建筑結(jié)構(gòu)試驗(yàn)重難點(diǎn)輔導(dǎo)(二)

1、建筑結(jié)構(gòu)試驗(yàn)重難點(diǎn)輔導(dǎo)（二）第五章建筑結(jié)構(gòu)試驗(yàn)設(shè)計(jì)建筑結(jié)構(gòu)試驗(yàn)設(shè)計(jì)這章的內(nèi)容是介紹試驗(yàn)的前期準(zhǔn)備工作，它包括試件設(shè)計(jì)、荷載設(shè)計(jì)、觀測(cè)設(shè)計(jì)、人員的組織，以及安全設(shè)施等內(nèi)容。一、結(jié)構(gòu)試驗(yàn)的試件及模型設(shè)計(jì)（一）結(jié)構(gòu)試驗(yàn)的試件設(shè)計(jì)1試件的形狀 在序論里介紹過(guò)，結(jié)構(gòu)試驗(yàn)有真型試驗(yàn)和模型試驗(yàn)。在真型試驗(yàn)里，不存在試件的形狀設(shè)計(jì)，因?yàn)樗男螤詈徒Y(jié)構(gòu)的形狀是一致的。在模型試驗(yàn)里，可以是結(jié)構(gòu)的整體，這個(gè)模型和結(jié)構(gòu)整體是一致的，所以這個(gè)形狀也沒(méi)什么變化。在做試驗(yàn)的試件的時(shí)候，除了可以和結(jié)構(gòu)的整體一樣之外，還可以是結(jié)構(gòu)的一部分。當(dāng)取出結(jié)構(gòu)中的一部分做試驗(yàn)的時(shí)候，最關(guān)鍵的就是在試驗(yàn)中，形成和實(shí)際工作中相一致的應(yīng)力狀態(tài)

2、。因此，這樣就提出一個(gè)問(wèn)題，就是說(shuō)，試件取什么形狀才能滿足這個(gè)要求。典型實(shí)例。教材圖52。下面來(lái)看這個(gè)圖，這個(gè)圖是書上的圖，這是在框架分析當(dāng)中，框架的一部分。（a）圖畫的是它的內(nèi)力圖。在作框架試驗(yàn)的時(shí)候，可以取框架的整體。但是取框架整體的時(shí)候，存在一個(gè)問(wèn)題，要觀測(cè)的截面很多，試驗(yàn)需要觀測(cè)的內(nèi)容太多，就可能顧此失彼，那就不如把中間的某一部分取出來(lái)，集中來(lái)做試驗(yàn)，這樣就可以來(lái)集中精力。這個(gè)彎矩圖大家都是很熟悉的，這里要觀測(cè)的框架梁、柱截面各個(gè)部位的受力狀況是不同的，要想做不同的截面的試驗(yàn)，就可以取做不同的試件。例如我們要觀測(cè)AA這個(gè)截面，這個(gè)截面的受力特點(diǎn)是什么呢？它是個(gè)柱截面，它受有軸力，這是不

3、言而喻的，另外還有彎矩和剪力，因?yàn)橹虚g有個(gè)反彎點(diǎn)，所以這個(gè)彎矩和剪力之間存在相互關(guān)系的。這個(gè)彎矩和剪力的大小不是互相獨(dú)立的，那么我們做AA這個(gè)截面的試件，就可以做成（b）圖這種形式。 （b）圖就是一個(gè)柱，它受有軸力，同時(shí)，側(cè)向力基本上就是個(gè)簡(jiǎn)直梁的形式，就是說(shuō)在中間加上個(gè)力，兩邊是簡(jiǎn)支的，這樣就構(gòu)成在AA截面產(chǎn)生內(nèi)力，就和它實(shí)際在框架中的內(nèi)力是一致的。同時(shí)，因?yàn)锳A截面靠近結(jié)點(diǎn)，結(jié)點(diǎn)剛度很大，所以做試件的時(shí)候，要把結(jié)點(diǎn)同時(shí)做出來(lái)。這樣就只做一個(gè)試件，就反應(yīng)了AA截面的特點(diǎn)。同樣，我們要研究BB截面也一樣，BB截面因?yàn)樗莻€(gè)反彎點(diǎn)，所以它沒(méi)有彎矩，只有剪力和軸力，所以這個(gè)試件就做成圖（c）這種

4、形式。加上軸力，兩面是有一面是加力的，一面實(shí)際上是加上支座。這樣就可以造成中間是個(gè)反彎點(diǎn)，這個(gè)受力狀況，就和框架中柱的中部受力狀況是一致的。試驗(yàn)起來(lái)，試驗(yàn)裝置也比較簡(jiǎn)單。 同樣道理，如果要做結(jié)點(diǎn)區(qū)的試件，分析結(jié)點(diǎn)內(nèi)部的受力狀況，就可以單獨(dú)取出一個(gè)結(jié)點(diǎn)，從柱的反彎點(diǎn)和梁的反彎點(diǎn)來(lái)取出來(lái)一個(gè)十字型的試件，這樣來(lái)進(jìn)行組合。對(duì)于結(jié)點(diǎn)就有兩種做法。 一種是像（f）圖，這種十字型的試件。它加載的時(shí)候，柱要加有軸力，同時(shí)要加上它的水平剪力，在梁上主要是豎直的彎矩，這樣就構(gòu)成一個(gè)試件的形狀，就是十字型的試件。這個(gè)試件，因?yàn)槟阍诩虞d的時(shí)候，上面這個(gè)軸力可以隨著截面的變形來(lái)移動(dòng)，所以它可以充分的考慮這個(gè)結(jié)點(diǎn)的邊界

5、條件。 為了簡(jiǎn)單起見(jiàn)，結(jié)點(diǎn)區(qū)的試件也可以做成X型的。如（g）圖。這樣的話，只要把它底下放到支座上，上面加兩個(gè)力，那么也近似于這個(gè)結(jié)點(diǎn)受力的情況，但這個(gè)和實(shí)際工作情況有些出入?？蚣芰阂惨粯印C截面是梁靠近結(jié)點(diǎn)的截面，這個(gè)截面主要是剪力，可以做成（d）圖這種形式。一般框架梁，就不考慮軸力的作用，所以這個(gè)實(shí)際上是個(gè)簡(jiǎn)支梁的性質(zhì),不過(guò)中間要有結(jié)點(diǎn)。 要考慮框架梁DD截面，實(shí)際它主要是靠近反彎點(diǎn)，有一定的剪力，一定的彎矩，那么也可以做成（e）圖試件的形狀。它相當(dāng)于一個(gè)懸臂的簡(jiǎn)支梁，中間形成一個(gè)反彎點(diǎn)，這樣觀測(cè)DD截面的時(shí)候，它就可以有彎矩的作用，也有剪力的作用，與框架內(nèi)的DD截面的受力狀態(tài)，可以模擬成

6、完全一樣的。 上面通過(guò)一個(gè)典型的例子來(lái)說(shuō)明，可以從整體構(gòu)架或者結(jié)構(gòu)當(dāng)中取出一部分試件，來(lái)模擬結(jié)構(gòu)的某一個(gè)截面的受力狀態(tài)和它的標(biāo)準(zhǔn)條件，這就是設(shè)計(jì)試件形狀時(shí)一個(gè)很重要原則。（二）試件的數(shù)量在設(shè)計(jì)試件數(shù)量時(shí)，對(duì)于生產(chǎn)檢驗(yàn)性的試驗(yàn)，它的數(shù)量在序論里已經(jīng)提到。它是靠抽樣的規(guī)定，抽樣有規(guī)定，比如說(shuō)一千件抽一個(gè)，這個(gè)數(shù)量就定了。這里所說(shuō)的試件數(shù)量主要是對(duì)于科研性試驗(yàn)而言。1試件的數(shù)量主要取決于兩個(gè)因素，一個(gè)是參數(shù)（分析因子）的多少和相應(yīng)的各種狀態(tài)（水平數(shù)）。一個(gè)因素抽象成因子，把這些影響因素都叫成因子，可能是截面，也可能是鋼筋配筋量，也可能是混凝土強(qiáng)度等等，這些因素假如說(shuō)都影響你要研究的結(jié)果，那么把這個(gè)叫

7、做因子。另一個(gè)就是水平數(shù)，所謂水平數(shù)就是每個(gè)因子你要有不同的取值，以便研究某一個(gè)因子的變化對(duì)結(jié)果的影響。比如說(shuō)鋼筋的配筋量，就要取不同的配筋的構(gòu)件來(lái)做試驗(yàn)，才能反應(yīng)鋼筋配筋量的影響，把這個(gè)叫做水平數(shù)。根據(jù)因子和水平數(shù)的不同搭配，把試驗(yàn)分成兩種。一種叫全因子試驗(yàn)，一種叫正交試驗(yàn)。 （1）全因子試驗(yàn)所謂全因子試驗(yàn)，就是某幾種因素和它的水平數(shù)都要完全的組合到一起，組合成不同的試件，這種叫全因子試驗(yàn)。大家作為實(shí)際例子，看這么一個(gè)表，就是書上的表5.2。它是磚砌體抗剪強(qiáng)度試驗(yàn)的一個(gè)數(shù)據(jù)。那么磚砌體抗剪強(qiáng)度和什么有關(guān)系呢？當(dāng)然它與磚砌體的截面有關(guān)系，這就是它的一個(gè)因子，同時(shí)和砌注砂漿也有關(guān)系，再一個(gè)和它垂

