典型建模案例的實(shí)際操作

1、典型建模案例的實(shí)際操作張曉峒（2009-12-4）南開(kāi)大學(xué)數(shù)量經(jīng)濟(jì)研究所所長(zhǎng)、博士生導(dǎo)師中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)兼職教授中國(guó)數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)會(huì)常務(wù)理事、天津市數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)會(huì)理事長(zhǎng)nkeviews80:7050（南開(kāi)大學(xué)®經(jīng)濟(jì)學(xué)院®數(shù)量經(jīng)濟(jì)研究所）確定研究對(duì)象 其影響因素。設(shè)定，估計(jì)，診斷、檢驗(yàn)?zāi)Ｐ停?分析回歸參數(shù)，預(yù)測(cè)。 畫(huà)變量 散點(diǎn)圖 定義變量收集數(shù)據(jù) 建立計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型的一般過(guò)程：（1）確定研究對(duì)象，以及影響其變化的因素。（2）定義解釋變量與被解釋變量。收集數(shù)據(jù)（間接收集數(shù)據(jù)，直接作統(tǒng)計(jì)抽樣調(diào)查）。（3）畫(huà)變量散點(diǎn)圖，分析變量之間的關(guān)系。（4）計(jì)量經(jīng)濟(jì)

2、學(xué)主要研究：設(shè)定模型形式，估計(jì)模型，對(duì)估計(jì)模型進(jìn)行診斷與檢驗(yàn)，確定模型最終估計(jì)結(jié)果，分析回歸參數(shù)，解釋經(jīng)濟(jì)含義，用模型預(yù)測(cè)等幾個(gè)環(huán)節(jié)。（2）建模案例：【案例】中國(guó)旅游業(yè)產(chǎn)值預(yù)測(cè)（多元回歸模型）（file:0611525）【案例】恩格爾是怎樣發(fā)現(xiàn)恩格爾定律的（一元回歸模型）（file:food）?！景咐拷⑹裁葱问降哪Ｐ妥詈侠恚ǘ嘣貧w模型）（file: 0611724）?！景咐咳毡救丝谀Ｐ停ˋRIMA模型）（file:japopu）【案例】香港季節(jié)GDP數(shù)據(jù)擬合（SARIMA模型）（file：HongKong）【案例】預(yù)測(cè)中國(guó)旅游人數(shù)（regARIMA模型）（file:5arma09a）。

3、【案例】黃金價(jià)格增長(zhǎng)率與人民幣兌美元匯率增長(zhǎng)率關(guān)系研究（GARCH模型） （file：5GARCH-2）【案例】股票交易的上證指數(shù)和總成交量關(guān)系（VAR模型）（file：2120061741,5var03）【案例】對(duì)天津市旅館服務(wù)質(zhì)量的評(píng)估（有序響應(yīng)模型）(file:5order_model-3)【案例】病人看大夫次數(shù)的計(jì)量分析（計(jì)數(shù)模型）（file：5count-model01）【案例】蒙特卡羅模擬與編程。分位數(shù)回歸模型非線性時(shí)間序列模型（1）確定研究對(duì)象，以及影響其變化的因素?！纠垦芯恐袊?guó)旅游業(yè)的發(fā)展。確定研究對(duì)象：是研究總量的變化，還是研究增長(zhǎng)率的變化？是研究全國(guó)的情況，還是分省的情況

4、？還是與其他國(guó)家的對(duì)比？是研究旅游業(yè)產(chǎn)值，還是旅游人數(shù)的變化？是研究國(guó)內(nèi)游客規(guī)模，還是入境的國(guó)外游客規(guī)模？【例】以研究旅游業(yè)產(chǎn)值為例，確定其影響因素：經(jīng)濟(jì)發(fā)展規(guī)模，中國(guó)人口規(guī)模，旅館業(yè)規(guī)模，物價(jià)，旅游景點(diǎn)，旅游人數(shù)，黃金周政策。（2）定義解釋變量與被解釋變量，確定研究范圍。被解釋變量的選取要（1）依據(jù)經(jīng)濟(jì)理論，（2）要深調(diào)查研究，具體問(wèn)題具體分析。【案例】研究范圍：以研究全國(guó)旅游業(yè)產(chǎn)值為例，被解釋變量：Y：全國(guó)旅游業(yè)產(chǎn)值Y（單位：萬(wàn)元）解釋變量：X1：國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值GDP（單位：億元）X2：消費(fèi)者物價(jià)指數(shù)CPI，X3：中國(guó)人口數(shù)（單位：萬(wàn)人）X4：全國(guó)旅館數(shù)，X5：全國(guó)旅游景點(diǎn)數(shù)（單位：千個(gè)）X

5、6：旅游人數(shù)（單位：萬(wàn)人），H：黃金周政策虛擬變量收集數(shù)據(jù)間接收集數(shù)據(jù)：各種統(tǒng)計(jì)年鑒、數(shù)據(jù)庫(kù)、數(shù)據(jù)網(wǎng)站。直接作統(tǒng)計(jì)調(diào)查：普查、抽樣調(diào)查。經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)不變價(jià)格的計(jì)算（用定基價(jià)格指數(shù)修正）。（3）畫(huà)變量散點(diǎn)圖，分析變量之間的關(guān)系（強(qiáng)調(diào)這一點(diǎn)）。例：例：畫(huà)對(duì)數(shù)變量散點(diǎn)圖：（線性化有所改善）例：觀察旅游收入序列（分析1）1999年施行的黃金周政策（H）未對(duì)旅游收入產(chǎn)生顯著性影響。（分析2）非典對(duì)旅游收入影響顯著。分析相關(guān)系數(shù)矩陣：（分析3）旅游收入Y和中國(guó)人口數(shù)X3關(guān)系最密切。應(yīng)該以Y和X3的回歸為基礎(chǔ)建立多元回歸模型。（分析3）解釋變量間log(X3)和log(X1)相關(guān)最強(qiáng)。（4）設(shè)定模型形式，估計(jì)模

