHF=DEF(6分)25如圖1,在OAB中,OAB=90,AOB=30,OB=8以O(shè)B為邊,在OAB外作等邊OBC,D是OB的中點(diǎn),連接AD并延長交OC于E(1)求證:四邊形ABCE是平行四邊形;(2)如圖2,將圖1中的四邊形ABCO折疊,使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合,折痕為FG,求OG的長(8分)26在菱形ABCD和正三角形BGF中,ABC=60,P是DF的中點(diǎn),連接PG、PC(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)G在BC邊上時,易證:PG=
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