8、直應(yīng)力有關(guān)系。那么這樣就構(gòu)成三種，這是三個(gè)因子。每一個(gè)因子里面它可以取不同的數(shù)據(jù)，比如說(shuō)這里的截面它取了兩種，一個(gè)是0.2,一個(gè)是0.7，這說(shuō)明它的水平數(shù)是2。砂漿強(qiáng)度也取了兩種，一種是0.5兆帕，一種是2.5兆帕，也是取兩個(gè)水平數(shù)。垂直應(yīng)力，一個(gè)取成0.064，一個(gè)取成0.302，這也是兩個(gè)水平數(shù)。我們把低的這個(gè)水平叫做第一水平，把高的這個(gè)水平叫做第二水平。比如說(shuō)截面第一水平是0.2，第二水平是0.7。砂漿強(qiáng)度第一水平是0.5,第二水平是2.5。垂直應(yīng)力，第一水平是0.064，第二水平是0.302。那么對(duì)于全因子試驗(yàn)，就是表5.2表示是一個(gè)全因子試驗(yàn)，那么它對(duì)于不同的因子的不同水平，都要完全

9、搭配到一起，最后組合成三個(gè)因子，每個(gè)因子兩個(gè)水平，那么要完全組合的話，需要做八次試驗(yàn)。（2）正交試驗(yàn)按照正交試驗(yàn)來(lái)做的話，就可以把八次試驗(yàn)，縮減成四次。實(shí)際上是在八次試驗(yàn)中抽出四次有特點(diǎn)的一些試驗(yàn)。（3）這兩種試驗(yàn)的特點(diǎn)先看全因子試驗(yàn)。全因子試驗(yàn)我們觀察截面的變化，比如說(shuō)我們先看2，2里面截面是采用第一水平，而砂漿也是第一水平，垂直應(yīng)力是第二水平，所以它得出一個(gè)抗剪強(qiáng)度的結(jié)果。6里面，它的截面積就是第二水平，而砂漿強(qiáng)度還是第一水平，垂直應(yīng)力是第二水平，那么抗剪強(qiáng)度又得出一個(gè)結(jié)果。那么第2個(gè)試件的試驗(yàn)抗剪強(qiáng)度和第6個(gè)試件的抗剪強(qiáng)度，它有什么不同呢？就是截面積一個(gè)取第一水平，一個(gè)取第二水平。砂漿強(qiáng)

10、度是第一水平，而垂直應(yīng)力是第二水平，也就是說(shuō)砂漿強(qiáng)度和垂直應(yīng)力不變的條件下，僅改變截面，對(duì)抗剪強(qiáng)度影響，就從2和6這兩個(gè)試驗(yàn)結(jié)果反應(yīng)出來(lái)。而這個(gè)時(shí)候，它的砂漿強(qiáng)度都取的是第一水平。我們?cè)倏丛嚰?和5?，F(xiàn)在試件1，截面積仍然取第一水平，砂漿也取第一水平，但是垂直應(yīng)力變了，它取的是第一水平0.064。而試件5，截面積取第二水平，砂漿強(qiáng)度還是第一水平，垂直應(yīng)力也是第一水平。也就是說(shuō)試件1和5是在沙漿強(qiáng)度和垂直應(yīng)力都在第一水平的時(shí)候，由截面變化引起的變化。而試件2和6是垂直應(yīng)力都在第二水平下，砂漿強(qiáng)度都在第一水平下引起的變化。那么可見(jiàn)，全因子試驗(yàn)實(shí)際反應(yīng)出兩個(gè)問(wèn)題，一個(gè)是在其它因素都不變的條件下，單單

11、變一個(gè)因素，可以看到它結(jié)果的變化。對(duì)于其它的因素不變，可以在第一水平下不變，看它的影響，也可以看它第二水平下不變，看它的影響，那么這個(gè)就反應(yīng)兩個(gè)因素的交互作用。因?yàn)橛械臅r(shí)候，兩種因素是完全獨(dú)立的影響，比如說(shuō)只是截面有影響，垂直應(yīng)力在多大的時(shí)候它的影響都是不變的，有的時(shí)候你這個(gè)因素的變化不同水平了，那么和另外因素在不同的水平下它的影響是不同的，把這種作用叫做交互作用。所以全因子試驗(yàn)是這兩個(gè)都能夠很清楚的表示出來(lái)，就是一個(gè)因素的單獨(dú)變化有什么影響。下面再看正交試驗(yàn)。 正交試驗(yàn)的試驗(yàn)次數(shù)是明顯減少，比如說(shuō)全因子試驗(yàn)需要做八次，正交試驗(yàn)只要做四個(gè)試驗(yàn)就夠了，它的排法有一個(gè)什么特點(diǎn)呢？比如說(shuō)我們看截面積

12、，試件1和4的截面積都是第一水平，那么在這個(gè)條件下，其它兩個(gè)呢？砂漿強(qiáng)度其中一個(gè)是第一水平，一個(gè)是第二水平，它垂直應(yīng)力也是一個(gè)是第一水平，一個(gè)是第二水平。如果取這兩個(gè)抗剪強(qiáng)度的平均值，那當(dāng)然就反映，截面積是在第一水平下的，而沙漿強(qiáng)度是兩個(gè)水平的平均的影響下的，垂直應(yīng)力也是在兩個(gè)水平平均影響下得到平均值。同樣，我們?cè)倏丛嚰?和7，5和7的截面面積都是第二水平，同時(shí)它的砂漿強(qiáng)度一個(gè)是第一水平，一個(gè)是第二水平，垂直應(yīng)力也是一個(gè)是第二水平，一個(gè)是第一水平。所以，這兩個(gè)試件的平均抗剪強(qiáng)度是反應(yīng)垂直應(yīng)力在平均影響下，砂漿強(qiáng)度也是在兩個(gè)水平的平均影響下，截面是第二水平的作用下的兩個(gè)平均值的變化，實(shí)際它反應(yīng)了

13、截面的變化對(duì)抗剪強(qiáng)度的影響。它和全因子試驗(yàn)得到的截面變化對(duì)抗剪強(qiáng)度影響不同，它是在垂直應(yīng)力和砂漿強(qiáng)度都在平均水平條件下，得到的截面面積對(duì)它的影響，而全因子試驗(yàn)是完全是在沙漿強(qiáng)度或垂直應(yīng)力不變的條件下，截面面積對(duì)它的影響。同樣我們看教材表53正交表的第二項(xiàng)，砂漿強(qiáng)度。我們看第1個(gè)試驗(yàn)和第5個(gè)試驗(yàn)，它的砂漿強(qiáng)度都是第一水平的時(shí)候，我們觀察截面面積，其中一個(gè)是第一水平，一個(gè)是第二水平；垂直應(yīng)力也一樣，一個(gè)是第一水平，一個(gè)是第二水平。我們假如說(shuō)要統(tǒng)計(jì)砂漿強(qiáng)度對(duì)抗剪強(qiáng)度的影響，就把砂漿強(qiáng)度第一水平的這兩個(gè)抗剪強(qiáng)度取平均值，把砂漿強(qiáng)度第二水平這兩個(gè)抗剪強(qiáng)度取平均值，那么就看出是砂漿強(qiáng)度對(duì)抗剪強(qiáng)度的影響。同

14、樣垂直應(yīng)力也一樣，比如說(shuō)垂直應(yīng)力都取第一水平都是0.06 4這兩個(gè)，那么相對(duì)于其它兩個(gè)因子，比如說(shuō)沙漿強(qiáng)度，也是一個(gè)是第一水平，一個(gè)是第二水平，截面面積也是一個(gè)第一水平，一個(gè)第二水平。正交表種類很多，它所有正交表都有這個(gè)特點(diǎn)。也就是說(shuō)，對(duì)一個(gè)因子，假如說(shuō)是一個(gè)水平數(shù)，那么對(duì)其它因子，各個(gè)水平都取到了，最后取平均，其它因子都是平均的影響。正交表專門有交互作用的項(xiàng)。可見(jiàn)正交表試驗(yàn)比全因子試驗(yàn)有它的優(yōu)點(diǎn)，就是可以大大的減少次數(shù)，而且隨著因子和水平數(shù)的增加，它的效果是越來(lái)越好。正交表試驗(yàn)與全因子試驗(yàn)使用當(dāng)中各有特點(diǎn)。假如說(shuō)你是用來(lái)優(yōu)化，比如優(yōu)化截面面積，砂漿強(qiáng)度和垂直應(yīng)力，用來(lái)優(yōu)化這三個(gè)因素的時(shí)候，那