6、型，對(duì)估計(jì)模型進(jìn)行診斷與檢驗(yàn)，確定模型最終估計(jì)結(jié)果，分析回歸參數(shù)，解釋經(jīng)濟(jì)含義，用模型預(yù)測(cè)等幾個(gè)環(huán)節(jié)。 建立5元回歸模型 LnYt = 0 + 1LnX1 + 2LnX2 + 3LnX3 +4H+ 5D + ut回歸結(jié)果分析：（1）log(X1)的回歸系數(shù)為負(fù)，且無(wú)顯著性，一定和“與log(X3)高度相關(guān)”有關(guān)。（2）如預(yù)期的一樣，黃金周分期H的作用無(wú)顯著性。從模型中刪去log(X1)和H，得模型中不存在自相關(guān)，也不存在異方差。估計(jì)結(jié)果：log(Y) = -192.40 + 0.67 log(X2) + 16.76 log(X3) + 0.23D1 (-35. 5) （3.7） （32.3）

7、(6.8) R2=0.997, DW=1. 92【案例】恩格爾是怎樣發(fā)現(xiàn)恩格爾定律的（file:food）。 1857年，德國(guó)德累斯頓市的德國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家恩斯特×恩格爾（Engel）使用經(jīng)Edouard Ducpetiaux收集的198個(gè)比利時(shí)家庭的收入與食物支出數(shù)據(jù)（單位：比利時(shí)法郎）得出其著名的恩格爾定律：收入越高的家庭將其收入用于食物支出的比例越低。food = 0 + 1 (income) + ut = 84.1 +0.53´income (5.1) (32.7) R2=0.85, T=198食物支出占收入的比例為。 食物支出占收入的比例隨著收入的增加而遞減。（Erns

8、t Engel，18211896）【案例】建立什么形式的模型最合理（file: 0611724）。關(guān)于私家車(chē)保有量的模型CAR：私家汽車(chē)保有量（單位：萬(wàn)輛）GDP：代表國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（單位：億元）POPU：代表城市人口（單位：千萬(wàn)人）ROAD：代表全國(guó)公路里程數(shù)（單位：萬(wàn)公里） 分別觀察CAR與GDP、POPU、ROAD的散點(diǎn)圖，學(xué)生的做法：可以看出全國(guó)的公路里程數(shù)與私家車(chē)的保有量沒(méi)有顯著的關(guān)系，通過(guò)觀察散點(diǎn)圖可以排除掉road因素，建立car與gdp和p之間關(guān)系的模型。CARt=C+1GDPt+2POPUt+ ut用最小二乘法估計(jì)結(jié)果如下圖：x2=-0.027明顯不符合現(xiàn)實(shí)，通過(guò)觀察CAR與G

9、DP的散點(diǎn)圖，進(jìn)一步補(bǔ)充虛擬變量D1，D1=1（1990-1998），D1=0（1999-2006）建立模型CARt=C+1GDPt+2POPUt+3D1+4D1´GDPt+ ut估計(jì)結(jié)果如下圖：模型：CARt=-903.34+0.144GDPt+0.002 POPUt +824.140D1-0.010D1´GDPt R2=0.998 ，DW=1.76 此模型雖然擬合度很高而且DW通過(guò)檢驗(yàn)，但POPU的t檢驗(yàn)沒(méi)有通過(guò)，通過(guò)進(jìn)一步觀察CAR與POPU的散點(diǎn)圖，增加虛擬變量D2,D2 = 1，(1990-1999)，D2 = 0，(2000-2006)建立模型如下圖：數(shù)學(xué)模型：

10、 CARt = -1215.902+0.014GDPt+9.851 POPUt +884.675D1-0.011D1GDPt+1.702D2*p R2=0.9998， DW=1.96【點(diǎn)評(píng)】（1）最終結(jié)果，人口仍沒(méi)通過(guò)檢驗(yàn)。虛擬變量用得不好。CAR與POPU的關(guān)系處理的不好。（2）全國(guó)的公路里程數(shù)（ROAD）與私家車(chē)的保有量（CAR）有顯著的線性關(guān)系。（3）虛擬變量D1分期不好，應(yīng)該把0值前移兩年，即 D1=1，（1990-1996）；D1= 0，（1997-2006）。 定義虛擬變量D1=1（1990-1996），D1= 0（1997-2006），（0值前移兩年） CAR與POPU的關(guān)系處理

