遙感圖像幾何校正的支持向量機(jī)算法研究

1、第38卷第5期JOURNAL OF XIDIAN UNIVERSITY V ol.38 No.5 doi:10.3969/j.issn.1001-2400.2011.05.020遙感圖像幾何校正的支持向量機(jī)算法研究厙向陽(yáng)1 ,李崇貴2 ,姚頑強(qiáng)2(1. 西安科技大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,陜西 西安,7100542.西安科技大學(xué)測(cè)繪科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,陜西 西安,710054摘要:針對(duì)目前遙感圖像幾何校正算法存在不足,研究一種新的遙感圖像幾何校正算法。引入支持向量機(jī)理論和方法,結(jié)合遙感圖像近似幾何校正基本原理,提出遙感圖像幾何校正的支持向量機(jī)算法和實(shí)現(xiàn)步驟。選擇實(shí)驗(yàn)區(qū),使用差分GPS實(shí)測(cè)地面控制點(diǎn)坐

2、標(biāo),使用遙感圖像處理軟件量測(cè)地面控制點(diǎn)對(duì)應(yīng)的影像坐標(biāo)。使用聚類算法分別選擇不同數(shù)量的控制點(diǎn)作為遙感圖像幾何校正的控制點(diǎn),其余控制點(diǎn)作為檢查點(diǎn)。分別使用近似幾何校正算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機(jī)算法進(jìn)行遙感圖像的幾何校正,并進(jìn)行校正誤差比較分析。算法測(cè)試表明:遙感圖像幾何校正的支持向量機(jī)算法具有校正誤差小,泛化能力強(qiáng)等特點(diǎn)。遙感圖像幾何校正的支持向量機(jī)算法為遙感圖像應(yīng)用向定量化和高精度化方向發(fā)展提供了技術(shù)支持,擴(kuò)充了遙感圖像的幾何校正方法。關(guān)鍵詞:遙感圖像;圖像幾何校正;支持向量機(jī)(SVM;最小二乘法(LSM;誤差比較中圖分類號(hào):TP393.3 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):1011-2400(2011

3、05-0144-10The research of geometric correction algorithm about remote sensing image bysupport vector machineSHE Xiangyang1 , LI Chonggui2 , YAO W aqiang2(1.Computer Science & Technology College,Xi an University of Science and Technology; Xian 710054,China2.Surveying and Mapping Science & Tec

4、hnology College,Xi an University of Science and Technology,Xian710054,ChinaAbstract: Facing the disadvantages of geometric correction algorithm about remote sensing image at present,anew algorithm is researshed. It is put forward that the geometric correction algorithm and solving steps aboutremote

5、sensing image based on SVM, introducing SVM theory and approach,combining the essence theory ofremote sensing image approximate geometric correction.one testing region is selected, the ground control pointscoordinates and altitudes are surveyed by differential GPS, the coordinates of the ground cont

6、rol points in remotesensing image are measured by image processing software. It is selected that varying number control points tocorrect remote sensing image in geometrical plain ,other control points serve as testing points, by the clusteralgorithm,in all the ground control points. It are carried o

7、ut that remote sensing image geometric correction by theapproximate geometric correction , the neural network model and the SVM algorithms, analyzing and comparingcorrection precision. Algorithm testing show:The algorithm by SVM has good correction precision andgeneralizing ability. The algorithm by

8、 SVM supports for remote sensing application to develop quantificationally_2011-4-27 17:19收稿日期:網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間:基金項(xiàng)目:國(guó)家自然科學(xué)基金(30872023、陜西省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(2009JM7007、教育部科學(xué)技術(shù)研究重點(diǎn)項(xiàng)目(2009122、陜西省教育廳專項(xiàng)科研計(jì)劃項(xiàng)目(08JK354。and accurately on technique, enlarges geometric correction approach.Key Words: remote sensing image; image

