15有理數(shù)的乘方

1、1.5、有理數(shù)的乘方一、教學(xué)目標(biāo)：（1）知識與技能：讓學(xué)生理解并掌握有理數(shù)的乘方，幕，底數(shù)，指數(shù)的概念及 意義；能夠正確進行有理數(shù)的乘方運算。（2）過程與方法：在生動的情景中讓學(xué)生獲得有理數(shù)乘方的初步體驗；培養(yǎng)學(xué) 生觀察、分析、歸納、概括的能力；經(jīng)歷從乘法到乘方的推導(dǎo)過程，從中體會轉(zhuǎn) 化的數(shù)學(xué)思想，并感受到數(shù)學(xué)的簡潔美。（3）情感、態(tài)度和價值觀：讓學(xué)生通過觀察、推理，歸納出有理數(shù)乘方的符號法則，培養(yǎng)學(xué)生的符號意識，增進學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心；讓學(xué)生經(jīng)歷知識的拓展過程，發(fā)展學(xué)生的探究能力與動手操作能力，體會與他人合作交流的重要性。二、教學(xué)重難點：1. 教學(xué)重點：有理數(shù)乘方的意義及運算。2. 教學(xué)難

2、點：有理數(shù)乘方中幕，指數(shù)，底數(shù)的概念及其相互間關(guān)系的理解。三、教學(xué)過程設(shè)計：第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，引入新課師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？生：有理數(shù)的除法師：只要知道一句話是？生：先確定符號，除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。 師：好?，F(xiàn)在問問同學(xué)們，你們喜不喜歡吃牛肉面？ 生：喜歡！師：你們見過拉面師傅拉面條嗎？先用一根很粗的面條，把兩頭捏起來拉長，一根變成了幾根？生：兩根。師：然后再把兩頭捏起來拉長，兩根變成了幾根？生：四根。師：再把4根捏起來拉長，會變成多少根呢？像這樣 4次5次后，變成了多 少根呢？好，現(xiàn)在同學(xué)們先猜想一下然后把準(zhǔn)備好的繩子拿出來， 每個小組做一 做來驗證一下。同學(xué)們得到什么

3、規(guī)律？生：每次得到繩子的個數(shù)都是上一次的 2倍。板書：第一次：2=21（讀作：2的1次方）第二次：4=2 X 2=22（讀作：2的2次方）第三次：8=2X 2X 2=23第四次：16=2X 2X 2X 2=24師：第十次多少根？第n次呢？數(shù)學(xué)需要簡潔美，這些式子美嗎？ 生：不美，不簡潔。師：那我們怎么簡記呢？這就是我們這節(jié)課要學(xué)的內(nèi)容 -有理數(shù)的乘方。 第十次：2 X 2X 2X 2=210第n次：2X 2X 2X 2=2n （讀作：2的n次方）師:所以 5X 5X 5=53 1 X 1 X 1 X 1=14 6 X 66=6n如果是 aX aX aX a Xa怎么記呢？生：an師：對了。像這

4、樣求n個相同因數(shù)a的積的運算叫做乘方。乘方的結(jié)果叫做 幕。a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。讀作a的n次方或a的n次幕。這就是我們這節(jié) 課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。有理數(shù)的乘方。運算的結(jié)果叫做幕底數(shù)例如9 5的底數(shù)是9,指數(shù)是5,表示9X 9X 9X 9X 9,讀作9的5次方或9的5 次冪活動目的：通過活動增強趣味性，吸引學(xué)生的注意力，并且很快找到規(guī)律，自己 發(fā)現(xiàn)問題，從而理解有理數(shù)乘方在現(xiàn)實生活中的意義，讓學(xué)生切實感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。第二環(huán)節(jié)：熟悉概念，加深理解(做開火車的游戲)1. 填空：(1) 7的底數(shù)是，指數(shù)是 表示讀作(2) (-2 ) 1°的底數(shù)是 指數(shù)是， 表示讀作(3) ( -1/3)

5、 $的指數(shù)是,底數(shù)是表示讀作,2. 計算： 53 :(-3 ) 4;(-1/2 ) 3.活動目的：找同學(xué)上黑板做，其他同學(xué)獨立完成，做完后同桌互相交換練習(xí)本并 批改，目的是讓學(xué)生熟悉概念，加深理解。第三環(huán)節(jié)：例題講解，規(guī)范格式師：細(xì)心的同學(xué)發(fā)現(xiàn)了：有些數(shù)加括號了，有些數(shù)沒有加括號，加不加到底有什 么不同呢？我們來看這道題。1. 請指出下列各組數(shù)的異同。(每個同學(xué)獨立思考然后找到不同之處)(-2)4和 -24(6)2和55結(jié)論：(1) 負(fù)數(shù)的乘方，在書寫時一定要把整個負(fù)數(shù)，用小括號括起來分?jǐn)?shù)的乘方，在 書寫的時一定要把整個分?jǐn)?shù)用小括號括起來(2) 看清楚底數(shù)和指數(shù)以及括號，位置不同意義不同。2.