11、成拋物線形式。估計(jì)結(jié)果如下：POPU和POPU2項(xiàng)都有顯著性。CAR與GDP是帶有結(jié)構(gòu)突變的線性關(guān)系，CAR與POPU是2次多項(xiàng)式關(guān)系。誤差項(xiàng)不存在自相關(guān)也不存在異方差。預(yù)測(cè)效果好。注意：虛擬變量D1定義是，D1=1，（1990-1996）；D1= 0，（1997-2006）。如果定義為 D1=0，（1990-1996）；D1= 1，（1997-2006），效果不好?！景咐坑媒M合模型預(yù)測(cè)中國(guó)旅游人數(shù)（Yt，萬(wàn)人次）（file:5arma09a）。（數(shù)據(jù)：1999年1月至2007年6月），非典（2003年46月）數(shù)據(jù)來(lái)源：1999年1月至2007年6月中國(guó)旅游統(tǒng)計(jì)年鑒和中國(guó)旅游網(wǎng)。非典對(duì)旅游人

12、數(shù)序列是一個(gè)干擾。序列中存在時(shí)間趨勢(shì)和月度影響。首先定義時(shí)間變量t和月度虛擬變量。設(shè)定1999年1月，t=1，定義11個(gè)月度虛擬變量 序列在2003年4、5、6月份存在明顯的非典沖擊，旅游人數(shù)劇減。定義3個(gè)虛擬變量AO1，AO2，AO3， AO1，AO2，AO3屬于脈沖式虛擬變量。由圖分析，旅游人數(shù)是經(jīng)過(guò)一年多的恢復(fù)才回到正常狀態(tài)。定義一個(gè)指數(shù)非典沖擊變量exp1。EViews命令：exp1= 0，（2003年6月以前）； exp1=.8trend(2003m6)，（2003年7月以后）估計(jì)兩個(gè)回歸式，用旅游人數(shù)（Yt，萬(wàn)人）對(duì)常數(shù)項(xiàng)，非典沖擊虛擬變AO1，AO2，AO3，exp1，時(shí)間t回歸

13、。得結(jié)果如下：殘差序列中還存在月度成分。把描述月度變化的虛擬變量D2、D3、D4、D5、D6、D7、D8、D9、D10、D11、D12加入模型，除取不顯著虛擬變量，得經(jīng)分析，模型中還可以加入MA(3)或AR(3)。得最終兩個(gè)模型如下：觀察特征根的位置，做Q檢驗(yàn)。觀察特征根的位置，做Q檢驗(yàn)。以第一個(gè)模型效果更好。兩個(gè)模型樣本內(nèi)靜態(tài)預(yù)測(cè)結(jié)果是第一個(gè)模型樣本內(nèi)靜態(tài)預(yù)測(cè)結(jié)果 第二個(gè)模型樣本內(nèi)靜態(tài)預(yù)測(cè)結(jié)果【案例】日本人口模型（ARIMA模型）（file:japopu）日本歷史上有兩次大規(guī)模向國(guó)外學(xué)習(xí)的過(guò)程。一次是大化改新。大化改新（公元645-649）是一場(chǎng)以圣德太子政治理念為基礎(chǔ)的貴族革命。圣德太子（

14、公元574-622）一心加強(qiáng)皇權(quán)，決心向中國(guó)學(xué)習(xí)，啟蒙日本。他四度向中國(guó)派遣使團(tuán)和留學(xué)生。在它的影響下，其死后23年，即公元645年，中大兄皇子發(fā)動(dòng)政變，成功地建立了類(lèi)似唐朝的中央集權(quán)機(jī)構(gòu)。一次是明治維新。明治維新始于1868年。從而開(kāi)始了全面向西方學(xué)習(xí)的歷史?？谔?hào)是“富國(guó)強(qiáng)兵”。主要措施是（1）加強(qiáng)中央集權(quán)，1871年實(shí)施“廢藩治縣”，（2）1872年采取美國(guó)三權(quán)分立的政治體制，（3）1872年統(tǒng)一貨幣，實(shí)行1日元= 1美元的兌換率，（3）1872年開(kāi)始修鐵路、建立現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)制度，采用陽(yáng)歷等，（4）1873年遷都東京。 福澤諭吉（1835-1901）教育家、啟蒙思想家人口數(shù)字之所以起于1872

15、年，是因?yàn)?872年日本才有了全國(guó)人口統(tǒng)計(jì)數(shù)字。在122年間（1872-1994），日本人口從3480.6萬(wàn)人增至12503.4萬(wàn)人（3.6倍）。日本人口增加的特點(diǎn)是兩頭慢，中間快。同時(shí)在1944-1946年和1972年人口總量出現(xiàn)了激烈波動(dòng)。由圖1中的相關(guān)圖可以判定日本人口序列yt是一個(gè)非平穩(wěn)序列。由圖可以看出日本人口差分序列Dyt是一個(gè)平穩(wěn)序列。日本人口的二次差分序列DDyt。它也是一個(gè)平穩(wěn)序列。差分序列Dyt的極差是0.059，差分序列DDyt的極差是0.087。可見(jiàn)DDyt是一個(gè)過(guò)度差分序列。應(yīng)該用Dyt建立時(shí)間序列模型。圖1 日本人口序列(yt) 圖2 日本人口差分序列(Dyt) 圖

16、3 yt的相關(guān)圖與偏相關(guān)圖 圖4 Dyt的相關(guān)圖與偏相關(guān)圖圖5 日本人口二次差分序列D2yt 圖6 D2yt相關(guān)圖、偏相關(guān)圖 表1 日本人口序列的4個(gè)ARIMA模型估計(jì)結(jié)果D(y)AR (4)AR(3)AR(3)ARMA (1,1)m0.0076 (5.6)0.0076 (6.4)0.0076 (7.4)0.0079 (5.1)AR(1)0.1868 (2.0)0.2145 (2.4)0.2627 (3.0)0.9154 (15.8)AR(2)0.1248 (1.3)AR(3)0.2017 (2.2)0.2300 (2.5)0.2767 (3.2)AR(4)0.1454 (1.6)0.1643

