【初中數(shù)學(xué)】求概率的常用方法ppt課件

1、初中數(shù)學(xué)概率介紹初中數(shù)學(xué)概率介紹天馬行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：1755696321第十四章第十四章 事件與可能性事件與可能性第二十三章第二十三章 概率的求法與應(yīng)用概率的求法與應(yīng)用初中數(shù)學(xué)概率介紹初中數(shù)學(xué)概率介紹: :天馬行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：1755696322一、內(nèi)容介紹一、內(nèi)容介紹1.1.最基礎(chǔ)的知識(shí)最基礎(chǔ)的知識(shí)（1 1）事件：確定事件（必然事件和不可能事件）事件：確定事件（必然事件和不可能事件） 不確定事件不確定事件隨機(jī)事件隨機(jī)事件（2 2）可能性）可能性事件發(fā)生的可能性（即事件的概率）事件發(fā)生的可能性（

2、即事件的概率）3一、內(nèi)容介紹一、內(nèi)容介紹2.2.最簡(jiǎn)單的事件最簡(jiǎn)單的事件（1 1）擲一枚（或一次）均勻的硬幣與正多面體）擲一枚（或一次）均勻的硬幣與正多面體（2 2）摸一個(gè)大小和質(zhì)量相同的球）摸一個(gè)大小和質(zhì)量相同的球（3 3）旋轉(zhuǎn)一個(gè)（或一次）均勻等分的轉(zhuǎn)盤(pán)）旋轉(zhuǎn)一個(gè)（或一次）均勻等分的轉(zhuǎn)盤(pán)（4 4）類(lèi)似于上述實(shí)驗(yàn)的生產(chǎn)、生活中的事件）類(lèi)似于上述實(shí)驗(yàn)的生產(chǎn)、生活中的事件4一、內(nèi)容介紹一、內(nèi)容介紹3.3.最基本的方法最基本的方法（1 1）列舉上述實(shí)驗(yàn)所有可能發(fā)生的結(jié)果）列舉上述實(shí)驗(yàn)所有可能發(fā)生的結(jié)果（2 2）求事件發(fā)生的概率）求事件發(fā)生的概率5二、研究的對(duì)象和內(nèi)容二、研究的對(duì)象和內(nèi)容1.1.主要

3、對(duì)象主要對(duì)象不確定現(xiàn)象（既隨機(jī)現(xiàn)象）不確定現(xiàn)象（既隨機(jī)現(xiàn)象）2.2.主要內(nèi)容主要內(nèi)容事件（現(xiàn)象）發(fā)生的數(shù)量規(guī)律事件（現(xiàn)象）發(fā)生的數(shù)量規(guī)律6三、研究的方法三、研究的方法1.1.實(shí)驗(yàn)觀(guān)察法實(shí)驗(yàn)觀(guān)察法重復(fù)實(shí)驗(yàn)找規(guī)律重復(fù)實(shí)驗(yàn)找規(guī)律2.2.事物分析法事物分析法分析事物的均勻性過(guò)程的隨機(jī)性、分析事物的均勻性過(guò)程的隨機(jī)性、 均等性均等性3.3.統(tǒng)計(jì)推斷法統(tǒng)計(jì)推斷法統(tǒng)計(jì)事件發(fā)生的頻率推斷穩(wěn)定性統(tǒng)計(jì)事件發(fā)生的頻率推斷穩(wěn)定性7四、研究的思想、觀(guān)點(diǎn)四、研究的思想、觀(guān)點(diǎn)1.1.隨機(jī)思想隨機(jī)思想事件的發(fā)生不以人們的主觀(guān)意識(shí)事件的發(fā)生不以人們的主觀(guān)意識(shí) 為轉(zhuǎn)移，事件發(fā)生的不確定性、隨機(jī)性、可能性為轉(zhuǎn)移，事件發(fā)生的不確定性

4、、隨機(jī)性、可能性2.2.不確定的觀(guān)點(diǎn)不確定的觀(guān)點(diǎn)用不確定的觀(guān)點(diǎn)認(rèn)識(shí)和理解用不確定的觀(guān)點(diǎn)認(rèn)識(shí)和理解 世界世界8五、知識(shí)結(jié)構(gòu)五、知識(shí)結(jié)構(gòu)事件事件可能性可能性發(fā)生的發(fā)生的確定事件確定事件不確定事件不確定事件必然事件必然事件不可能事件不可能事件大小之分大小之分相等之時(shí)相等之時(shí)列舉所有可能的結(jié)果列舉所有可能的結(jié)果求事件發(fā)生的概率求事件發(fā)生的概率生活中的可能性生活中的可能性游戲規(guī)則的公平性游戲規(guī)則的公平性實(shí)驗(yàn)方案與游戲規(guī)則的設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案與游戲規(guī)則的設(shè)計(jì)應(yīng)用應(yīng)用9第二十三章第二十三章概率的求法與應(yīng)用概率的求法與應(yīng)用教材分析教材分析10 目錄目錄一、主要內(nèi)容一、主要內(nèi)容二、教學(xué)目標(biāo)二、教學(xué)目標(biāo)三、內(nèi)容解讀三、

