荔灣區(qū)年初中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)考試模擬一o

1、荔灣區(qū)2007年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試模擬（一）數(shù) 學(xué) 試 題本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共三大題25小題，共4頁(yè)，滿分150分考試時(shí)間120分鐘可使用計(jì)算器.注意事項(xiàng)：1. 答卷前，考生務(wù)必在答卷密封線內(nèi)用黑色字跡的鋼筆或簽字筆填寫(xiě)自己的考生號(hào)、姓名。2. 選擇題答案用2B鉛筆填涂在學(xué)校發(fā)的答題卡上，其余試題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，涉及作圖的題目，用2B鉛筆畫(huà)圖。答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；改動(dòng)的答案也不能超出指定的區(qū)域。不準(zhǔn)使用鉛筆(除作圖外)、圓珠筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無(wú)效。第一部分 選擇題 (共3

2、0分)一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1. 生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種病毒的長(zhǎng)度約為0.000043mm，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ * ）.（A）4.3×10-4 mm （B）4.3×10-5 mm（C）4.3×10-6 mm（D）43×10-5 mm2. 下列圖形中，不是正方體平面展開(kāi)圖的是（ * ）. （A）（B）（C）（D）3. 設(shè)元二次方程的兩個(gè)實(shí)根為和，則下列結(jié)論正確的是（ * ）. （A） （B） （C） （D）4. 二次函數(shù)y=x2的圖象向上平移3個(gè)單位，得到新的圖象的二次

3、函數(shù)表達(dá)式是（ * ）.圖1（A）（B） （C）（D）5. 在函數(shù)中，自變量的取值范圍是（ * ）.（A）（B）（C） （D）6. 如圖1，ABCD，EGAB，垂足為G若150°，則E（ * ）. （A）60° （B）50° （C）40° （D）30°7. 要做甲、乙兩個(gè)形狀相同（相似）的三角形框架，已知甲三角形框架三邊的長(zhǎng)分別為50 cm、60 cm、80 cm，乙三角形框架的一邊長(zhǎng)為20 cm，則符合條件的乙三角形框架共有（ * ）.（A）1種 （B）2種 （C）3種 （D）4種8. 下列計(jì)算正確的是（ * ）.（A）(-2)0=-1 （B

4、）-23=-8 （C）-2-(-3)=-5 （D）3-2=-69. 直線與軸交于點(diǎn)(4 , 0)，且，則當(dāng)> 0時(shí)，的取值范圍是（ * ）.（A）<0 （B）>0 （C）<4 （D）>4ABCD圖210. 已知：如圖2，是的角平分線，且 ，則與的面積之比為（ * ）. （A） （B）（C）（D）第二部分 非選擇題（共120分）圖3二、填空題：（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11. 不等式組的解集是 * .12. 二元一次方程的一個(gè)整數(shù)解可以是 * .13. O的半徑為5cm，圓心到弦AB的距離為3cm，則弦AB的長(zhǎng)為 * cm.14. 已知，（），請(qǐng)用計(jì)算

5、器計(jì)算當(dāng)時(shí)，、的若干個(gè)值，并由此歸納出當(dāng)時(shí)，、間的大小關(guān)系為 * .15. 小明要制作一個(gè)圓錐模型，其側(cè)面是由一個(gè)半徑為9cm，圓心角為240°的扇形紙板制成的，還需要一塊圓形紙板做底面，那么這塊圓形紙板的直徑為 * cm.16. 如圖3，矩形內(nèi)有兩個(gè)相鄰的正方形，面積分別為4和2，那么陰影部分的面積為 * .三、解答題：（本大題共9小題，共102分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）17（本小題滿分9分）解方程：18（本小題滿分9分）小王家里裝修，他去商店買(mǎi)燈，商店柜臺(tái)里現(xiàn)有功率為100瓦的白熾燈和40瓦的節(jié)能燈，它們的單價(jià)分別為2元和32元，經(jīng)了解知這兩種燈的照明效果和使