17、 (1.8)MA(1)-0.7233 (-7.0)R20.22290.21040.19300.2230Q(15)2.6 (0.99)4.0 (0.98)7.0 (0.90)4.9 (0.99)T118118118118第3、4個(gè)模型都可以。第3個(gè)模型表達(dá)式是 Dyt = 0.0076 + 0.2627 (Dyt-1 - 0.0076) + 0.2767 (Dyt-3 - 0.0076) + vt （1） (7.4) (3. 0) (3.2) R2 = 0.19, Q(15) = 7.0, c20.05 (15-3) = 21.0注意：EViews的輸出格式表示的是對(duì)序列(Dyt - 0.007

18、6)估計(jì)AR(3)模型。第4個(gè)模型表達(dá)式是 Dyt = 0.0079 + 0.9154 (Dyt-1 - 0.0079) + vt - 0.7233 vt-1 （2） (5.1) (15.8) (-7.0) R2 = 0.2230, Q(15) = 4.9, c20.05 (15-3) = 21.0由Dyt的相關(guān)圖、偏相關(guān)圖初步判定應(yīng)建立均值非零的AR(3) 或AR(4) 模型。估計(jì)結(jié)果如下： AR(3) 模型圖 模型 (1) 殘差的相關(guān)圖與偏相關(guān)圖 Dyt = 0.0076 + 0.2627 (Dyt-1 - 0.0076) + 0.2767 (Dyt-3 - 0.0076) + vt （1

19、） (7.4) (3. 0) (3.2) R2 = 0.19, Q(15) = 7.0, c20.05 (15-3) = 21.0整理式（1）：Dyt = 0.0076 (1-0.2627-0.2767) + 0.2627 Dyt-1 + 0.2767 Dyt-3 + vtDyt = 0.0035 + 0.2627 D yt-1 + 0.2767 D yt-3 + vt通過(guò)t值、DW值、F值和Q值，說(shuō)明式 (1)是一個(gè)滿意的日本人口模型。模型殘差中已不含有自回歸和移動(dòng)平均成分。模型特征方程的3個(gè)根是 z1 = 1 / 0.75 = 1.33 z2 = 1 / (-0.24 - 0.56 i )

20、 = 0.9375 - 2.1875i z3 = 1 / (-0.24 + 0.56 i ) = 0.9375 +2.1875i下面利用模型 (1) 預(yù)測(cè) y1995，并計(jì)算預(yù)測(cè)誤差。已知dy1994 = 0.0027，dy1992 = 0.00409，則預(yù)測(cè)結(jié)果是， 1995 = 0.0035 + 0.2627 Dy1994 + 0.2767 Dy1992 = 0.0035 + 0.2627´ 0.0027 + 0.2767 ´ 0.0041 = 0.0053 1995 = y1994 +1995 = 1.25034 + 0.0053 = 1.25564已知1995年日本

21、人口實(shí)際數(shù)是1.25569億人。預(yù)測(cè)誤差為 h = 0.00004注意：（1）不能把命令中的AR(1)寫(xiě)成D(Y (-1)（寫(xiě)成D(Y (-1)意味著做OLS估計(jì)）。（2）寫(xiě)成D(Y)的好處是EViews可以直接對(duì)Y、D(Y)進(jìn)行預(yù)測(cè)。（3）模型中若含有移動(dòng)平均項(xiàng)，EViews命令用MA(q)表示。（4）時(shí)間序列模型不評(píng)價(jià)R2。R2不可能很高。因?yàn)樽兞坎罘趾髶p失了很多信息。（5）估計(jì)的ARMA模型是否成立應(yīng)該從3個(gè)方面檢查，模型參數(shù)必須通過(guò)t檢驗(yàn)；全部的特征根的倒數(shù)必須在單位圓以內(nèi)；模型的殘差序列必須通過(guò)Q檢驗(yàn)。建立時(shí)間序列模型的EViews操作。（1）打開(kāi)工作文件。雙擊所使用的變量，打開(kāi)數(shù)據(jù)

22、窗口點(diǎn)擊View鍵，選擇Correlogram，判斷該序列平穩(wěn)性。也可以用檢驗(yàn)單位根的方法判別平穩(wěn)性。用平穩(wěn)序列建立時(shí)間序列模型。（2）用平穩(wěn)序列，通過(guò)相關(guān)圖、偏相關(guān)圖識(shí)別p和q。（3）點(diǎn)擊Quick鍵，選擇Estimate Equation估計(jì)模型參數(shù)。假定序列用D(y)表示，識(shí)別p=2和q=0。則估計(jì)AR(2)模型的EViews語(yǔ)言是 D(y) c AR(1) AR(2)。其中c是常數(shù)項(xiàng)。填好語(yǔ)句后點(diǎn)擊OK，就會(huì)得到估計(jì)結(jié)果。（4）t和Q檢驗(yàn)。Q檢驗(yàn)的操作是在估計(jì)式窗口中點(diǎn)擊View鍵，選擇Residual Test，Correlogram-Q statistic, 滯后期選15左右?！景?/p>