9、geometric correction; support vector machine(SVM;least squares method(LSM; correction precision遙感圖像幾何校正是進(jìn)行影像匹配、圖像融合處理分析的必要前提,是從圖像中提取有用信息的先決條件123。遙感圖像幾何校正可分為嚴(yán)格幾何糾正和近似幾何糾正3。嚴(yán)格幾何糾正依據(jù)嚴(yán)格的成像模型一一共線條件方程進(jìn)行糾正。近似幾何糾正依據(jù)簡(jiǎn)單、近似的通用成像模型進(jìn)行糾正,如多項(xiàng)式456、直接線性變換78、有理函數(shù)模型91011121314等。嚴(yán)格幾何糾正理論嚴(yán)密,精度較高,但計(jì)算復(fù)雜、運(yùn)算量較大,而且不同類型的衛(wèi)星遙感圖

10、像處理方法不同。近似幾何糾正理論不如嚴(yán)格幾何糾正嚴(yán)密,精度略低,但形式簡(jiǎn)單,計(jì)算量較小,并且與衛(wèi)星遙感圖像的成像方式無(wú)關(guān)。由于傳感器的共線方程成像模型涉及傳感器物理構(gòu)造、成像方式和成像參數(shù),一些遙感衛(wèi)星的運(yùn)行商出于商業(yè)技術(shù)保密的目的,不公開傳感器的共線方程成像模型和其中的重要參數(shù),因此研究者們轉(zhuǎn)而尋找高精度、高效的遙感圖像近似幾何校正方法。朱述龍等215對(duì)線陣推掃式影像使用近似幾何校正算法進(jìn)行試驗(yàn),對(duì)校正精度及其影響因素、算法時(shí)間復(fù)雜度進(jìn)行了分析,得出了有意義的結(jié)果。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以用來進(jìn)行遙感圖像幾何校正,但仍然屬于近似幾何校正方法。目前遙感圖像近似幾何校正算法主要是基于線性模型、非線性模型的最

11、小二乘算法,存在如下缺陷:從統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)的角度分析,最小二乘法以經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)最小化(ERM為原則,存在過學(xué)習(xí)、泛化能力差等缺陷161718。從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度分析,最小二乘法只有當(dāng)樣本數(shù)趨于無(wú)窮大時(shí),才能保證結(jié)果的可靠性,然而在很多實(shí)際問題中,樣本數(shù)通常是有限的。從計(jì)算方法角度分析,最小二乘法存在法方程病態(tài)性、矩陣奇異性等困境19。對(duì)于非線性最小二乘法,能否得到最優(yōu)解還依賴于初始解的選取20。從建立模型的角度分析,最小二乘法需要在先驗(yàn)知識(shí)啟發(fā)下建立模型,然后通過測(cè)試分析求解模型參數(shù)的最優(yōu)值。先驗(yàn)知識(shí)取決于人們對(duì)研究對(duì)象的認(rèn)識(shí)程度,對(duì)于復(fù)雜系統(tǒng)難于獲得足夠的先驗(yàn)知識(shí)。目前的近似幾何糾正方法難以滿足遙感向定量化

12、、精確化方向發(fā)展的需求,高精度、高效的遙感圖像幾何校正方法是遙感應(yīng)用與發(fā)展的關(guān)鍵技術(shù)之一。支持向量機(jī)1718是Vapnik根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)理論提出的一種學(xué)習(xí)算法,根據(jù)結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化(SRM原則,在模型的復(fù)雜性與學(xué)習(xí)能力之間尋求一種平衡,盡量提高學(xué)習(xí)機(jī)的泛化能力,即使由有限樣本得到的解,仍能保證較小的誤差,并且誤差的邊界獨(dú)立于訓(xùn)練數(shù)據(jù)的概率分布,已經(jīng)廣泛應(yīng)用于圖像分類或檢測(cè)中212223。針對(duì)遙感圖像幾何校正面臨的問題,本文引入支持向量機(jī)理論和方法,結(jié)合遙感圖像幾何校正基本原理,提出基于支持向量機(jī)的遙感圖像幾何校正算法和實(shí)現(xiàn)步驟。選擇實(shí)驗(yàn)區(qū),使用差分GPS實(shí)測(cè)地面控制點(diǎn)坐標(biāo),使用遙感圖像處理軟件量測(cè)地