5、內(nèi)容解讀四、疑點(diǎn)解釋四、疑點(diǎn)解釋五、主要習(xí)題五、主要習(xí)題六、教學(xué)建議六、教學(xué)建議七、中考概率七、中考概率11一、主要內(nèi)容一、主要內(nèi)容 1.1.隨機(jī)事件與事件的概率；隨機(jī)事件與事件的概率； 2.2.列表和畫(huà)樹(shù)狀圖列出所有可能的結(jié)列表和畫(huà)樹(shù)狀圖列出所有可能的結(jié) 果；果； 3.3.求概率的方法求概率的方法; ; 4. 4.求概率方法的應(yīng)用。求概率方法的應(yīng)用。12二、教學(xué)目標(biāo)二、教學(xué)目標(biāo) 1. 1.在具體情境中了解概率的意義在具體情境中了解概率的意義, ,運(yùn)用運(yùn)用列舉法列舉法( (包括列表包括列表. .畫(huà)樹(shù)狀圖畫(huà)樹(shù)狀圖) )計(jì)算簡(jiǎn)單事計(jì)算簡(jiǎn)單事件的概率件的概率. . 例例1.1.一個(gè)袋中裝有一個(gè)袋中裝

6、有2 2個(gè)黃球和個(gè)黃球和2 2個(gè)紅球個(gè)紅球, ,任意摸出一個(gè)球后放回任意摸出一個(gè)球后放回, ,在任意摸出一個(gè)在任意摸出一個(gè)球球, ,求兩次都摸到紅球的概率求兩次都摸到紅球的概率. . 例例2.2.轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán), ,求轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)指針求轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)指針指向陰影部分的概率指向陰影部分的概率. . 13w 2.2.通過(guò)實(shí)驗(yàn)通過(guò)實(shí)驗(yàn), ,獲得事件發(fā)生的概率獲得事件發(fā)生的概率; ;知道大知道大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)頻數(shù)可作為事件發(fā)生概率的量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)頻數(shù)可作為事件發(fā)生概率的估計(jì)值估計(jì)值. .w 例例. .通過(guò)實(shí)驗(yàn)獲得圖釘從一定高度落下通過(guò)實(shí)驗(yàn)獲得圖釘從一定高度落下后釘尖著地的概率后釘尖著地的概率. .14

7、w 3.3.通過(guò)實(shí)例進(jìn)一步豐富對(duì)概率的認(rèn)識(shí)通過(guò)實(shí)例進(jìn)一步豐富對(duì)概率的認(rèn)識(shí), ,并并能解決一些實(shí)際問(wèn)題能解決一些實(shí)際問(wèn)題. .w 例例. .一個(gè)游戲的中獎(jiǎng)率是一個(gè)游戲的中獎(jiǎng)率是1%,1%,買(mǎi)買(mǎi)100100張獎(jiǎng)張獎(jiǎng)券券, ,一定會(huì)中獎(jiǎng)嗎一定會(huì)中獎(jiǎng)嗎? ?15三、內(nèi)容解讀三、內(nèi)容解讀 1.1.隨機(jī)事件隨機(jī)事件 指不確定事件指不確定事件, ,可能發(fā)生可能發(fā)生, ,也可能不發(fā)生。也可能不發(fā)生。 （1 1）用不確定的觀(guān)點(diǎn)認(rèn)識(shí)與理解它的發(fā)生與不）用不確定的觀(guān)點(diǎn)認(rèn)識(shí)與理解它的發(fā)生與不 發(fā)生發(fā)生; ; （2 2）用可能性表述（而不是分類(lèi)討論）它發(fā)生）用可能性表述（而不是分類(lèi)討論）它發(fā)生 的數(shù)量規(guī)律的數(shù)量規(guī)律 （