23、例】香港季節(jié)GDP數(shù)據(jù)的擬合（SARIMA模型）（file：HongKong）1980:12002:4年香港季度GDP曲線見(jiàn)圖。19801997年GDP隨時(shí)間呈指數(shù)增長(zhǎng)。1997年由于遭受東南亞金融危機(jī)的影響，經(jīng)濟(jì)發(fā)展處于停滯狀態(tài)，19982002年底GDP總量幾乎沒(méi)有增長(zhǎng)。另一個(gè)特征是GDP隨時(shí)間呈遞增型異方差。所以，用對(duì)數(shù)的季度GDP數(shù)據(jù)（LnGDPt，曲線見(jiàn)圖2.28）建立季節(jié)時(shí)間序列模型。 香港季度GDPt LnGDPt通過(guò)LnGDPt的相關(guān)圖和偏相關(guān)圖（圖2.33）可以看到LnGDPt是一個(gè)非平穩(wěn)序列（相關(guān)圖衰減得很慢）。對(duì)LnGDPt進(jìn)行一階差分，得 DLnGDPt（見(jiàn)圖）。DLn

24、GDPt的平穩(wěn)性得到很大改進(jìn)，但其季節(jié)因素影響還很大。從 DLnGDPt的相關(guān)圖和偏相關(guān)圖（圖）也可以明顯地看到這個(gè)特征。若對(duì)LnGDPt直接進(jìn)行一次四階差分（季節(jié)差分），得D4LnGDPt見(jiàn)圖。其波動(dòng)性也很大。在DLnGDPt的基礎(chǔ)上進(jìn)行一階季節(jié)差分，或在D4LnGDPt基礎(chǔ)上進(jìn)行一階非季節(jié)差分，得 D4DLnGDPt。其相關(guān)圖和偏相關(guān)圖見(jiàn)圖。D4DLnGDPt中已經(jīng)基本消除了季節(jié)變化因素。在D4DLnGDPt的基礎(chǔ)上建立時(shí)間序列模型。圖 DLnGDPt ,（s.d. = 0.062） 圖 D4LnGDPt,（s.d. = 0.076）圖 LnGDPt的相關(guān)圖和偏相關(guān)圖 圖 DLnGDPt的

25、相關(guān)圖和偏相關(guān)圖圖 D2LnGDPt ,（s.d. = 0.062） 圖 D4DLnGDPt,（s.d. = 0.029） 圖 D4DLnGDPt的相關(guān)和偏相關(guān)圖 圖 模型(1)誤差項(xiàng)的相關(guān)和偏相關(guān)圖通過(guò)對(duì)D4DLnGDPt的相關(guān)和偏相關(guān)圖分析，應(yīng)該建立(1, 1, 0) ´ (1, 1, 0)12 模型。EViews估計(jì)命令是DLOG(GDP,1,4) C AR(1) AR(2) SAR(4) MA(1) MA(2) SMA(4) 用1980:12002:3期間數(shù)據(jù)得EViews輸出結(jié)果如下：估計(jì)結(jié)果是：D4DLnGDPt = - 0.0023 + ut （1980:12002:3

26、） (-2.4)(1-1.20 L+0.66 L2) (1 - 0.33 L4) ut = (1 - 1.16 L+ 0.97 L2) (1 - 0.95 L4) vt (1) (14.4) (-8.8) (2.8) (55.9) (86.1) (-32.9) R2 = 0.57, DW = 2.00, F = 16.1, s.e. = 0.028, Q36 = 19.3, c20.05 (36-6-6) = 36.4注意：（1）不要把自回歸系數(shù)估計(jì)值的符號(hào)寫(xiě)錯(cuò)。不要把均值（- 0.0023）項(xiàng)表達(dá)錯(cuò)。（2）季節(jié)和非季節(jié)因子之間是相乘關(guān)系。（3） 在EViews估計(jì)命令中把變量寫(xiě)作DLOG(G

27、DP,1,4)，好處是預(yù)測(cè)時(shí)可直接預(yù)測(cè)GDPt，也可以預(yù)測(cè)D4DLnGDPt。模型參數(shù)全部有顯著性，Q36 = 19.6 <c20.05 (36-6-6) = 36.4。兩種檢驗(yàn)通過(guò)。模型共有12個(gè)特征根。圖 D4DLnGDPt的實(shí)際與預(yù)測(cè)序列 圖2 GDPt的實(shí)際與預(yù)測(cè)序列對(duì)2002年第4季度GDPt進(jìn)行樣本外1期預(yù)測(cè)，結(jié)果如下：預(yù)測(cè)誤差是 h = 0.006【案例】黃金價(jià)格增長(zhǎng)率與人民幣兌美元匯率增長(zhǎng)率關(guān)系研究（file：5GARCH-2）黃金價(jià)格增長(zhǎng)率：dlog(goldt)人民幣兌美元匯率增長(zhǎng)率：dlog(ratet)樣本范圍：2005年7月25日至2008年8月4日的716個(gè)日

28、數(shù)據(jù)（653-1368）。圖1 lngoldt與lnratet序列 圖2 lngoldt與lnratet散點(diǎn)圖對(duì)數(shù)黃金價(jià)格Lngoldt是非平穩(wěn)序列。對(duì)數(shù)人民幣兌美元匯率Lnratet序列是非平穩(wěn)序列。Lngoldt和Lnratet不存在協(xié)整關(guān)系。分析兩者的差分序列。序列圖如下：圖3 黃金價(jià)格增長(zhǎng)率DLngoldt和人民幣兌美元匯率增長(zhǎng)率DLnratet序列圖黃金價(jià)格增長(zhǎng)率和人民幣兌美元匯率增長(zhǎng)率序列（DLnratet和DLngoldt）的單位根檢驗(yàn)結(jié)果如下：D2Lnratet = -0.9491 DLnratet-1 (-25.4)* DW=2.00D2Lngoldt = -0.9753 D