13、面控制點(diǎn)對(duì)應(yīng)的影像坐標(biāo)。使用聚類算法分別選擇不同數(shù)量的控制點(diǎn)作為遙感圖像幾何校正的控制點(diǎn),其余地面控制點(diǎn)作為檢測(cè)點(diǎn),分別使用近似幾何校正算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機(jī)算法進(jìn)行遙感圖像的幾何校正,并進(jìn)行校正精度比較分析。1 遙感圖像幾何校正基本原理1.1遙感圖像幾何校正的一般過程遙感圖像幾何校正是完全或部分消除圖像上的幾何誤差、得到正射影像或近似正射影像的過程。遙感圖像幾何校正的一般步驟如下:1確定校正方法。根據(jù)遙感圖像的特點(diǎn)、應(yīng)用要求和輔助數(shù)據(jù)(如控制點(diǎn)、數(shù)字高程模型、衛(wèi)星圖像星歷參數(shù)等情況,確定幾何校正的方法。2確定校正公式。確定原始輸入圖像上的像點(diǎn)和幾何校正后的圖像上的像點(diǎn)之間的變換公式,并利

14、用控制點(diǎn)等數(shù)據(jù)確定變換公式中的未知參數(shù)。3驗(yàn)證校正方法、校正公式的有效性。檢查幾何畸變能否得到充分的校正,若幾何畸變不能得到有效地校正,分析其原因,提出其它的幾何校正方法。4對(duì)原始輸入圖像進(jìn)行重采樣,得到消除幾何畸變的圖像。1.2圖像幾何校正中的重采樣和內(nèi)插方法在遙感圖像幾何校正中,需要按照成像模型或假定數(shù)學(xué)模型對(duì)原始輸入圖像進(jìn)行重采樣,得到校正圖像。重采樣方法有兩種,即直接法和間接法,如圖1所示。(1 (2 對(duì)于,由于原始圖像校正后圖像 ,(Y X ,(Y X ,(Y X X 和2 支持向量回歸機(jī).1 回歸問題的數(shù)學(xué)描述,(,(,(,2211",其中, 1=二乘回歸就是求解最優(yōu)化問

15、題i i i R x y x f n 12(min (3 得到2設(shè)給定訓(xùn)練集x T (=l l l Y X y x y x y n i R X x R Y y i l ,2,"。最小i =lnR 上的一個(gè)實(shí)函數(shù),以便用(x f (x f y =來推斷任意模式所對(duì)應(yīng)的值。式(3先驗(yàn)知識(shí)求解函。 n R x R y 中函數(shù)(x f 的類型和形式在回歸前依靠來確定,此處僅僅數(shù)中的參數(shù)2.2 -感損失函數(shù)不敏回歸、非線性回歸的顯著不同在于它的目標(biāo)函數(shù)中增加了一額外項(xiàng),并且采用了-不敏支持向量回歸與線性感損失函數(shù)而不是平方差損失函數(shù)來衡量回歸值與實(shí)際值間的差別。-不敏感損失函數(shù)=y x f y

16、 x f x f y x c (,0max (,( (4其中:為事先確定的一個(gè)正數(shù)。-不敏感損失函數(shù)的含義:當(dāng)x 點(diǎn)的觀測(cè)值與預(yù)測(cè)值之差的絕對(duì)值不超過時(shí),則認(rèn)為該點(diǎn)的預(yù)測(cè)值是無(wú)損失的,盡管預(yù)測(cè)值和觀測(cè)值可能并不相等。 -y (x f (x f (x f y感,-不2.3=+=+C 1min =li l i b x y l i y b x t s i i i i i i i i R b R R l n ,2,1,0,2,1,(,2,1,(.(2(*1*,2(*""" (5 其中:為向量有*號(hào)和無(wú)*號(hào)兩種情況的簡(jiǎn)單記號(hào),例如意味著(*0(*i 0i 和;0*i (x