8、概率）（概率）; ; （3 3）可能發(fā)生）可能發(fā)生, ,不一定發(fā)生不一定發(fā)生, ,更不是已經(jīng)發(fā)生了。更不是已經(jīng)發(fā)生了。 16 三、內(nèi)容解讀三、內(nèi)容解讀 2.2.事件的概率事件的概率 （1 1） 描述定義描述定義, ,表示事件發(fā)生的可能性大小表示事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)值（數(shù)值含義）的數(shù)值（數(shù)值含義）; ; （2 2） 古典定義古典定義, ,表示事件可能發(fā)生的結(jié)果數(shù)表示事件可能發(fā)生的結(jié)果數(shù)占所有等可能結(jié)果數(shù)的比值（比值含義）占所有等可能結(jié)果數(shù)的比值（比值含義）; ; （3 3） 幾何定義幾何定義, ,表示事件可能發(fā)生的點(diǎn)所在表示事件可能發(fā)生的點(diǎn)所在區(qū)域的面積占所有等可能點(diǎn)所在區(qū)域面積的比區(qū)域的面

9、積占所有等可能點(diǎn)所在區(qū)域面積的比值（比值含義）值（比值含義）; ; （4 4） 統(tǒng)計(jì)定義統(tǒng)計(jì)定義, ,表示在重復(fù)實(shí)驗(yàn)中事件發(fā)生表示在重復(fù)實(shí)驗(yàn)中事件發(fā)生的頻率的穩(wěn)定性（隱定值含義）。的頻率的穩(wěn)定性（隱定值含義）。17三、內(nèi)容解讀三、內(nèi)容解讀 3.3.求概率的方法求概率的方法 根據(jù)后三種定義根據(jù)后三種定義, ,得到常用的求概率的方法。得到常用的求概率的方法。 （1 1）列舉法）列舉法 判斷每個(gè)結(jié)果發(fā)生的可能性是否相等判斷每個(gè)結(jié)果發(fā)生的可能性是否相等如如果都相等果都相等, ,可進(jìn)行第（可進(jìn)行第（2 2）步；如果不都相等）步；如果不都相等, ,則則不能用列舉法。不能用列舉法。 （2 2）幾何法）幾何法

10、 所有可能發(fā)生的點(diǎn)（結(jié)果）不能一一列出所有可能發(fā)生的點(diǎn)（結(jié)果）不能一一列出通過(guò)計(jì)算區(qū)域的面積求面積比值。通過(guò)計(jì)算區(qū)域的面積求面積比值。 18三、內(nèi)容解讀三、內(nèi)容解讀（3 3） 頻率估計(jì)法頻率估計(jì)法 一個(gè)重復(fù)實(shí)驗(yàn)獲得事件的一個(gè)頻率值一個(gè)重復(fù)實(shí)驗(yàn)獲得事件的一個(gè)頻率值, ,就直就直接用這個(gè)頻率作為概率的估計(jì)值；接用這個(gè)頻率作為概率的估計(jì)值； 幾個(gè)重復(fù)實(shí)驗(yàn)獲得一組頻率數(shù)據(jù)幾個(gè)重復(fù)實(shí)驗(yàn)獲得一組頻率數(shù)據(jù), ,就用頻率就用頻率的平均值作為概率的估計(jì)值。的平均值作為概率的估計(jì)值。 19三、內(nèi)容解讀三、內(nèi)容解讀4.4.求概率方法的應(yīng)用求概率方法的應(yīng)用 根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的特點(diǎn)根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的特點(diǎn), ,選擇合理的方法選擇

11、合理的方法 求概率。求概率。 例例. .有一個(gè)拋兩枚硬幣的游戲有一個(gè)拋兩枚硬幣的游戲, ,規(guī)則是規(guī)則是: :若出現(xiàn)兩個(gè)正面若出現(xiàn)兩個(gè)正面, ,則甲贏則甲贏; ;若出現(xiàn)一正一反若出現(xiàn)一正一反, ,則乙贏則乙贏; ;若出現(xiàn)兩個(gè)反面若出現(xiàn)兩個(gè)反面, ,則甲則甲. .乙都不贏乙都不贏. .(1)(1)這個(gè)游戲是否公平這個(gè)游戲是否公平? ?請(qǐng)說(shuō)明理由請(qǐng)說(shuō)明理由; ;(2)(2)如果你認(rèn)為這個(gè)游戲不公平如果你認(rèn)為這個(gè)游戲不公平, ,那么請(qǐng)你那么請(qǐng)你改變游戲規(guī)則改變游戲規(guī)則, ,設(shè)計(jì)一個(gè)公平的游戲設(shè)計(jì)一個(gè)公平的游戲; ;如果如果你認(rèn)為這個(gè)游戲公平你認(rèn)為這個(gè)游戲公平, ,那么請(qǐng)你改變游戲規(guī)那么請(qǐng)你改變游戲規(guī)則