29、Lngoldt-1 (-26.0)* DW=2.00黃金價(jià)格增長(zhǎng)率和人民幣兌美元匯率增長(zhǎng)率序列（DLnratet和DLngoldt）都是平穩(wěn)序列。DLnratet和DLngoldt散點(diǎn)圖如下：圖4 DLnratet和DLngoldt散點(diǎn)圖從散點(diǎn)圖看，黃金價(jià)格增長(zhǎng)率和人民幣兌美元匯率增長(zhǎng)率序列（DLnratet和DLngoldt）是有關(guān)系的。DLnratet和DLngoldt都是平穩(wěn)序列，所以可以放心地建立回歸模型，不必?fù)?dān)心虛假回歸問(wèn)題?；貧w結(jié)果是 = - 0.00016 - 4.1571 DLnratet (-0.4) (-9.2) R2= 0.11，DW=1.92圖5 回歸結(jié)果 圖6 殘差序

30、列經(jīng)濟(jì)含義是人民幣兌美元匯率每增加（人民幣貶值，美元升值）1%，黃金價(jià)格上降4.1571%。人民幣兌美元幣值的變化與黃金價(jià)格呈負(fù)相關(guān)關(guān)系（即美元價(jià)值變化與黃金價(jià)格呈負(fù)相關(guān)關(guān)系）。依據(jù)DW=1.92，和LM一階自相關(guān)檢驗(yàn)，誤差項(xiàng)不存在自相關(guān)。但是，模型誤差項(xiàng)存在自回歸條件異方差（ARCH）。模型誤差項(xiàng)的平方Q檢驗(yàn)和誤差項(xiàng)的ARCH效應(yīng)一階LM檢驗(yàn)結(jié)果分別是所以，回歸系數(shù)-4.1571的有效性差。應(yīng)該在均值方程的基礎(chǔ)上配建ARCH模型。首先建立ARCH(8)模型?；貧w系數(shù)估計(jì)值從-4.1571變?yōu)?3.9497（有時(shí)還會(huì)出現(xiàn)自回歸系數(shù)不顯著情形）。圖7 ARCH(8)模型 圖8 GARCH(1,1

31、)模型下面檢驗(yàn)?zāi)Ｐ褪欠翊嬖贕ARCH效應(yīng)。得GARCH(1,1)估計(jì)結(jié)果如下：= - 0.000184 - 3.6062 DLnratet (0.5) (-9.6) R2= 0.1，DW=1.93，T=715，（2421）= 0.0000004 + 0.1473 + 0.8313 (3.6) (6.8) (36.8) 說(shuō)明模型存在GARCH效應(yīng)。建立GARCH模型簡(jiǎn)化了模型形式。下面檢驗(yàn)?zāi)Ｐ褪欠翊嬖贕ARCH-M效應(yīng)。估計(jì)結(jié)果如下：= 0.0024 - 3.6438 DLnratet - 0.2501 st (1.9) (-10.0) (-1.8) R2= 0.41，DW=1.80.T=420

32、= 0.0000004 + 0.1450+ 0.8346 (3.6) (6.9) (38.2) 因?yàn)榫捣匠讨衧t的系數(shù)沒(méi)有顯著性，所以模型不存在GARCH-M效應(yīng)。下面檢驗(yàn)?zāi)Ｐ褪欠翊嬖诟軛U效應(yīng)。估計(jì)結(jié)果如下：= - 0.0004 - 0.2380 DLnratet (1.2) (-9.3) R2= 0.10，DW=1.93，T=715= 9.15´10-7 + 0.1266- 0.1189 ut 1 2 dt 1 + 0.9393 (2.3) (7.2) (-6.7) (92.6) 其中dt = 。因?yàn)閡t 1 2 dt 1項(xiàng)的系數(shù)有顯著性，所以存在杠桿效應(yīng)。圖9 帶杠桿效應(yīng)的GA

33、RCH(1,1)模型圖10 杠桿效應(yīng)，x=.0073*k2,(1100); x=.1266*k2,(101200) （file：5garch-01a, x）當(dāng)黃金價(jià)格增長(zhǎng)率增加（系統(tǒng)沖擊ut > 0）時(shí)，維持不變，對(duì)系統(tǒng)方差的影響（系數(shù)）是0.1266；當(dāng)黃金價(jià)格增長(zhǎng)率下降（系統(tǒng)沖擊ut < 0）時(shí)，維持不變，對(duì)方差的影響（系數(shù)）減少至0.0073，導(dǎo)致黃金價(jià)格增長(zhǎng)率波動(dòng)減小，存在杠桿（非對(duì)稱）效應(yīng)。本例可以建立帶杠桿效應(yīng)的GARCH（1，1）模型。用帶杠桿效應(yīng)的GARCH(1,1)模型做樣本內(nèi)靜態(tài)預(yù)測(cè)如下：圖11 帶杠桿效應(yīng)的GARCH(1,1)模型樣本內(nèi)靜態(tài)預(yù)測(cè)下面考察是否可以