17、從空間nR 到Hilbert 空間的變換(x X =:(6 (:x X x R n = 引入拉格朗日乘子,把式(5轉(zhuǎn)化為它的對(duì)偶優(yōu)化問題T l l ,(*22*11"=(*=+=.,2,1,0,0(.(,(21min *1*1,1*1*2l i C t s y x x i i l i i i l j i l i i i i l i i i j i j j i i R l " (7 式中:為核函數(shù),(j i x x (,(j i j i x x x x ×=。 支持向量機(jī)通過變換函數(shù)將低維空間的非線性回歸問題轉(zhuǎn)化為高維空間中的線性回歸問題,通過核理論免去了在高維空間

18、(x 和的點(diǎn)積計(jì)算。常用的核函數(shù)有:(1多項(xiàng)式核:,p j i j i x x x x (,(+=、和p 為常數(shù)。(2Sigmoid 核:(tanh(,(c x x b x x j i j i +=,b 和c 為常數(shù)。(3高斯徑向基核:/exp(,(22j i j i x x x x =,為常數(shù)。求解對(duì)偶優(yōu)化問題式(7,得最優(yōu)解T l l ,(*22*11"=(*。此時(shí)回歸函數(shù)可以表示為b x x a x f li i i i +=1*,( (8其中b 由下式計(jì)算當(dāng),0(C a j 時(shí),+=l i j i i i j x x a y b 1*,(; 當(dāng),0(*C a j 時(shí),=l i

19、 j i i ij x x a y b 1*,(。3 基于支持向量機(jī)的遙感圖像幾何校正算法3.1 基本思想在地面控制點(diǎn)中,為了保證校正用控制點(diǎn)均勻分布,使用聚類算法對(duì)所有控制點(diǎn)按照坐標(biāo)進(jìn)行聚類23,以幾何校正使用的控制點(diǎn)數(shù)為聚類數(shù)。選取最鄰近聚類中心點(diǎn)的控制點(diǎn)作為校正點(diǎn),其余作為檢查點(diǎn)。由校正點(diǎn)的地面坐標(biāo)、高程和對(duì)應(yīng)的影像坐標(biāo)構(gòu)建二次規(guī)劃模型,通過求解二次規(guī)劃構(gòu)建回歸函數(shù)。使用檢查點(diǎn)來檢驗(yàn)遙感圖像近似幾何校正的誤差。二次規(guī)劃模型中的參數(shù)、懲罰因子C 、核函數(shù)類型及其參數(shù)可以通過計(jì)算機(jī)試探性選取或者使用進(jìn)化算法優(yōu)化選擇。最后根據(jù)回歸函數(shù),對(duì)原始輸入圖像進(jìn)行近似幾何校正和重采樣,得到消除幾何畸變的

20、圖像。3.2基于支持向量機(jī)的遙感圖像幾何校正算法算法:基于支持向量機(jī)的遙感圖像幾何校正算法。輸入:控制點(diǎn)在地面和影像對(duì)應(yīng)坐標(biāo),校正點(diǎn)數(shù),校正精度。輸出:輸出回歸函數(shù)、校正后的遙感影像和校正精度。 方法:Step0.對(duì)控制點(diǎn)地面坐標(biāo)(X ,Y ,Z 和對(duì)應(yīng)影像坐標(biāo)(x ,y 按照式(9歸一化到-1,1。2min(max(min(1×+=v v v v v i new i (9式中:為控制點(diǎn)在某一維上的坐標(biāo)值;為所有控制點(diǎn)在該維坐標(biāo)上的最小值;為所有控制點(diǎn)在該維坐標(biāo)上的最大值。i v min(v max(v Step1.以校正用控制點(diǎn)數(shù)量為聚類數(shù),對(duì)所有控制點(diǎn)在二維空間(X ,Y 上進(jìn)行

