建德市第三中學(xué)校2018-2019學(xué)年高三上學(xué)期11月月考數(shù)學(xué)試卷含答案

1、建德市第三中學(xué)校2018-2019學(xué)年高三上學(xué)期11月月考數(shù)學(xué)試卷含答案一、選擇題1.圖1是由哪個平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的（）2.A. ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c,若a、b、c成等比數(shù)列，且c=2a,則 cosB=(3.B.以過橢圓=1 (a>b>0)的右焦點(diǎn)的弦為直徑的圓與其右準(zhǔn)線的位置關(guān)系是（第16頁，共15頁A.相交B.相切C.相離D.不能確定4.已知全集U=0,1,2,3,4,集合M=2,3,4,N=0,1,4,則集合0,1可以表示為(A.MUNB.(?uM)ANC.MA(?uN)D.(?uM)A(?uN)，1，5 .函數(shù)y=ln(1)的定義域?yàn)?)xA.(-&

2、#171;,0B.(0,1)C.(1,)D.(-°0,0)U(1Dx-y2<0y6 .已知變量x,y滿足約束條件<x之1，則上的取值范圍是()x、x+y-7<0A.9,6B.(i9U6,收)C.(*,3U6,收)D,3,6557 .函數(shù)f(x)=2cos(0x+邛)(切A0,-冗<5<0)的部分圖象如圖所示，則f(0)的值為(A.-3B.-1C.72D.-3【命題意圖】本題考查誘導(dǎo)公式，三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合思想的靈活應(yīng)用8 .若a>b,則下列不等式正確的是（）A.B. a3>b3C. a2>b2D. a>|b|9 .設(shè)(

3、1,2),自(1,1),，二+k總?cè)粲馹L；則實(shí)數(shù)k的值等于()q匚匚4Ab。京D.JT10 .函數(shù)f(x)=Asin(coX+4)(A>0,co>0,|中1<-)的部分圖象如圖所示，則函數(shù)y=f(x)對應(yīng)的A.y=sin(2x+-)B.ysin(2x-C.y=cos(2x+-)D.ycos(2x_6666111 .已知集合A=x|lgx<0,B=x|MxE3,則Ap|B=()A.(0,3B.(1,2C.(1,3D.2,1【命題意圖】本題考查對數(shù)不等式解法和集合的運(yùn)算等基礎(chǔ)知識，意在考查基本運(yùn)算能力.12 .某幾何體三視圖如下圖所示，則該幾何體的體積是(A.B.1+-D

4、 .1+兀(nCN+)二、填空題13,設(shè)全集/二色=加1"§0)"=。23985141.3,5,7.9),則(電/泊用二.1tr>14 .如圖，在矩上qAB嗎中，AB=J3AD,點(diǎn)Q為線段CD(含端點(diǎn))上一個動點(diǎn)，且DQ=KQC,BQ交AC于P,且AP=NPC,若AC_LBP,則九一N=15 .已知函數(shù)f(x)=T7,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)An(n,f(n)cos9icos82cos99與i的夾角，貝U-：+/+,+百一=sin°jsiny2smu口16 .L£)0+(-2)3一卷=.2217 .已知圓O：x2+y2=1和雙曲線C：三-4=1

5、(a>0,b>0).若對雙曲線C上任意一點(diǎn)A(點(diǎn)A在圓O/b2外)，均存在與圓。外切且頂點(diǎn)都在雙曲線C上的菱形ABCD，則一g-白=.ab18 .在直角梯形ABCD,AB_LAD,DC/AB,AD=DC=1,AB=2,E,F,分別為AB,AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在以A為圓心，AD為半徑的圓弧DE上變動(如圖所示).若AP='ED+nR,其中NwR,則2九-N的取值范圍是.三、解答題19 .如圖，在底面是矩形的四棱錐P-ABCD中，PAL平面ABCD,PA=AB=2,BC=2,E是PD的中點(diǎn).(1)求證：平面PDCL平面PAD;(2)求二面角E-AC-D所成平面角的余弦值.2220.