34、建立EGARCH模型并檢驗(yàn)杠桿效應(yīng)。估計(jì)結(jié)果如下：均值方程： = 0.0004 - 3.2934 DLnnratet (1.2) (-10.4) R2= 0.10，DW=1.93，T=715對(duì)應(yīng)的EGARCH方程是 Ln(st2) = a0+g1+a1+ l1 Ln() 輸出結(jié)果是 Ln()= -0.1791 + 0.1342+ 0.0818+0.9909 Ln() (-4.1) (5.9) (6.4) (244.0) 因?yàn)轫?xiàng)的系數(shù)0.0818有顯著性，說(shuō)明建立EGARCH模型同樣存在杠桿效應(yīng)。圖12 帶杠桿效應(yīng)的EGARCH(1,1)模型估計(jì)結(jié)果圖13 杠桿效應(yīng)， u=exp(.1342*a

35、bs(k)+0.0818*k) （file：5garch-01a, u），本例也可以用帶杠桿效應(yīng)的EGARCH模型描述。用上述EGARCH模型做樣本內(nèi)靜態(tài)預(yù)測(cè)如下：圖10 帶杠桿效應(yīng)的EGARCH(1,1)模型樣本內(nèi)靜態(tài)預(yù)測(cè) 用PARCH模型考察非對(duì)稱性。均值方程： = 0.00045 - 3.2903 DLnnratet (1.3) (-9.7) R2= 0.10，DW=1.93，T=716PARCH模型： (0.6) (4.6) (-3.9) (85.0) (4.1)指數(shù)0.142對(duì)應(yīng)的t值是4.1。因?yàn)轫?xiàng)的系數(shù)0.60有顯著性（t=-3.9），所以模型存在明顯的杠桿效應(yīng)。所以，本例也可以

36、用帶有杠桿效應(yīng)的PARCH模型描述。圖16 w=.066*(abs(k)-0.6*k).142 （file：5garch-01a, w）用上述PARCH模型做樣本內(nèi)靜態(tài)預(yù)測(cè)如下：圖17 帶杠桿效應(yīng)的PARCH(1,1)模型預(yù)測(cè)結(jié)果【案例】對(duì)天津市旅館服務(wù)質(zhì)量的評(píng)估（有序響應(yīng)模型）(file:5order_model-3)在服務(wù)質(zhì)量研究領(lǐng)域，Parasuraman、Zeithmal和Berry（PZB：北美學(xué)派的代表人物）認(rèn)為服務(wù)質(zhì)量包括五個(gè)指標(biāo)：有形性（Tangibles）：物理設(shè)施、設(shè)備、人員外表等。 可靠性（Reliability）：準(zhǔn)確完成承諾服務(wù)的能力。 響應(yīng)性（Responsiven

37、ess）：樂(lè)于幫助顧客，提供快速服務(wù)。 保證性（Assurance）：?jiǎn)T工的知識(shí)、禮貌以及他們的能力，傳遞給顧客一種信心、信任和安全感。移情性（Empathy）：企業(yè)要關(guān)懷顧客、理解顧客、提供個(gè)性化服務(wù)。Cronin和Taylor（1992）以PZB的理論和問(wèn)卷為基礎(chǔ)，采用具有22個(gè)問(wèn)項(xiàng)的SERVPERF（Service Performance）問(wèn)卷直接測(cè)量顧客對(duì)服務(wù)質(zhì)量的感知。本數(shù)據(jù)來(lái)源于對(duì)天津市飯店服務(wù)質(zhì)量的調(diào)查。調(diào)查采用了上述SERVPERF問(wèn)卷。另外，問(wèn)卷還包括一個(gè)顧客對(duì)總體服務(wù)質(zhì)量評(píng)價(jià)的問(wèn)項(xiàng)。其中，每個(gè)問(wèn)項(xiàng)都采用了Likert七點(diǎn)評(píng)分尺度（1代表感知質(zhì)量低，7代表感知質(zhì)量高）。共調(diào)查

38、了天津市旅游局下屬的20家星級(jí)飯店，其中每家飯店調(diào)查顧客20人，得到有效問(wèn)卷270份。 為了便于分析將綜合服務(wù)質(zhì)量評(píng)價(jià)（Quality）簡(jiǎn)化為低、中、高三個(gè)等級(jí)，分別用1、2、3表示。把綜合服務(wù)質(zhì)量評(píng)價(jià)（Quality）作為因變量，五個(gè)指標(biāo)各自的平均分?jǐn)?shù)作為自變量，建立有序響應(yīng)模型。初步估計(jì)結(jié)果中“有形性”和“可靠性”沒(méi)有顯著性。說(shuō)明兩者對(duì)總體服務(wù)質(zhì)量評(píng)價(jià)沒(méi)有顯著性影響?？赡茉蚴穷櫩蛯⒂布O(shè)施和飯店準(zhǔn)確完成承諾的服務(wù)看作理所當(dāng)然的或所有的飯店都必須做到的。其他三個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)具有顯著性。這些評(píng)價(jià)指標(biāo)主要反映了員工的服務(wù)意愿、服務(wù)能力等軟性特證。尤其是“移情性”的顯著性程度最高，這說(shuō)明充分了解顧客