6、 我們一起來算一算：一(一2)3;-24 ；一活動目的：培養(yǎng)學(xué)生的歸納抽象能力，建立符號感。例題講解是為了熟悉有理數(shù) 的乘方運算，并規(guī)范幕的書寫格式。然后通過書上的練習(xí)，讓學(xué)生對需要注意的地方自然而然記住了，無需死記硬背。第四環(huán)節(jié)：課堂練習(xí)，分層推進根據(jù)“符號”找朋友：(1) (-2 ) 3(2) (-3)課前老師備好下列卡片，讓每個學(xué)生計算卡片上的數(shù)，找出與上面2個式子符號 相同的“朋友”，并貼在黑板上。活動目的：通過做游戲的方式，讓學(xué)生自己總結(jié)歸納得到結(jié)論：負(fù)數(shù)的偶數(shù)次的幕是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇數(shù)次的幕是負(fù)數(shù)，正數(shù)的任何次方都是正數(shù).0的任何次方都 得0.從而讓學(xué)生感受到歸納的數(shù)學(xué)思想，再通過判

7、斷正誤題，達(dá)到加深印象的 目的。第五個環(huán)節(jié)：聯(lián)系拓廣，發(fā)散思維計算：1.2厶設(shè)用為正整敦，計算：活動目的：第1題 可讓學(xué)生感悟逆向思維。一個數(shù)的平方是 16,學(xué)生很容易認(rèn) 為這個數(shù)是4，而忽略-4 ;第2題主要是引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到2n表示偶數(shù)，2n+1表 示奇數(shù)。從而體會到-1的偶次方為1.奇次方為-1.第六個環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)，當(dāng)堂測試用提問的方式由學(xué)生完成課堂小結(jié)。女口：“本節(jié)課同學(xué)們學(xué)到了哪些知識？”“乘方運算與四則運算有何聯(lián)系？”活動目的：培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力，激勵學(xué)生展示自我，認(rèn)識自我，建立自信當(dāng)堂測試：1、 在(-6) 3中底數(shù)是, 指數(shù)是在(-6/5) °中底數(shù)是, 指數(shù)是2、(

8、-2) 3= (-1/3) 4= (-1) 101 = -12=3、什么數(shù)的平方等于16?什么數(shù)的平方等于0?4、任何一個有理數(shù)的2次幕是()(A)正數(shù)(B)負(fù)數(shù)(C)非正數(shù)(D)非負(fù)數(shù)5、( 1) ( -0.125)8 X (1/8)7(2) 22002 X (-1/2)2003第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)書上59頁習(xí)題2.13，知識技能1、2、活動目的：復(fù)習(xí)鞏固檢測本節(jié)知識，訓(xùn)練提高運算技能，以及應(yīng)用數(shù)學(xué)知識 解決實際問題的能力.四、教學(xué)反思有理數(shù)乘方是同學(xué)們又接觸到的一種新的運算，是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點之 一，也是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的一個難點。所以我在教這一節(jié)課的教學(xué)中要從有理數(shù)乘 方的意義，有理數(shù)乘方的

9、符號法則，有理數(shù)乘方運算順序，有理數(shù)乘方書寫格式, 有理數(shù)乘方常見錯誤等五個方面來教學(xué)。要求學(xué)生深刻理解有理數(shù)乘方的意義， 注意以下幾點：一、乘方是一種特殊的乘法運算。相當(dāng)于 牛、一、X、寧。教師在教學(xué)時要讓學(xué) 生明白這一點，同時要求學(xué)生掌握其書寫方法，及格式。強調(diào)幕的意義，幕的意 義與和、差、積、商”一樣。二、在有理數(shù)乘方的教學(xué)中主要強調(diào)它的運算，所以特別注意有理數(shù)乘方符號法則的教學(xué)。法則是：正數(shù)的任何次幕是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次幕是0,負(fù)數(shù)的奇次幕是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次幕是正數(shù)，教師在教學(xué)時強調(diào)做乘方時先確定符號。從學(xué)生的作業(yè)情況反饋的信息表明，教學(xué)設(shè)計中因缺乏負(fù)數(shù)乘方與乘方的相 反數(shù)的練習(xí)，使得學(xué)生在閱讀上和計算中產(chǎn)生了混淆，造成了錯誤，因此在今后 的教學(xué)設(shè)計中應(yīng)作適當(dāng)調(diào)整.如設(shè)計一個（-2）4和-24列表辨析，幫助學(xué)生區(qū)別 負(fù)數(shù)乘方與乘方的相反數(shù)這兩個概念（-2）-2寫法有括號無括號讀法負(fù)2的4次方2的4次方的相 反數(shù)意義4個(-2 )相乘 即(-2 )X(-2 ) x( -2 )X( -2 )4個2相乘的積 的