6、已知橢圓：$+三=1(a>b>0)的一個頂點(diǎn)為A(2,0),且焦距為2,直線l交橢圓于E、F兩點(diǎn)(E、JbZF與A點(diǎn)不重合)，且滿足AEXAF.(I)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；(II)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若點(diǎn)P滿足2qf=oe+of，求直線AP的斜率的取值范圍.21.(本小題滿分12分)某市擬定2016年城市建設(shè)A,B,C三項(xiàng)重點(diǎn)工程，該市一大型城建公司準(zhǔn)備參加這三個工程的競標(biāo)，假設(shè)這三個工程競標(biāo)成功與否相互獨(dú)立，該公司對A,B,C三項(xiàng)重點(diǎn)工程競標(biāo)成功的概率分113別為a,b,-(a>b),已知三項(xiàng)工程都競標(biāo)成功的概率為，至少有一項(xiàng)工程競標(biāo)成功的概率為一.4244(1)求a與b的值；(2)

7、公司準(zhǔn)備對該公司參加A,B,C三個項(xiàng)目的競標(biāo)團(tuán)隊進(jìn)行獎勵，A項(xiàng)目競標(biāo)成功獎勵2萬元，B項(xiàng)目競標(biāo)成功獎勵4萬元，C項(xiàng)目競標(biāo)成功獎勵6萬元，求競標(biāo)團(tuán)隊獲得獎勵金額的分布列與數(shù)學(xué)期望.【命題意圖】本題考查相互獨(dú)立事件、離散型隨機(jī)變量分布列與期望等基礎(chǔ)知識，意在考查學(xué)生的運(yùn)算求解能力、審讀能力、獲取數(shù)據(jù)信息的能力，以及方程思想與分類討論思想的應(yīng)用.22.如圖，邊長為2的等邊PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，BC=2比，M為BC的中點(diǎn).(I)證明：AM±PM;23.已知函數(shù)f(x)=/sincoxcoscox-cos2cox+，(w>0)經(jīng)化簡后利用五點(diǎn)法”畫其在某一個周期內(nèi)

8、的圖象時，列表并填入的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：<D2W兀-ic.f(x)010-10(I)請直接寫出處應(yīng)填的值，并求函數(shù)f(x)在區(qū)間-2，2上的值域;(n)AABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知f(A+貨)=1,b+c=4,a=日,求ABC的面積.24.設(shè)0vav1,集合A=xCR|x>0,B=xR|2x2-3(1+a)x+6a>0,D=AAB.(1)求集合D(用區(qū)間表示)(2)求函數(shù)f(x)=2x3-3(1+a)x2+6ax在D內(nèi)的極值點(diǎn).建德市第三中學(xué)校2018-2019學(xué)年高三上學(xué)期11月月考數(shù)學(xué)試卷含答案（參考答案）一、選擇題1 .【答案】A【解析】試題分析

9、：由題意得，根據(jù)旋轉(zhuǎn)體的概念，可知該幾何體是由A選項(xiàng)的平面圖形旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體故選A.考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)體的概念.2 .【答案】B【解析】解：ABC中，a、b、c成等比數(shù)列，則b2=ac,由c=2a,則b=Ma,屋+”-b2a2+4a2-2a2_3ST-=故選B.【點(diǎn)評】本題考查余弦定理的運(yùn)用，要牢記余弦定理的兩種形式，并能熟練應(yīng)用.3 .【答案】C【解析】解：設(shè)過右焦點(diǎn)F的弦為AB,右準(zhǔn)線為l,A、B在l上的射影分別為C、D連接AC、BD,設(shè)AB的中點(diǎn)為M,作MNL于N根據(jù)圓錐曲線的統(tǒng)一定義，可得|AF| |BF| 曰 高=扁.可信af|+ bf|AC1+ BDl-e<l . |AF|+|