39、需要并想方設(shè)法滿足其個(gè)性化需求對(duì)提高顧客服務(wù)質(zhì)量非常重要。剔除“有形性”和“可靠性”兩項(xiàng)指標(biāo)，得結(jié)果如下： 兩個(gè)閾值分別是17.8和20.8。269個(gè)對(duì)象的評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)概率見(jiàn)圖1。兩個(gè)閾值把隱變量取值分為三段。隱變量取值在（-¥，17.8）時(shí)，預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)等級(jí)為“低”；隱變量取值在（17.8，20.7）時(shí)，預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)等級(jí)為“中”；隱變量取值在（20.7，¥）時(shí)，預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)等級(jí)為“高”。累積概率預(yù)測(cè)值見(jiàn)圖2?？v向相加概率為一。圖1 預(yù)測(cè)概率值 圖2 預(yù)測(cè)累積概率值（圖中垂線代表兩個(gè)閾值17.8和20.8）用估計(jì)模型對(duì)第270組數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。隱變量值=20.44，三個(gè)等級(jí)對(duì)應(yīng)的概率分別是0

40、.0673，0.5158，0.4170。所以預(yù)測(cè)結(jié)果是第二等“中”。注意：樣本內(nèi)不能有缺失值。見(jiàn)5order_model-3a，因?yàn)闃颖緝?nèi)有缺失值，導(dǎo)致計(jì)算中斷?！景咐可虾ＷC券交易所股票交易的上證指數(shù)和總成交量關(guān)系（file：2120061741）股票市場(chǎng)中最基本的關(guān)系是交易量和價(jià)格的關(guān)系。傳統(tǒng)的理論認(rèn)為，交易量和價(jià)格配合的市場(chǎng)是相對(duì)穩(wěn)定的，而若二者表現(xiàn)相背，則蘊(yùn)含市場(chǎng)有發(fā)生反轉(zhuǎn)的可能，并且在一般情況下，交易量在價(jià)格先。經(jīng)典結(jié)論是否適合中國(guó)的情況，有必要結(jié)合中國(guó)證券市場(chǎng)運(yùn)行的實(shí)踐進(jìn)行檢驗(yàn)?；诖?，本例以我國(guó)上海證券交易所股票交易的上證指數(shù)和總成交量數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，用單位根檢驗(yàn)、協(xié)整檢驗(yàn)和誤差修正

41、模型等現(xiàn)代計(jì)量分析技術(shù)，分析中國(guó)證券市場(chǎng)的總體量?jī)r(jià)特征。由于我國(guó)股票市場(chǎng)具有較強(qiáng)的波動(dòng)性，所以如果我們單是研究某一大段時(shí)間內(nèi)的量?jī)r(jià)關(guān)系,就很有可能因?yàn)闃颖緯r(shí)間跨度選擇的不同而得到不同的結(jié)論。因?yàn)樵诓煌瑫r(shí)間跨度下股票市場(chǎng)的背景是不一樣的,我們沒(méi)有理由認(rèn)為在不同的市場(chǎng)情況下，量?jī)r(jià)會(huì)始終保持著同樣的關(guān)系。所以本文僅就最近這波牛市的量?jī)r(jià)關(guān)系進(jìn)行分析。樣本數(shù)據(jù)的時(shí)間跨度是2006.7.122007.6.29，共235個(gè)交易日，235組數(shù)據(jù)。兩個(gè)變量序列見(jiàn)圖1。圖 對(duì)數(shù)的上證指數(shù)（LnSHQ）和總成交量（LnSHP）序列 圖 LnSHQ和LnSHP散點(diǎn)圖對(duì)價(jià)格序列和成交量序列進(jìn)行ADF單位根檢驗(yàn)表1 AD

42、F檢驗(yàn)結(jié)果lnPlnVD(lnP)D(lnV)5%臨界值-0.11-1.57-15.94-12.89-2.87由表1的檢驗(yàn)結(jié)果可知:在5%的置信水平下,零假設(shè)(即時(shí)間序列是非平穩(wěn)的)不能被拒絕,這說(shuō)明上證指數(shù)和成交量序列均是非平穩(wěn)的，進(jìn)一步對(duì)上證指數(shù)序列的一階差分和成交量序列的一階差分進(jìn)行檢驗(yàn),由表1可知,在5%的置信水平下,零假設(shè)被拒絕,也即說(shuō)明指數(shù)序列的一階差分和成交量序列的一階差分均是平穩(wěn)的,這說(shuō)明指數(shù)序列Pt和成交量序列Vt均是一階單整。建立VAR（2）模型。VAR（2）模型預(yù)測(cè)。檢驗(yàn)系統(tǒng)平穩(wěn)性。k=2k=5k=10k=15k=20結(jié)果H0：LOG(SHQ) does not Gran

43、ger Cause LOG(SHP)0.600.7接受H0H0：LOG(SHP) does not Granger Cause LOG(SHQ)3.62.6推翻H0借助Johansen協(xié)整檢驗(yàn)對(duì)股票指數(shù)和成交量是否存在協(xié)整關(guān)系進(jìn)行檢驗(yàn)，在此基礎(chǔ)上再進(jìn)行進(jìn)一步的研究。如果股票指數(shù)P和成交量V之間存在協(xié)整關(guān)系，則可以利用向量誤差修正模型（VEC模型）研究股票價(jià)格和成交量之間的相互引導(dǎo)關(guān)系。上證指數(shù)和成交量之間的誤差修正模型可表示為: (1) （2）其中，為一階差分, , , , 為短期調(diào)整系數(shù); 為上證指數(shù)和成交量協(xié)整關(guān)系中的誤差修正項(xiàng); 和為誤差修正項(xiàng)系數(shù);n為滯后階數(shù), 和是白噪聲，且不相關(guān)