21、聚類,并選取最鄰近聚類中心點(diǎn)的控制點(diǎn)作為校正點(diǎn),其余作為檢查點(diǎn)。Step2.隨機(jī)選取參數(shù)、懲罰因子和核函數(shù)類型及其參數(shù)。C Step3.以校正點(diǎn)影像坐標(biāo)(x ,y 和地面高程(H 為自變量,分別以地面坐標(biāo)X 和Y 為預(yù)測(cè)變量構(gòu)建二次規(guī)劃模型(7。Step4.求解二次規(guī)劃模型(7,構(gòu)建回歸函數(shù)(8。Step5.使用檢查點(diǎn)來檢驗(yàn)遙感圖像近似幾何校正的精度。按照式(10評(píng)價(jià)校正精度。22X X Error += ,預(yù)測(cè)實(shí)測(cè)X X X =,預(yù)測(cè)實(shí)測(cè)Y Y Y = (10式中:、分別為地面坐標(biāo)實(shí)測(cè)X 預(yù)測(cè)X 實(shí)測(cè)Y 預(yù)測(cè)Y X 和X 的實(shí)際測(cè)量值和預(yù)測(cè)值。 按照式(11計(jì)算模型的泛化能力。General

22、ising_ability =擬合檢查擬合Error Error Error (11式中:為校正點(diǎn)的擬合精度;為檢查點(diǎn)的檢查精度。擬合Error 檢查Error Step6.判斷校正精度是否滿足要求。若滿足校正精度要求,則轉(zhuǎn)向下一步,否則,重新調(diào)整參數(shù)、懲罰因子C 和核函數(shù)類型及其參數(shù),并返回Step2。Step7.根據(jù)回歸函數(shù),對(duì)原始輸入圖像進(jìn)行近似幾何校正和重采樣,得到校正后的圖像。4 遙感圖像幾何校正實(shí)例研究區(qū)域位于深圳市區(qū),采用的遙感信息源是空間分辨率為0.6m 的QuickBird Pan 波段遙感圖像,試驗(yàn)區(qū)遙感圖像總行列數(shù)為26574×28606,對(duì)應(yīng)的實(shí)地范圍為15.

23、944km ×17.164km 。深圳市已建成GPS 虛擬參考網(wǎng)絡(luò)定位系統(tǒng),可以以厘米級(jí)精度測(cè)定地面控制點(diǎn)三維坐標(biāo),采用市區(qū)的高空間分辨率遙感圖像,可有效保證采集一定數(shù)量的地面控制點(diǎn),以便進(jìn)行研究分析。使用MA TLAB 語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)所有近似校正算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)校正算法和支持向量機(jī)校正算法。使用聚類算法分別選取20、30、40、50個(gè)控制點(diǎn)作為遙感影像校正點(diǎn),其余點(diǎn)作為檢查點(diǎn)。圖3為30個(gè)校正控制點(diǎn)及其檢查點(diǎn)分布圖。實(shí)驗(yàn)結(jié)果:不同校正控制點(diǎn)數(shù)的校正點(diǎn)擬合誤差和檢查點(diǎn)誤差如表1、表2、表3、表4所示。圖4和圖5為各種校正算法的不同校正點(diǎn)數(shù)量的擬合誤差和檢查誤差比較圖。圖6為各種校正算法的不同