6、用壽命都一樣. 已知小王家所在地的電價(jià)為每度0.5元，請(qǐng)問(wèn)當(dāng)這兩種燈的使用壽命超過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，小王選擇節(jié)能燈才合算. 用電量（度）=功率（千瓦）×時(shí)間（時(shí)）ADBCE圖419. （本小題滿分10分）如圖4，在ABC中，BC = 8 cm，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)，交邊AC于點(diǎn)E，BCE的周長(zhǎng)等于18 cm，求AC的長(zhǎng).20（本小題滿分10分）某中學(xué)團(tuán)委會(huì)為研究該校學(xué)生的課余活動(dòng)情況，采取抽樣的方法，從閱讀、運(yùn)動(dòng)、娛樂(lè)、其它等四個(gè)方面調(diào)查了若干名學(xué)生的興趣愛(ài)好，并將調(diào)查的結(jié)果繪制了如下的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖5-1，圖5-2），請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）在這次研究中

7、，一共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）“其它”在扇形圖中所占的圓心角是多少度？（3）補(bǔ)全頻數(shù)分布折線圖閱讀運(yùn)動(dòng)娛樂(lè)其它項(xiàng)目20406080100人數(shù)O其它娛樂(lè)40%運(yùn)動(dòng)20%閱讀圖5-1圖5-221. （本小題滿分12分）楊華與季紅用5張同樣規(guī)格的硬紙片做拼圖游戲，正面如圖6-1所示，背面完全一樣，將它們背面朝上攪勻后，同時(shí)抽出兩張規(guī)則如下：當(dāng)兩張硬紙片上的圖形可拼成電燈或小人時(shí)，楊華得1分；當(dāng)兩張硬紙片上的圖形可拼成房子或小山時(shí)，季紅得1分（如圖6-2）問(wèn)題：游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；若你認(rèn)為不公平，如何修改游戲規(guī)則才能使游戲?qū)﹄p方公平？房子電燈小山小人圖6-2圖6-1圖722. （本小題滿

8、分12分）如圖7，已知一次函數(shù)ykxb的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)都是2求：（1）一次函數(shù)的解析式； （2）AOB的面積23. （本小題滿分12分）如圖8是規(guī)格為8×8的正方形網(wǎng)格，請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格中按下列要求操作：圖8（1）請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，使A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4），B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，2）；（2）在第二象限內(nèi)的格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）上畫(huà)一點(diǎn)C，使點(diǎn)C與線段AB組成一個(gè)以AB為底的等腰三角形，且腰長(zhǎng)是無(wú)理數(shù)，求C點(diǎn)坐標(biāo)和ABC的周長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）； （3）畫(huà)出ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)180°后的DEC，連結(jié)AE和BD，試說(shuō)明四

9、邊形ABDE是什么特殊四邊形，并說(shuō)明理由. 24. （本小題滿分14分）圖9如圖9，以A（0，）為圓心的圓與x軸相切于坐標(biāo)原點(diǎn)O，與y軸相交于點(diǎn)B，弦BD的延長(zhǎng)線交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)E，且BEO60°，AD的延長(zhǎng)線交x軸于點(diǎn)C（1）分別求點(diǎn)E、C的坐標(biāo)；（2）求經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)，且以過(guò)E而平行于y軸的直線為對(duì)稱(chēng)軸的拋物線的函數(shù)解析式；（3）設(shè)拋物線的對(duì)稱(chēng)軸與AC的交點(diǎn)為M，試判斷以M點(diǎn)為圓心，ME為半徑的圓與A的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由25. （本小題滿分14分）取一張矩形紙片進(jìn)行折疊，具體操作過(guò)程如下：第一步：先把矩形ABCD對(duì)折，折痕為MN，如圖10-1；第二步：再把B點(diǎn)疊在折痕線MN上，折痕為AE，點(diǎn)B在MN上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B'，得R