10、BF| V |AC|+|BD| ,即 |AB| < |AC|+|BD| ,以 AB 為直徑的圓半徑為 r=7lAB|, |MN|=± (|AC|+|BD| )$2圓M至ij l的距離|MN| >r,可得直線l與以AB為直徑的圓相離故選：CA"C5【點(diǎn)評】本題給出橢圓的右焦點(diǎn) 簡單幾何性質(zhì)、圓錐曲線的統(tǒng)一F,求以經(jīng)過F的弦AB為直徑的圓與右準(zhǔn)線的位置關(guān)系，著重考查了橢圓的定義和直線與圓的位置關(guān)系等知識,屬于中檔題.4.【答案】B【解析】解：全集U=0 , 1, 2, 3, 4,集合M=2 , 3, 4N=0 ,1,4,?uM=0,1,Nn(?uM)=0,1,故選：

11、B.【點(diǎn)評】本題主要考查集合的子交并補(bǔ)運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.5.【答案】B11xx1【解析】-1>0,>0,<0,.0<x<1.xxx6.【答案】A5 9易得七pB。6)，【解析】試題分析：作出可行域，如圖AABC內(nèi)部(含邊界)，丫表示點(diǎn)(x,y)與原點(diǎn)連線的斜率,x9,29,6八一9y八koA=-=,koB=6,所以EE6.故選A.5515x2考點(diǎn)：簡單的線性規(guī)劃的非線性應(yīng)用.7 .【答案】D,.一,一,_11二；二2二一.一5二.一,.一.5二一【解析】易知周期T=2(一)=式，=2.由2黑十中=2kn(k=Z),得中=+2kl1212T1265二5二5二一(k二

12、Z),可得中=一，所以f(x)=2cos(2x-)，則f(0)=2cos()=73,故選D.6668 .【答案】B【解析】B:.a>b,令a=-1,b=-2,代入各個選項(xiàng)檢驗(yàn)可得:1=-1,g=-士，顯然A不正確.zfc2a3=-1,b3=-6,顯然B正確.a2=1,b2=4,顯然C不正確.a=-1,|b|=2,顯然D不正確.故選B.【點(diǎn)評】通過給變量取特殊值，舉反例來說明某個命題不正確，是一種簡單有效的方法.【解析】解：？=(1,2),7二(1,1),/.7="+k-b=(1+k,2+k)口1；m=0，.1+k+2+k=0,解得k=-W故選：A【點(diǎn)評】本題考查數(shù)量積和向量的垂

13、直關(guān)系，屬基礎(chǔ)題.10.【答案】A332%nnn【解析】解：由函數(shù)的圖象可得A=1,=7?，T=FTT，44126解得3=2,nn再把點(diǎn)(,1)代入函數(shù)的解析式可得sin(2x丁+協(xié)=1,66結(jié)合1<-,可得檸9，20故有y=sin(2x+),故選：A.11 .【答案】D1【解析】由已知得A=x0<x?1,故AnB=2,1,故選D.12 .【答案】A【解析】解：由三視圖知幾何體的下部是正方體，上部是:圓錐，且圓錐的高為4,底面半徑為1;正方體的邊長為1,，幾何體的體積V=V正方體+'1圖鋌=13+J*x兀1文>1=1+-77，故選：A.【點(diǎn)評】本題考查了由三視圖求幾何

14、體的體積，解答此類問題的關(guān)鍵是判斷幾何體的形狀及圖中數(shù)據(jù)所對應(yīng)的幾何量.二、填空題13 .【答案】7,9【解析】.全集U=nCN|1WnW10,A=1,2,3,5,8,B=1,3,5,7,9,.(?uA)=4,6,7,9,.(?uA)AB=7,9,故答案為：7,9。14 .【答案】1【解析】以A為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，如圖:設(shè)AB=6則AD=1,B(點(diǎn),0),C(%/3,1).直線AC的方程為直線BP的方程為直線DC的方程為y =1由一y = - .3x 3,3y =一x,3_y V3x + 3,y =1,2.3,得 Q(11), 3.3 由廣丁y = ->/3x2*3. DQ="