15、就正交表試驗(yàn)比較好，因?yàn)樗?jīng)過(guò)很少的試驗(yàn)就可以選出各個(gè)因素，哪個(gè)因素最好的。但是，它對(duì)于建立抗剪強(qiáng)度和這三個(gè)因素的理論關(guān)系來(lái)講，一般說(shuō)還是用全因子試驗(yàn)比較確切。所以這兩種試驗(yàn)?zāi)銢Q定試件的數(shù)量各有各自用處,也各自有各自的優(yōu)點(diǎn)。 （三）結(jié)構(gòu)模型的相似理論在試件的尺寸設(shè)計(jì)里主要是設(shè)計(jì)模型，要決定尺寸比例，那么對(duì)于彈性模型來(lái)講，決定比例主要是用相似理論。所謂結(jié)構(gòu)相似，就是這兩個(gè)結(jié)構(gòu)的某些特性，可以用同一個(gè)表達(dá)式來(lái)表達(dá)，當(dāng)然這個(gè)表達(dá)式可以是已知的，也可以是未知的。反正你只要認(rèn)為這兩個(gè)物理現(xiàn)象可以用同一個(gè)表達(dá)式能夠表達(dá)出來(lái)，那么，實(shí)際上就稱為這兩個(gè)相似。相似理論一共有三個(gè)定理。1結(jié)構(gòu)模型相似的必要與充分條

16、件（1）相似的第一定理就是結(jié)構(gòu)模型的必要條件教材圖56。我們用一個(gè)實(shí)例來(lái)說(shuō)明這個(gè)定理的內(nèi)容。假定有個(gè)懸臂梁，在端部作用一個(gè)力P，當(dāng)然它的跨度是L，它截面積，高是H、寬是B。 按照這個(gè)例子來(lái)講，如果要有兩個(gè)懸壁梁，我們認(rèn)為它相似，一個(gè)是真型的，一個(gè)是模型，那么它的彎矩，當(dāng)然是P乘上L，那么真型的下標(biāo)我們用P來(lái)表示，這里，這是真型的彎矩表達(dá)式。下面是模型的彎矩表達(dá)式，就是用M來(lái)表示模型的彎矩，這是模型受的集中力和模型的跨度，因?yàn)檫@兩個(gè)都可以用類似的公式來(lái)表達(dá)，下面就把這兩個(gè)式子相除，等號(hào)左端相除，等號(hào)右端相除。得到一個(gè)相除的結(jié)果，我們把這個(gè)比，令模型的彎矩和真型的彎矩之比叫S(m)，把S(m)稱為

17、力矩的相似常數(shù)，也就是說(shuō)把這種比都稱為相似常數(shù)，它是力矩的比就稱為力矩的相似常數(shù)。同樣從這個(gè)等式的右邊可以得到，模型的集中力和真型的集中力之比，叫它Sp，這個(gè)稱為荷載的相似常數(shù)。同樣模型的跨度和真型的跨度之比稱為SL，稱為幾何的相似常數(shù)。因?yàn)樗情L(zhǎng)度，當(dāng)然是幾何長(zhǎng)度之比，那么兩個(gè)試件要幾何相似，不但是跨度之比采用這個(gè)值，而且是所有尺寸，比如說(shuō)截面的高度，截面的寬度等等，都完全按照SL來(lái)做，就把它叫做幾何相似。在這里大家特別要記住的就是相似常數(shù)，相似常數(shù)實(shí)際上是模型的某一個(gè)量和真型的某一個(gè)量之比，就稱為這個(gè)量的相似常數(shù)。這是相似理論里很重要的一個(gè)概念。這里接觸到的，一個(gè)是內(nèi)力矩的相似常數(shù)，一個(gè)是

18、荷載的相似常數(shù)，一個(gè)是跨度的相似常數(shù)，也就是幾何相似常數(shù)，這個(gè)幾何相似常數(shù)不單代表跨度要按這個(gè)比值來(lái)做，其它的幾何尺寸也按這個(gè)來(lái)做。把這些相似常數(shù)代到上面那個(gè)公式里面去，就可以得到相似常數(shù)的關(guān)系等于1，即。把這個(gè)相似常數(shù)組成的關(guān)系稱為相似指標(biāo)，這是在相似理論提到的第二個(gè)概念，就是相似指標(biāo)。相似指標(biāo)就是按照表達(dá)式解出所有相似常數(shù)組成的那個(gè)表達(dá)式，這個(gè)表達(dá)式叫做相似指標(biāo)。大家再看這個(gè)式子，。我們也可以把所有模型的參數(shù)放到等號(hào)的一邊，把真型的參數(shù)放到等號(hào)的另一邊，那么這樣就變成上面這個(gè)式子了，就是真型所有參數(shù)放到一邊，模型參數(shù)放到一邊。那么因?yàn)樗嗟龋晕覀兙桶涯Ｐ突蛘哒嫘拖聵?biāo)都去掉，就是用原來(lái)的

19、公式的參數(shù)，也就是把任何一個(gè)公式，它的所有的變量，放到一邊，組成的式子叫做相似判矩。一般這個(gè)相似判矩肯定等于常數(shù)，因?yàn)橐粋€(gè)表達(dá)式我們把所有變量挪到一邊，把所有常數(shù)挪到一邊，當(dāng)然肯定等于一個(gè)常數(shù)， 我們一般用來(lái)表達(dá)，把這個(gè)稱為相似判矩。總結(jié)以上所說(shuō)的，現(xiàn)在一共提到三個(gè)概念，一個(gè)是相似常數(shù)，一個(gè)相似指標(biāo)，一個(gè)是相似判矩，這三個(gè)概念大家一定要掌握。那么概括起來(lái)相似定理怎么來(lái)敘述呢？就是這樣，就是若兩個(gè)物理現(xiàn)象相似，則相似指標(biāo)必為1，或者相似判矩，必相等，且為常數(shù)，也就是說(shuō)相似指標(biāo)為1。相似判矩相等且為常數(shù)是兩個(gè)物理量相似的必要條件。所以相似第一定理是必要條件，就是兩個(gè)物理現(xiàn)象相似，那么它相似指標(biāo)必為

20、1，相似判矩，必然是相等并且為常數(shù)，這就是相似的第一定理。（2）相似的第三定理就是結(jié)構(gòu)模型的必要條件相似第三定理，實(shí)際上是相似第一定理的逆定理，它是說(shuō)相似的充要條件。逆定理就是，如果相似指標(biāo)為1，或者是相似判矩相等且其它單值條件也相同，那么這個(gè)物理現(xiàn)象必然相似，所謂單值條件就是邊界條件、初始條件等等也相同。有了第一定理和第三定理，就說(shuō)明相似指標(biāo)為1或者是相似判矩相等且其它的單值條件也相同，就是說(shuō)邊界條件相同，那么這兩個(gè)物理現(xiàn)象必然相似。這就是我們以后要設(shè)計(jì)模型時(shí)的一個(gè)最重要的依據(jù)。（3）相似判矩存在定理，也稱為定理相似判矩存在定理，也稱為定理，并且把定理一般稱為相似定律的第二定理。這個(gè)定理說(shuō)的

21、就是這樣，如果一個(gè)物理現(xiàn)象可由N個(gè)物理量構(gòu)成的物理方程式來(lái)描述，就是說(shuō)這個(gè)物理量可以用一個(gè)方程式來(lái)描述，這個(gè)方程式里面有N個(gè)物理量，在這N個(gè)物理量當(dāng)中有K個(gè)是獨(dú)立的物理量，這時(shí)候則該物理現(xiàn)象也可以用這些量組成的N-K個(gè)無(wú)量綱群的關(guān)系來(lái)描述。那么這些無(wú)量綱群，均可以作為相似判矩，這句話的意思用下面的公式就可以說(shuō)的更清楚。就說(shuō)假定某一個(gè)物理現(xiàn)象可以用一個(gè)物理方程來(lái)表示，這個(gè)物理方程當(dāng)然它是個(gè)函數(shù)，里面有N個(gè)物理量，用這N個(gè)物理量來(lái)描述的一個(gè)物理方程，其中：為K個(gè)基本變量，就是說(shuō)基本變量當(dāng)然都是獨(dú)立的。那么，其它的N-K個(gè)就是從K+1到N，這當(dāng)然是N-K個(gè)，是導(dǎo)出變量，是由K個(gè)變量導(dǎo)出來(lái)的，對(duì)于它來(lái)

22、講就不獨(dú)立。第三個(gè)定理說(shuō)明這么一個(gè)物理方程式可以轉(zhuǎn)化成由N-K個(gè)變量群，來(lái)表達(dá)的一個(gè)方程式，就是說(shuō)有多少個(gè)導(dǎo)出變量，就可以有多少個(gè)變量群來(lái)表達(dá)，而所有這些變量群，就是從K+1）到N它都是無(wú)量綱的量綱群，可作為相似判矩，換句話說(shuō)，一個(gè)物理方程式，假如說(shuō)，是由N個(gè)變量構(gòu)成的一個(gè)物理方程式，其中有N-K個(gè)導(dǎo)出變量，那么就可以用N-K個(gè)相似判矩來(lái)表達(dá)這個(gè)物理方程式?？偟膩?lái)講，一個(gè)物理方程式可以用相似判矩來(lái)表達(dá)，而且相似判矩的個(gè)數(shù)就和導(dǎo)出變量的個(gè)數(shù)是相同的。 （四）結(jié)構(gòu)模型設(shè)計(jì)在做結(jié)構(gòu)模型設(shè)計(jì)時(shí)，主要是確定相似常數(shù)，因?yàn)榇_定了相似常數(shù)，我們就可以根據(jù)相似常數(shù)去做設(shè)計(jì)，這個(gè)設(shè)計(jì)就和普通的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)是一樣的，