12、則, ,設(shè)計(jì)一個(gè)不公平的游戲設(shè)計(jì)一個(gè)不公平的游戲; ;20 四、疑點(diǎn)解釋四、疑點(diǎn)解釋 1.1.所有可能發(fā)生的所有可能發(fā)生的“情況情況”與與“結(jié)果結(jié)果” 。 例例1,1,同時(shí)拋擲同時(shí)拋擲A A、B B兩枚硬幣兩枚硬幣, ,落地后兩枚硬落地后兩枚硬 幣面朝上的幣面朝上的： 所有可能出現(xiàn)的情況有三種所有可能出現(xiàn)的情況有三種： 兩正兩正 一正一反一正一反 兩反兩反 所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有四個(gè)：所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有四個(gè)： （ A, B A, B ） （ A, B A, B ） （ A, B A, B ） （ A, B A, B ） 21 四、疑點(diǎn)解釋四、疑點(diǎn)解釋 2.2.有序結(jié)果與無(wú)序結(jié)果有序結(jié)果與無(wú)序結(jié)

13、果, , 例例1.1.同時(shí)拋兩枚硬幣同時(shí)拋兩枚硬幣A A、B,B,兩枚硬幣所有可能出兩枚硬幣所有可能出現(xiàn)的結(jié)果是現(xiàn)的結(jié)果是: : (A,B)(A, (A,B)(A,B B)()(A A,B)(,B)(A A, ,B B) ) 例例2. 2. 從從A A、B B兩枚硬幣中兩枚硬幣中, ,隨意取一枚上拋隨意取一枚上拋, ,再取再取剩余一枚上拋剩余一枚上拋, ,落地后兩枚硬幣面朝上的所有可能落地后兩枚硬幣面朝上的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果是出現(xiàn)的結(jié)果是: : （ A , B A , B ） （ A , B A , B ） （ A , B A , B ） （ A , B A , B ） （ B , AB ,

14、A） （ B , A B , A ） （ B , A B , A ） （ B , A B , A ） 22 四、疑點(diǎn)解釋四、疑點(diǎn)解釋 3. 3. 無(wú)放回摸出與有放回摸出無(wú)放回摸出與有放回摸出。 4.4.相同事件概率不等與不同事件概率相相同事件概率不等與不同事件概率相 等（等概率事件）。等（等概率事件）。 5.5.給出條件相同與不同給出條件相同與不同, ,隨機(jī)過(guò)程相同隨機(jī)過(guò)程相同與不同。與不同。 23 四、疑點(diǎn)解釋四、疑點(diǎn)解釋 6.6.必然中的偶然必然中的偶然, ,偶然中的必然。偶然中的必然。 例例1,1,在雅典奧運(yùn)會(huì)女排決賽中在雅典奧運(yùn)會(huì)女排決賽中, ,俄羅斯隊(duì)俄羅斯隊(duì)2:02:0領(lǐng)領(lǐng) 先的情

15、況下先的情況下, ,后三局比賽中國(guó)隊(duì)有沒(méi)有可能奪得金后三局比賽中國(guó)隊(duì)有沒(méi)有可能奪得金牌牌? ? 有可能有可能, ,可能性可能性（概率概率）有多大有多大? ? 7. 7.可能與現(xiàn)實(shí)可能與現(xiàn)實(shí), ,可能與一定可能與一定, ,隨機(jī)事件的發(fā)生在事隨機(jī)事件的發(fā)生在事（或?qū)嶒?yàn)）前、事（或?qū)嶒?yàn)）后的說(shuō)法。（或?qū)嶒?yàn)）前、事（或?qū)嶒?yàn)）后的說(shuō)法。 8.8.中獎(jiǎng)率、命中率、發(fā)芽率與概率。中獎(jiǎng)率、命中率、發(fā)芽率與概率。24五、主要習(xí)題五、主要習(xí)題 1.1.了解概率含義及其相互關(guān)系的問(wèn)題了解概率含義及其相互關(guān)系的問(wèn)題; ; 2. 2.列出所有可能發(fā)生的結(jié)果的問(wèn)題列出所有可能發(fā)生的結(jié)果的問(wèn)題; ; 3. 3.求事件的概率問(wèn)題求事件的概率問(wèn)題; ; 4. 4.應(yīng)用問(wèn)題應(yīng)用問(wèn)題; ; 5. 5.決策問(wèn)題與游戲公平性的判斷問(wèn)題。決策問(wèn)題與游戲公平性的判斷問(wèn)題。25六、教學(xué)建議六、教學(xué)建議 1.1.重視閱讀能力重視閱讀能力. .信息加工能力的培養(yǎng)信息加工能力的培養(yǎng) 2.2.經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)( (動(dòng)手動(dòng)手) )與觀(guān)察與觀(guān)察 3.3.其他建議見(jiàn)其他建議見(jiàn)教學(xué)參考書(shū)教學(xué)參考書(shū)26七、中考概率