15、;, 3,得P,3QC f 3 -DQ =3由 DQ = QC,3 K 小 3、. 3 3 I -3.3 3,.31由 AP = NPC ,得(，一)=叫(百,1)(，_)=叫(，一),4 44 44 4.、3, 1.【解析】解：點(diǎn)An (n,cos 9 i cos 91n+12)(n日+ ),向量彳=(0, 1),徐是向量0A。與i的夾角,1 cos 9 9sinHjlxr sinBz_2XE' cos 8 1 cos 8 、 cos 8 0-+ +-ET=sin i sin f 2 sin d g，sin 89 =9X ICT(1-1) + + 工)=1-l=J.22 39 10

16、K IC'故答案為：京.【點(diǎn)評】本題考查了向量的夾角、數(shù)列裂項(xiàng)求和”方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題.516.【答案】-T .【解析】解：(-()0+ (- 2) 3 r?O2=1+(-2)_1+1_5=1+-=4故答案為：片.417.【答案】1【解析】解：若對雙曲線C上任意一點(diǎn)A(點(diǎn)A在圓O外)，均存在與圓O外切且頂點(diǎn)都在雙曲線C上的菱形ABCD,可通過特殊點(diǎn)，取A(-1,t),則B(-1,-t),C(1,-t),D(1,t),由直線和圓相切的條件可得，t=1.1 1將A(-1,1)代入雙曲線方程，可得=1.ab故答案為：1.【點(diǎn)評】本題考查雙曲線的方程和運(yùn)用，同時考查直線

17、和圓相切的條件，屬于基礎(chǔ)題.18 .【答案】1-1,11【解析】試題分析:以/為坐標(biāo)摩點(diǎn),/比心分別為兀,軸建立平面直角坐標(biāo)系,依題意得口91).0)爪1)田(2。尸|)麗=(-L1),標(biāo)依題意dP=NED+,艮口(853,端11=1九十一必3cos 8=A + *2 ,兩式*里做得sin = A + 2I22j點(diǎn)：向量運(yùn)算.【思路點(diǎn)晴】本題主要考查向量運(yùn)算的坐標(biāo)法.平面向量的數(shù)量積計算問題，往往有兩種形式，一是利用數(shù)量積的定義式，二是利用數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算公式，涉及幾何圖形的問題，先建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，可起到化繁為簡的妙用.利用向量夾角公式、模公式及向量垂直的充要條件，可將有關(guān)角度問題、

18、線段長問題及垂直問題轉(zhuǎn)化為向量的數(shù)量積來解決.三、解答題19 .【答案】 .PA，CD【解析】解：(1)PA，平面ABCD,CD?平面ABCD, .ADXCD,PA、AD是平面PAD內(nèi)的相交直線，CD，平面PAD CD?平面PDC, 平面PDC，平面PAD;(2)取AD中點(diǎn)O,連接EO,.PAD中，EO是中位線，EO/PA.PA，平面ABCD,.EOL平面ABCD, AC?平面ABCD,EO±AC過O作OFAC于F,連接EF,則 .EO、OF是平面OEF內(nèi)的相交直線，AC，平面OEF,所以EFXAC /EFO就是二面角E-AC-D的平面角由PA=2,得EO=1,在RtAADC中，設(shè)A

19、C邊上的高為h,則ADXDC=AC沖，得h=fE5 O是AD的中點(diǎn)，OF=1也因=當(dāng)修255.EO=1,.REOF中，EF=EC2+Cfr2=2,1著重考查了平面與平面所成角的【點(diǎn)評】本題給出特殊的四棱錐，叫我們證明面面垂直并求二面角的余弦值,求法和線面垂直的判定與性質(zhì)等知識，屬于中檔題.20.【答案】【解析】解：(I)由題意可得a=2,2c=2,即c=1,b=Va2-c£=Vs,22則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為-+y=1;(n)設(shè)直線AE的方程為y=k(x-2),代入橢圓方程，可得(3+4k2)x2-16k2x+16k2-12=0,由2+XE=16k23+4k28k2-6,可得XE=3+4k