23、所以我們這門課就介紹到確定相似常數(shù)為止。1方程式分析法確定相似常數(shù)的第一個(gè)方法，就是方程式分析方法。我們用的例子還是上面所用的，是一個(gè)懸臂梁，在這個(gè)懸臂梁的未端，作用著一個(gè)集中力，它的跨度是L，截面就是高度是H，寬度是B。對(duì)于這么一個(gè)懸臂梁，它已知的一共有三項(xiàng)，一個(gè)是梁的根部彎矩，這是大家熟悉的公式，就是。根部截面的正應(yīng)力，就是它的應(yīng)力，應(yīng)該是它的彎矩被它的截面模數(shù)來(lái)除，。第三個(gè)公式，就是力的作用點(diǎn)處的撓度，這個(gè)撓度等于。那么解題步驟就有三步，第一是求相似判距，第二求相似指標(biāo)，那么第三就確定相似常數(shù)。 第一步求相似判距。求相似判距實(shí)際上很簡(jiǎn)單，就是把已知方程式當(dāng)中的所有變量移到等號(hào)的一邊，把方

24、程式中的常數(shù)移到另外一邊，這樣就使方程式一邊全是變量所組成的一個(gè)式子，那么這個(gè)式子等于一個(gè)常數(shù)，那么變量組成的方程實(shí)際就是前面所說(shuō)的相似判距。我們把這個(gè)公式所有三個(gè)變量移到等號(hào)一邊，那等號(hào)另一邊當(dāng)然就只有1，這是它的第一個(gè)相似判距，我們用1來(lái)表示。應(yīng)力這個(gè)公式也一樣，把所有的四個(gè)變量都移到一邊，把其余常數(shù)移到另一邊，當(dāng)然它也是1，我們用2來(lái)表示，這是我們得到第二個(gè)相似判距。把撓度公式所有的變量移到一邊，把它的常數(shù)移到另外一邊，那么它就等于3，我們用3來(lái)表示，這樣就得到第三個(gè)相似判距。第二步求相似指標(biāo)，并令其等于1。 我們?cè)谥v相似第一定理的時(shí)候說(shuō)，只要兩個(gè)物理現(xiàn)象相似，那么必然是相似指標(biāo)等于1。

25、 把相似判距變成相似指標(biāo)，實(shí)際上操作上也是簡(jiǎn)單的，就是把相似判距中的所有變量都用相似常數(shù)來(lái)代替，那就是說(shuō)集中力用SP來(lái)代替，跨度用SL來(lái)代替，它的力矩M用SM來(lái)代替，這是相似指標(biāo)并令其等于1。那么第二個(gè)式子也一樣，就是把應(yīng)力式子的相似判距2，也是把它的集中力用SP來(lái)代表，撓度用SL來(lái)代表，應(yīng)力用來(lái)代表，斷面模數(shù)用SW來(lái)代表，而且SW因?yàn)樗菐缀蜗嗨瞥?shù)的三次方，所以都變成幾何相似的三次方來(lái)表示。最后相似指標(biāo)還是等于1。第三個(gè)式子也同樣，把所有的變量都用相似常數(shù)來(lái)代替，并且其中I它是幾何常數(shù)的四次方，所以用幾何相似常數(shù)的四次方來(lái)代替它，那么也同樣這個(gè)相似指標(biāo)等于1。那么整個(gè)在這個(gè)三個(gè)式子里面，實(shí)

26、際上當(dāng)然我們要確定的就是相似常數(shù)，一共有六個(gè)相似常數(shù)，因?yàn)樗还踩齻€(gè)方程式，有六個(gè)要確定的未知數(shù)，所以它其中有三個(gè)我們可以任意選取，而剩下三個(gè)要根據(jù)相似指標(biāo)等于1來(lái)最后確定。第三步就是確定相似常數(shù)首先確定的就是SE，也就是材料相似常數(shù)。確定材料相似常數(shù)，實(shí)際就是事先選定材料，因?yàn)榧偃绺鶕?jù)彈性模量去制造材料這是很困難的，所以總是先選出一個(gè)材料，然后我們做出材料的彈性模量，根據(jù)做出模型材料的彈性模量再與原來(lái)的原形的材料的彈性模量去比，來(lái)得出彈性模量的相似常數(shù).一般情況下材料的相似常數(shù)都取做1，為什么取1呢？就是等于用相同的材料，就是真型結(jié)構(gòu)是什么材料，我們做模型也用相應(yīng)的材料，這樣它的彈性模量的相

27、似常數(shù)就是1，這是確定的第一個(gè)常數(shù)。確定第二個(gè)常數(shù)就是幾何相似常數(shù)。這個(gè)幾何相似常數(shù)，也是首先要確定的。因?yàn)閹缀蜗嗨瞥?shù)確定了以后，在制作構(gòu)件中可以帶來(lái)很多方便。在選擇幾何相似常數(shù)的時(shí)候，要考慮一些實(shí)際的具體制造當(dāng)中的問(wèn)題，來(lái)確定一個(gè)合適的常數(shù)。假定說(shuō)根據(jù)你算出來(lái)這個(gè)模型比例不一定合適，因?yàn)樵谥谱髂Ｐ偷臅r(shí)候它要受到很多限制，比如說(shuō)骨料直徑，假如說(shuō)相似常數(shù)很小，結(jié)果這個(gè)骨料直徑很小，所以這種骨料在實(shí)際上就不好找了，另外你選的不合適的話，鋼筋可能很細(xì)，這個(gè)很細(xì)鋼筋也無(wú)處去尋找。這兩個(gè)常數(shù)確定以后，剩下還有四個(gè)常數(shù)，四個(gè)常數(shù)有三個(gè)方程式，只能還有一個(gè)是任選的，其余三個(gè)就要用上面那個(gè)式子來(lái)求出。根據(jù)現(xiàn)

28、在的四個(gè)常數(shù)，一個(gè)是集中力，一個(gè)是力矩，一個(gè)是撓度，一個(gè)是應(yīng)力，當(dāng)然最好是先確定應(yīng)力的相應(yīng)比例。假如說(shuō)你能夠確定一個(gè)合適的應(yīng)力比例，就很容易保證你試驗(yàn)的時(shí)候，保證能在彈性范圍內(nèi)，否則的話，可能比例不合適，或者你做試驗(yàn)做出某個(gè)應(yīng)力，反映到真實(shí)材料的應(yīng)力的時(shí)候，它已經(jīng)超出彈性范圍，那么等于試驗(yàn)就做的不正確了，所以這個(gè)比例要人為的先把它確定下來(lái)。那么確定了這三個(gè)常數(shù)以后，另外的三個(gè)常數(shù)就要用上面的三個(gè)公式去求了，具體的求那個(gè)系數(shù)，當(dāng)然就很容易了，因?yàn)槟愦M(jìn)去以后，讓它等于1當(dāng)然就能求出那個(gè)系數(shù)是幾了。上面介紹的是方程式法，就是說(shuō)我們做模型試驗(yàn)的時(shí)候，你要考察的這些性能都是有已知的方程式。假如我們要考

29、察的那些性能和它有關(guān)的因素之間，這個(gè)方程式不確定，或者是不知道，那么我們也可以用另外一個(gè)方法來(lái)求，這個(gè)方法就是量綱分析法。2量綱分析法首先介紹一下量綱。量綱實(shí)際上是物理量的種類，比如說(shuō)時(shí)間、質(zhì)量、速度、加速度等等每一個(gè)物理量，那么這每一個(gè)物理量的種類就把它叫做量綱。 這個(gè)量綱是和物理量的單位有聯(lián)系，但是它不是具體的單位，比如說(shuō)時(shí)間這個(gè)單位，咱們說(shuō)，有秒、有分、有時(shí)。可是量綱就是時(shí)間。 在量綱里面，分成基本量綱和導(dǎo)出量綱?；玖烤V就是物理量中最基本的幾個(gè)物理量，它在物理量里，把量綱分為兩個(gè)體系，這兩個(gè)體系是和單位制的那兩個(gè)體系相關(guān)聯(lián)的。一個(gè)，比如說(shuō)單位制里有國(guó)際單位制這個(gè)體系，在量綱里頭我們把它

30、稱為質(zhì)量系，它最基本的量綱，在質(zhì)量系統(tǒng)里頭，基本綱量就是質(zhì)量、長(zhǎng)度和時(shí)間。這個(gè)和國(guó)際單位制的基本單位，三個(gè)物理量是一致的，也是質(zhì)量、長(zhǎng)度和時(shí)間。這是這個(gè)系統(tǒng)的量綱，這是它的基本量綱。那么，其它的所有的量綱都是導(dǎo)出量綱，都是用這三個(gè)物理量的量綱來(lái)表示的。另外一個(gè)系統(tǒng)就是力的系統(tǒng)。力的系統(tǒng)是和我們常用的力的單位制是對(duì)應(yīng)的，那么它的基本的量綱是力、長(zhǎng)度和時(shí)間。那么，其余的物理量都是用這三個(gè)量來(lái)表示的。 下面大家看這個(gè)表，教材表54，這個(gè)表只列出了常用的一些綱量，而且它是用力的系統(tǒng)來(lái)做的，它基本量綱就這三個(gè)，長(zhǎng)度用L來(lái)表示，時(shí)間用T來(lái)表示，力用F來(lái)表示，那么，其余的所有物理量的量綱，都是用這三個(gè)基本量