24、校正點(diǎn)數(shù)量的泛化能力比較圖。實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析:從檢驗(yàn)誤差角度分析,由小到大的依次為支持向量機(jī)(考慮高程、有理函數(shù)、支持向量機(jī)(不考慮高程等。從檢驗(yàn)誤差與校正點(diǎn)數(shù)量關(guān)系分析,支持向量機(jī)(考慮高程、有理函數(shù)、支持向量機(jī)(不考慮高程三者隨校正點(diǎn)數(shù)增多,檢驗(yàn)誤差降低,而其余方法的檢驗(yàn)誤差與校正點(diǎn)數(shù)量無(wú)明顯負(fù)相關(guān)關(guān)系。從泛化能力方面分析,支持向量機(jī)和直接線性變換校正方法泛化能力最強(qiáng),二次有理函數(shù)和改進(jìn)二次多項(xiàng)式泛化能力最差,尤其當(dāng)校正用控制點(diǎn)數(shù)量較少時(shí),泛化能力更差,其余處于中等水平。地形因素(高程對(duì)高精度遙感圖像幾何校正精度有一定影響,實(shí)驗(yàn)區(qū)盡管高程差異不大(最大不 表2 遙感圖像幾何校正誤差比較表(30

25、個(gè)控制點(diǎn),35個(gè)檢驗(yàn)點(diǎn)校正方法 直接線 性變換 一般二次 多項(xiàng)式 改進(jìn)二次 多項(xiàng)式 二次有理函數(shù)支持向量機(jī) (考慮高程 支持向量機(jī) (不考慮高程 神經(jīng) 網(wǎng)絡(luò) 最大值 6.4440 4.6828 3.2293 3.4273 4.4760 6.0133 5.0584 最小值 0.0246 0.1164 0.0156 0.0411 0.0189 0.0821 X 坐標(biāo) 平均值 2.4026 1.3478 0.9225 0.8596 2.2555 1.2881 0.0109 1.2800 最大值 11.1709 10.9588 6.6935 6.3814 6.8524 8.1373 14.7105 最

26、小值 0.0036 0.0447 0.0173 0.0155 0.0197 0.0460 0.1147 校正點(diǎn)誤差 Y 坐標(biāo) 平均值 3.0591 3.6078 1.8092 1.1096 1.5864 4.5183 3.3873 最大值 6.6803 6.4672 6.2846 6.8286 5.2200 5.9015 6.0127 最小值 0.0257 0.0091 0.0015 0.0284 0.7133 0.0342 0.0375 X 坐標(biāo) 平均值 2.4784 1.4964 1.0523 1.3715 2.6031 1.7262 1.9174 最大值 10.5767 12.2010

27、10.5987 8.9734 7.1186 11.1230 15.3995 檢查點(diǎn)誤Y 5 結(jié)束語(yǔ)分析了目前遙感圖像幾何校正面臨的問題,引入支持向量機(jī)理論和方法,結(jié)合遙感圖像幾何校正思想,提出基于支持向量機(jī)的遙感圖像幾何校正算法和實(shí)現(xiàn)步驟。選擇實(shí)驗(yàn)區(qū),使用各種校正算法進(jìn)行遙感圖像近似幾何校正,分析比較了各校正方法的校正誤差和泛化能力,研究了校正精度、控制點(diǎn)數(shù)量和高程之間最小值 0.3564 0.0479 0.0389 0.0796 0.2876 0.1790 0.1381 坐標(biāo) 平均值 2.9097 1.9041 1.3341 1.9690 2.7492 2.2341 1.8539 最大值 1

28、2.7446 12.7252 6.2068 4.6565 4.5920 9.5901 15.6978 最小值 0.0402 0.1315 0.0585 0.2832 0.1396 0.3716 0.3907 檢 查 點(diǎn) 誤 差Y 坐標(biāo)平均值 2.5935 3.7339 2.2924 1.8917 2.2732 4.36093.7448圖4 校正算法擬合誤差比較圖5 校正算法檢驗(yàn)誤差比較的關(guān)系。這些方法和結(jié)論對(duì)于遙感影像幾何校正具有一定的理論和工程實(shí)踐意義。大范圍、高精度、高效率的遙感影像幾何校正是我們今后研究的方向。參考文獻(xiàn)1徐青,張艷,耿則勛,邢帥等.遙感圖像影像融合與分辨率增強(qiáng)技術(shù)M.北京

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