20、2-12kyE=k(xe2)=5，3+4小由于AEXAF,只要將上式的k換為-可得XF=g-61?4+3k2'yF=4+3k2,即有P (14k2由2QF=0E+0F,可得P為EF的中點(diǎn),6k(k?-1)(4+3k2)(3+4k2)vPk(1-k2)則直線ap的斜率為t=-=4-y工p-24k4+4+6k2當(dāng)k=0時，t=0；1當(dāng) kR 時，t=;4 (k2)+6,再令s=；- k,可得當(dāng)s=0時，t=0；當(dāng)t= 4s2+14, i as>0時,仁船山勾聲”5614當(dāng)且僅當(dāng)4s=2時, S取得最大值;當(dāng)SV0時，t=-(-4升1！綜上可得直線AP的斜率的取值范圍是56，r運(yùn)56,

21、【點(diǎn)評】本題考查橢圓的方程的求法,考查直線和橢圓方程聯(lián)立，運(yùn)用韋達(dá)定理,考查直線的斜率的取值范圍的求法，注意運(yùn)用基本不等式，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題.21 .【答案】1,11ab=a=，一一424,.12【解析】(1)由題意，得r24，因?yàn)閍Ab,解得221311-(1-a)(1-)(1-b)=-b=一44.3(n)由題意，令競標(biāo)團(tuán)隊獲得獎勵金額為隨機(jī)變量X,則X的值可以為0, 2而 P(X =0)=4,6,8,10,12.5分11231=一；P(X=2)=-x-x-=-；423441131小 1 2 11135P(X =4)= 乂一乂 = 一 ；P(X=6) = 一 乂 一父一十一父一父一=

22、；2 3 4 82 3 4 2 3 424 小 1 2 11 1111P(X =8)= M - M = ； P(X=10)= M-M =；2 3 4 122 3 424、，1 1 11八P(X =12)= 一父一父一=9分2 3 4 24所以X的分布列為：X024681012P141418524112124124 1.11_51_ 1.123于是,E(X) 0M +1父一+ 2父一+3M + 4 父+ 5 父+ 6 父448241224241212分22 .【答案】【解析】(I)證明：取CD的中點(diǎn)E,連接PE、EM、EA.PCD為正三角形.-.PEXCD,PE=PDsin/PDE=2sin60

23、=無平面PCD，平面ABCDPEL平面ABCD四邊形ABCD是矩形.ADE、AECM>AABM均為直角三角形由勾股定理得EM=VS,AM=Ve,AE=3EM2+AM2=AE2,./AME=90°AM±PMd,連接 DM ,貝U Vp ADM =V D PAM(n)解：設(shè)D點(diǎn)到平面PAM的距離為二:>'一二、二七八：而：在RtPEM中，由勾股定理得PM=V(5d=,即點(diǎn)D到平面PAM的距離為B23.【答案】冗【解析】解：（I）處應(yīng)填入丁f(x)二號sin23x-usin23工-cgs2ax=sin123x-)26271-二 27T2(0等）冗,1:二（L3）.67T7T7從而得到f(x)的值域?yàn)?1,弓.(n)f(A+占)Fin(A+-)=1,36又 0V Ac Tt,<7江-T,TT 7T 得一由余弦定理得F兀a2=b2+c2 - 2bccosA= (b+c )- 2bc bccos= (b+c)J2-3bc,.ABC的面積csinA=技 乂3乂*罵UlUF即(VY)=3bc,bc=3.解三角形等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求【點(diǎn)評】本小題主要考查三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)、兩角和與差的三角函數(shù)