31、綱來(lái)表達(dá)的。比如說(shuō)，這里頭的速度量綱，它是一個(gè)L量綱乘上T的負(fù)一次方，它的量綱和速度的單位制有一定的聯(lián)系，因?yàn)樗俣犬?dāng)然一般用米/秒，每秒多少米，就是每個(gè)時(shí)間是負(fù)一次方，L是正的。加速度也同樣是用距離和時(shí)間來(lái)表示，時(shí)間是負(fù)二次方。角度，因?yàn)榻嵌仍趩挝焕锸菦](méi)有單位的，所以它的量綱是一，等等。那么，其它量綱是怎么表示的，基本量綱就是三個(gè)，同樣在質(zhì)量系統(tǒng)其它量綱也是三個(gè)，那么，其它量綱都是用基本量綱來(lái)表達(dá)的。量綱的基本法則。第一項(xiàng)就是量綱相同的才能夠相加，才能相減，這個(gè)就有點(diǎn)和單位制類似。就是說(shuō)長(zhǎng)度只能和長(zhǎng)度相加，不能和其它物理量相加，力只能和力相加，就是這么個(gè)概念。因?yàn)槟懔烤V相同，量綱表示是物理量的

32、種類，只有種類相同的量才能相加減，所以只能量綱相同的才能相加減。 第二項(xiàng)就是物理方程當(dāng)中等號(hào)兩邊的量綱必須相同，把這一項(xiàng)稱為量綱合協(xié)，這一條是很重要的。 就是一個(gè)物理方程式必然是量綱合協(xié)的，就是等號(hào)的兩邊它必然是量綱相同，因?yàn)榱烤V分析法也就其于這么一條，基于什么呢?就是物理方程式的兩端它量綱是相同的。 下面就是一個(gè)例子來(lái)介紹一下，用量綱分析法來(lái)做模型設(shè)計(jì)時(shí)候的步驟。用這個(gè)實(shí)例是一個(gè)簡(jiǎn)直梁，比如說(shuō)上面這個(gè)大的是一個(gè)真實(shí)模型的簡(jiǎn)直梁，這上頭作用一個(gè)力，它距離左邊的距離用AP來(lái)表示，距離右邊距離是BP，它整個(gè)跨度是L，那么它的模型假如說(shuō)也做出一個(gè)我們就要設(shè)計(jì)這個(gè)模型，求出來(lái)它的各個(gè)相似常數(shù)了。 比如

33、說(shuō)A，列出物理方程，這個(gè)物理方程因?yàn)槟闶莻€(gè)簡(jiǎn)直梁,當(dāng)然它牽扯到有應(yīng)力，比如說(shuō)某一個(gè)處的應(yīng)力，同樣有一個(gè)跨度是它的基本量，另外上頭作用著一個(gè)集中力，同時(shí)簡(jiǎn)直梁有一個(gè)材料是用彈性模量E，同時(shí)它也會(huì)產(chǎn)生撓度，那么最后可以表達(dá)成一個(gè)方程式。 那么就表示出這個(gè)簡(jiǎn)直梁上的力和里面的應(yīng)力和它的跨度和它的彈性模量等等的關(guān)系，以此產(chǎn)生的撓度等等關(guān)系式子一共有這么幾個(gè)變量，可以構(gòu)成一個(gè)表達(dá)式，但是這個(gè)表達(dá)式具體什么形式我們不知道。 在這個(gè)物理方程式當(dāng)中它的變量L和P是兩個(gè)基本量綱，L的量綱是大L,P的量綱是力的量綱,其余的三個(gè)變量,就是應(yīng)力,彈性模量和撓度,因?yàn)樗菍?dǎo)出量綱，所以這樣它導(dǎo)出量綱一共有三個(gè),它就應(yīng)該

34、有三個(gè)相似判矩，就變成由三個(gè)相似判矩構(gòu)成的物理方程，用這個(gè)物理方程同樣可以表達(dá)上面的由五個(gè)變量構(gòu)成的物理方程所表達(dá)的內(nèi)容，這就是每一步我們列出的物理方程式，但是對(duì)于每一個(gè)相似判矩究竟具有什么形式我們并不知道，所以第二步就是B假設(shè)一個(gè)相似判矩的一般形式，因?yàn)檫@相似判矩肯定是由這五個(gè)變量構(gòu)成的，我們就假定它是按照這么一個(gè)式子的形式，就是相似判矩怎么構(gòu)造呢？就是的a1次方，L的a2次方，P的a3次方，E的a4次方，F(xiàn)的a5次方。因?yàn)檫@是最一般的，那么a1到a5是我們代定的參數(shù)。 根據(jù)量綱合協(xié)法則我們可以寫出，它左邊肯是個(gè)常數(shù)，它的量綱應(yīng)該是1，右邊的每一個(gè)變量的量綱，比如說(shuō)，應(yīng)力的量綱，我們寫成一個(gè)

35、力的量綱乘上L的負(fù)二次方,這是應(yīng)力的量綱，它是A1次方，我們還寫A1次方，這個(gè)L的量綱當(dāng)然就是長(zhǎng)度L，那么它是A2次方。P是個(gè)集中力，所以它是力的量綱是A3，E是個(gè)彈性模量，當(dāng)然它的量綱是一個(gè)力被面積除，就是L的負(fù)二次方A4，撓度量綱也是個(gè)幾何量綱，所以它也是L是A5，根據(jù)這個(gè)式子看等式的右邊，首先看力，基本量綱力的量綱，那么它的指數(shù)，一個(gè)FA1，在這FA3次方，在這有FA4次方，而它這三個(gè)指數(shù)的乘積應(yīng)該是沒(méi)有量綱的，所以它的指數(shù)相加應(yīng)該等于零，也就是A1+A3+A4=0，這是F的量綱。然后再看L的量綱，L的量綱一共有這么幾項(xiàng),這是L的負(fù)二A1次方,這是L的A2次方,在這里有L的負(fù)二A4次方，

36、還有一個(gè)A5次方，所以也就是說(shuō)用這項(xiàng)乘積，它指數(shù)相加了，那就是說(shuō)指數(shù)相加結(jié)果就是-2A1+A2-2A4+A5，那么它也應(yīng)該等于零，因?yàn)長(zhǎng)的量綱也應(yīng)該沒(méi)有量綱的。因?yàn)橐还灿形鍌€(gè)未知數(shù)，從A1到A5，但是我們根據(jù)這個(gè)方程式得到的方程，只能有兩個(gè)，所以它必然是一個(gè)不定方程式。其中三個(gè)未知數(shù)，我們把它認(rèn)定為待定常數(shù)，也就設(shè)A1、A4、A5是待定常數(shù)，這樣就可以解出A3，等于負(fù)的A1減去A4這是從這里得到的，A2等于2倍的A1加上2倍A4減A5這是從第二個(gè)式子得到的。我們把A3和A2這個(gè)關(guān)系，還代回到這個(gè)公式里來(lái)就得到下面的式子。 然后，把所有指數(shù)是A1的那些變量都集中在一起，這是是A1,這個(gè)P也有A1

37、，這個(gè)L也有A1，把所有指數(shù)為A1的變量集中在一起,那就變成這么一個(gè)式子的A1次方,把所有有A4的那些變量，L有A4，P有A4次方，E有A4次方，也給它集中在一起，那么變成A4次方，那么有A5的，當(dāng)然，就變成這兩個(gè)，只有這個(gè)有A5和L有A5，這樣一共就變成三個(gè)變量組合的乘積，因?yàn)槊恳粋€(gè)變量群我們都可以看出來(lái)，這個(gè)變量群都是沒(méi)有量綱的，比如說(shuō)第一個(gè)變量群，它的量綱是什么呢?比如應(yīng)力的量綱是FL的負(fù)二次方，L當(dāng)然是正二次方,底下力的量綱就是F，所以這里面變量群是沒(méi)有量綱的，同樣可以看出，第二個(gè)變量群是沒(méi)有量綱的，第三個(gè)變量群，當(dāng)然也是沒(méi)有量綱的。所以這三個(gè)變量群都可以當(dāng)作相似判矩，那么，可以寫出三

38、個(gè)相似判矩。 所以，第三步求相似指標(biāo)，令其為一，那么就把這三個(gè)相似判矩當(dāng)中的變量都用相似常數(shù)去替換，并令其為一。那么又得到三個(gè)方程式，這三個(gè)方程式是關(guān)于相似常數(shù)的方程式。第四步，就根據(jù)這些方程式，就和方程式的確定相似常數(shù)方法一樣，步驟完全一樣可以確定出來(lái)它的相似常數(shù)。 那么有了相似常數(shù),當(dāng)然就可以去進(jìn)行具體的結(jié)構(gòu)構(gòu)件的設(shè)計(jì),在這里特別要強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)是什么,我們現(xiàn)在講的相似，第一個(gè)是彈性的，只能是彈性相似，這是第一點(diǎn)，第二點(diǎn)是靜力，,沒(méi)有牽扯動(dòng)力問(wèn)題，因?yàn)闋砍秳?dòng)力問(wèn)題，還要有動(dòng)力相似，假如說(shuō)非彈性的那就是說(shuō)不單是彈性模量相似，整個(gè)過(guò)程彈塑性的時(shí)候，它的整個(gè)的過(guò)程，就是從彈性到彈塑性，都得需要彈性模量

39、相似，就是它的模量都得相似，這樣很困難。所以，對(duì)于混凝土結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō)，只有做彈性模型才可以用彈性相似，而做其它的模型，做強(qiáng)度模型的時(shí)候，實(shí)際上就是做小構(gòu)件，而做其它的結(jié)構(gòu)，比如說(shuō)鋼結(jié)構(gòu)，當(dāng)然，因?yàn)樗饕麄€(gè)過(guò)程中都是彈性的，就可以完全用到相似理論來(lái)做。 二、下面就講這一講的第二個(gè)問(wèn)題，要介紹一下結(jié)構(gòu)試驗(yàn)的加載程序。1荷載的加載圖式教材圖512，大家看這個(gè)圖。這個(gè)圖是表示整個(gè)結(jié)構(gòu)試驗(yàn)過(guò)程當(dāng)中加載這么一個(gè)過(guò)程的示意圖。第一，從這個(gè)圖可以看出加載的三個(gè)階段。它的第一階段我們把它叫做預(yù)加載，第二階段是加到標(biāo)準(zhǔn)和荷載然后再卸回來(lái)，第三階段繼續(xù)加載直到使結(jié)構(gòu)破壞，這是一般做研究性試驗(yàn)有這么三步。假如說(shuō)，要是生

40、產(chǎn)檢驗(yàn)性試驗(yàn)就不再分了，而是在標(biāo)準(zhǔn)荷載的情況下加到一定時(shí)間以后，就繼續(xù)往上加，一直加到破壞。加載的一般程序就要分成這么幾個(gè)階段，就是預(yù)加載，標(biāo)準(zhǔn)荷載試驗(yàn)和破壞荷載試驗(yàn)。第二，從這圖上可以看出分級(jí)加載。同時(shí)在這個(gè)圖上，我們也可以看出來(lái)，加載的時(shí)候并不是一氣就加到某一個(gè)值，而是中間要有分級(jí)，荷載要分成好些級(jí)加上去，那么加一段，停一段，再加一段，再停一段，這個(gè)叫荷載的分級(jí)。第三，從這圖上可以看出，每次加載升級(jí)都是要把它恒載一定時(shí)間，叫荷載的持續(xù)時(shí)間。同時(shí)，當(dāng)加到標(biāo)準(zhǔn)荷載，這個(gè)持續(xù)時(shí)間還要比較長(zhǎng)，然后有卸載，同樣卸載卸到某一塊也要持續(xù)一段時(shí)間，然后再繼續(xù)卸載，那么在預(yù)加載和標(biāo)準(zhǔn)荷載試驗(yàn)之間，以及標(biāo)準(zhǔn)荷

41、載試驗(yàn)和破壞荷載試驗(yàn)之間，都要有一段比較長(zhǎng)時(shí)間的停留，這個(gè)叫空載的停留時(shí)間。2荷載分級(jí)的目的說(shuō)每階荷載要分級(jí)，那么分級(jí)的目的是什么呢？分級(jí)目的一般說(shuō)來(lái)有三項(xiàng)。第一，分級(jí)便于控制加載速度。這個(gè)怎么理解？假如說(shuō)，我一氣加載很大，那么加載速度就不好控制，有的加載很快，有的加載很慢，假如說(shuō)你要是分級(jí)，大家都加到那一級(jí)，無(wú)論你加的快也好，加的慢也好，到那級(jí)都停下來(lái)，那就是說(shuō)加載速度可以控制，這是第一條。第二，是便于觀察荷載與變形的關(guān)系及協(xié)調(diào)加載步驟。我們?cè)谟^察結(jié)構(gòu)試驗(yàn)的時(shí)候，總是要觀察荷載和變形之間，比如說(shuō)荷載和撓度之間，荷載和應(yīng)變之間，它們之間的確切關(guān)系。比如說(shuō)荷載加多少，它的撓度是多少，應(yīng)變是多少，

42、如果你要是一直不停地加載，那么你就很難控制你的荷載是多少，應(yīng)變是多少，很難對(duì)應(yīng)起來(lái)讀數(shù)。因?yàn)橛蟹旨?jí)，那么你到那一級(jí)上我們讀數(shù)，就可以確切的知道你的某一級(jí)荷載多大，它產(chǎn)生的應(yīng)變多大或者它產(chǎn)生的撓度多大，它協(xié)調(diào)各個(gè)加載。你做結(jié)構(gòu)試驗(yàn)的時(shí)候，上面可能有很多個(gè)荷載點(diǎn)，有很多人加載，這樣因?yàn)槟惴旨?jí)，每個(gè)人，無(wú)論有的人加載速度快一點(diǎn)，有的人加載速度慢一點(diǎn)，總之到這一級(jí)上你都要停留下來(lái)，所以這樣就容易協(xié)調(diào)各個(gè)加載點(diǎn)的荷載，這是分級(jí)的第二個(gè)目的。 第三，分級(jí)的第三個(gè)目的就是為觀察與讀數(shù)提供必要的時(shí)間。 因?yàn)槟惴至思?jí),所有的荷載都維持在那個(gè)荷載級(jí)別上了, 荷載就恒定了，所以你就有充分的時(shí)間來(lái)進(jìn)行計(jì)數(shù)。這是荷載分

43、級(jí)的三個(gè)主要目的。3預(yù)加荷載的值預(yù)加荷載試驗(yàn)的值都要保持在彈性范圍內(nèi)。對(duì)鋼筋混凝土，尤其要強(qiáng)調(diào)不能出現(xiàn)裂縫，一般控制在開裂荷載的70%以內(nèi)，最好是在開裂荷載的60%。4標(biāo)準(zhǔn)荷載試驗(yàn)與破壞荷載試驗(yàn)在這里要說(shuō)一下具體分級(jí)的方法，當(dāng)然也包括預(yù)載試驗(yàn)的分級(jí)，一般都采用這個(gè)原則。在達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)荷載之前，每級(jí)加載值不應(yīng)大于標(biāo)準(zhǔn)值的20%，一般都采用20%，一般分成五級(jí)就加到標(biāo)準(zhǔn)荷載了。而在標(biāo)準(zhǔn)荷載之后，每級(jí)就不應(yīng)大于標(biāo)準(zhǔn)荷載的10%。標(biāo)準(zhǔn)荷載以后再加載，這個(gè)級(jí)就要小了，只能用標(biāo)準(zhǔn)荷載的10%。 研究性試驗(yàn)，當(dāng)加載加至破壞性荷載的90%以后，為了求得精確的破壞荷載值，每級(jí)應(yīng)取不大于標(biāo)準(zhǔn)荷載的5%，逐級(jí)加荷至結(jié)構(gòu)

44、破壞。那就是說(shuō)，當(dāng)你加載加到破壞荷載的90%的時(shí)候，再加載，它是以標(biāo)準(zhǔn)荷載5%做為一級(jí)來(lái)逐漸加載，這里指的是研究性試驗(yàn)。而對(duì)生產(chǎn)檢驗(yàn)性試驗(yàn)，它為了能與抽樣的方法統(tǒng)一起來(lái)，當(dāng)加載到承載力極限荷載的90%以后，每級(jí)應(yīng)取不大于承載力極限荷載的5%，逐級(jí)加荷，一直到破壞。 就是說(shuō)生產(chǎn)檢驗(yàn)性試驗(yàn)和研究試驗(yàn)，當(dāng)接近破壞的時(shí)候，這個(gè)加荷級(jí)別有所區(qū)別，它的區(qū)別就是因?yàn)樯a(chǎn)檢驗(yàn)性試驗(yàn)的級(jí)是按照生產(chǎn)檢驗(yàn)要求的，它的要求就是在序論里講的表11，都有一個(gè)承載力檢驗(yàn)系數(shù)，那么它的檢驗(yàn)系數(shù)、加載級(jí)別就和承載力的檢驗(yàn)系數(shù)相吻合了。所以它到了破壞荷載90%以后，就按照承載力極限荷載的5%來(lái)加荷。 對(duì)于鋼筋混凝土或者是預(yù)應(yīng)力構(gòu)

45、件加載到開裂荷載的90%以后，也應(yīng)改為不大于標(biāo)準(zhǔn)值的5%來(lái)施加，直到第一條裂縫出現(xiàn)，那么開裂以后再恢復(fù)到正常加載。其目的就是為了能夠準(zhǔn)確的找到第一條裂縫，準(zhǔn)確的確定開裂荷載值，所以當(dāng)接近開裂的時(shí)候，把荷載級(jí)要加密，加密到標(biāo)準(zhǔn)荷載值的5%，當(dāng)你發(fā)現(xiàn)第一條裂縫以后就可以恢復(fù)到原來(lái)的荷載級(jí)別來(lái)加荷。加荷的等級(jí)是這么確定的。5加荷的持續(xù)時(shí)間加荷的持續(xù)時(shí)間有以下幾個(gè)。一個(gè)就是級(jí)間的持續(xù)時(shí)間。就是說(shuō)你加一級(jí)，然后要恒載持續(xù)一段時(shí)間，這個(gè)規(guī)定就是一般的混凝土結(jié)構(gòu)要恒載持續(xù)10分鐘到15分鐘。持續(xù)時(shí)間的目的，就是使結(jié)構(gòu)能夠充分的變形。因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)變形總是要有一定的時(shí)間的，使它能充分的變形，如果這個(gè)變形要不充分，就

46、會(huì)使試驗(yàn)結(jié)果不準(zhǔn)確。比如說(shuō)它的撓度就會(huì)小，因?yàn)樗冃尾怀浞?，它撓度小，測(cè)出的應(yīng)變也小。另外，假如說(shuō)，量測(cè)裂縫寬度，因?yàn)榭p寬度沒(méi)有充分開展也會(huì)小，所以這個(gè)時(shí)間規(guī)定是10到15分鐘。如果有些結(jié)構(gòu)，你發(fā)現(xiàn)10到15分鐘以后它還繼續(xù)變形，那么這個(gè)時(shí)間還應(yīng)該延長(zhǎng)。 科學(xué)研究性試驗(yàn)，對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件在開裂荷載下，如果在計(jì)算的開裂荷載下沒(méi)有出現(xiàn)裂縫，那一級(jí)本來(lái)按計(jì)算應(yīng)該出現(xiàn)裂縫，但是沒(méi)出現(xiàn)裂縫，這個(gè)時(shí)候在這一級(jí)應(yīng)該延長(zhǎng)持續(xù)時(shí)間一直到30分鐘，也就是說(shuō)應(yīng)該維持30分鐘。對(duì)于檢驗(yàn)性試驗(yàn)，就不這么要求。比如說(shuō)，在某一級(jí)開裂荷載下沒(méi)有開裂，那么就是說(shuō)，對(duì)于檢驗(yàn)性試驗(yàn)，還是按照正常情況下的加載。研究性試驗(yàn)因?yàn)橐浞?/p>

47、考慮結(jié)構(gòu)的變形和開裂，所以在這靜停30分鐘，這是級(jí)間的持續(xù)時(shí)間。還有一個(gè)就是滿載的持續(xù)時(shí)間。這是指加載到標(biāo)準(zhǔn)荷載或者是預(yù)加載時(shí)加到預(yù)加載的值，這個(gè)時(shí)候的停留時(shí)間一般要求的比較長(zhǎng)。它是這樣規(guī)定，對(duì)于一般的混凝土結(jié)構(gòu)，在正常使用極限狀態(tài)標(biāo)準(zhǔn)荷載作用下的持續(xù)時(shí)間不應(yīng)少于30分鐘；對(duì)于砌體應(yīng)該是30分鐘的六倍；對(duì)于木結(jié)構(gòu)也不應(yīng)該小于24小時(shí)；對(duì)有些特殊的磚石結(jié)構(gòu)，比如說(shuō)拱形的磚石結(jié)構(gòu)或者是混凝土結(jié)構(gòu)一般不小于72小時(shí)。這時(shí)候就要求在標(biāo)準(zhǔn)荷載情況下要加長(zhǎng)持續(xù)時(shí)間，把這個(gè)叫做滿載持續(xù)時(shí)間，這是正常的一般的結(jié)構(gòu)。 對(duì)于采用新材料、新工藝或者新結(jié)構(gòu)形式的結(jié)構(gòu)構(gòu)件，或者跨度較大的屋架、桁架等結(jié)構(gòu)構(gòu)件，就要求在正

48、常使用極限狀態(tài)短期荷載試驗(yàn)作用下的持續(xù)時(shí)間不宜少于12個(gè)小時(shí)。這個(gè)就是對(duì)于新材料、新工藝或者大跨度的結(jié)構(gòu)第一個(gè)特殊要求。6空載的時(shí)間所謂空載，就是把對(duì)結(jié)構(gòu)試驗(yàn)所施加的荷載完全卸除，比如說(shuō)在預(yù)載試驗(yàn)做完了，卸完載，到下一次做標(biāo)準(zhǔn)荷載試驗(yàn)，這個(gè)之間的時(shí)間叫空載時(shí)間。或者是標(biāo)準(zhǔn)荷載試驗(yàn)卸載卸完了，到做破壞荷載試驗(yàn)這一段也叫空載時(shí)間。這段時(shí)間也要足夠的充分。卸去荷載之后，它的變形要一點(diǎn)，一點(diǎn)恢復(fù)，要使構(gòu)件的變形能夠充分恢復(fù)，它恢復(fù)需要一定的時(shí)間。一般規(guī)定是這樣：對(duì)于一般的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，空載時(shí)間取45分鐘；對(duì)于重要的結(jié)構(gòu)構(gòu)件或者跨度大于12米的結(jié)構(gòu)，一般取18個(gè)小時(shí)；對(duì)于鋼結(jié)構(gòu)一般不應(yīng)該小于30分鐘，

49、而且在空載時(shí)間內(nèi)對(duì)它的變形也要進(jìn)行觀察，一直到它的變形值已經(jīng)不再變?yōu)橹?。那么有些結(jié)構(gòu)可能你留的時(shí)間不充分，假如說(shuō)你雖然按這個(gè)時(shí)間做了，那么它的變形還繼續(xù)恢復(fù)，這個(gè)時(shí)間還要適當(dāng)?shù)难娱L(zhǎng)。小結(jié)：本章主要介紹了，試件設(shè)計(jì)當(dāng)中的形狀設(shè)計(jì)，數(shù)量設(shè)計(jì)和試件的尺寸設(shè)計(jì)當(dāng)中的模型設(shè)計(jì)。利用三個(gè)相似定理來(lái)做結(jié)構(gòu)模型的設(shè)計(jì)，主要是用相似定理來(lái)確定模型的一些相似常數(shù)。結(jié)構(gòu)試驗(yàn)時(shí)加載的一些程序，這里包括加載的三個(gè)階段，預(yù)載階段，標(biāo)準(zhǔn)荷載試驗(yàn)階段和破壞荷載試驗(yàn)階段。也介紹一些加載的分級(jí)，就是說(shuō)為什么要分級(jí)，和加載的持續(xù)時(shí)間，有級(jí)間的持續(xù)時(shí)間和滿載持續(xù)時(shí)間和空載的持續(xù)時(shí)間。形狀設(shè)計(jì)里面給大家用一個(gè)典型的例子來(lái)說(shuō)明設(shè)計(jì)試件時(shí)

50、，可以取結(jié)構(gòu)當(dāng)中的一部分，只要這一部分能夠滿足我們?cè)囼?yàn)要求就可以。試件的數(shù)量設(shè)計(jì)，我們介紹了兩種方法，一種是全因子試驗(yàn)、一種是正交試驗(yàn)，主要讓大家了解一下正交試驗(yàn)這個(gè)方法的基本概念。試件的尺寸設(shè)計(jì)當(dāng)中的模型設(shè)計(jì)，這里給大家講了三個(gè)定理，第一定理和第三定理實(shí)際上是兩個(gè)互為逆定理的。第一定理是它的正定理，是前提條件，是當(dāng)兩個(gè)物理現(xiàn)象相似，得出它的相似指標(biāo)必須等于1，相似常數(shù)應(yīng)該相等且為常數(shù)。第三定理是它的逆定理，就是說(shuō)當(dāng)相似指標(biāo)為1，或者相似判矩相等且等于常數(shù)的時(shí)候，它的邊界條件如果相同，那么這兩個(gè)物理現(xiàn)象一定相似。相似的第二定理是說(shuō)相似判矩的存在定理，因?yàn)橹灰粋€(gè)物理現(xiàn)象能用一個(gè)方程式來(lái)表達(dá)，那

51、么它必然存在相似判矩。就是說(shuō)也可以用相似判矩的方程式來(lái)表達(dá)，這樣就說(shuō)明相似判矩是存在的。以后我們?cè)僮瞿Ｐ驮O(shè)計(jì)，尤其是彈性模型的時(shí)候主要是依據(jù)這三個(gè)定理。第六章結(jié)構(gòu)的靜載試驗(yàn) 在第六章結(jié)構(gòu)的靜載試驗(yàn)中只介紹一種最常用也最基本的構(gòu)件，就是梁的靜載試驗(yàn)，在梁的試驗(yàn)當(dāng)中，只介紹其中的試驗(yàn)觀測(cè)部分，就是觀測(cè)它的撓度，應(yīng)變和裂縫。另一部分內(nèi)容為結(jié)構(gòu)靜載試驗(yàn)的數(shù)據(jù)處理與分析。一、梁的靜載試驗(yàn)（一）撓度觀測(cè) 對(duì)于一個(gè)結(jié)構(gòu)來(lái)講，最主要的是它的整體變形。對(duì)于梁就是撓度，撓度是梁性能當(dāng)中很重要的一個(gè)性質(zhì)。同時(shí)通過(guò)撓度的變化，也能看出梁中間某一部分，局部出現(xiàn)破壞的部分，它在撓度上也有很明顯的反應(yīng)。因此，對(duì)于觀測(cè)撓度，

52、實(shí)際上是觀測(cè)梁變形當(dāng)中最基本的觀測(cè)。 1最大撓度觀測(cè)在觀測(cè)梁的撓度的時(shí)候,要充分考慮兩個(gè)支座的沉陷。教材圖62(a)。在圖上表示的是這么一個(gè)梁，在沒(méi)受力之前，當(dāng)然是直的，而且支座在圖上這個(gè)位置。當(dāng)加上一個(gè)力，受力以后，即使這個(gè)梁本身不變形，那么它由于支座的沉陷，也會(huì)使梁產(chǎn)生一個(gè)剛性的位移。比如說(shuō)它左邊位移一個(gè)YA，右邊產(chǎn)生位移是YB，這個(gè)是支座沉陷，而在中點(diǎn)，這個(gè)最大撓度位置上，我們測(cè)得的這個(gè)讀數(shù)，實(shí)際上它不是真正的撓度，而是包括梁的剛性位移。因此，我們?cè)谇笞畲髶隙鹊臅r(shí)候，要把兩個(gè)支座的沉陷的影響去除掉，就是Y代表位移的讀數(shù)，包括剛性位移在內(nèi)的。圖上的就是梁真正產(chǎn)生的變形。根據(jù)它的幾何關(guān)系，我

53、們可以得到，首先減去左邊支座，然后再減去這兩個(gè)之差，然后再乘上一個(gè)測(cè)量撓度的位置被跨度來(lái)除的比例，這是測(cè)量梁的最大撓度。測(cè)量完最大撓度以后，實(shí)際上要把它描繪成一個(gè)荷載和撓度的曲線?？v坐標(biāo)用的是荷載，橫坐標(biāo)是它的撓度，然后可以描繪成一條曲線。這條曲線一般說(shuō)來(lái)就是這樣了，在開始階段接近于一條直線。在某一個(gè)位置，比如說(shuō)混凝土梁開裂了，當(dāng)然撓度會(huì)突然增大，出現(xiàn)第一個(gè)拐點(diǎn)。以后隨著它的開裂的發(fā)展，那么它的撓度就越來(lái)越大了，就是說(shuō)它和荷載就不是線性關(guān)系了，荷載增加不多，但是撓度增加比較快，一般的混凝土梁的形式，大體上是這么個(gè)形式，這是做撓度的荷載關(guān)系的曲線。 在測(cè)撓度除了做荷載的關(guān)系曲線之外，還要做某一級(jí)

54、荷載下梁本身的變形，各個(gè)點(diǎn)的變形，把這個(gè)變形，叫做梁的撓度曲線。 教材圖62（b），下面看這個(gè)圖，要想做出撓度曲線，要在這段跨度之內(nèi)，包括這兩個(gè)支座之內(nèi)，最少要設(shè)置五個(gè)測(cè)點(diǎn)，這樣才能連出一條曲線來(lái)。當(dāng)然，你設(shè)置測(cè)點(diǎn)時(shí)候，兩端這兩個(gè)測(cè)點(diǎn)是在支座處，測(cè)量支座的沉陷，那么其它每個(gè)測(cè)撓度點(diǎn)，距某一個(gè)支座，當(dāng)然圖上畫的是左邊支座，都要有固定距離。這個(gè)距離也要事先量好，同樣得到它的讀數(shù)，這個(gè)讀數(shù)都包含了支座沉陷引起的梁的剛性位移。那么在做出撓度的時(shí)候，也和上面講的一樣，要把剛性位移去掉，計(jì)算它的幾何關(guān)系實(shí)際和上面一樣。就是說(shuō)它的某一點(diǎn)的讀數(shù)減去其中一個(gè)支座的位移，然后再減去這兩個(gè)支座位移的差，乘上測(cè)點(diǎn)所在

55、位置與跨度之比，這樣就可以求出第一點(diǎn)的撓度，第二點(diǎn)的撓度，第三點(diǎn)的撓度，求出每一點(diǎn)撓度以后。就可以把這五點(diǎn)撓度連成一條曲線，而這個(gè)曲線要在每一級(jí)荷載下都要做一條。整個(gè)試驗(yàn)做完了，那就從第一級(jí)荷載，第二級(jí)荷載，第三級(jí)荷載，每一級(jí)荷載都有一條曲線。 2轉(zhuǎn)角的觀測(cè)。 測(cè)量梁的轉(zhuǎn)角主要是測(cè)量梁的曲率，實(shí)際上目的是測(cè)量梁的曲率。一般就是在一根梁沒(méi)有變截面的情況下，等截面的某一段要取兩個(gè)截面，然后分別測(cè)出這兩個(gè)截面的相對(duì)轉(zhuǎn)角，當(dāng)然就可以求出曲率了。那么測(cè)量相對(duì)轉(zhuǎn)角的時(shí)候，就是傾角儀了，測(cè)什么呢？測(cè)每一個(gè)截面轉(zhuǎn)角，然后把這兩個(gè)轉(zhuǎn)角之差求出來(lái)，那么就是這兩個(gè)截面的相對(duì)轉(zhuǎn)角。 （二）測(cè)量梁的應(yīng)變1選取測(cè)量應(yīng)變截

56、面的原則應(yīng)變是反應(yīng)梁局部變形的一個(gè)量，所以測(cè)出來(lái)就是某一個(gè)截面的應(yīng)變，因此這個(gè)截面要選擇的有代表性，一般選擇這么幾個(gè)部位。 首先，要選擇在彎矩或者剪力最大的地方。因?yàn)閺澗刈畲?，?dāng)然，那個(gè)地方正應(yīng)力最大。剪力最大是它剪應(yīng)變最大，那么對(duì)混凝土來(lái)講是它的拉應(yīng)力最大。這是一個(gè)特點(diǎn)。第二個(gè)特殊的地方，就是彎矩和剪力均比較大的截面。那就是說(shuō)，雖然彎矩也不是最大，剪力也不是最大，可是這兩項(xiàng)同時(shí)都比較大，那么這時(shí)候，由于彎矩和剪力共同引起來(lái)的應(yīng)力可能是大，就是說(shuō)有可能它變成最大，因此，這樣的位置也應(yīng)該觀測(cè)。第三個(gè)要觀測(cè)的是截面面積突變的地方。因?yàn)榻孛婷娣e突變，那么這個(gè)地方的應(yīng)變就有可能產(chǎn)生突變，所以這也要觀測(cè)

57、。第四項(xiàng)要觀測(cè)的位置，就是抗彎或者抗剪控制截面，就是我們?cè)谧鲈O(shè)計(jì)的時(shí)候的控制截面。這個(gè)控制截面當(dāng)然是這個(gè)梁最薄弱的截面。一般測(cè)應(yīng)變測(cè)量都選擇這四個(gè)方面，去考慮你要觀測(cè)的某一個(gè)部位。教材圖63。具體做法，大家看圖,（a）這個(gè)圖是表示是一個(gè)簡(jiǎn)支梁。它的左邊是個(gè)固定支座，它的右邊是個(gè)活動(dòng)支座，是固定的簡(jiǎn)支梁。上面作用了兩個(gè)兩個(gè)相等力，這個(gè)簡(jiǎn)支梁分成這么幾段，在這兩個(gè)力中間這一段是個(gè)純彎段，它的剪力等于零，只是彎矩作用，而在支座到力之間是剪力和彎矩共同作用的區(qū)段。 對(duì)于一般的做研究性試驗(yàn)的梁，大多采用這種加荷模式，用兩個(gè)相等的力作用在簡(jiǎn)支梁上。它的好處就是中間形成一個(gè)純彎段。那么，我們?cè)谘芯空d面的強(qiáng)

58、度的時(shí)候，正好研究中間這一段，因此它就沒(méi)有剪力的影響，就單單是有彎矩的影響，而在兩端主要是剪力的影響，彎矩就逐漸逐漸減小了。2純彎區(qū)域的應(yīng)變測(cè)量在純彎曲段應(yīng)變的測(cè)量里面有這么幾項(xiàng)，最大應(yīng)變的測(cè)量，應(yīng)變的分布測(cè)量，受壓區(qū)高度測(cè)量，還有受拉主筋的應(yīng)變測(cè)量。 教材圖63。大家還看這個(gè)圖。假如只研究最大應(yīng)變的話，只要在梁的上下兩個(gè)表面貼應(yīng)變片就可以了，就像圖（b ），只研究它最大的應(yīng)變的情況。如果要研究這個(gè)梁，沿著某一個(gè)截面，也就是1-1截面應(yīng)變分布的情況，當(dāng)然要在這個(gè)截面上均勻的貼應(yīng)變片。一般要想研究一個(gè)截面，應(yīng)變片肯定要貼五片以上。 對(duì)于混凝土梁另外一個(gè)重要的觀測(cè)是觀測(cè)什么呢?觀測(cè)極限狀態(tài)下也就是說(shuō)接近破壞狀態(tài)下，它的受力情況。 那么，這個(gè)時(shí)候一個(gè)是觀測(cè)混凝土的受壓區(qū)高度。因此，這個(gè)時(shí)候也是要在截面上貼電阻片或者用手持式來(lái)測(cè)它的應(yīng)變。然后，看它受壓區(qū)